I O C B A \\ // O F E M D C B A I O x x 5 cm 12 cm Trường THCS………………………………………… Họ và tên học sinh ……………………………………………………………………… Lớp 9A Thứ ngày tháng năm 2010 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐIỂM A- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Hệ phương trình 2x + y = 3 x 6 = y   −  ; có nghiệm là cặp (x ; y) nào dưới đây: A . (1 ; 1) B . (7 ; 1) C . ( − 3 ; 3) D . (3 ; − 3) Câu 2: Phương trình x − y = 1 , với phương trình nào dưới đây tạo thành một hệ vô nghiệm: A . 2x + y = 2 B . x − 2y = 1 C . 3x + 3 = 3y D . y = x 2 Câu 3: Với hàm số y = f(x) = (m 2 + 1)x (m là tham số) thì khi so sánh f ( ) 2 với f ( ) 3 , ta có: A . ( ) ( ) f 2 f 3= B . ( ) ( ) f 2 > f 3 C . ( ) ( ) f 2 < f 3 D . ( ) ( ) f 2 f 3≥ Câu 4: Nếu 1 2 x 2 3 và x 2 3= + = − , thì x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình: A . x 2 − 4x + 1 = 0 B . x 2 + 4x + 1 = 0 C . x 2 − 4x − 1 = 0 D . x 2 + 2x − 3 = 0 Câu 5: Phương trình x 4 + 3x 2 − 4 = 0 có tập hợp nghiệm là: A . { } 16 ; 16− B . { } 1 ; 1− C . { } 1 ; 16− D . { } 1 ; 1; 16 ; 16− − Câu 6: Cho hình vẽ bên (hình 01) , biết AB và AC là các tiếp tuyến tại A và tại B của đường tròn (O) ; sự đặc biệt của điểm I với ∆ ABC là: A . I là trực tâm của ∆ ABC . B . I là trọng tâm của ∆ ABC . C . I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ ABC . C . I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC . Câu 7: Cho hình vẽ bên (hình 02), biết M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB ; sự đặc biệt của tứ giác CDEF là: A . CDEF là tứ giác nội tiếp. B . CDEF là tứ giác không nội tiếp. C . CDEF là hình thang. D . CDEF là tứ giác ngoại tiếp. Câu 8: Cho hình trụ (hình 03), biết đường kính đáy là d = 12 cm và diện tích xung quanh là 354. π cm 2 . Khi đó chiều cao h của hình trụ đã cho là: A . 29,5 cm B . 30 cm C . 30,5 cm D . 35,4 cm Câu 9: Một hình nón có bán kính đáy là R = 4 cm, độ dài của đường sinh là l = 5 cm (hình 04). Thể tích của hình nón này là: A . 3 20. cm π B . 3 16. cm π C . 3 48. cm π D . 3 48 . cm 3 π Câu 10: Khi cắt hình cầu tâm O , bán kính R ta được hình tròn tâm I có bán kính là r = 12 cm và khoảng cách hai tâm OO / = 5 cm. Diện tích mặt cầu của hình cầu đã cho là: A . 2 676 . cm π B . 2 576 . cm π C . 2 100 . cm π D . Một đáp án khác. Hình 01 Hình 02 Hình 03 Hình 04 d = 12 cm h O B A S h x x 5 c m 4 cm Hình 05 B- PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxy cho hàm số y = − 2x 2 và hàm số y = x − m 2 − 1 (m là tham số) có đồ thò lần lượt là (P) và (d) . a) Vẽ đồ thò (P) của hàm số y = − 2x 2 . (0,75 điểm) b) Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trò của tham số m ; ngoài ra A và B nằm về hai phía của trục tung Oy . (0,75 điểm) ▶ Giải: ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 12: (1,5 điểm) Hai đòa điểm A và B cách nhau 150 km. Một người đi xe máy, dự đònh đi từ A đến B với vận tốc dự đònh không đổi và đi liên tục trong một khoảng thời gian nhất đònh . Thực tế khi đi; trong 1 giờ đầu , người đó đi với vận tốc dự đònh . Do có việc gấp cần phải đến B trước thời gian dự đònh là 20 phút nên trên quãng đường còn lại, người đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h . Tìm vận tốc mà người đó dự đònh đi lúc đầu . ▶ Giải: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 13: (2 điểm) Cho ∆ ABC nhọn và M là trung điểm của BC . Từ M , kẽ MI ⊥ AB tại I và kẽ MK ⊥ AC tại K . Đường thẳng đi qua B và vuông góc với BC cắt tia MI tại F . Đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC cắt tia MK tại E . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIMK và tứ giác IKEF là các tứ giác nội tiếp. b) AM ⊥ EF . ▶ Giải: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6 4 2 -2 -4 -5 5 10 0 y x . ( ) f 2 > f 3 C . ( ) ( ) f 2 < f 3 D . ( ) ( ) f 2 f 3≥ Câu 4: Nếu 1 2 x 2 3 và x 2 3= + = − , thì x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình: A . x 2 − 4x + 1 = 0 B . x 2 + 4x. nghiệm: A . 2x + y = 2 B . x − 2y = 1 C . 3x + 3 = 3y D . y = x 2 Câu 3: Với hàm số y = f(x) = (m 2 + 1)x (m là tham số) thì khi so sánh f ( ) 2 với f ( ) 3 , ta có: A . ( ) ( ) f 2 f 3= B. I O C B A \ // O F E M D C B A I O x x 5 cm 12 cm Trường THCS………………………………………… Họ và tên học sinh ……………………………………………………………………… Lớp 9A Thứ ngày tháng năm 20 10 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐIỂM A-