Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy HỌC KỲ II - NĂM HỌC : Ngày soạn : Ngày dạy : CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TIẾT 41 : §1 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác đònh của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. − Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ? 2. Học sinh : − Đọc trước bài học − bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III : GV cho HS đọc bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? GV giới thiệu : Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36 − x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trò của x trong bài toán thứ hai, và giá trò đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác 3. Bài mới : HĐ 1 : Phương trình một ẩn : (15p) GV ghi bảng các hệ thức : 2x + 5 = 3(x − 1) + 2 2x 2 + 1 = x + 1 2x 5 = x 3 + x ? Có nhận xét gì về các nhận xét trên GV : Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x. ? Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x GV gọi 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng ? Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương tr 1. Phương trình một ẩn : Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x − 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x). * Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. ?1a ) 2y + 1 = y b) u 2 + u = 10 a) Vế trái là : 2y + 1 và vế phải là y b) Vế trái là u 2 + u và vế phải là 10 ?2 Cho phương trình : 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2 Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 1 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy trên GV cho HS làm bài ?2 ? Khi x = 6 thì giá trò mỗi vế của phương trình là 2x + 5 = 3 (x − 1) + 2 như thế nào ? GV giới thiệu : số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình GV cho HS làm bài ?3 (bảng phụ) Cho pt :2(x + 2) −7 =3−x a) x = −2 có thỏa mãn phương trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của pt không ? GV giới thiệu chú ý (a) ?Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau : a/ x 2 = 1 b/ (x − 1)(x + 2)(x−3) = 0 c/ x 2 = −1 Từ đó rút ra nhận xét gì ? Với x = 6, ta có : VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP : 3 (x − 1) + 2 = 3(6 − 1)+2 = 17 Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên ?3 a) x = -2 không thỏa mãn pt nên không phải là nghiệm của pt b) x = 2 thỏa mãn pt nên là nghiệm của pt Chú ý : a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm , nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. HĐ 2 : Giải phương trình (7p) GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình ? Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? GV cho HS thực hiện ?4 ? Giải một phương trình là gì ? 2. Giải phương trình : a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi chữ S ?4− Tập hợp nghiệm của pt x = 2 là S = {2} − Tập hợp nghiệm của pt x 2 = −1 là S = ∅ b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó HĐ 3 : Phương trình tương đương (7p) ? Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau : a/ x = -1 và x + 1 = 0 b/ x = 2 và x − 2 = 0 c/ x = 0 và 5x = 0 GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương ? Thế nào là hai phương trình tương đương? 3. Phương trình tương đương : Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “⇔” Ví dụ : a/ x = -1 ⇔ x + 1 = 0 b/ x = 2 ⇔ x − 2 = 0 c/ x = 0 ⇔ø 5x = 0 HĐ 4 : Luyện tập, Củng cố (10p) Bài 2 tr 6 SGK GV gọi 1HS đọc đề bài 2 GV cho HS cả lớp làm vào vở GV gọi 1HS làm miệng Bài 4 tr 7 SGK Bài 2 tr 6 SGK : t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt : (t + 2) 2 = 3t + 4 Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 2 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy GV treo bảng phụ bài 4 tr 7 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 3 phút GV gọi đại diện nhóm trả lời GV gọi HS nhận xét Bài 5 tr 7 SGK Hai phương trình x = 0 và x (x − 1) = 0 có tương đương không vì sao ? GV : Qua bài học này chúng ta cần nắm chắc các khái niệm : − Tập hợp nghiệm của pt − Phương trình tương đương và ký hiệu (b) nối với (3) (c) nối với (−1) và (3) Bài 5 tr 7 SGK : Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0 Do đó hai pt không tương đương 4. Hướng dẫn học ở nhà (2p) − Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu. − Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4 − Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải” Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 42 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Học sinh nắm chắc được : + Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn) + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS 1 : − Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ? − Giải bài tập 1 tr 6 SGK Đáp án : Thử trực tiếp ta thấy x = -1 là nghiệm của pt (a) và (c) HS 2 : − Thế nào là hai phương trình tương đương ? và cho biết ký hiệu ? − Hai phương trình y = 0 và y (y − 1) = 0 có tương đương không vì sao ? Đáp án : y = 1 thỏa mãn pt y (y − 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt y = 0 do đó hai pt không tương đương 3. Bài mới : HĐ1 : Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn (4p) ? Hãy nhận xét dạng của các pt sau : a/ 2x − 1 = 0 ; b/ 05 2 1 =+x c/ x − 2 = 0 ; d/ 0,4x − 4 1 = 0 GV giới thiệu : mỗi pt trên là một pt bậc nhất một ẩn 1. Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn a/ Đònh nghóa : Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn b/ Ví dụ : 2x − 1 = 0 và 3 − 5y = 0 là những pt bậc nhất một ẩn Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 3 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy ? Thế nào là một pt bậc nhất một ẩn ? HĐ 2 : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10p) GV nhắc lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số : Nếu a = b thì a + c = b + c. Ngược lại, nếu a + c = b + c thì a = b Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc thì a = b GV cho HS làm bài ?1 : a/ x − 4 = 0 ; b/ 4 3 + x = 0 c) 0,5 − x = 0 GV gọi 1HS lên bảng giải các pt trên ? Các em đã vận dụng tính chất gì để tìm x ? GV giới thiệu quy tắc chuyển vế GV cho HS làm bài ?2 a/ 2 x = − 1 ; b/ 0,1x = 1,5 c) − 2,5x = 10 GV gọi 1HS lên bảng giải bằng cách nhân hai vế với cùng một số khác 0 GV giới thiệu quy tắc nhân với một số GV gọi 1 HS giải câu (a) bằng cách khác ? Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ : a) x − 4 = 0 x = 0 + 4 (chuyển vế) x = 4 b) 4 3 + x = 0 x = 0 − 4 3 (chuyển vế) x = − 4 3 b) Quy tắc nhân với 1 số : Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Ví dụ : a) 2 x = − 1 2 x . 2 = − 1 . 2 x = − 2 b) 0,1x = 1,5 0,1x . 1,0 1 = 1,5 . 1,0 1 x = 15 Quy tắc nhân còn phát biểu :Trong một pt ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 HĐ 3 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (12p) GV giới thiệu phần thừa nhận tr 9 SGK và yêu cầu 2HS đọc lại GV cho HS cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK trong 2phút Sau đó gọi HS 1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS 2 trình bày ví dụ 2 GV gọi HS nhận xét ? pt 3x − 9 = 0 có mấy nghiệm GV giới thiệu ví dụ 2 là cách trình bày trong thực 3. Các giải phương trình bậc nhất một ẩn Ta thừa nhận rằng : Từ một pt, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một pt mới tương đương với pt đã cho. Sử dụng hai quy tắc trên để giải pt bậc nhất một ẩn Ví dụ 1 :Giải : 3x − 9 = 0 ⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ x = 3 (chia cả 2 vế cho 3) KL : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3 Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 4 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy hành GV yêu cầu HS nêu cách giải pt : ax + b = 0 (a ≠ 0) ? pt bậc nhất ax + b = 0 có bao nhiêu nghiệm ? GV cho HS làm bài ?3 Giải pt : −0,5x + 2,4 = 0 ví dụ 2 : Giải pt 1− 3 7 x=0 Giải : 1− 3 7 x=0 ⇔ − 3 7 x = −1 ⇔ x = (−1) : (− 3 7 ) ⇔ x = 7 3 Vậy : S =       7 3 Tổng quát, pt ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau : ax + b = 0 ⇔ ax = − b ⇔ x = − a b Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = − a b HĐ 4 : luyện tập, củng cố(10p) Bài tập 7 tr 10 SGK GV treo bảng phụ bài tập 7 và yêu cầu 1 HS làm miệng Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK GV phát phiếu học tập bài tập 8 (a, c) cho HS GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày bài làm 4. Hướng dẫn học ở nhà (2p) − HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn. − Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 − 10 SGK − Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT Bài tập 7 tr 10 SGK Có 3 pt bậc nhất là : a) 1 + x = 0 c) 1 − 2t = 0 d) 3y = 0 Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK a) 4x − 20 = 0 ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5 Vậy : S = {5} a) x − 5 = 3 − x b) ⇔ 2x = 3 + 5 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Vậy : S = {4} Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 43 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Củng cố kó năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. − Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS 1 : Giải bài tập 8 (a, d) tr 10 SGK. Đáp án : a) 4x − 20 = 0 ; d) 7 − 3x = 9 − x Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 5 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy S = {5} ; S = {-1} HS 2 : Giải bài tập 9 (a, c) tr 10 SGK Đáp án : a) 3x − 11 = 0 ; c) 10 − 4x = 2x − 3 Giá trò gần đúng của nghiệm ; Giá trò gần đúng của nghiệm là là x ≈ 3,67 ; x ≈ 2,17 GV : Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các phương trình là hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứ ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = − b 3. Bài mới : HĐ 1 : Cách giải (10p) GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 10 SGK sau đó gọi HS nêu các bước chủ yếu để giải pt : 2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3) GV ghi bảng GV đưa ra ví dụ 2 : Giải pt : 2 35 1 3 25 x x x − +=+ − Tương tự như ví dụ 1 GV cho HS đọc phương pháp giải như SGK tr 11 Sau đó gọi 1HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm ?1 : Hãy nêu các bước chủ yếu để giải pt trong hai ví dụ trên GV nhận xét, uốn nắn và ghi tóm tắt các bước giải lên bảng. 1. Cách giải : Ví dụ 1 : Giải pt : 2x − (3 − 5x) = 4 (x + 3) ⇔ 2x − 3 + 5x = 4x + 12 ⇔ 2x + 5x − 4x = 12 + 3 ⇔ 3 x =15 ⇔ x = 5 Ví dụ 2 : 2 35 1 3 25 x x x − +=+ − ⇔ 6 )35(36 6 6)25(2 xxx −+ = +− ⇔ 10x − 4 + 6x = 6 + 15 − 9x ⇔10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 ⇔ 25x = 25 ⇔ x = 1 * Các bước chủ yếu để giải phương trình : B 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu : B 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia ; B 3 : Giải phương trình nhận được HĐ 2 : Áp dụng (9P) GV yêu cầu HS gấp sách lại và giải ví dụ 3 Sau đó gọi 1 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV yêu cầu HS nhắc lại các bước chủ yếu khi giải phương trình GV cho HS thực hiện ?2 giải pt : x − 4 37 6 25 xx − = + ⇔ 12x − 2(5x+2) = 3(7−3x) ⇔ 12x−10x−4=21−9x ⇔ 12x−10x+9x = 21+4 ⇔ 11x = 25 ⇔ x = 11 25 2. Áp dụng : Ví dụ 3 : Giải pt : 2 11 2 1 2 2 3 )2)(13( = + − +− x xx ⇔ 6 33 6 )1 2 2(3)2)(13(2 = +−+− xxx ⇔ 2(3x−1)(x+2) − 3(2x 2 +1) = 33 ⇔ (6x 2 + 10x − 4) − (6x 2 + 3) = 33 ⇔ 6x 2 + 10x − 4 − 6x 2 − 3 = 33 ⇔ 10x = 33 + 4 + 3 ⇔ 10x = 40 ⇔ x = 4 Pt có tập hợp nghiệm S = {4} HĐ 3 : Chú ý (8P) * Chú ý : Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 6 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy GV cho HS đọc chú ý 1 tr 12 SGK Sau đó GV đưa ra ví dụ 4 và hướng dẫn cách giải khác các ví dụ trên. GV gọi HS đọc chú ý 2 tr 12 SGK GV cho HS làm ví dụ 5 ? Phương trình có mấy nghiệm ? GV cho HS làm ví dụ 6 tr 12 SGK ? Phương trình có mấy nghiệm 1) (SGK) Ví dụ 4 : Giải pt : 6 1 3 1 2 1 − − − + − xxx = 2 ⇔ (x − 1)       −+ 6 1 3 1 2 1 = 2 ⇔ (x−1) 6 4 = 2 ⇔ x − 1 = 3 ⇔ x = 4 2) (SGK) Ví dụ 5 : Giải pt : x+1 = x−1 ⇔ x − x = -1-1 ⇔ (1−1)x=-2 ⇔ 0x =-2 pt vô nghiệm ví dụ 6 : Giải pt x+ 1 = x + 1 ⇔ x −x = 1−1 ⇔ ( 1−1)x = 0 ⇔ 0x = 0 Vậy pt nghiệm đúng với mọi x HĐ4 : Luyện tập, củng cố (8P) Bài 10 tr 12 SGK GV treo bảng phụ bài 10 tr 12 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải trên Bài 11 (c) tr 13 SGK GV gọi 1HS lên bảng giải bài 11(c) GV gọi HS nhận xét và sửa sai 4. Hướng dẫn học ở nhà (2P) − Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình − Xem lại các ví dụ và các bài đã giải − Bài tập về nhà : Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK Bài 15, 17, 18 tr 14 SGK Bài 10 tr 12 SGK a) Chỗ sai : Chuyển − 6 sang vế phải và −x sang vế trái mà không đổi dấu Sửa lại : 3x+x+x =9+6 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3 b) Chỗ sai : Chuyển −3 sang vế phải mà không đổi dấu. Sửa sai :2t + 5t − 4t = 12 + 3⇔ 3t = 15 ⇔ t = 5 Bài 11 (c) tr 13 SGK Giải pt : 5−(x − 6) = 4(3 − 2x)⇔ 5 − x + 6 = 12 − 8x ⇔ − x + 8x = 12−6−5⇔ 7x = 1 ⇔ x = 7 1 Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 44 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình, trình bày bài giải II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 7 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS 1 : Giải bài tập 12b tr 13 SGK Đáp số : S = { − 2 51 } HS 2 : Giải bài tập 13b tr 13 SGK Đáp án : Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của pt cho ẩn x (được pt mới không tương đương). Cách giải đúng : x(x+2) = x(x+3) ⇔ x 2 +2x = x 2 +3x ⇔ 2x −3x = 0 ⇔ −1x = 0 ⇔ x = 0 3. Bài mới : HĐ 1 : Luyện tập (26P) Bài 14 tr 13 SGK GV treo bảng phụ bài 14 tr 13 SGK GV cho HS cả lớp làm bài GV lần lượt gọi HS làm miệng Bài 15 tr 13 SGK (bảng phụ) GV cho HS đọc kỹ đề toán rồi trả lời câu hỏi : Hãy viết các biểu thức biểu thò : − Quãng đường ô tô đi trong x giờ − Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô GV có thể gọi 1HS khá tiếp tục giải pt Bài 17 tr 14 SGK GV cho HS làm bài 17(e, f) Giải phương trình : e) 7 − (2x+4) = −(x+4) f) (x−1) −(2x−1) = 9−x GV gọi 2 HS lên bảng làm bài GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn Bài 14 tr 13 SGK Giải : * −1 là nghiệm của pt : x−1 6 = x+4 * 2 là nghiệm của pt : |x| = x * −3 là nghiệm của pt : x 2 + 5x + 6 = 0 Bài 15 tr 13 SGK Giải Trong x giờ, ô tô đi được 48x (km) Thời gian xe máy đi là x+1(giờ) Quãng đường xe máy đi được là : 32(x+1)(km) Phương trình cần tìm là : 48x = 32(x+1) Bài 17 tr 14 SGK e) 7 − (2x+4) = −(x+4) ⇔ 7−2x−4 = −x−4 ⇔ −2x+x = −4+4−7 ⇔ −x = −7 ⇔ x = 7 f) (x−1) −(2x−1) = 9−x ⇔ x−1−2x+1 = 9−x ⇔ x−2x +x = 9+1−1 ⇔ 0x = 9. ⇒ pt vô nghiệm Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 8 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy Bài 18 tr 14 SGK GV cho HS làm bài 18 (a) GV gọi HS nêu phương pháp giải pt trên GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét Bài 18 tr 14 SGK Giải : a) 62 12 3 xxx = + − − x ⇔ 2x − 3(2x+1) = x−6x ⇔ 2x − 6x − 3 = x − 6x ⇔ 2x−6x−x+ 6x = 3 ⇔ x = 3. S = {3} HĐ 2 : Củng cố, luyện tập (7P) GV yêu cầu HS nêu lại các bước chủ yếu để giải pt GV treo bảng phu bài 20 tr 14 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm cho biết bí quyết của Trung GV gọi HS nhận xét bài làm của nhóm 4. Hướng dẫn học ở nhà (3P) − HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn − Xem lại các bài tập đã giải − Ôn lại các kiến thức : Cho a, b là các số : + Nếu a = 0 thì a.b = . . . . . ? + Nếu a.b = 0 thì . . . . . . . ? Bảng nhóm : Gọi số mà Nghóa nghó trong đầu là x (x ∈ N) Nếu làm theo bạn Trung thì Nghóa đã cho Trung biết số A={[(x+5)2 −10]3 + 66}: 6 A = (6x + 66) : 6 A = x + 11 ⇒ x = A − 11 Vậy : Trung chỉ việc lấy kết quả của Nghóa cho biết thì có ngay được số Nghóa đã nghó * Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK − Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT * Bài làm thêm : Phân tích các đa thức thành nhân tử : 2x 2 + 5x ; 2x(x 2 − 1) − (x 2 −1) Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) − Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS 1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x 2 − 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x − 3) GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. 3. Bài mới : HĐ 1 Phương trình tích và cách giải (13P) 1. Phương trình tích và cách giải : Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 9 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy GV : Hãy nhận dạng các phương trình sau : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x − 3) = 0 c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0 GV giới thiệu các pt trên gọi là pt tích GV yêu cầu HS làm bài ?2 (bảng phụ) GV yêu cầu HS giải pt : (2x − 3)(x + 1) = 0 GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV gọi HS nêu dạng tổng quát của phương trình tích ? Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = 0 ta làm thế nào ? ví dụ 1 : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x − 3) = 0 là các phương trình tích * Giải phương trình : (2x − 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3 ⇔ x =1,5 2) x+ 1 = 0 ⇔ x = −1 Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = −1 Ta viết : S = {1,5; −1} Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0 Phương pháp giải : Áp dụng công thức : A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) = 0 Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. HĐ 2 : Áp dụng (13P) GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét ? Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước giải ? nêu cụ thể từng bước GV cho HS hoạt động nhóm bài ?3 Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với bài làm của nhóm mình và nhận xét GV đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình : 2 3 = x 2 + 2x − 1GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV gọi 1 HS lên bảng làm bài ?4 (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 ⇔ x 2 (x + 1) + x (x+1) = 0 ⇔ (x + 1)(x 2 + x) = 0 ⇔ (x + 1) x (x + 1) = 0 ⇔ x (x+1) 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = − 1 Vậy S = {0 ; −1} 2 Áp dụng : Ví dụ 2 : Giải pt : (x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x) ⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0 ⇔ x 2 + x + 4x + 4 − 2 2 + x 2 = 0 ⇔ 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5 Vậy : S = {0 ; −2,5} Nhận xét : “SGK tr 16” Bảng nhóm : giải pt : (x−1)(x 2 + 3x − 2) − (x 3 −1) = 0 ⇔(x-1)[(x 2 +3x-2)-(x 2 +x+1)]=0 ⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2 3 Vậy S = {1 ; 2 3 } Ví dụ 3 : Giải pt 2 3 = x 2 + 2x − 1 ⇔ 2x 3 − x 2 − 2x + 1 = 0 ⇔ (2x 3 −2x)−(x 2 − 1)=0⇔ 2x(x 2 − 1) − (x 2 − 1) = 0 ⇔(x 2 − 1)(2x − 1) = 0 ⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0 ⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 hoặc 2x − 1 = 0 1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ; 2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5 Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5} HĐ 3 Luyện tập, củng cố (10P) Bài tập 21(a) GV gọi 1 HS lên bảng giải Bài tập 21 (a) Bài tập 21(a) a) (3x − 2)(4x + 5) = 0 ⇔ 3x − 2=0 hoặc 4x + 5= 0 Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 10 [...]... a > b ; a < b ; a = b + Số a bằng số b (a = b) Hỏi : khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, + Số a nhỏ hơn số b (a< b) điểm biểu diễn số nhỏ nằm như thế nào đối với + Số a lớn hơn số b (a > b) điểm biểu diễn số lớn − Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn Điều đó Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 31 Trường THCS... Hỏi : Tổng số tiền lãi có được sau hai tháng là bao Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 26 : Trường THCS Đào Duy Từ nhiêu ? Nguyễn Thò Thúy b) Theo đề bài ta có phương trình : Hỏi : Nếu lãi suất là 1,2% và sau 2 tháng tổng số 1,2 x + 1,2 1 + 1,2    x= 48, 288 100  100  tiền lãi là 48, 288 nghìn đồng thì ta có phương trình 100 1, 2  1, 2  1, 2 201, 2 như thế nào ? x 1 + 1 +  = 48, 288 ⇔ ⇔ x = 100... vào bên phải số x, ta có biểu ? x = 37 thì số mới bằng gì ?Vậy viết thêm chữ số thức : 10x + 5 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì ? b) GV : Ví dụ x = 12 ⇒ số mới bằng 125 = Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 20 Trường THCS Đào Duy Từ 12.10+5 Nguyễn Thò Thúy ? x = 37 thì số mới bằng gì ?Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng gì ? HĐ 2 : Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập... tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển động, năng suất, phần trăm, toán có nội dung hình học − Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài toán để lập được phương trình bài toán II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1 Giáo viên : − SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, 2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 25 Trường THCS Đào Duy Từ III TIẾN TRÌNH TIẾT... bài “giải bài toán bằng cách lập ptrình” Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 50 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI HỌC : Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 19 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy − Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình − Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1 Giáo viên : −... và x ≠ 0 Tử số là x − 3 Phân số đã cho là đầu Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 21 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy (hoặc tử GV gợi ý : Bài toán yêu cầu phải tìm x − 3 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vò x phân số ban số) là x.?Nếu gọi mẫu là x, thì x cần x −3+ 2 1 điều kiện gì ? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã = Ta có phương thì phân số mới là :... trong các số được biểu diễn trên trục số đó, cho ta hình dung về thứ tự trên tập hợp số thực số nào là số hữu tỉ ? số nào là vô tỉ ? so sánh 2 ?1 a) 1,53 < 1 ,8 b) −2,37 > − 2,41 và 3 12 −2 3 13 c) − 18 = 3 ; d) 5 < 20 GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) − Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a > b GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô vuông Hỏi : Với x là số thực bất kỳ hãy so sánh x 2 và số hoặc... trình, nghiệm phương trình II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi đề bài tập − Phiếu học tập để kiểm tra học sinh 2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm − Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 17 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY... giải bài toán bằng Quãng đường AB là : 50 = 175km 2 cách lập phương trình Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 23 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy − Bài tập về nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK Bài đọc thêm SGK/ 28- 29 Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 52 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu... có chia khoảng 2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2 Kiểm tra bài cũ : 5’ Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 33 Trường THCS Đào Duy Từ HS1 : − Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Nguyễn Thò Thúy (HS trả lời như SGK tr 36) − Chữa bài số 3 tr 41 SBT Đáp án : a) 12 + ( 8) > 9 + ( 8) 2 c) (−4) + 7 . giải II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Giáo án Đại số 8 Học kỳ. x−2x +x = 9+1−1 ⇔ 0x = 9. ⇒ pt vô nghiệm Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 8 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy Bài 18 tr 14 SGK GV cho HS làm bài 18 (a) GV gọi HS nêu phương pháp giải pt trên GV. Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập ptrình” Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 50 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : Giáo án Đại số 8 Học kỳ 2 Trang 19 Trường THCS