Ti liu ụn thi vo THPT Chuyên đề thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức I. Lý THUYếT 1.Định nghĩa. * Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. * Với a > 0, có hai căn bậc hai của a là hai số đối nhau: Số dơng kí hiệu là, a số âm kí hiệu là a . * Với a 0, a đợc gọi là CBHSH của a. = = ax x ax 2 0 2. So sánh CBHSH. * a, b là các số không âm: a < b a < b 3. Căn thức bậc hai. * Với A là một biẻu thức đại số: ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A, A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. * A xác định (hay có nghĩa) A 0. 4.Các công thức biến đổi căn thức: 1. 2 A A= 6. A B =- 2 A B (A 0, B 0 ) 2. AB A B = (A, B 0 ) 7. 1A AB B B = (A B 0, B 0 3. A A B B = (A 0, B > 0 ) 8. A A B B B = (A 0, B>0 ) 4. 2 A B A B = ( B 0 ) 9. ( ) T A B T A B A B = m (A, B 0 ) 5. A B = 2 A B (A, B 0 ) 10 . ( ) 2 2 T a A b B T a A b B a A b B = m A xỏc nh khi A 0 -iu kin phõn thc xỏc nh l mu khỏc 0 - Kh mu ca biu thc ly cn v trc cn thc mu - By hng ng thc ỏng nh - Quy tc rỳt gn v i du phõn thc,quy tc du ngoc - Cỏc phộp toỏn cng , tr, nhõn, chia phõn thc VD : Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a; 12 +x b; x2 1 c; 1 3 2 x d; 32 2 +x e; 2 5 2 x MT S CH í KHI GII TON V BIU THC GV thc hin : Lờ nh Dng Trng THCS Hi Vnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 1 Ti liu ụn thi vo THPT 1) Tỡm KX chỳ ý : Trong cn 0 ,Mu 0 , biu thc chia 0 2)Rỳt gn biu thc -i vi cỏc biu thc ch l mt cn thc thng tỡm cỏch a tha s ra ngoi du cn .C th l : + S thỡ phõn tớch thnh tớch cỏc s chớnh phng +Phn bin thỡ phõn tớch thnh tớch ca cỏc lu tha vi s m chn -Nu biu thc ch cha phộp cng v tr cỏc cn thc ta tỡm cỏch bin i v cỏc cn ng dng - Nu biu thc l tng , hiu cỏc phõn thc m mu cha cn thỡ ta nờn trc cn thc mu trc,cú th khụng phi quy ng mu na. -Nu biu thc cha cỏc phõn thc cha rỳt gn thỡ ta nờn rỳt gn phõn thc trc -Nu biu thc cú mu i nhau ta nờn i du trc khi -Ngoi ra cn thc hin ỳng th t cỏc phộp tớnh ,chỳ ý dựng ngoc ,du - , cỏch vit cn Chỳ ý : Mt s bi toỏn nh : Chng minh ng thc , chng minh biu thc khụng ph thuc vo bin cng quy v Rỳt gn biu thc 3) Tớnh giỏ tr ca biu thc -Cn rỳt gn biu thc trc.Nu biu thc cú cha du giỏ tr tuyt i thỡ nờn thay giỏ tr ca bin vo ri mi rỳt gn tip -Nu giỏ tr ca bin cũn phc tp thỡ ngh n vic rỳt gn trc khi thay vo tớnh 4) Tỡm bin biu thc tho món 1 iu kin no ú -Cn rỳt gn biu thc trc -Sau khi tỡm c giỏ tr ca bin phi i chiu vi KX giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) Phơng pháp 1: Dựa vào luỹ thừa bậc chẵn. - Biến đổi hàm số y = f(x) sao cho: y = M - [g(x)] 2n , n Z y M Do đó y max = M khi g(x) = 0 - Biến đổi hàm số y = f(x) sao cho: y = m + [h(x)] 2k kZ y m Do đó y min = m khi h(x) = 0 Phơng pháp 2: Dựa vào tập giá trị hàm. Phơng pháp 3: Dựa vào đẳng thức. II-CC DNG BI TP DNG 1: BI TP RT GN BIU THC CHA CN N GIN 1) 2 2 2 2 149 76 457 384 6) 9 4 5 9 80 + 7) 243754832 + 8) 246223 + GV thc hin : Lờ nh Dng Trng THCS Hi Vnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 2 Tài liệu ôn thi vào THPT 2) 34 1 23 1 12 1 + + + + + 3) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 − − + 4) 0a Víi ≥+− a49a16a9 5) a a b ab b b a + + 9) 222.222.84 +−+++ 8 2 2 2 3 2 2 10) 3 2 2 1 2 + + − + − − 11) 6 11 6 11− − + DẠNG 2 : THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH ( ) ( ) 22 3113 −++ ( ) ( ) 22 2112 −−+ 7474 +−− 324324 +−+ 347347 −++ 324625 ++− 1 12 2 − +− x xx 12 −+ xx 549549 +−− 526526 −++ 324324 −−+ 52353 −++ 2 )21( − 22 )32()23( −+− 72328 +− 12527220126 +−− 963252254421671123 −−+− 8012552 −− 32450823 −+− 98324551475803182 −+−− 7534823227 −+− 503218423 −+− 1471227532 −+− 12580345220 +−− 12527220126 +−− 15063542244 −+− DẠNG 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1 : Cho biểu thức A = 2 1 1 1 1 x x x x x x x   + + +  ÷  ÷ − + + −   : 2 1−x a. Tìm điều kiện xác định. b. Chứng minh A = 1 2 ++ xx c. Tính giá trị của A tại x = 8 - 28 d. Tìm max A. Bài 2 : Cho biểu thức P = n4 4n4 2n 1n 2n 3n − − + + − − − + ( với n ≥ 0 ; n 4≠ ) a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P với n = 9 GV thực hiện : Lê Ánh Dương Trường THCS Hải Vĩnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 3 Tài liệu ôn thi vào THPT Bài 3 : Cho biểu thức M = 2 ( ) 4a b ab a b b a a b ab − + − − + ( a , b > 0) a. Rút gọn biểu thức M. b. Tìm a , b để M = 2 2006 Bài 4: Cho biểu thức : M =         − − + − − +         − − xx x xx x x x x 2 1 11 : 1 a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M khi x = 7 + 4 3 c) Tìm x sao cho M =1/2 Bài 5: Cho biểu thức : P =         − − +         − − − − 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 53 8 + Bài 6: Cho biểu thức : B =         ++ − −         − + − + 1 2 1: 1 1 1 12 xx x xxx x a) Rút gọn B. b) Tìm x để : 2.B < 1 c) Với giá trị nào của x thì B. x = 4/5 Bài 7: Cho biểu thức : M =         − − +         − − + − −+ 1 1 3 1 : 3 1 9 72 xxx x x xx a) Rút gọn M. b) Tìm các số nguyên của x để M là số nguyên. c) Tìm x sao cho : M > 1 Bài 8: Cho biểu thức : A = 1 :         + + +− − − + −+ 1 1 1 1 1 22 xxx x xx xx a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 7 - 4 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A . Bài 9: Cho biểu thức : P =         − + − − +         + − − − + 1 2 11 1 : 1 1 1 1 x x x xx x x x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 2 347 − GV thực hiện : Lê Ánh Dương Trường THCS Hải Vĩnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 4 Tài liệu ôn thi vào THPT c) Tìm x sao cho P = 1/2 Bài 10: Cho biểu thức : A = 3 2 1 1 . 1 1 1 x x x x x x x x x     + + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + + −     a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 2 32 − Bài 11: Cho biểu thức : A =         + +         − − −+− 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0 Bài 12: Cho biểu thức : B =         + − −         +++ − + 1 2 2: 1 2 1 1 x xx xxxxx a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x = 6 + 2 5 c) Tìm x nguyên để B nguyên. Bài 13: Cho biểu thức : A =         − + −+ − + + xxxx x 2 1 6 5 3 2 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 32 2 + c) Tìm x nguyên để A nguyên Bài 14: Cho biểu thức : M =         − + − − + − +− − x x x x xx x 3 12 2 3 65 92 a) Rút gọn M. b) Tìm x để M < 1 c) Tìm các số tự nhiên x để M nguyên. Bài 15: Cho biểu thức : A =         − − −         − − + −− −+ 2 3 1: 3 1 32 4 x x x x xx xx a) Rút gọn A. b) Tìm x để A > 1 Bài 16: Cho biểu thức : P = 3 2 3 : 2 2 4 4 2 2 xx xx x x x x x x − −         + − − − − − + a) Rút gọn P. GV thực hiện : Lê Ánh Dương Trường THCS Hải Vĩnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 5 Tài liệu ôn thi vào THPT b) Tìm các số nguyên của x để P chia hết cho 4. Bài 17: Cho biểu thức : M =         + + − +         − − + − xx x x x x x x x 141 : 1 13 1 a) Rút gọn M. b) Tìm các số tự nhiên x để M là số nguyên c) Tìm x thoả mãn M < 0 Bài 18: Cho biểu thức : P =         − + + −         ++ − − + x x xxx x x x 1 52 1 3 : 1 1 12 3 a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 53 8 − c) Tìm x nguyên để P là số tự nhiên d) Tìm x để P < -1 Bài 19: Cho biểu thức : B =         − + − +         − − + − − + xx x x x x x xx x 2 2 2 3 : 4 23 2 3 2 a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x = 9 - 4 5 c) Tìm x sao cho B.( x – 1 ) = 3 x Bài 20: Cho biểu thức : M =         + − + − + +         − − + + + + 1 11 1 :1 11 1 xy xxy xy x xy xxy xy x a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M khi x = 2 - 3 và y = 31 13 + − Bài 21: Cho biểu thức : B =         +++ − − −−+ + 632 6 632 32 yxxy xy yxxy yx a) Rút gọn B. b) Cho B= ).10( 10 10 ≠ − + y y y Chứng minh : 10 9 = y x Bài 22 : Cho biểu thức :         + −         − + + − + − +− + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P a) Rút gọn P. b) Tìm x để 2 51 −≤ P GV thực hiện : Lê Ánh Dương Trường THCS Hải Vĩnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 6 Ti liu ụn thi vo THPT Bi 23 : Cho biu thc : ( ) 1 122 1 2 + + ++ = x x x xx xx xx P a) Rỳt gn P. b) Tỡm giỏ tr nh nht ca P. c) Tỡm x biu thc P x Q 2 = nhn giỏ tr l s nguyờn Bi 24: Cho biu thc : 2 2 2 1 1 1 1 1 + + = x xx x x x P a) Rỳt gn P b) Tỡm x 2> x P Bi 25: Cho biu thc : + + = 2 2 : 2 45 2 1 x x x x xx x x P a) Rỳt gn P b)*Tỡm m cú x tho món : 12 += mxxmxP Bi 26: Cho biu thc A = 2 2 2 x1 2 1x x1 1 x1 1 + + 1. Tỡm iu kin ca x biu thc A cú ngha. 2. Rỳt gn biu thc A. 3. Gii phng trỡnh theo x khi A = - 2. Bi 27: Cho biu thc A 11 = ( ) + + 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x a> Rút gọn A 11 b> Tính A 11 với x=6 - 2 5 Bài 28: Cho biểu thức: M = ( aa + 1 1 1 1 )(1- a 1 ), ĐK: x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức M b/ Tính giá trị của M khi a = 9 1 . Bài 29: Cho biểu thức: P = 1 1 x xx + + + 1 1 x xx , ĐK: x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P < - 2 Bài 30: Cho biểu thức: M = 11 21 + + + + x xx x xx . a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn biểu thức M. b/ Tìm x để M < 1. Bài 31: Cho biểu thức: GV thc hin : Lờ nh Dng Trng THCS Hi Vnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 7 Ti liu ụn thi vo THPT P = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x ; x > 0, x 1. a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P > 0 (P <0) c/ Tính giá trị của P khi x = 3 + 2 x Bài 32: Cho biểu thức: A = x x 1 : + + xx x x x 11 ; x > 0; a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tính giá trị A biết x = 32 2 + . c/ Tìm x thoả mãn: A 436 = xxx Bài 33: Cho biểu thức: P = ++ + + 1 4 1 1 1 1 12 xx x xxx x ; x 0, x 1 a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Bài 34: Cho biểu thức: M = ( ) 1 122 : 11 + + + x xx xx xx xx xx ; x > 0 , x 1. a/ Rút gọn biểu thức M b/ Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên. Bài 35: Cho biểu thức: Q = 1 2 : 1 1 1 4 1 + + x xx x x ; x 0 , x 1. a/ Rút gọn biểu thức Q b/ Tìm GTNN của Q và giá trị tơng ứng của x. Bài 36: Cho biểu thức: M = + + + x x x x x x x 1 4 1 : 1 2 ; x> 0 , x 1. a/ Rút gọn biểu thức M. b/ Tìm x để P = 2 1 c/ / Tìm GTNN của P và giá trị tơng ứng của x. Bài 37: Cho biểu thức: C = ( ) ; 1 2 : 12 2 1 2 2 x xx x x x ++ + x 0 , x 1. a/ Rút gọn biểu thức C b/ Tìm GTNN của C và giá trị tơng ứng của x. Bài 38 : Cho biểu thức: + + + + = 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 8 x x x x xx x x xx A a) Rút gọn b) Tìm x Z để A 8 Z GV thc hin : Lờ nh Dng Trng THCS Hi Vnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 8 Ti liu ụn thi vo THPT Bài 39: Cho biểu thức: 21 3 5 = x x A a) Rút gọn b) Tìm Min A 5 Bài 40 : Cho biểu thức: B = 2 2 : 11 + + + a a aa aa aa aa a)Rút gọn B; b)Với giá trị nguyên nào của a thì B Z. CHUYÊN Đề Về HàM Số I . Lí THUYT a) Hm s bc nht : y = ax + b (a 0) - Hm s bc nht : y = ax + b ng bin khi a > 0 , khi ú ths to vi rrc honh ox mt gúc nhn .Nghch bin khi a < 0 , khi ú ths to vi rrc honh ox mt gúc tự - K hai ng thng song song l : ' ' a a b b = - K hai ng thng ct nhau l : a a - K hai ng thng trựng nhau : a = a , b = b - K hai ng thng vuụng gúc l tớch a.a = -1 - t hs y = ax ( a 0) i qua gc to - ths y = ax + b (a 0, b 0) khụng i qua gc to .Nú to vi Ox, Oy thnh mt tam giỏc Cỏch v th hm s bc nht : y = ax + b (d) , ch cn xỏc nh hai im : ths (d) i qua A(0; b) v B(- a b ; 0) GV thc hin : Lờ nh Dng Trng THCS Hi Vnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 9 Tài liệu ôn thi vào THPT Nối A,B trên hai trục tọa độ ta được đồ thị hàm số (d) Cách viết phương trình đường thẳng đi qua A(x A ; y A ) và song song với đường thẳng cho trước : Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (d) Do (d) đi qua A(x A ; y A ) và ssong song với đt … nên y A = ax A + b và a = a ’ từ đó thay vào tìm b Thay a, b tìm được vào phương trình ban đầu ta được phương trình cần tìm Cách viết phương trình đường thẳng đi qua A(x A ; y A ) và B(x B ; y B ) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (d) Do (d) đi qua A(x A ; y A ) và B(x B ; y B ) nên y A = ax A + b Y B = ax B + b Giải hệ tìm a, b thay thế vào phương trình ban đầu ta được phương trình cần tìm …………. b) Hàm số bậc nhất : y = ax 2 (a ≠ 0) Hàm số bậc nhất : y = ax 2 (a ≠ 0). Nếu a > 0 hs đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 đồ thị nằm trên trục hoành . Nếu a < 0 hs đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 đồ thị nằm dưới trục hoành . Cách vẽ đồ thị : lập bảng giá trị … B. BÀI TẬP Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3) d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9. e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành . f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất. Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để: a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ b) Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5 c) Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn d) Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù e) Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2 g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4 h) Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1 Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5. a) Vẽ đồ thị với m=6. GV thực hiện : Lê Ánh Dương Trường THCS Hải Vĩnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 10 [...]... th ct trc honh ti im cú honh bng 3 c)Tỡm m th hm s y = -x + 2, y = 2x 1 v y = (m - 2)x + m + 3 ng quy d)Tỡm m th hm s to vi trc tung v trc honh mt tam giỏc cú din tớch bng 2 Bi 5 : ( thi vo lp 10 tnh Hi Dng nm 2004) Trong h trc to Oxy, cho hm s y = 2x + m (*) 1)Tỡm m th hm s (*) i qua im a)A(-1 ; 3) ; b) B( 2 ; -5 2 ) ; c) C(2 ; -1) 2) Xỏc nh m th hm s (*) ct th hm s y = 3x 2 trong gúc phn... ụn thi vo THPT Chng minh h ng thng luụn i qua im c nh khi m thay i c) Tỡm m th hm s to vi 2 trc to mt tam giỏc vuụng cõn d) Tỡm m th hm s to vi trc honh mt gúc 45o e) Tỡm m th hm s to vi trc honh mt gúc 135o f) Tỡm m th hm s to vi trc honh mt gúc 30o , 60o g) Tỡm m th hm s ct ng thng y = 3x-4 ti mt im trờn 0y h) Tỡm m th hm s ct ng thng y = -x-3 ti mt im trờn 0x Bi 4 : ( thi vo lp 10. .. x2 lập phơng trình d song song với đờng thẳng y = 2x và tiếp xúc với (P) e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -x+2 và cắt (P) y = x2 tại điểm có hoành độ bằng (-1) f viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d) y = x+1 và cắt (P) y=x 2 tại điểm có tung độ bằng 9 Bi 8: GV thc hin : Lờ nh Dng Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 14 Trng THCS Hi Vnh Ti liu ụn thi vo THPT CHUYấN V... Cmkhi m thay i thỡ (d1)luụn i qua mt im A c nh, (d2) i qua B c nh c) Tớnh khong cỏch AB d)Tỡm m d1 song song vi d2 e)Tỡm m d1 ct d2 Tỡm giao im khi m=2 Bi 7 : Cho hm s y =f(x) =3x 4 a)Tỡm to giao im ca ths vi hai trc to b) Tớnh f(2) ; f(-1/2); f( 7 24 ) c) Cỏc im sau cú thuc ths khụng? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2 ;10) ;D(-2; -10) d)Tỡm m ths i qua im E(m;m2-4) e)Tỡm x hm s nhn cỏc giỏ tr : 5 ; -3 g)Tớnh... th hm s i qua im (5 ;-3) v ct trc honh ti 1 im cú hong l -2 3)Tỡm giao im ca hai ng thng 4x - 7y =19 v 6x + 5y = 7 4) Cho 2 ng thng: d1: y = mx + n d2: (m - 1)x + 2ny = 5 a Xỏc nh m,n bit d1 ct d2 ti im (2;- 4) b Xỏc nh phng trỡnh ng thng d1 bit d1 i qua im (-1; 3) v ct ox ti mt im cú honh l - 4 c Xỏc nh phng trỡnh ng thng d2 bit d2 i qua im 7 trờn oy v song song vi ng thng y - 3x = 1 5) Gi s ng... AB là: 2( x + 17 ) (km) 3 Vì đờng sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đờng bộ 10 km do đó ta có 10 PT: 2( x + 17 ) x =10 ; Giải PTBN ta đợc x = 18 3 Vậy vận tốc của Ca nô là: 18 km/h -GV thc hin : Lờ nh Dng Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 34 Trng THCS Hi Vnh Ti liu ụn thi vo THPT Bài toán 4 ( Dạng toán chuyển động) Một ngời đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh... 7)Trong h trc to Oxy, cho hm s y = 2x + m (*) a)Tỡm m th hm s (*) i qua im A(-1 ; 3) ; B( 2 ; -5 2 ) ; C(2 ; -1) b) Xỏc nh m th hm s (*) ct th hm s y = 3x 2 trong gúc phn t th IV 3 8)Cho hm s: y = (2m-3)x +n-4 (d) ( m ) 2 1 Tỡm cỏc giỏ tr ca m v n ng thng (d) : a) i qua A(1;2) ; B(3;4) b) Ct oyti im cú tung y = 3 2 1 v ct ox ti im cú honh x = 1 + 2 GV thc hin : Lờ nh Dng Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com... Trng THCS Hi Vnh Ti liu ụn thi vo THPT 2 Cho n = 0, tỡm m ng thng (d ) ct ng thng (d/) cú phng trỡnh x-y+2 = 0 ti im M (x;y) sao cho biu thc P = y2-2x2 t giỏ tr ln nht 9)Cho hm s y = (m -2)x + m + 3 a)Tỡm iu kin ca m hm s luụn luụn nghch bin b)Tỡm iu kin ca m th ct trc honh ti im cú honh bng 3 c)Tỡm giỏ tr ca m th hm s y = -x + 2, y = 2x 1 v y = (m - 2)x + m + 3 ng quy 10) Chng minh 3 im A(1 ;3)... III: PHNG TRèNH CHA N TRONG DU GI TR TUYT I ( ) Dng 1: PT Cha 1 du giỏ tr tuyt i Phng phỏp gii : 1)Xột du ca biu thc trong giỏ tr tuyt i nu ngoi cha n 2)Nu ngoi khụng cha n thỡ a PT v dng /f(x)/ = m Chỳ ý : -i chiu K 2 dng c bit /f(x)/ = f(x) v /f(x)/ =- f(x) Dng 2: PT cha 2 du giỏ tr tuyt i Phng phỏp gii: 1) Xột du ca biu thc trong giỏ tr tuyt i 2) Lp bng xột du ri xột tng khong giỏ tr ca n Chỳ ý... TRèNH CHA N TRONG DU CN (PT Vễ T) GV thc hin : Lờ nh Dng Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 20 Trng THCS Hi Vnh Ti liu ụn thi vo THPT Gii PT vụ t trc ht phi tỡm KX Dng 1: = g (x) (1) õy l dng n gin nht ca phng trỡnh vụ t S cỏch gii: = g (x) g(x) 0 (2) 2 f(x) = [g(x)] (3) Gii phng trỡnh (3) i chiu vi iu kin (2) chn nghim thớch hp suy ra nghim ca phng trỡnh (1) Dng 2: a v PT cha du : -Nu trong cn vit . e; 2 5 2 x MT S CH í KHI GII TON V BIU THC GV thc hin : Lờ nh Dng Trng THCS Hi Vnh Mail: leanhduong.thcshv@gmail.com 1 Ti liu ụn thi vo THPT 1) Tỡm KX chỳ ý : Trong cn 0 ,Mu 0 , biu thc.         +++ − − −−+ + 632 6 632 32 yxxy xy yxxy yx a) Rút gọn B. b) Cho B= ) .10( 10 10 ≠ − + y y y Chứng minh : 10 9 = y x Bài 22 : Cho biểu thức :         + −         − + + − + − +− + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P a). ng bin khi a > 0 , khi ú ths to vi rrc honh ox mt gúc nhn .Nghch bin khi a < 0 , khi ú ths to vi rrc honh ox mt gúc tự - K hai ng thng song song l : ' ' a a b b = - K hai