MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 ÔN TẬP HKII – TOÁN 7 I/ TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x 2 y 5 là : A) 2 1 x 2 y 5 B)-3x 2 y 3 C) – x 5 y 2 D) x 3 y 4 Câu 2 : Giá trò A(x) = 2x 2 - 3x +1 tại x = 1 là : A) 1 B) – 1 C) 2 D) 0 Câu3: Thu gọn biểu thức : (-2x 2 y 3 )( 3 1 x 3 y)(6xy) ta được : A) 4x 6 y 5 B) -4 x 6 y 5 C) -12x 7 y 3 D) 12x 7 y 3 Câu 4 : Nghiệm của đa thức : B(x) = (x-1)(x+3) là : A) x = 1 ; x = -3 B) x =1 ; x=3 C) x = -1 ; x=3 D) x = -1 ; x= -3 Câu 5: Tính (3x +1) –(4x-5) ta được : A) x – 4 B) 6 – x C) 7x + 6 D) -7x – 4 Câu 6 :Điểm thi học sinh giỏi của đội tuyển lớp 7 ở một trường được ghi lại : Tên Ánh Bình Cườn g Dung Đại Giang Hương Ích Khoa Lan Điể m 4 6 7 3 8 9 7 5 6 4 Điểm trung bình của đội tuyển trong bảng là : A) A. 5 B) B . 6 C) C . 5,9 D) D . 59 Câu7: Chọn câu sai : A) Góc ở đáy tam giác cân là góc nhọn . B) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam gác đều . C) Tam giác có một góc bằng 60 0 là tam giác đều . D) Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn . Câu 8 : Cho ∆ABC vuông ở A , biết AB = 5cm ; AC = 12cm ; thì BC bằng : A) 3 cm B) 13 cm C) 10 cm D) 20 cm Câu 9 : Nếu ∆ABC cân tại A thì : A) AB = AC B) CB ˆ ˆ = C) BC là cạnh đáy D) Câu a,b,c đều đúng Câu10: Cho ∆ABC có 0 70 ˆ =A ; B ˆ = 50 0 thì : A) BC lớn nhất B) AB lớn nhất C) AC lớn nhất D) AB nhỏ nhất . Câu 11 : Nếu ∆ABC có AB = 6 cm ; AC = 7 cm ; BC = 8 cm thì : A) ABC ˆ ˆ ˆ >> B) CBA ˆ ˆ ˆ >> C) CAB ˆˆ ˆ >> D) BCA ˆ ˆˆ >> Câu12:Cho ∆ABC, hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Chọn câu đúng : A) GM = AG 2 1 B) GA = GB C) GM = AG 3 2 D) GN =2 GB Câu 13 : Cho hàm số xác đònh bởi công thức : y = f(x) = x 2 – 2 . Ta có : A) f (1) = -1 B) f (-1) = 1 C)f(-1) = -3 D)f(-1) = 3 . Câu 14: Điểm thi một số môn của học sinh A ở lớp 7 như sau : Điểm số (x) 5 6 7 8 Tần số (n) 2 3 2 2 Điểm trung bình điểm thi của học sinh A là : A) 5,9 B) 6,0 C) 7,0 D) 6,4 GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA -1- MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Câu 15 : Cho đa thức Q = -2x 5 + 2 1 x 3 y + 2x 5 - 1 . Bậc của đa thức Q là : A) 5 B) 4 C) 2 D) không có bậc Câu 16 : Giá trò của đa thức P(x) = x 2 – 6x + 9 tại x = 3 là : A) 3 B ) 18 C) – 3 D) 0 Câu 17 : Đa thức Q(x) = 2x – 1 có nghiệm là : A) x = 2 1− B) x = 2 1 C) x = 2 D) x = - 1 Câu 18 : Tam giác ABC vuông tại A ta có : A) AB 2 = AC 2 + BC 2 B) AC 2 = AB 2 + BC 2 C) BC 2 = AB 2 + AC 2 D) BC 2 = AC 2 - AB 2 Câu 19: Trong tam giác ABC nếu BA ˆ ˆ > thì ta có : A) BC < AC B) BC > AC C) BC = AC D) Cả 3 đều đúng Câu 20: Điền từ thích hợp vào chỗ trống : Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là điểm ………của tam giác đó . A) Cách đều ba đỉnh B) Cách đều ba cạnh C) Nằm trên một cạnh C) cả 3 sai Câu 21: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác ? A/ 3cm,4cm,5cm B/ 6cm,9cm,12cm C/ 2cm,4cm,6cm D/ 5cm,8cm,10cm Câu 22: Cho AB = 6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA = 5cm, điểm I là trung điểm của AB, Kết quả nào sau đây là sai ? A/ MB = 5cm B/ MI = 4cm C/ MI=MA = MB D/ · AMI = · BMI Câu 23: Cho ∆ ABC có I là giao điểm ba đường phân giác trong. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A/ Đường thẳng AI luôn vuông góc với BC B/ IA = IB = IC C/ Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của BC D/ I cách đều ba cạnh của tam giác Câu 24: Bậc của đa thức : - 15 x 3 + 5x 4 – 4x 2 + 8x 2 – 9x 3 –x 4 + 15 – 7x 3 là A/ 3 B/ 4 C/ 5 D/ 6 Câu 25: Nghiệm của đa thức : x 2 – x là A/ 0 và -1 B/ 1 và -1 C/ 0 và 1 D / Kq khác Câu 26: Cho ∆ ABC có ˆ B = 60 o , ˆ C = 50 o . Câu nào sau đây đúng : A/ AB > AC B/ AC < BC C/ AB > BC D/ một đáp số khác Câu 27: Cho ∆ ABC có ˆ B < ˆ C < 90 o . Vẽ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Câu nào sau đây sai: A/ AC > AB B/ DB > DC C/ DC >AB D/ AC > BD Câu 28: Phát biểu nào sau đây là đúng : A/ Trong tam giác vuông cạnh huyền có thể nhỏ hơn cạnh góc vuông B/ Trong tam giác cân góc ở đỉnh có thể là góc tù C/ Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất D/ ba phát biểu trên đều đúng Câu29: Kếtquảcủaphéptính: 2 2 2 2 1 1 1 5 2 4 2 xy xy xy xy+ + − là: A/ 6xy 2 B/ 5,25xy 2 C/ -5xy 2 D/ Kq khác Câu 30: Nghiệm của đa thức : 2 3 x − là A/ 0 B/ 2 3 C/ - 2 3 D/ Kq khác Câu 31: Cho ∆ ABC có ˆ 70A = ° , ˆ ˆ 20B C− = ° . Tính ˆ B và ˆ C ? A/ 70 o và 50 o B/ 60 o và 40 o C/ 65 o và 45 o D/ 50 o và 30 o -2- GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Câu 32: Cho ∆ ABC = ∆ MNP, biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi ∆ ABC là: A/ 30 cm B/ 25 cm C/ 15 cm D/ Không tính được II/ PHẦN TỰ LUẬN : ĐỀ 1: Bài 1 : ( 2 điểm) Tính : a) (-2xy 3 )(-3xy 2 ) b) ( 3 1− x 4 y 3 ) 2 c) 2 1 x -2x + 2 5 x d) -3x 2 y - 5 3 x 2 y - 2 7 x 2 Bài 2 : (1,5 điểm ) Cho 2 đa thức : A(x) = 3x 2 – x + 2 và B(x) = - 5x 3 – 3x 2 +2x – 7. a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) - B(x) . Bài 3 : (1,5 điểm ) a) Tìm nghiệm của đa thức : C(x) = 2x – 6 . b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm : D(x) = 2x 2 +3 Bài 4 : (2 điểm ) Cho ∆ABC có AB < AC . Vẽ đường phân giác AD ( D ∈BC ) . Từ D kẻ DH vuông góc với AB và DK vuông góc với AC ( H ∈AB ; K∈AC ) . a) Chứng minh rằng : DH = DK . b) Cho AB = 1 cm ; AC = 4cm . Tính BC , biết độ dài BC là một số nguyên . ĐỀ 2 : Câu 1 : a) Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được : yx 3 4 1 và - 2x 3 y 5 b) Mỗi số x = 1 ; x = 3 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = x 2 -4x + 3 không ? Câu 2 :Cho hai đa thứ c P(x) = x 5 – 3x 2 + 7x 4 – 9x 3 +x 2 - x 4 1 Q(x) = 5x 4 - x 5 +x 2 -2x 3 +3x 2 - 4 1 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giãm dần của biến . b) Tính P(x) + Q(x) Câu 3 : a) Phát biểu đònh lý bất đẳng thức tam giác . b) Trong các bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài tạo thành một tam giác , hãy giải thích a) 2cm ; 3cm ; 4cm . b) 1cm ; 2cm ; 3,5cm c) 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm Câu 4: Cho ∆DEF cân tại D với đường trung tuyến DI . a)Chứng minh ∆DEI = ∆DFI b)Các góc DIE và DIF là những góc gì ? c)Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm , hãy tính độ dài đường trung tuyến DI. ĐỀ 3 : Câu 1 : a) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc đơn thức thu được : 2 1− x 2 y và 2xy 3 GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA -3- MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 b)Tìm nghiệm của đa thức : (x+2)(x-2) Câu 2 : Cho 2 đa thức : P(x) = 2x 4 – x -2x 3 + 1 Q(x) = 5x 2 – x 3 + 4x a) Tính P(x) + Q(x) , Sắp xếp theo luỹ thừa giãm dần của biến . b) Tính giá trò của biểu thức tổng P(x) + Q(x) tại x = - 1 Câu 3 : Phát biểu đònh lý pitago ? Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau : a) 7cm: 7cm ; 10cm b) 5cm ; 13cm ;12cm c) 9cm ; 15cm ; 12cm Câu 4 : Cho ∆ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a) Tính DBA ˆ b) Chứng minh ∆ABC = ∆BAD ĐỀ 4 : Câu 1 : Tính : a) (-3xy 3 t)( 12 5 x 2 yt 3 ) b)3x 2 y – 5yx 2 c) ( 5 2− x 3 y 6 ) 2 d) -3x + 5 3 x - x 2 7 Câu 2 : Cho đa thức : M(x) = 2x + 6 H(x) = 2x 2 - 5x – 1 a) M(x) + H(x) b) M(x) – H(x) Câu 3 : Cho ∆ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy D; E sao cho : BD = DE = EC . a)Cmr : ∆ABD = ∆ACE . b) Vẽ DH ⊥AB ; EK ⊥ AC . Cmr : DH = EK c) Cmr : CADDAB ˆˆ < . ĐỀ 5 : Câu 1 : Tính a) ( 332 ) 2 1 zyx b) (- 9x 2 y)(2xy 3 ) c) x 2 y 2 – 3 x 2 y 2 d) – 3yz 4 – (-4yz 4 ) – yz 4 Câu 2 : Cho biểu thức đại số : A = 3x 2 – 2(x- 1) + 3 . a) Biểu thức có bậc mấy đối với x ? b) Tính giá trò biểu thức A khi x = 2 ? Câu 3 : a) Phát biểu đònh nghóa tam giác cân . b) Cmr trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy và cũng là đường phân giác. Câu 4 : Cho ∆ABC , đường cao AH . Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB . Nối dài HE về phía E được điểm M sao cho EM = EH . a) Cmr : BM = BH . b) Cmr 0 60 ˆ =BMA ĐỀ 6: Câu 1: Tính -4- GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 a) (- 23 ) 4 3 ba b) ( ) 2 5 )( 5 4 432 yxyx − c) -2x 2 y – 2 yx 2 d) 3ab 2 - 22 4 13 4 5 abab + Câu 2 : Cho đa thức: A = x 3 -3x 2 + 8 –x 3 -12 +5x 2 + x a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức A đối với x ? b) Tính giá trò của A khi x = 2 Câu 3: Cho ∆ABC đều, kẽ trung tuyến AM . Từ M kẽ Mx // AC , My//AB cắt AC ở P. Chứng minh rằng: a) MN = MP b) ∆MNP đều c) AM ⊥NP MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO THÊM Câu1: Cho các đa thức: f(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 g(x) = x 3 + x - 1 h(x) = 2x 2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0 Câu 2: Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 – 7x 4 g(x) = x 5 – 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đđa thức h(x). Câu 3 : Cho đđa thức P = 5x 2 – 7y 2 + y – 1; Q = x 2 – 2y 2 a) Tìm đđa th ứ c M = P – Q b) Tính giá tr ị c ủ a M t ạ i x=1/2 và y= -1/5 Câu 4: Tìm đđa th ứ c A bi ế t A + (3x 2 y − 2xy 3 ) = 2x 2 y − 4xy 3 Câu 5: Cho ∆ABC. Gọi M là trung đđiểm của AC, N là trung đđiểm của AB. Trên tia đđối của tia MB lấy đđiểm O sao cho MO = MB, trên tia đđối của tia NC lấy đđiểm F sao cho NF = NC. Chứng minh rằng: a) ∆MAO = ∆MCB. b) AO = AF. c) Ba đđiểm A, O, F thẳng hàng. Câu 6: Cho đđoạn thẳng AB, D là trung đđiểm của AB. Kẻ Dx vuông góc với AB. Trên tia Dx lấy hai đđiểm M và N (M nằm giữa D và N). Chứng minh rằng: a) ∆NAD = ∆NBD. b) ∆MNA = ∆MNB. c) ND là phân giác của góc ANB. d) Góc AMB lớn hơn góc ANB. Câu 7: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh BNC= CMB b)Chứng minh ∆BKC cân tại K c) Chứng minh BC < 4.KM Câu 8: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA -5- MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 AB và DE. Chứng minh rằng: a) BD là trung trực của AE b) DF = DC c) AD < DC d) AE // FC. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 0 . Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC ) . a. So sánh ABvà AC; BH và HC; b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau. c. Tính s ố đ o c ủ a góc BDC. Câu 10: Cho ∆ABC ( µ A = 90 0 ) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. Câu 11: Cho tam giác ABC có µ A = 90 0 , AB = 8cm, AC = 6cm . a) Tính BC . b) Trên c ạ nh AC l ấ y đ i ể m E sao cho AE= 2cm; trên tia đố i c ủ a tia AB l ấ y đ i ể m D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . c) Chứng minh DE đ i qua trung điểm cạnh BC . Câu 12: Cho ∆ ABC có µ A = 90 0 . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F a/ Chứng minh FA = FB b/ Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈ AC ) Chứng minh FH ⊥ EF c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH = 2 BC ; EH // BC Câu 13: Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE ⊥ KC Câu 14: Cho góc xOy, Oz là phân giác của góc xOy, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D. a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB . b/ Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân c/ Chứng minh DM + AM < DC Câu 15: Cho f(x) = -3x 2 + 2x + 1; g(x) = -3x 2 + x – 2 a) Tính f(1), g       2 1 b) Với giá trò nào của x thì f(x) = g(x) Câu 16: Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax 2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2 1 -6- GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Câu 17: Tìm x biết: 2(x – 1) – 5(x + 2) = - 10 GV: Lê Thò Huyền Trang – TRƯỜNG CẤP 2, 3 PHAN VĂN HÒA -7- . CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 ÔN TẬP HKII – TOÁN 7 I/ TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3 x 2 y 5 là : A) 2 1 x 2 y 5 B )-3 x 2 y 3 C) – x 5 y 2 . đa thức : B(x) = (x-1)(x+3) là : A) x = 1 ; x = -3 B) x =1 ; x=3 C) x = -1 ; x=3 D) x = -1 ; x= -3 Câu 5: Tính (3x +1) –(4x-5) ta được : A) x – 4 B) 6 – x C) 7x + 6 D) -7 x – 4 Câu 6 :Điểm. đònh bởi công thức : y = f(x) = x 2 – 2 . Ta có : A) f (1) = -1 B) f (-1 ) = 1 C)f (-1 ) = -3 D)f (-1 ) = 3 . Câu 14: Điểm thi một số môn của học sinh A ở lớp 7 như sau : Điểm số (x) 5 6 7 8 Tần