Trờng thcs liên châu. đề luyện Thi vào lớp 10 - môn Toán Đề số 01 I/ Trắc nghiệm khách quan (2đ): Hãy chọn chữ cái đúng đứng trớc câu trả lời trong các câu sau : Câu 1 : Nếu thoả mãnđiều kiện 18 + x =2 thì x nhận giá trị bằng: A. 3 B. 17 C. 15 D. 143 Câu 2 : Hàm số ẩn x : y = (a + 1)x a - 1 A, Có đồ thị đi qua gốc toạđộ với a = 0. C, Nghịch biến với a = -1 B, Đồng biến với a - 1. D,Có đồ thị đi qua điểm (-1; 2) với a = - 2 Câu 3 : Phơng trình x 2 2(m + 1)x + m 4 = 0 ( m là tham số) có 2 nghiệm trái dấu khi: A. m < 4 B.m > 4 C. m 4 D. m Câu 4: Có một tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là AB = 5 và AC = 12 , thì độ dài hình chiếu của AC trên cạnh huyền là : A, 13 144 B, 13 25 C, 13 D, 5 1 + 12 1 II/ Phần tự luận : ( 8 điểm ) Câu 5/ ( 1,5 điểm ): Cho x > 0 và y > 0 đồng thời x y. a, Xác định x , y để biểu thức có nghĩa? b, Rút gọn biểu thức : M = + + + + + xyx x xyy y yx yx yx x : c, Tìm giá trị của x nếu M = 2008. Câu 6/ ( 1,5 điểm ): Cho phơng trình : x 2 2(m + 2)x + m + 1 = 0 ( m là ẩn) a, Giải phơng trình khi m = 2 3 . b, Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. c, Gọi x 1 ,x 2 là nghiệm của phơng trình.Tìm giá trị của m để :x 1 (1 - 2x 2 ) + x 2 (1 - 2 x 1 ) = m 2 Câu 7/ ( 1,5 điểm ): Có hai can đựng dầu, can thứ nhất đang chứa 56 lít và can thứ hai đang chứa 44 lít.Nếu rót từ can thứ nhất sang cho đầy can thứ hai thì lợng dầu trong can thứ nhất chỉ còn lại nửa thể tích của nó. Nếu rót từ can thứ hai sang cho đầy can thứ nhất thì lợng dầu trong can thứ hai chỉ còn lại một phần ba thể tích của nó.Cho biết thể tích của mỗi can? Câu 8/ (3 điểm ): Cho tam giác ABC (AC > AB; ^ BAC > 90 0 ); I, K theo thứ tự là các trung điểm AB, AC.Các đờng tròn đờng kínhAB,AC cắt tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đờng tròn (K) tại điểm thứ hai E ; tia CA cắt đờng tròn (I) tại điểm thứ hai F . a, Chứng minh ba điểm B, C , D thẳng hàng. b, Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đợc. c, Chứng minh ba đờng thẳng AD , BF , CE đồng quy . d, Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đờng tròn ngoại tiếp tam giác AEF.Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng DH, DE. Câu 9/ ( 0,5 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: y = 4 2 2 +x x Hết Đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông Thời gian làm bài: 120 phút. Đề số 2 Bài 1) Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái A hoặc B,C ,D đứng trớc câu trả lời đúng. 1)Tập nghiệm của phơng trình 2x + 0y = 5 đợc biểu diễn bởi : A. Đờng thẳng y = 2x 5 B. Đờng thẳng y = 5 2 C. Đờng thẳng y = 5 2x D. Đờng thẳng x = 5 2 70 x O N M Q P n 60 C O A B D j 15 x C A O D I B 2) Cặp số ( 1; -3 ) là nghiệm của phơng trình nào sau đây ? A. 3x -2y = 3 B. 3x y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x 3y = 9 3) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình : 2 1 1 2 x y y + = = Hình 1 A. 1 0; 2 ữ B. 1 2; 2 ữ C. 1 0; 2 ữ D. ( ) 1;0 4) Biết x > y . Cách viết nào dới đây là đúng với hình 1? A. MN = PQ B. MN > PQ C. MN < PQ D. Không so sánh đợc Hình 2 5) Trong hình 2 biết MN là đờng kính. ã NMQ bằng : A. 20 0 B. 30 0 C. 35 0 D. 40 0 6) Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3 cm, chiều rộng là 2 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta đợc một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là : A. 6 ( cm 2 ) B. 8 ( cm 2 ) C. 12 ( cm 2 ) D. 18 ( cm 2 ) Bài 2) a- Thực hiện phép tính : 3 2 . 6 2 3 ữ ữ b- Giải hệ phơng trình : 4 3 1 2 3 5 x y x y + = = Bài 3) Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài 120 km . Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trớc ôtô thứ hai là 2 5 giờ. Tính vận tốc mỗi ôtô? Bài 4) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) , đờng cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB tại E và nửa đờng tròn đờng kính CH cắt AC tại F. Chứng minh rằng : a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) EF là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn đờng kính BH và CH. c) Tứ giác BCFE nội tiếp. Bài 5) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = 2 2 1 1 x x x + + Hết Đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông Thời gian làm bài: 120 phút. Đề số 3 Bài 1) Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc câu trả lời đúng. 1) Cho phơng trình x y = 1 (1) . Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc một hệ hai ph- ơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm ? A. 2y = 2x -2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 2x D. y = 2x 2 2)Hoành độ giao điểm hai đồ thị của hai hàm số y = x 2 và y = - 2x + 3 là : A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3 3)Cho đờng tròn (O) , AB là đờng kính,BD là tiếp tuyến của (O) tại B. ã 0 60ABC = ,CB = 3 cm.Khi đố độ dài cung ẳ BnC bằng : A. (cm) B. 2 (cm) C. 2 (cm) D. 3 2 (cm) 4) Cho đờng tròn (O) , AB là đờng kính,BD = DC; ã 0 15ADC = . Q y x O N M P Khi đó số đo góc x bằng : A. 20 0 B. 15 0 C. 22,5 0 D. 105 0 Bài 2) Cho biểu thức ( ) 2 2 1 1 1 : 1 x x x x x x A x x x x x + + = ữ ữ + a) Rút gọn A. b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 3) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôI với vận tốc dòng nớc là 4 km/ h . Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 4) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đờng tròn , B là trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đờng kính BA; Trên tia đối của tia AB lấy diểm S,nối S với C cắt đờng tròn (O) tại M; MD cắt AB tại K; MB cắt AC tại H. a) Chứng minh tứ giác AMHK nội tiếp b) Chứng minh : HK // CD. c) Chứng minh : OK.OF = R 2 . Bài 5) Cho hai số a và b khác 0 thoả mãn : 1 1 1 2a b + = Chứng minh phơng trình ẩn x sau luôn có nghiệm : (x 2 + ax + b ) ( x 2 + bx + a ) = 0 Hết Đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông Thời gian làm bài: 120 phút. Đề số 4 Câu 1 : Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng. a. Hàm số y = (3-5m)x + 3 và hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là 2 đờng thẳng song song khi : A. m = 5 6 B. m = 6 5 C. m = 5 6 và m 3 D. m = 6 5 và m 3 b. Giá trị của biểu thức 1 1 2 3 2 3 + + bằng : A. 1 2 B. 1 C. - 4 D. 4. c. Cho (0, 1); AB là một dây của đờng tròn có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng : A. 1 2 B. 3 C. 3 2 D. 1 3 d. Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ? A. Hình tròn có bán kính 2cm B. Hình vuông cạnh 3,5cm C. Tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm D. Nửa hình cầu bán kính 4cm. Câu 2 : Cho hệ phơng trình : 4 2 2 2 m x y m x y + = + = 2 a. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. b. Giải hệ với m = 2 Câu 3 : Cho phơng trình 2 2 2 1 0x mx m = 70 0 C M B A a. Chứng minh phơng trình luôn có 2 nghiệm 1 x , 2 x với mọi m. b. Tìm biểu thức liên hệ giữa 1 x , 2 x không phụ thuộc m. c. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn : 1 2 2 1 5 2 x x x x + = Câu 4 : Nếu mở cả hai vòi nớc chảy vào bể thì sau 2h55 bể đầy. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể ? Câu 5 : Theo cùng chiều trên (O, R) lấy các điểm A, B, C. Theo thứ tự đó sao cho dây cung AB = R 2 ; cung BC có số đo bằng 30 o . a. Tính số đo cung AB và độ dài dây cung AC. b. Từ A vẽ đờng thẳng vuông góc với BC tại D. Tính AD; DB; BC theo R. c. M là điểm di động trên cung lớn AC. Chứng tỏ tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MAC di động trên đờng tròn cố định có giới hạn. Hết Đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút. Đề số 5 Câu 1 : Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng. a. Giá trị của biểu thức 3 5 3 5 3 5 3 5 + + + bằng : A. 3 B.6 C. 5 D. - 5 b. Phơng trình x 2y = 3 có một nghiệm là : A.(-1; 1) B.(-1; -1) C.(1; -1) D.(5; -1) c. Hệ phơng trình 2 3 2 6 x y x y + = = tơng đơng với hệ : A. 2 3 3 9 x y x y + = = B. 2 3 2 6 y x x y = + = C. 2 3 2 4 6 x y x y + = = D. 3 3 9 2 6 x y x y = = d. Trong hình vẽ biết MA, MB là 2 tiếp tuyến, BC là đờng kính, ã 70 o BCA = . Số đo góc AMB bằng : A. 110 o B. 60 o C. 50 o D. 40 o Câu 2 : Cho phơng trình x 2 + (2m+1)x + m 2 + 3m = 0 a. Giải phơng trình với m = -1 b. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn. c. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho tích của chúng bằng 4. Tìm 2 nghiệm đó. Câu 3 : Một tấm sắt có chu vi 96cm. Ngời ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 4cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 768cm 3 . Tính kích thớc của tấm sắt. Câu 4 : Cho (O; R) có 2 đờng kính cố định AB CD. a) Chứng minh ABCD là hình vuông. b) Cho E chuyển động trên cung nhỏ BC ( E B và C ). Trên tia đối của tia EA lấy EM = EB. Chứng tỏ ED là phân giác của ã AEB và ED // MB. c) Chứng minh CE là trung trực của BM và M chuyển động trên một đờng tròn. Câu 5 : Cho a, b là các số dơng thoả mãn a.b = 216. Tìm GTNN của S = 6a + 4b. HÕt . giác AEF.Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng DH, DE. Câu 9/ ( 0,5 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: y = 4 2 2 +x x Hết Đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông Thời gian làm. thức sau: P = 2 2 1 1 x x x + + Hết Đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông Thời gian làm bài: 120 phút. Đề số 3 Bài 1) Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc. + b ) ( x 2 + bx + a ) = 0 Hết Đề ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông Thời gian làm bài: 120 phút. Đề số 4 Câu 1 : Hãy chọn và viết vào bài thi chỉ một chữ cái đứng trớc đáp số đúng. a.