Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 CHỦ ĐỀ 1: CƠ HỌC VẬT RẮN VẤN ĐỀ ĐỘNG HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Đại lượng vật lí Gia tốc góc Kí hiệu (đơn vị) γ (rad/s2,vịng/s2) Tốc độ góc ω (rad/s, vịng/s) Tọa độ góc ϕ (rad) Quay γ =0 ω= Quay biến đổi γ = const 2π = 2π f = const T Phương trình vận tốc Phương trình chuyển động ∆ϕ = ϕ − ϕ0 = = ω ( t − t0 ) ∆ϕ (rad) ω = ω0 + γ t ϕ = ϕ + ω0 t + γ t 2 ϕ = ϕ + ωt ∆ϕ = ϕ − ϕ0 = ω∆t Góc quay Ghi ω − ω0 2γ Thường chọn t0 = Xét điểm M vật rắn cách trục quay khoảng R Tốc độ dài v = Rω = v0 + at t v = Rω = const v (m/s) Gia tốc hướng tâm an (m/s ) a n = Rω = Gia tốc tiếp tuyến at (m/s2) v2 R at = Gia tốc Toàn phần a n = Rω = Gia tốc pháp tuyến at = Rγ   an ⊥ at a = an + at2 a = an a (m/s2) v2 R = r γ +ω4 Chú ý:  Mọi điểm vật rắn chuyển động trịn mặt phẳng vng góc với trục quay, tâm nằm trục quay, bán kính khoảng cách từ điểm xét đến trục quay  Các đại lượng ϕ, ω, γ có giá trị đại số, phụ thuộc vào chiều dương chọn ( thường chọn chiều dương chiều quay vật )  Đổi đơn vị: vòng = 3600 = 2π rad  βω>0: chuyển động quay nhanh dần βω : ϕ2 > ϕ1 : x2 sớm pha x1 góc ∆ϕ (x1 trễ pha x2 góc ∆ϕ)     ∆ϕ < : ϕ < ϕ1 : x2 trễ pha x1 góc ∆ϕ (x1 sớm pha x2 góc ∆ϕ) ∆ϕ = : ϕ2 = ϕ1 : hai dao động pha (hoặc ∆ϕ = 2nπ ): A = Amax = A1 + A2 ∆ϕ = π : hai dao động ngược pha {hoặc ∆ϕ = (2n + 1)π }: A = Amin = A1 − A2   A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Để so sánh pha dao động, phải chuyển phương trình dao động hàm số lượng giác Nguyễn văn công trường thpt quang thành-hải dương Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 π   π cos x = sin  x + ÷ sin x = cos  x- ÷ 2   2 VẤN ĐỀ MỘT SỐ HỆ DAO ĐỘNG Con lắc lị xo Vật có khối lượng m (kg), gắn 1.Cấu trúc vào lị xo có độ cứng k ( 2.Phương trình động lực học N ) m Con lắc đơn Vật có khối lượng m (kg), treo đầu sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l (m) Con lắc vật lí Vật rắn khối lượng m (kg), quay quanh trục nằm ngang không qua trọng tâm s"+ω s = α "+ω 2α = x"+ω x = x: li độ thẳng k m ω= 3.Tần số góc riêng T = 2π 4.Chu kì s: li độ cong ω= m k T = 2π ω= l g s=s0 cos ( ω t+ϕ ) x=Acos ( ω t+ϕ ) 4.Phương trình dao động g l α =α cos ( ω t+ϕ ) s0 = l, s0 = lα 5.Năng lượng Wđ = a.Động Wđh = b.Thế c.Cơ mv Wđ = mv T = 2π Wt = mgz g W= m s0 = const l = mgl ( − cos α ) Chú ý:  Tại vị trí cân bằng: v = vmax : Wt = 0; W = (Wđ)max  Tại hai biên: Wđ = 0; W = (Wt)max  d: khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn (m) I: momen quán tính vật rắn trục quay (kg.m 2) VẤN ĐỀ MỘT SỐ DẠNG TỐN Dạng Viết phương trình dao động diều hoà Xác định đặc trưng dao động điều hoà  Chọn hệ quy chiếu: mgd I I mgd α =α cos ( ω t+ϕ ) α < rad Biến thiên tuần hồn với chu kì T’= kx W= kA2 = const α: li độ góc T ; tần số góc ω’=2ω; tần số f’=2f Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12  Trục Ox  Gốc toạ độ VTCB  Chiều dương  Gốc thời gian (t=0): thường chọn lúc vật bắt đầu dao động lúc vật qua VTCB theo chiều (+)  Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + ϕ)  Phương trình vận tốc: v = -Aωsin(ωt + ϕ) Xác định tần số góc ω: (ω>0)   Khi cho độ dãn lò xo VTCB ω= k g g = ⇒ω = m ∆l ∆l ∆l : k ∆l = mg ⇒ v A2 − x 2 Xác định biên độ dao động A:(A>0) Đề cho Công thức d A= chiều dài quĩ đạo d vật dao động A= chiều dài lớn nhở lò xo l max − l A = x2 + li độ x vận tốc v thời điểm (nếu buông nhẹ v = 0) v2 a + ω2 ω4 v A = max ω A= vận tốc gia tốc thời điểm vận tốc cực đại vmax gia tốc cực đại amax A= lực hồi phục cực đại Fmax A= lượng dao động A= Xác định pha ban đầu ϕ: ( −π v2 ω2 amax ω2 F max k 2W k ≤ϕ ≤π ) Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ϕ x = x0  Acosϕ=x ⇔ ⇒ϕ Khi t=0 :   v = v0 −ωAsinϕ=v  Nếu lúc vật qua VTCB : cosϕ =0  Acosϕ = ϕ  ⇔ ⇒ v0  − Aω sinϕ = v0  A = − ωsinϕ >  A   Nếu lúc buông nhẹ vật: x0  >0 ϕ  Acosϕ = x0  A = ⇒ cosϕ ⇔  A  − Aω sinϕ = sin ϕ =  Nguyễn văn công trường thpt quang thành-hải dương Chú ý:       Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0=0 , A=x0 Khi vật theo chiều dương v>0, theo chiều âm v0 n ∈ N* ±α − ϕ β − ϕ < với n ∈ N  n ∈ N*  π − β − ϕ > π − β − ϕ < Tìm li độ vật vận tốc có giá trị v : 2 v  v  Ta dùng A = x +  ÷ ⇒ x = ± A2 −  ÷ ω  ω  2 Tìm vận tốc qua li độ x : v = ±ω A2 − x12 vật theo chiều dương v>0 Dạng Xác định quãng đường số lần vật qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2 Nguyễn văn công trường thpt quang thành-hải dương Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 : N= Trong chu kỳ : * vật quãng đường sT = 4A * vật qua li độ lần 2π t2 − t1 m = n + , với T = T T ω * Nếu m= thì: Quãng đường được: s = n.sT = n.4A  Số lần vật qua x0 m = n.mT = 2n  * Nếu m ≠ thì:  Khi t = t1 ta tính x1 = Acos(ωt1 + ϕ) v1 dương hay âm (khơng tính v1)  Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(ωt2 + ϕ) v2 dương hay âm (khơng tính v2)  Sau vẽ hình vật phần lẽ m chu kỳ dựa vào hình vẽ để tính slẽ số lần mlẽ vật T qua x0 tương ứng  Khi đó: Quãng đường vật là: s = n.4A + slẽ Số lần vật qua x0 là: m = 2n + mlẽ * Ví dụ:  x1 > x0 > x2 ta có hình vẽ:  v1 > 0, v2 > Khi + Số lần vật qua x0 mlẽ= -A x2 ( x0 O x1 A x ) + Quãng đường được: slẽ = A + ( A − x1 ) + A − x2 = A − x1 − x2 Dạng Xác định lực tác dụng cực đại cực tiểu tác dụng lên vật điểm treo lò xo - chiều dài lò xo vật dao động Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật): r r r F = − kx = ma : hướng vị trí cân Độ lớn: F = k|x| = mω2|x| Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA vật qua vị trí biên (x = ± A) Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0) Lực đàn hồi lực tác dụng lên điểm treo lò xo:  Lực tác dụng lên điểm treo lò xo lực đàn hồi: F = k | ∆l + x | chọn chiều dương hướng xuống o o F = k | ∆l − x | chọn chiều dương hướng lên + Khi lắc lò xo nằm ngang: ∆l = mg g = k ω2 mgsinα + Khi lắc nằm nghiêng góc α: ∆l0 = k + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương   Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: Fmax = k(∆l + A) Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là: + lắc nằm ngang: Fmin = + lắc treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α Nếu ∆l0 > A Fmin = k( ∆l − A) Nếu ∆ l ≤ A Fmin = Chiều dài lò xo: l0 : chiều dài tự nhiên lò xo:  Khi lắc lò xo nằm ngang: + Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + A + Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = l0 − A  Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α + Chiều dài lò xo vật VTCB: lcb = l0 + ∆l0 + Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A + Chiều dài cực tiểu lò xo: lmax = l0 + ∆l0 − A + Chiều dài li độ x: : l = l0 + ∆l0 + x Dạng Xác định lượng dao động điều hoà Thế Động Cơ Wt = 2 kx = k A2cos2(ωt + ϕ) = kA + kA cos 2 ( ω t + ϕ )    2 4 Wđ = 1 2 mv2 = mω2A2sin2(ωt + ϕ) = kA − kA cos 2 ( ω t + ϕ )    4 W = Wt + Wđ = với k = mω2 1 k A2 = mω2A2 = const 2 Chú ý:  Khi tính lượng phải đổi khối lượng kg, vận tốc m/s, li độ m A  Khi Wt = Wđ ⇒ x = ±  Thế động vật biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω, tần số dao động f’ =2f chu kì T’ = T Dạng Xác định thời gian ngắn vật qua li độ x1 đến x2  Ta dùng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn để tính Vật chuyển động trịn từ M đến N, hình chiếu vật lên trục Ox dao động điều hoà từ x đến x2 Thời gian ngắn vật dao động từ x1 đến x2 thời gian vật chuyển động tròn từ M đến N 10 Nguyễn văn công trường thpt quang thành-hải dương Trong trường hợp tải đối xứng: Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 i1 = I cos(ωt ) 2π ) 2π i3 = I 0cos(ωt + ) i2 = I cos(ωt −  Cách mắc mạch điện ba pha: máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với o Mắc hình sao: U d = 3U p ; I d = I p - Ud: điện áp hai dây pha - Up: điện áp hai đầu cuộn dây - Nếu tải đối xứng dịng điện dây trung hịa khơng o Mắc tam giác: U d = U p ; I d = 3I p - Khơng có dây trung hịa nên đòi hỏi tải tiêu thụ phải đối xứng Máy biến áp Truyền tải điện  Máy biến áp thiết bị làm việc dựa tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện áp xoay chiều (tăng giảm) mà không làm thay đổi tần số  Cơng thức: (bỏ qua mát từ thông điện trở cuộn dây) E1 U1 N1 = = = k : hệ số biến áp E2 U N N1: số vòng dây cuộn sơ cấp (nối với nguồn điện xoay chiều) N2: số vòng dây cuộn thứ cấp (nối với tải tiêu thụ) kU2): máy hạ áp  Bỏ qua hao phí máy biến áp: I1 U = I U1  Nếu tính đến hao phí ta có hiệu suất máy biến áp: P=  P U1 I1 = P2 U I Công suất hao phí q trình truyền tải điện năng: ∆P = RI = P2 R U cos 2ϕ P : công suất truyền nơi cung cấp U : điện áp nơi cung cấp cosϕ: hệ số công suất dây tải điện R=ρ l điện trở tổng cộng dây tải điện (chú ý: dẫn điện dây) S  Độ giảm điện áp đường dây tải điện: ∆U = IR  Hiệu suất tải điện: H= P − ∆P 100% P 27 Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 VẤN ĐỀ MỘT SỐ DẠNG TỐN Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 4∆ϕ ∆t = ω U1 Với cos∆ϕ = ; (0 < ∆ϕ < π/2) U0 M2  Tắt -U0 -U1 Sáng Đoạn mạch RLC có R thay đổi Điều chỉnh R để Pmax: áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có  R = Z L − ZC U2 2R Đoạn mạch RLC có L thay đổi  Khi mạch cộng hưởng I = Imax ⇒ URmax; Pmax ULCmin = ω 2C L= Lưu ý: L C mắc liên tiếp  Khi ZL = R +Z ZC 2 C U Lmax = U R + ZC R Đoạn mạch RLC có C thay đổi  Khi C= mạch cộng hưởng I = Imax ⇒ URmax; Pmax ULCmin = ω2L Lưu ý: L C mắc liên tiếp  Khi Z C = 2 R2 + ZL U R2 + Z L U Cmax = ZL R 28 Sáng U O Tắt M'2 Pmax = M1 M'1 U0 u Nguyễn văn cơng trường thpt quang thành-hải dương Tóm tắt lí thuyết Vật Lí 12 CHỦ ĐỀ VI: SÓNG ÁNH SÁNG VẤN ĐỀ 1: TÁN SẮC ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng:  Là tượng ánh sáng phức tạp bị phân tích thành chùm sáng đơn sắc khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt  Nguyên nhân: chiết suất mơi trường phụ thuộc vào bước sóng (tần số) ánh sáng: n = A+ B λ2 Ánh sáng đơn sắc:  Không bị tán sắc qua lăng kính; chùm sáng (bức xạ) đơn sắc có bước sóng tần số xác định  Bước sóng ánh sáng chân khơng: λ0 =  c 3.108 = ( m) f f Bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết suất n: λ= v c λ0 = = f nf n nkk≈nck=1; n ≥ Ánh sáng trắng:  Là hỗn hợp nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím (ánh sáng đa sắc)  Trong miền ánh sáng nhìn thấy (quang phổ khả kiến) 0.38µ m ≤ λ ≤ 0.76µ m  (Tím) (Đỏ) Góc lệch tia sáng qua lăng kính: (A, i nhỏ) (do tượng khúc xạ ánh sáng) ∆ =(n-1)A A: góc chiết quang lăng kính n: chiết suất mơi trường ánh sáng đơn sắc ∆đỏ < ∆cam 0 + mặt cầu lõm: R0: vị trí xét vân tối thứ (k+1) + n