Đề kiểm tra 1 tiết toán Đại số và giải tích 11(cơ bản) Giáo viên : ………………………. Đề: Câu 1(3đ): Tìm giới hạn của các dãy số sau ).12lim() );2lim() ; 122 lim) 23 2 3 3 ++− −+ ++ − nnc nnnb nn nn a Câu 2(4đ): Tìm giới hạn của các hàm số sau: 1 22 lim) 37 22 lim) 2 12 lim) 1 2 3 1 − −+ −+ −+ + +− + + → → → x x c x x b x xx a x x x Câu 3(2đ): Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x=-1 f(x)=      −=+ −≠ + ++ 1;12 1; 1 132 2 xa x x xx Câu 4 (1 đ). Chứng minh rằng phương trình f(x) = 32 3 −− xx =0 có nghiệm trong khoảng (0;2) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Câu1 (3đ) a) Chia t ử và mẫu cho 3 n ta được 32 2 3 3 12 2 1 1 122 nn n nn nn ++ − = ++ − Khi đó ta có 2 1 12 2 1 1 lim 122 lim 22 2 3 3 = ++ − = ++ − nn n nn nn b) 1 2 2 lim 2 )2)(2( lim)2lim( 2 2 22 2 == ++ = ++ ++−+ =−+  nnn n nnn nnnnnn nnn c) ) 12 1(lim)12lim( 3 323 n n nnn ++−=++− vì +∞= 3 lim n và 01) 12 1lim( 3 <−=++− n n nên −∞=++− )12lim( 23 nn 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Câu2 (4đ) a) 3 2 21 111.2 2 12 lim 33 1 = + +− = + +− → x xx x b) 2 3 22 37 lim )22)(2( )37)(2( lim )37)(22)(37( )37)(22)(22( lim 37 22 lim 22 22 = ++ ++ = ++− ++− = ++++−+ ++++−+ = −+ −+ ++ ++ →→ →→ x x xx xx xxx xxx x x xx xx c) Ta có 023)22(lim 1 <−=−+ + → x x 0)1(lim 1 =− + → x x và x-1>0 với mọi x>1 do đó −∞= − −+ + → 1 22 lim 1 x x x 1 0.75 0.75 0.5 0.25 0.5 0.25 Câu3 (2đ) T ính đ úng 1 1 132 lim 2 1 −== + ++ −→  x xx x và f(-1)=2a+1 lập luận đúng ……… )1()(lim 1 −= −→ fxf x 1121 −=⇔+=−⇔ aa Kết luận 0.75 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu4 (1đ) Ta c ó f(x) liên tục trên đoạn [0;2] vì f(0)=-3 và f(2)=1 nên f(0).f(2)=-3<0 Vậy phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong (0;2) 0.25 0.5 0.25 . Đề kiểm tra 1 tiết toán Đại số và giải tích 11( cơ bản) Giáo viên : ………………………. Đề: Câu 1(3đ): Tìm giới hạn của các dãy số sau ).12lim() );2lim() ; 122 lim) 23 2 3 3 ++− −+ ++ − nnc nnnb nn nn a Câu. 01) 12 1lim( 3 <−=++− n n nên −∞=++− )12lim( 23 nn 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Câu2 (4đ) a) 3 2 21 111 .2 2 12 lim 33 1 = + +− = + +− → x xx x b) 2 3 22 37 lim )22)(2( )37)(2( lim )37)(22)(37( )37)(22)(22( lim 37 22 lim 22 22 = ++ ++ = ++− ++− = ++++−+ ++++−+ = −+ −+ ++ ++ →→ →→ x x xx xx xxx xxx x x xx xx c). 1 1 132 lim 2 1 −== + ++ −→  x xx x và f(-1)=2a+1 lập luận đúng ……… )1()(lim 1 −= −→ fxf x 112 1 −=⇔+=−⇔ aa Kết luận 0.75 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu4 (1đ) Ta c ó f(x) liên tục trên đoạn [0;2]