ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN Năm học :2009-2010 I.Mục tiêu: giúp HS : +Hệ thống lại các kiến thức đã học ở HKII toán 10 cơ bản +Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức này vào giải các bài tập liên quan +Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong quá trình giải toán II.Ma Trận đề: Thông Hiểu Vận Dụng Thấp Vận Dụng Cao Câu 1a (1,5đ) Câu 1b (1 đ) Câu 2a (1 đ) Câu 2b (1,5 đ) Câu 3a (0,5 đ) Câu 3b (1,5 đ) Câu 4a (1 đ) Câu 4b(1 đ), 4c (1 đ) IV.Nội Dung Đề Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) 2 3 4 0x x+ − ≤ . (1,5 đ) b) 2 6 7 0 3 x x x + − ≥ − . (1 đ) Câu 2: Cho phương trình : 2 2 2 0x x m+ + − = (1) a)Giải phương trình (1) khi m = - 1. (1 đ) b)Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa : 1 2 2 1 3 x x x x + = . (1,5 đ) Câu 3: Cho 1 sin , 3 2 π α α π = < < . a)Tính osc α . (0,5 đ) b)Tính giá trị biểu thức sin( ) os( ) 3 3 A c π π α α = + + + . (1,5 đ) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A( 1; 4) , B(2 ; 4) , C(2 ; 7). a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. (1 đ) b)Tính diện tích tam giác ABC . (1 đ) c)Viết phương trình đường tròn tâm A , tiếp xúc đường thẳng :3 4 1 0x y∆ + − = . (1 đ) V.Đáp án Câu1 1a. 2 3 4x x+ − = 0 có 2 nghiệm x = 1 , x = -4 Bảng xét dấu: x −∞ -4 1 +∞ 2 3 4x x+ − + 0 - 0 + Tập nghiệm của BPT : [ ] 4;1S = − 1 đ 0,5 đ 1b. Ta có: 2 6 7x x+ − = 0 có 2 nghiệm x = 1 , x = -7 3x − = 0 có 1 nghiệm x = 3 Bảng xét dấu: x −∞ -7 1 3 +∞ 2 6 7x x+ − + 0 - 0 + / + 3x − - / - / - 0 + VT - 0 + 0 - // + Tập nghiệm BPT: [ ] ( ) 7;1 3;S = − +∞U 0,5 đ 0,5 đ Câu 2 2a)Khi m = -1 thì (1) trở thành : 2 2 3 0x x+ − = . Tập nghiệm của PT là { } 3;1S = − 1 đ 2b)Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 ' 0⇔ ∆ > 3 0 3m m ⇔ − > ⇔ < (*) Ta có : ( ) 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 3 3 x x x x x x x x x x + − + = ⇔ = 2 ( 2) 2( 2) 14 3 2 5 m m m − − − ⇔ = ⇔ = − ( thỏa (*) ) Vậy 14 5 m = là giá trị cần tìm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 3 3a)Ta có: 2 2 2 2 sin os 1 os 1 sinc c α α α α + = ⇔ = − 2 2 os ( os 0 ) 3 2 c do c khi π α α α π ⇔ = − < < < 0,5 đ 3bTa có: sin( ) os( ) 3 3 A c π π α α = + + + = sin . os os .sin os . os sin .sin 3 3 3 3 c c c c π π π π α α α α + + − = 1 2 2 2 6 3 6 − − − 1 đ 0,5 đ Câu 4 4a)Ta có đường thẳng BC đi qua B(2 ; 4) nhận (0;3)BC = uuur làm VTCP Nên BC có 1 VTPT là (3;0)n = r Vậy đường BC có PT: x – 2 = 0 0,5 đ 0,5 đ 4b)Ta có BC = 3, d (A; BC) = 1 Vậy 1 3 ( , ). 2 2 ABC S d A BC BC ∆ = = 0,5 đ 0,5 đ 4c)Ta có 18 ( , ) 5 d A ∆ = là bán kính R của đường tròn cần tìm Vậy pt đường tròn là : 2 2 324 ( 1) ( 4) 25 x y− + − = 0,5 đ 0,5 đ . ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN Năm học :2009-2 010 I.Mục tiêu: giúp HS : +Hệ thống lại các kiến thức đã học ở HKII toán 10 cơ bản +Rèn luyện kĩ năng vận dụng. toán II.Ma Trận đề: Thông Hiểu Vận Dụng Thấp Vận Dụng Cao Câu 1a (1,5đ) Câu 1b (1 đ) Câu 2a (1 đ) Câu 2b (1,5 đ) Câu 3a (0,5 đ) Câu 3b (1,5 đ) Câu 4a (1 đ) Câu 4b(1 đ), 4c (1 đ) IV.Nội Dung Đề Câu 1:. = -4 Bảng xét dấu: x −∞ -4 1 +∞ 2 3 4x x+ − + 0 - 0 + Tập nghiệm của BPT : [ ] 4;1S = − 1 đ 0,5 đ 1b. Ta có: 2 6 7x x+ − = 0 có 2 nghiệm x = 1 , x = -7 3x − = 0 có 1 nghiệm x = 3 Bảng