Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai . Kiểm Tra : Chương IV . Môn : Đại số . Họ tên : …………………………: Lớp 8… - Thời gian : 45 phút - (Tự luận 100% ) Điểm Lời phê của Thầy giáo Đề ra : Câu 1 (3đ) a, Tìm giá trị của y để giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị tương ứng của biểu thức - 4 ? b, Tìm giá trị của x sao cho giá trị biểu thức : 3( 2x + 5) không dương ? c, Tìm x ∈ Z Thỏa mãn đồng thời hai bất phương thình sau : - > (1) và 4( 5-3x ) < 2x +6 (2) Câu 2 (3đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số . a , - < (3) ; b . - x > (4) Câu 3 (2đ) Giải phương trình : a, / x- 3 / - 5x = 7 - 2( x +1) (5) ; b, 3 / 2x + 4 / = 15 (6). Câu 4 (1đ) : Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x : B = Câu 5 (1đ): Cho a > 0, b > 0 và a + b = 1 . Chứng minh rằng : a 2 + b 2 ≥ . Bài Giải : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………… 1. Đáp án - Biểu điểm : Câu 1: (3điểm) - a, giải ra ta có : oy > -20 => thỏa mãn với mọi y . (1đ) b, giải ra ta có : x ≤ (1đ) c, Giải BPT (1) ta có : x > - 7 Giải BPT (2) ta có : x > , từ (1) và (2) ta => x > 1 Mà x thuộc Z nên : x = { 1 , 2 , 3 , … , n } n thuộc N . (1đ) Câu 2 : ( 3 điểm ) a, Giải BPT ta có tập nghiệm : x < - (1 điểm ) Biểu diễn trên trục số đúng cho : 0,5đ điểm . b, Giải BPT ta có tập nghiệm : x > 1 hoặc x < -7 .(1đ) Biểu diễn trên trục số đúng cho : 0,5đ điểm Câu 3 : ( 2 điểm ) . a . Giải phương trình ta có nghiệm : x = - ( 1điểm ) b . Giải phương trình có nghiệm : x = ; x = - . ( 1 điểm ). Câu 4 : ( 1 điểm ) . Ta có : 2 ( x 2 – 10x + 34 ) = 2 ( x – 5 ) 2 +9 > 0 và x 2 +10 > 0 , Suy ra : B >0 với mọi x. ( hay luôn dương với mọi x ) . ( 1 điểm ). Câu 5 : ( 1 điểm ) . ( có nhiều cách giải ) C1, Từ gt ta có : a + b = 1 => a = 1 – b => a 2 +b 2 = ( 1 –b) 2 +b 2 = 1- 2b +b 2 +b 2 a 2 + b 2 = 1 – 2b + 2b 2 = 2 ( b 2 – b + ½ ) = 2( b – ½) 2 + ½ 1 2 ≥ => a 2 +b 2 1 2 ≥ ( điều phải c / m ) . ( 0, 5 điểm ) ./. 2 . Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai . Kiểm Tra : Chương IV . Môn : Đại số . Họ tên : …………………………: Lớp 8 - Thời gian : 45 phút - (Tự luận 100% ) Điểm Lời phê c a Thầy giáo Đề ra : C u 1 (3đ). a, Tìm giá trị c a y để giá trị c a biểu th c không nhỏ hơn giá trị tương ứng c a biểu th c - 4 ? b, Tìm giá trị c a x sao cho giá trị biểu th c : 3( 2x + 5) không dương ? c, Tìm x ∈ Z Thỏa. thu c Z nên : x = { 1 , 2 , 3 , … , n } n thu c N . (1đ) C u 2 : ( 3 điểm ) a, Giải BPT ta c tập nghiệm : x < - (1 điểm ) Biểu diễn trên tr c số đúng cho : 0,5đ điểm . b, Giải BPT ta c