BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I/ Phương pháp chung: Tìm cực trị của đại lượng điện Y theo biến X 1.Thiết lập Y theo biến X 2.Dùng 1 trong các phương pháp sau để giải: a. Bất đẳng thức Cauchy và hệ quả của nó : + Với 2 số không âm a và b ta luôn có a + b ≥ 2 ab , dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b + Hệ quả : - Với 2 số không âm có tổng không đổi, tích của chúng lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau. - Với 2 số không âm có tích không đổi, tổng của chúng bé nhất khi 2 số đó bằng nhau. b. Tính cực trị của tam thức bậc hai : Tam thức bậc hai Y = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) - Khi a > 0 : Y min ⇔ X = - 2a b - Khi a < 0 : Y max ⇔ X = - 2a b c. Đạo hàm : - Cần chú ý biến cho thích hợp II/ Một số trường hợp hay gặp 1.Cực đại của hiệu điện thế : a. U R + R thay đổi : U R(max) = U khi R → ∞ + L,hay C, hay ω thay đổi : U R(max) = U Khi 1 LC ω = ( Cộng hưởng ) b. U L + R thay đổi : U L(max) = L L C U Z Z Z− khi R = 0 + L thay đổi : U L(max) = IZ L = 2 2 C U R Z R + khi Z L = 2 2 C C R Z Z + + C thay đổi : U L(max) = IZ L = L U Z R khi C = 2 1 L ω ( Cộng hưởng ) + ω thay đổi : U L(max) = IZ L khi ω = 2 2 2 2LC R C− c. U C + R thay đổi : U C(max) = C L C U Z Z Z− khi R = 0 + C thay đổi : U C(max) = IZ C = 2 2 L U R Z R + khi Z C = 2 2 L L R Z Z + + L thay đổi : U C(max) = IZ C = C U Z R khi L = 2 1 C ω ( Cộng hưởng ) + ω thay đổi : U C(max) = IZ C khi ω = 2 2 1 2 R LC L − 2. Cực đại của công suất : a. L,hay C, hay ω thay đổi : P max = 2 U R khi Z L = Z C ( Cộng hưởng ) b. R thay đổi : + Mạch R,L,C : P max = 2 2 U R khi R = L C Z Z− , P là công suất mạch + Mạch R,r,L,C : P R(max) = 2 2 2 ( ) ( ) L C U R r Z Z+ + − khi R = 2 2 ( ) L C r Z Z+ − , P R công suất tiêu thụ trên R 3. Cực đại của I : a. R thay đổi : I max = L C U Z Z− khi R = 0 b. L,hay C, hay ω thay đổi : I max = U R khi Z L = Z C ( Cộng hưởng ) 4. Sự biến thiên của công suất của mạch R,L,C : a. Hai giá trị của ω : 1 2 P P ω ω = 2 1 2 0 ω ω ω ⇒ = b. Hai giá trị của L : 1 2 L L P P= 1 2 2 0 2 L L C ω ⇒ + = c. Hai giá trị của C : 1 2 C C P P= 2 1 2 0 1 1 2 C C L ω ⇒ + = d. Hai giá trị của R : 1 2 R R P P= ⇒ R 1 R 2 = 2 ( ) L C Z Z− và R 1 + R 2 = 2 U P 5. Hiệu điện thế cực tiểu : - Dùng phương pháp tổng quát , thiết lập biểu thức của U - Biến đổi tìm U min ( thường nằm trong trường hợp cộng hưởng) . BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I/ Phương pháp chung: Tìm cực trị của đại lượng điện Y theo biến X 1.Thiết lập Y theo biến X 2.Dùng. suất của mạch R,L,C : a. Hai giá trị của ω : 1 2 P P ω ω = 2 1 2 0 ω ω ω ⇒ = b. Hai giá trị của L : 1 2 L L P P= 1 2 2 0 2 L L C ω ⇒ + = c. Hai giá trị của C : 1 2 C C P P= 2 1 2 0 1. + = d. Hai giá trị của R : 1 2 R R P P= ⇒ R 1 R 2 = 2 ( ) L C Z Z− và R 1 + R 2 = 2 U P 5. Hiệu điện thế cực tiểu : - Dùng phương pháp tổng quát , thiết lập biểu thức của U - Biến đổi