BT Giải tích 11NC Thầy: Lê Văn Ánh 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4 3 4 1 24 23 n n n n A A C − + = − b) 4 5 6 1 1 1 x x x C C C − = c) 1 2 3 10 1023 x x x x x x x x C C C C − − − − + + + + = ĐS: a) n = 5 b) x = 2 c) x = 10 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 4 2 10 10 10 x x x x C C + − + + = b) 2 2 1 4 3 3 . . 0 x x C x C C − + = c) 2 2 2 101 x x x A C − − + = d) 3 3 8 6 5 x x x C A + + + = e) 1 2 3 2 6 6 9 14 x x x C C C x + + = − ĐS: a) x = 14 b) x = 3 c) x = 10 d) x = 17 e) x = 7 Bài 3: Giải các bất phương trình: a) 3 1 4 3 1 1 14 n n n C P A − − + < b) 2 5 3 60 ( )! k n n P A n k + + + ≤ − c) 4 3 2 1 1 2 5 0 4 n n n C C A − − − − − < ĐS: a) đk: n ≥ 3, n 2 + n – 42 > 0 ⇔ n ≥ 6 b) ( 5)( 4)( 1) 0 k n n n n k  ≤  + + − + ≤  • Xét với n ≥ 4: bpt vô nghiệm • Xét n ∈ {0,1,2,3} ta được các nghiệm là: (0;0), (1;0), (1;1), (2;2), (3,3) c) đk: n ≥ 5, n 2 – 9n – 22 < 0 ⇒ n = 6; 7; 8; 9; 10 Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình: a/ 2 3 1 1 2 7( 1) x x x C C x − + − + = − b/ 3 2 14 . x x x A C x − + = c/ 5 5 2 336. x x x A C − − = d/ 2 28 2 4 24 225 . 52 x x C C − = e/ 4 3 2 1 1 2 5 0. 4 n n n C C A − − − − − < f/ 3 1 4 3 1 1 14 n n n C P A − − + < . g/ 2 2 1 2 3 30. x x C A + + < h/ 2 2 3 2 1 6 10. 2 x x x A A C x − ≤ + ĐS : a/ x = 5. b/ x = 5. c/ x = 8. d/ x = 7. e/ 5 10, . n n N ≤ ≤ ∈ f/ 6, . x n N ≥ ∈ g/ x = 2. h/ x = 3, x = 4. Bài 5: Giải các hệ phương trình: a) 1 1 126 720 x y y x y x x A C P P − + +   + =   =  b) 1 1 1 : : 6:5:2 y y y x x x C C C + − + = c) 1 1 0 4 5 0 y y x x y y x x C C C C + −  − =   − =   ĐS: a) 5 7 x y  =  =  b) 8 3 x y  =  =  c) 17 8 x y  =  =  Bài 6: Giải các hệ phương trình và hệ bất phương trình: a/ 2 5 90 5 2 80 y y x x y y x x A C A C  + =   + =   b/ 2 1 : 3 1 : 24 x x y y x x y y C C C A +  =    =  c/ 3 1 lg(3 ) lg 1 3 6 x x C C x y  − ≤  − ≤  ĐS : a/ x = 5, y = 2. b/ x = 4, y = 8. c/ 3 6; , . x x y Z + ≤ ≤ ∈ Bài 7: Tìm số tự nhiên k sao cho 1 2 14 14 14 , , k k k C C C + + lập thành một cấp số cộng. ĐS: k = 4; 8. BT Gii tớch 11NC Thy: Lờ Vn nh 2 Bi 8: a/ Xỏc nh h s th nht, th hai, th ba trong khai trin 3 2 1 . n x x + b/ Cho bit tng ca 3 h s trờn l 11. Tỡm h s ca x 2 . S: a/ 0 1 2 ( 1) 1, , . 2 n n n n n C C n C = = = b/ 2 4 4, 6. n C = = Bi 9: a/ Cho bit trong khai trin 2 1 , n x x + tng cỏc h s ca cỏc hng t th nht, th hai, th ba l 46. Tỡm hng t khụng cha x. b/ Cho bit tng ca 3 h s ca 3 s hng u tiờn trong khai trin 2 2 3 n x l 97. Tỡm hng t ca khai trin cha x 4 . S : a/ n = 9 ; 84. b/ n = 8; 1120x 4 . Bi 10: Bit tng tt c cỏc h s ca khai trin th thc (x 2 + 1) n bng 1024, hóy tỡm h s a (a l s t nhiờn) ca s hng ax 12 trong khai trin ú. S : a = 210. (HV hnh chớnh QG, 2000) Bi 11: Tớnh giỏ tr ca biu thc 4 3 1 3 ( 1)! n n A A M n + + = + bit 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 149 n n n n C C C C + + + + + + + = Bi 12: Tỡm s nguyờn dng n sao cho: 0 1 2 2 2 2 2 243 n n n n n n C C C C+ + + + = S: n = 5 Bi 13: Tỡm h s ca s hng cha x 26 trong khai trin nh thc Niutn ca 7 4 1 n x x + , bit rng 1 2 3 20 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n n C C C C + + + + + + + + = HD: p dng CT: k n k n n C C = tỡm n : 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0 1 2 1 2 2 1 20 0 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 21 2(2 1) 2 2 2 1 21 10 n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n C C C C C C C C C C C C C C C n n + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = + + + + + + + + + = + + = + = = S: h s ca s hng cha x 26 210 Bi 14: Khai trin biu thc ( ) 1 2 n x ta c a thc cú dng 2 3 0 1 2 3 n n P a a x a x a x a x = + + + + + + . Tỡm h s ca , bit 0 1 2 71 a a a + + = . S: n = 7 suy ra h s ca x 5 l - 672 Chuực caực em giaỷi thaứnh coõng . BT Giải tích 11NC Thầy: Lê Văn Ánh 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4 3 4 1 24 23 n n n n A A C − + = − b). 1 2 3 10 1023 x x x x x x x x C C C C − − − − + + + + = ĐS: a) n = 5 b) x = 2 c) x = 10 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 4 2 10 10 10 x x x x C C + − + + = b) 2 2 1 4 3 3 . . 0 x x. 2 3 2 6 6 9 14 x x x C C C x + + = − ĐS: a) x = 14 b) x = 3 c) x = 10 d) x = 17 e) x = 7 Bài 3: Giải các bất phương trình: a) 3 1 4 3 1 1 14 n n n C P A − − + < b) 2 5 3 60 ( )! k n n P A n