Sở GD&ĐT Lai Châu Trờng THPT Mờng So đề thi học kì 2 năm 2009-2010 Môn : TOáN lớp 10 thời gian: 90 phút tiết: đề số : 1 Câu1(2 điểm): Kết quả kiểm tra học kì 2 năm học 2009-2010 của lớp 10 A đợc cho bởi bảng số liệu sau Lớp điểm thi tần số Tần suất [0;3) [3;6) 15 50 [6;9] 9 Tổng a) Hãy hoàn thiện bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp còn thiếu trên b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính số trung bình cộng Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình: 2 2 1 ) 2 0 ) 0 2 x a x x b x + > + Câu 3(2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng: a) sin2x.cos5x b) cosx.cos3x.cos2x Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B( 2;3) C(1;4) a) Viết phơng trình tham số BC b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC c) Tìm toạ độ chân đờng cao H d) Viết phơng trình đờng tròn đi qua A và tiếp xúc với BC Câu5( 1điểm) Chứng minh: a) sin3a= 3sina - 4sin 3 a b) cos3a= 4cos 3 a - 3cosa Sở GD&ĐT Lai Châu Trờng THPT Mờng So đề thi học kì 2 năm 2009-2010 Môn : TOáN lớp 10 thời gian: 90 phút Tiết: đề số : 2 Câu1(2 điểm): Kết quả kiểm tra học kì 2 năm học 2009-2010 của lớp 10 A đợc cho bởi bảng số liệu sau Lớp điểm thi tần số Tần suất [0;3) 6 [3;6) 15 50 [6;9] Tổng a) Hãy hoàn thiện bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp còn thiếu trên b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính số trung bình cộng Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình: 2 2 4 ) 2 3 0 ) 0 3 x a x x b x + > + Câu 3(2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng: a) sin2x.cos4x b) cosx.cos4x.cos2x Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B(1;4) C( 2;3) a) Viết phơng trình tham số BC b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC c) Tìm toạ độ chân đờng cao H d) Viết phơng trình đờng tròn đi qua A và tiếp xúc với BC Câu5( 1điểm) Chứng minh: a) sin3a= 3sina - 4sin 3 a b) cos3a= 4cos 3 a - 3cosa Sở GD&ĐT Lai Châu Trờng THPT Mờng So ĐáP áN đề thi học kì 2 năm 2009-2010 Môn : TOáN lớp 10 thời gian: 90 phút đề số : 1 Câu Đáp án điểm 1 Câu1(2 điểm): Lớp điểm thi tần số Tần suất [0;3) 6 20 [3;6) 15 50 [6;9] 9 30 Tổng 30 100% b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính số trung bình cộng 1 0,5 0,5 2 3 4 5 Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình: 2 ) 2 0a x x+ a) Ta có x 1 = 1 ; x 2 = -2 Tập Nghiệm bất phơng trình [-2;1] b) Lập bảng xét dấu 2 1 ( ) 2 x f x x = + -Qua bảng xét dấu Tập nghiệm của bất phơng trình là: ( ) ( ) + ;11;2 Câu 3(2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng: a) sin3x 2 1 -sin7x 2 1 x sin2x.cos5 = b) 4 1 x4cos 4 1 x2cos 4 1 x6cos 4 1 x2cos 2 1 x2cos.x4cos 2 1 x2cos).x2cos 2 1 x4cos 2 1 ( .cos2xcosx.cos3x 2 +++= += += = Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B( 2;3) C(1;4) a) Viết phơng trình tham số BC Ta có đờng thẳng BC đI qua B(2;3) và nhận véc tơ )1;1(BC = làm véc tơ chỉ phơng Phơng trình tham số đờng BC có dạng: += = t3y t2x b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC Đờng cao AH đi qua A(-1;2) và nhận )1;1(BC = làm véc tơ pháp tuyến -1(x+1)+1.(y-2)= 0 03yx =+ c) Tìm toạ độ chân đờng cao H Tọa độ H là nghiệm của hệ phơng trình : =+ += = )2(03yx )1( t3y t2x Thay x , y vào (2) ta đợc: -(2-t)+(3+t)-3= 0 1t = Thay vào (1) ta đợc: = = 4y 1x Vậy tọa độ H(1;4) d) Viết phơng trình đờng tròn đi qua A và tiếp xúc với BC Đờng tròn tâm A(-1;2) và có bán kính R=AH= 8 Phơng trình đờng tròn có dạng: (x+1) 2 + (y-2) 2 =8 Câu5( 1điểm) Chứng minh: 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 a) sin3a= 3sina - 4sin 3 a Ta có: Sin3a= = sin(2a+a) = sin2a.cosa + cos2a.sina =2sina.cos 2 a + (1-2sin 2 a).sina =4sina 3sin 3 a b) cos3a= = cos2a.cosa sin2a.sina =( 2cos 2 a -1 ).cosa 2cosa.sin 2 a = 4cos 3 a - 3cosa 0,5 Sở GD&ĐT Lai Châu Trờng THPT Mờng So ĐáP áN đề thi học kì 2 năm 2009-2010 Môn : TOáN lớp 10 thời gian: 90 phút đề số : 2 Câu Đáp án Điểm 1 2 3 Câu1(2 điểm): Lớp điểm thi tần số Tần suất [0;3) 6 20 [3;6) 15 50 [6;9] 9 30 Tổng 30 100% b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính số trung bình cộng Câu 2(2 điểm): Giải bất phơng trình: 2 ) 2 3 0a x x+ a) Ta có x 1 = 1 ; x 2 = -3 Tập Nghiệm bất phơng trình [-3;1] b) Lập bảng xét dấu 2 4 ( ) 3 x f x x = + -Qua bảng xét dấu Tập nghiệm của bất phơng trình là: ( ) ( ) + ;22;3 Câu 3(2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng: a) sin2x 2 1 -sin6x 2 1 x sin2x.cos4 = b) 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 4 5 xcos 4 1 x5cos 4 1 x3cos 4 1 x7cos 4 1 x2cos.x3cos 2 1 x2cos.x5cos 2 1 x2cos).x3cos 2 1 x5cos 2 1 ( .cos2xcosx.cos4x +++= += += = Câu4(3 điểm):Trong hệ toạ độ cho tam giác ABC biết: A(-1;2) B( 2;3) C(1;4) a) Viết phơng trình tham số BC Ta có đờng thẳng BC đI qua B(2;3) và nhận véc tơ )1;1(BC = làm véc tơ chỉ phơng Phơng trình tham số đờng BC có dạng: += = t3y t2x b) Viết phơng trình đờng caoAH hạ từ A xuống BC Đờng cao AH đi qua A(-1;2) và nhận )1;1(BC = làm véc tơ pháp tuyến 1(x+1)-1.(y-2)= 0 03yx =+ c) Tìm toạ độ chân đờng cao H Tọa độ H là nghiệm của hệ phơng trình : =+ += = )2(03yx )1( t3y t2x Thay x , y vào (2) ta đợc: -(2-t)+(3+t)-3= 0 1t = Thay vào (1) ta đợc: = = 4y 1x Vậy tọa độ H(1;4) d) Viết phơng trình đờng tròn đi qua A và tiếp xúc với BC Đờng tròn tâm A(-1;2) và có bán kính R=AH= 8 Phơng trình đờng tròn có dạng: (x+1) 2 + (y-2) 2 =8 Câu5( 1điểm) Chứng minh: c) sin3a= 3sina - 4sin 3 a Ta có: Sin3a= = sin(2a+a) = sin2a.cosa + cos2a.sina =2sina.cos 2 a + (1-2sin 2 a).sina =4sina 3sin 3 a d) cos3a= = cos2a.cosa sin2a.sina =( 2cos 2 a -1 ).cosa 2cosa.sin 2 a = 4cos 3 a - 3cosa 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 . thi học kì 2 năm 20 09 -20 10 Môn : TOáN lớp 10 thời gian: 90 phút Tiết: đề số : 2 Câu1 (2 điểm): Kết quả ki m tra học kì 2 năm học 20 09 -20 10 của lớp 10 A đợc cho bởi bảng số liệu sau Lớp điểm thi. thi học kì 2 năm 20 09 -20 10 Môn : TOáN lớp 10 thời gian: 90 phút tiết: đề số : 1 Câu1 (2 điểm): Kết quả ki m tra học kì 2 năm học 20 09 -20 10 của lớp 10 A đợc cho bởi bảng số liệu sau Lớp điểm thi. ) + ;11 ;2 Câu 3 (2 điểm): Khai triển các biểu thức sau đa về tổng: a) sin3x 2 1 -sin7x 2 1 x sin2x.cos5 = b) 4 1 x4cos 4 1 x2cos 4 1 x6cos 4 1 x2cos 2 1 x2cos.x4cos 2 1 x2cos).x2cos 2 1 x4cos 2 1 ( .cos2xcosx.cos3x 2 +++= += += = Câu4(3