Đề thi đại học : Phơng trình logarit 1)(ĐHQG 98): log 2 (x 2 + 3x + 2) + log 2 (x 2 + 7x + 12) = 3 + log 2 3 . (Đ/s :x=0 ; x=- 5) 2) (Bách Khoa 99): ( ) ( ) 2 100lglg10lg 3.264 xxx = ( Đ/ s : x = 0,01 ) 3) (Bách Khoa 2000): ( ) ( ) 3 8 2 2 4 4log4log21log xxx ++=++ . (Đ/s: x = 2 ; x = 242 ) 4)(ĐHQG 2000) : ( ) ( ) 2 loglog 122.22 22 xx xx +=++ (Đ/s :x = 1) 5) (ĐH Ngoại thơng 2000): log 3 (x 2 + x + 1) - log 3 x = 2x - x 2 . (Đ/s: x = 1) 6) log 2 (x 2 + x +1) + log 2 (x 2 - x + 1) = log 2 (x 4 + x 2 + 1) + log 2 ( x 4 - x 2 + 1) (Học viện QHQT 2000 . Đ/s : x=0 ; x=1 ; x= - 1 ) 7) (Y khoa Hà nội 2000) : lg 4 (x - 1) 2 + lg 2 (x - 1) 3 = 25 . (Đ/s : x=1,1 ; x=11) 8) (ĐH Công đoàn 2000) : 3 4 loglog 3 2 3 2 =+ xx (Đ/s : x = 2 ) 9) Giải hệ phơng trình : = =+ 1loglog 4 44 loglog 88 yx yx xy (ĐH TCKT 2000 .Đ/s : (8;2) ; (1/2 ;1/8) ) 10) ( ) 2loglog 37 += xx ( ĐH Kiến trúc - ĐH Thái nguyên 2000 . Đ/s x= 49 ) 11) ( ) 3log 2 1 log 2 1 65log 3 3 22 9 + =+ x x xx ( Học viện BCVT 2000 ; x = 5/ 3 ) 12) ( ) ( ) ( ) 0621log51log 3 2 3 =++++ xxxx (ĐH Cảnh sát ) 13) (ĐH Thuỷ lợi 98) : ( ) ( ) 112log.loglog2 33 2 9 += xxx ; Đ/s : x=1 ; x=4 14) (ĐH S phạm 2 98) : log 5 (5 x - 1) . log 25 (5 x + 1 -5 ) = 1 ; (Đ/s : x=log 5 6 ; x=- 2 + log 5 26) 15) Giải hệ phơng trình : ( ) ( ) = = 3lg4lg lglg 34 43 yx yx ( Đ/s : x =1/4 ; y = 1/3 ) ĐH Nông nghiệp 16) ( Y khoa Hà nội 98 ) : ( ) xxx 4 8 4 6 loglog2 =+ ; (Đ/s : x = 4 4 ) 17) (ĐH Công đoàn ) Giải phơng trình : 11 1 11 1 2 7log5log 3 2 3 ++ + = + xx x xx ; ( Đ/s : x=1,x=9,x=27 ) 18)( Học viện mật mã 98 ): ( ) ( ) ( ) 1log1log.1log 2 6 2 3 2 2 =+ xxxxxx 19) Giải hệ : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+++ +=++ 1log4224log1log 3log12loglog 4 2 44 44 22 4 y x xyyxy yxxyx (ĐH Mỏ-Địa chất 99) 20) (Ngoại thơng) : 3loglog 2 9log 222 3. xxx x = ; ( Đ/s : x=2 ) 21) ( ) 33logloglog 4 3 3 3 1 3 =++ xxx (Viện ĐH Mở ) 22) (ĐH Ngoại ngữ 2000) Giải hệ phơng trình : Với điều kiện ba số : log y x ; log z y ; log x z theo thứ tự đó tạo thành một cấp số nhân . (Đ/s : x= y = z = 4 ) 23) (ĐH Xây dựng 99) : ( ) ( ) 02coscoslogsincoslog 1 =++ xxxx x x (Đ/s: x= - /6 + k2 ) 24) (ĐH Luật ): ( ) ( ) ( ) ( ) 162log2.42log3 3 2 3 =+++++ xxxx ; (Đ/s : x=- 161/81 , x=1) 25) Giải hệ : ( ) ( ) += = + yxyx y x x y 33 log1log 324 (ĐH QG ; Đ/s : x=2,y=1) 26) Giải hệ : =++ =++ =++ 2logloglog 2logloglog 2logloglog 16164 993 442 yxz xzy zyx ( ĐH Giao thông; Đ/s : x=2/3 ,y=27/8,z=32/3) 27) ĐH An ninh 2001,Khối A. ( ) ( ) ( ) 1log2 2log 1 13log 2 3 2 ++=+ + xx x (Đ/s: x=1) 28) AN 2001, K D. Tìm tập xác định của hàm số: ( ) ( ) 22log.2log 2 2 2 += x xy Đ/s: [1/2 ;1) 29) An Giang 2001. ( ) ( ) ( ) ( ) 22 4ln32ln4ln32ln xxxx +=+ Đ/s: 23 < x 30) Cảnh sát nhân dân 2001. 0log40log14log 4 3 16 2 2 =+ xxx xxx Đ/s: 21=x ; x=1; x=4 31) HVHCQG 2001. ( ) ( ) 2 9 3 3 2 27 3log 2 1 log 2 1 65log + =+ x x xx Đ/s: x = 5/3 32) ĐH Công đoàn 2001. ( ) ( ) 32log44log 1 2 12 =+ +xx x Đ/s: x = 2. 33) ĐH Đà Nẵng 2001. Giải hệ ( ) ( ) =+ =+ 246l og 246log xy yx y x Đ/s: x = y =10 34) ĐH KTQD 2001. ( ) ( ) 421236log4129log 2 32 2 73 =+++++ ++ xxxx xx Đ/s: x = -1/4 35) ĐH Lâm nghiệp 2001. Tìm nghiệm của phơng trình : ( ) ( ) 2422 116log16log2 2 3 2 3 =+ + xx thoả mãn 0 4 13 cos < + x x . Đ/s: x = 5 ; (loại nghiệm x=-5) 36) Luật TpHCM 2001. 2 222 4log6log2log 3.24 xx x = Đ/s: x=1/4 37) Mỏ-Địa chất 2001. Tìm tích các nghiệm của phơng trình sau: ( ) 0.36 5 7 3log 6 = xx x Đ/s: 5 36.2 38) ĐHQG - HVNgân hàng 2001. log 2 x + 2log 7 x = 2 + log 2 x.log 7 x Đ/s: x=4 hoặc x=7. 39) Ngoại thơng TpHCM 2001. 23 542 3 log 2 2 2 3 ++= ++ ++ xx xx xx Đ/s: x=-1 hoặc x=-2 40) SP Hải phòng 2001.Giải: xxxx aa 22 log.logloglog =+ với a>0 và a1Đ/s:x=1;x=2a = += .64 2 222 xyz zyx 41) ĐH Vinh 2001. ( ) ( ) ( ) 1log1log.1log 2 20 2 5 2 4 =+ xxxxxx Đ/s: ( ) 4log4log 2020 55 2 1 ;1 +== xx 42) CĐSP 2001. 02923 22 log2log =+ xx 43) ĐH Cần thơ 2001. ( ) ( ) 3122log42log 22 +=+ xx x 44) Dự bị khối A 2002. ( ) ( ) ( ) xxx 4log1log 4 1 3log 2 1 2 8 4 2 =++ Đ/s: x=3; x= 32 45) Dự bị khối B 2002. Giải hệ phơng trình: = =+ .0loglog 034 24 yx yx Đ/s: (1;1) , (9;3) 46) Dự bị 1 khối D 2002. 0log3log16 2 3 27 3 = xx x x Đ/s: x = 1 47) Dự bị 2 khối D 2002. ( ) ( ) =+ =+ 3532log 3532log 23 23 xyyy yxxx y x Đ/s: x = y = 4 48) Dự bị 1 khối A 2003. Giải hệ phơng trình =+ = 322 loglog yx xy yxy Đ/s: x = y = log 2 (3/2) 49)ĐH Khối A 2004. Giải hệ phơng trình ( ) =+ = 25 1 1 loglog 22 4 4 1 yx y xy 50) Đề 36 . Năm 2004. ( ) xxxx 2 2 2 32 log1log23 += 47) CĐSPHN , Khối D, 2001. 2 1 2 lg2 1 2 lg4 2 2 2 > + + + + x x x x 48) ĐH Y Khoa HN 2001. ( ) 0log213log 2 22 2 ++ xxx Đ/s: 0 < x < 1 ĐH Dợc- Luật 2001. ( ) ( ) 06log.52log.1 2 1 2 2 1 ++++ xxxx Đ/s: 0< x < 2 hoặc x > 4 . 42) ĐH TCKT 2001. 1 3 1 32 2 loglog 1 2 log 2 3 1 2 3 + + x x Đ/s: + < + < 2 2171 2 731 2 731 2 2171 x x 46) Viện ĐH Mở. ( ) ( ) ( ) 025log65log35log 25 1 55 2 5 1 +++ xxx . Giải hệ : ( ) ( ) += = + yxyx y x x y 33 log1 log 324 (ĐH QG ; Đ/s : x=2,y=1) 26) Giải hệ : =++ =++ =++ 2logloglog 2logloglog 2logloglog 16164 993 442 yxz xzy zyx ( ĐH Giao thông;. 2001.Giải: xxxx aa 22 log. logloglog =+ với a>0 và a1Đ/s:x=1;x=2a = += .64 2 222 xyz zyx 41) ĐH Vinh 2001. ( ) ( ) ( ) 1log1 log. 1log 2 20 2 5 2 4 =+ xxxxxx Đ/s: ( ) 4log4 log 2020 55 2 1 ;1 +== xx 42). ( ) ( ) ( ) 1log1 log. 1log 2 6 2 3 2 2 =+ xxxxxx 19) Giải hệ : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =+++ +=++ 1log4 22 4log1 log 3log1 2loglog 4 2 44 44 22 4 y x xyyxy yxxyx (ĐH Mỏ-Địa chất 99) 20) (Ngoại thơng) : 3loglog 2 9log 222 3.