Đạo hàm các hàm thờng gặp và đạo hàm hàm lợng giác I) Kiến thức cần nhớ ( ) ' 0 ( ) ' 1 c x = = 1 ( ) ' . n n x n x = 1 ( ) ' 2 x x = ( ) 'sinx cosx= ; ( ) 'cosx sinx= 2 2 1 ( ) ' 1 ttanx an x cos x = = + 2 2 1 (cot )' (1 )x cot x sin x = = + 1 ( ) ' . . ' ' ( ) ' 2 n n u n u u u u u = = ( ) ' '.sinu u cosu= ; ( ) ' '.cosu u sinu= 2 2 ' (tan )' '(1 ) u u u t an u cos u = = + 2 2 ' ( )' '(1 ) u cotu u cot u sin u = = + Đặc biệt: ' 2 ( . )' . ' 1 ' k u k u v v v = = ữ II) Bài tập: Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 2 2 3 5y x x= + + b) 3 2 1 1 2 3 2 y x x x= + c) 3 2 3 1y x x= + d) 4 2 2 3y x x= + e) 4 2 8 10y x x= + f) 3 2 x y x + = g) 3 1 1 x y x = h) 3 1 1 y x x = + + i) 2 2 4 2 x x y x + = k) 2 2 1 x x y x + = l) 2 3 3 2( 1) x x y x + = Câu 2: Tìm đao hàm: a) 2 3 2 ( 1)( 1)y x x= + + b) 2 ( 2) 1y x x= + c) 2 2010 ( 1)y x x= + + d) 2 1 5 x y x + = + Câu 3: Tính đạo hàm và giải phơng trình y = 0. a) 4 2 ( 2)y x x= b) 2 3 1 x y x = + c) 2 2 1 x y x = + d) 2 1 1 x y x x + = + e) 2 2y x x= f) 2 4y x x= + g) 2 4 2 1y x x x= + + h) 2 1 1 x y x + = + i) 1 8y x x= + + Câu 4: Tìm đạo hàm a) 3 tany x= b) 1 2 tany x= + c) 2 2 3siny xcosx cos x= + d) 2 2 1 sin 3y x cos x = + e) 1 x y cos x = + f) 1 sinx y cosx = + g) 3 2 (10 sin )y x= h) sin( )y A t = + Câu 5: Tính y và giải phơng trình y = 0 trên khoảng đã chỉ ra: a) sin 3 3 3(sin ) 3 3 x cos x y cosx x= + + b) 2 2 x y sin x= + trên khoảng (0; ) c) 5 5y cosx cos x= trên đoạn ; 4 4 d) 1 1 2 3 2 3 y sinx s in x sin x= + trên đoạn [ ] 0; Câu 6: Xét dấu y trên tập xác định ở các câu1; câu3 ' 2 ( ) ' ' ' ' ( ) ' ' ' ' ' u v w u v w uv u v uv u u v uv v v + = + = + = ữ