Chương 3: Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.1 p.1 3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu 3.2 Một số yếu tố cơ bản ảnh hưởng TĐN Đối lưu 3.4 Cơ sở lý luận đồng dạng 3.5 Các tiêu chuẩn đồng dạng của TĐN Đối lưu ổn định 3.3 Các pt vi phân TĐN Đối lưu 3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.2 p.2 ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi giữa một bề mặt vật rắn tiếp xúc với môi trường chất lỏng (khí) có nhiệt độ khác nhau Æ có sự chuyển động của chất lỏng Ví dụ: Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.3 p.3 Cơ chế đối lưu tự nhiên của nước trong ống Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.4 p.4 Để tính trao đổi nhiệt đối lưu Để tính trao đổi nhiệt đối lưu Æ Æ th th ườ ườ ng d ng d ù ù ng c ng c ô ô ng th ng th ứ ứ c c Newton Newton : : Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.5 p.5 THỰC NGHIỆM Q F T w T f ( ) fw TTFQ − = α (W) hay α /1 T q Δ = (W/m 2 ) trong đó: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m 2 .K) -Flà diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m 2 ) - T w là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc o C) - T f là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc o C) Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố ( ) K 321pfw l,l,l ,,,,c,,, t , t f Φ μ ρ λ ω =α Phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn α được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.6 p.6 1. Nguyên nhân phát sinh chuyển động 9 CĐ cưỡng bức: nhờ bơm, quạt, máy nén, sức gió 9 CĐ tự nhiên: do chênh lệch mật độ giữa các phần nóng lạnh; khi ρ chất lỏng thay đổi và ở trong một trường lực, ví dụ trọng trường. TCVL có ảnh hưởng nhất là: λ, c p , ρ, a và μ. Chúng là hàm (t, p). 2. Tính chất vật lý của chất lỏng  Độ nhớt μ có tầm quan trọng rất lớn. μ hệ số nhớt động lực, Ns/m 2 ; ν = μ/ρ hệ số nhớt động học, m 2 /s Chất lỏng giọt: hệ số nhớt động lực μ không phụ thuộc vào p và giảm khi t tăng. Chất khí: μ tăng khi t và p tăng, nhưng ảnh hưởng của p rất ít. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.7 p.7 3.2 Một số y ế u tố cơ bản ảnh hưởng TĐN đối lưu  Hệ số giãn nở nhiệt: Đối với chất khí (gần với khí lý tưởng) thì: β = 1/T , 1/độ constp t v v 1 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ =β 9 Khi tốc độ dòng đạt trò số tới hạn: chảy tầng → chảy rối. w th ≠ const, thay đổi theo loại chất lỏng và hình dạng kênh. 9 Biến thiên nhiệt độ: chủ yếu trong lớp mỏng sát BM vật (lớp biên). 3. Chế độ chuyển động 2 chế độ CĐ cơ bản: Chảy tầng : các phần tử chất lỏng CĐ // với vách. Chảy rối : các phần tử chất lỏng CĐ hỗn loạn. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.8 p.8 PTVP tỏa nhiệt, PT năng lượng, PT chuyển động và PT liên tục. 4. Hình dáng, kích thước bề mặt TĐN Làm đặc tính CĐ của dòng khác nhau, dẫn đến lớp biên bò thay đổi. Ví dụ 1 tấm phẳng: có thể đặt đứng hay nằm ngang; khi nằm thì BM tỏa nhiệt có thể hướng lên hoặc hướng xuống 1. Phương trình vi phân tỏa nhiệt Sát BM vật rắn có một lớp chất lỏng tónh. ĐL Fourier: 0n n t q = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ λ−= Mặt khác theo CT Newton: q = α(t f –t w ) Muốn tính α cần biết phân bố nhiệt độ trong dòng chất lỏng. 0= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − −= n wf n t tt λ α Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.9 p.9 3.3 CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TĐN ĐỐI LƯU 2. Phương trình năng lượng Viết PT CBN cho phần tử hình hộp (dx, dy, dz). Giả thiết Q đưa vào chỉ làm thay đổi entanpi của nó, không có công giãn nở. Kếtquả, đối với chất lỏng không chòu nén: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ ω+ ∂ ∂ ω+ ∂ ∂ ω+ τ∂ ∂ 2 2 2 2 2 2 zyx z t y t x t a z t y t x tt PT này diễn tả sự phân bố t o bên trong chất lỏng CĐ. Vế trái là đạo hàm toàn phần của t o theo thời gian, thường ký hiệu Dt/dτ . ta d D t 2 ∇= τ Nếu ω x = ω y = ω z = 0 PTNL trở thành PTVP dẫn nhiệt của vật rắn. Ta thấy TNĐ trong chất lỏng phụ thuộc tốc độ ω x , ω y , ω z . Vậy cần phải biết biến thiên tốc độ, hay PTVP chuyển động. Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.10 p.10 [...]... TCĐD gọi là phép biến đổi đồng dạng p.16 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 3.5 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH Pt tiêu chuẩn: Nu = f(Re, Gr, Pr) TC Nusselt: biểu thò cường độ tỏa nhiệt: ý nghóa VL: αl Nu = λ α Nu = Q tỏa nhiệt đối lưu / Q dẫn nhiệt Nu là TC chưa xác đònh (chứa α) TC Reynolds: ωl Re = ν TC Grashof: βgl 3 Gr = 2 Δt => Đặc trưng cho TN đối lưu tự nhiên ν TC Prandtl:... số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng (m2/s) Tra bảng theo nhiệt độ xác định ν: độ nhớt động học (m2/s) β: hệ số giãn nở nhiệt (1/K) p.18 Đối với chất khí: β = 1/T Đối với chất lỏng: TRA BẢNG 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM Sơ đồ tính tốn cho bài tốn TĐN Đối lưu 1/ Xác định: Nhiệt độ xác định (oC) Kích thước xác định l (m) Tra bảng λ, a, ν, β, Pr 2/ Tính: ωl Re = ν Lưu ý: Đối với chất khí:... anh Tùng ĐHBK tp HCM Mỗi ĐLVL trong hệ thống ĐD có một hằng số đồng dạng nhất đònh; trò số các HSĐD không giống nhau, giữa chúng tồn tại quan hệ ràng buộc Xét sự đồng dạng nhiệt: Giả sử có hai hệ thống nhiệt ĐD Phương trình trao đổi nhiệt: HT 1: α ′Δt ′ = −λ ′ ∂t ′ ∂n ′ HT 2: α ′′Δt ′′ = −λ ′′ Do hai quá trình ĐD nên: x ′′ n ′′ = = C1 x′ n′ Δt ′′ t ′′ = = Ct Δt ′ t ′ α ′′ = Cα ′ α λ ′′ = Cλ λ′ p.15 ∂t... nhớt => Đặc trưng cho TN đối lưu cưỡng bức ν Pr = a p.17 Biểu thò ảnh hưởng của các thơng số vật lý của chất lỏng đối với TĐN 8/2009 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM Ý nghĩa các thơng số: ωl Re = ν βgl 3 Gr = 2 Δt ν ν Pr = a Nu = f (Re,Gr, Pr ) trong đó: α l: Kích thước xác định (m) ω: tốc độ trung bình của dòng chất lỏng (m/s) g: gia tốc trọng trường (m/s2) λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng (W/m.độ)... chuyển động Cân bằng các lực tác dụng lên phần tử: lực quán tính, trọng trường, ma sát và AS PT Navier−Stock: Dạng vectơ: D ωx dp d 2 ωx ρ = ρg x − +μ dτ dx dy 2 r r Dω 2r = ρg − ∇p + μ∇ ω ρ dτ Xuất hiện biến số mới p, nên phải thiết lập PT liên tục p.11 Người soạn: TS Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 4 Phương trình liên tục Khối lượng chất lỏng tích tụ trong phần tử sau thời gian dτ bằng tổng Khối lượng . Chương 3: Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.1 p.1 3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu 3.2 Một số yếu tố cơ bản ảnh hưởng TĐN Đối lưu 3.4 Cơ. HCM 8/2009 p.3 p.3 Cơ chế đối lưu tự nhiên của nước trong ống Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM 8/2009 p.4 p.4 Để tính trao đổi nhiệt đối lưu Để tính trao đổi nhiệt đối lưu Æ Æ th th ườ ườ ng. môi trường chất lỏng (khí) có nhiệt độ khác nhau Æ có sự chuyển động của chất lỏng Ví dụ: Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu Người soạn: TS. Hà anh Tùng