SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHON HỌC SINH GIỎI QUẢNG TRỊ LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG Khóa ngày 13 tháng 4 năm 2010 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 4,0 điểm) Giải phương trình : 2 3 5 8 18x x x x− + − ≥ − + . Câu 2 (4,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1; 3 2 2 1 Khi 1 ( ) 1 Khi 1 x x x y f x x m x  − + − ≠  = =  −  =  Câu 3 (3,0 điểm) Một hộp đựng chín thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ra ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 5 6 ? Câu 4 (3,0 điểm) Cho , ,x y z là các số dương thỏa mãn 1x y z+ + = Chứng minh rằng 1 4 9 36 x y z + + ≥ . Câu 5 ( 6,0 điểm) 1. Cho góc tam diện Sxyz thỏa mãn góc 0 0 121 ; 59xSy xSz= = . Trên tia Sx lấy điểm A sao cho SA= a cho trước. Trên tia phân giác của góc xSy lấy điểm B thỏa mãn 3SB a= . Tính các góc của tam giác SAB. 2. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). D là trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh rằng OE vuông góc với CD. HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC . GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHON HỌC SINH GIỎI QUẢNG TRỊ LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG Khóa ngày 13 tháng 4 năm 2 010 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 4,0 điểm) Giải. trung điểm của AB, E là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh rằng OE vuông góc với CD. HẾT ĐỀ CHÍNH THỨC