TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH GV: Nguyễn Phương Tâm Nguyễn Phương Tâm 2 Chương 8: GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU BẰNG SOLVER 8.1 Công cụ Solver 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính một chỉ số 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai chỉ số 8.4 Bài toán quy hoạch phi tuyến Nguyễn Phương Tâm 3 8.1 Công cụ Solver  Solver cũng là một phần trong bộ công cụ What-if analysis.  Dùng Solver để tìm được giá trị tối ưu cho một công thức tính toán của một ô, gọi là ô đích hay ô chứa hàm mục tiêu (target cell) Nguyễn Phương Tâm 4 8.1 Công cụ Solver  Solver làm việc với một nhóm các ô liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp đến công thức ở ô đích. Solver điều chỉnh giá trị trong các ô được thay đổi gọi là ô điều chỉnh hay là ô có thể chỉnh sửa được (adjustable cells) sao cho kết quả trong ô đích đạt một tiêu chí nào đó. Nguyễn Phương Tâm 5 8.1 Công cụ Solver  Dùng Solver ta có thể tìm cực đại hay cực tiểu của một hàm số đặt trong ô đích  Dùng các ràng buộc (constraints) để giới hạn giá trị của Solver có thể sử dụng trong mô hình, và giá trị trong constraints có thể liên quan đến những ô khác mà có ảnh hưởng đến công thức ở ô đích. Nguyễn Phương Tâm 6 8.1 Công cụ Solver  Các bước thực hiện  Vào Tools/chọn Solver nhập địa chỉ tham chiếu chứa hàm mục tiêu Nhập giá trị đạt được của hàm mục tiêu Chọn khối ô chứa giá trị thay đổi Nhập các giá trị của các ràng buộc Nguyễn Phương Tâm 7 8.1 Công cụ Solver Nguyễn Phương Tâm 8 8.1 Công cụ Solver Tham số Giải thích Max Time Thời gian tối đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 giây dùng cho các bài toán đơn giản. Thời gian tối đa có thể nhập là 32.767 giây. Iterations Số lần lặp tối đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 lần dùng cho các bài toán đơn giản. Thời gian tối đa có thể nhập là 32.767 giây. Nguyễn Phương Tâm 9 8.1 Công cụ Solver Precision Độ chính xác của bài toán. Tại đây có thể nhập vào các số trong khoảng 0 và 1. Số càng gần 0 thì độ chính xác càng cao. Giá trị này điều chỉnh độ sai số cho tập ràng buộc. Giá trị mặc định là 1 phần triệu. Tolerance Chỉ áp dụng đối với bài toán có ràng buộc nguyên. Nhập vào sai số có thể chấp nhận được, sai số càng lớn thì tốc độ giải càng nhanh. Giá trị mặc định là 5%. Nguyễn Phương Tâm 10 8.1 Công cụ Solver Convergence Chỉ áp dụng cho các bài toán không tuyến tính. Tại đây nhập vào các số trong khoảng 0 và 1. Số càng gần 0 thì độ chính xác càng cao và cần nhiều thời gian hơn. Assume Linear Model Chọn để tăng tốc độ giải bài toán khi tất cả quan hệ trong mô hình là tuyến tính. [...]...8.1 Công cụ Solver Assume NonNegative Chọn tùy chọn này nếu muốn Solver giả định là tất cả các biến là không âm Use Chọn khi bài toán mà các dữ liệu nhập và Automatic xuất có sự khác biệt lớn Ví dụ bài toán tối Scaling ưu % lợi nhuận trên hàng triệu USD vốn đầu tư Show Iteration Results Nguyễn Phương Tâm Chọn nếu muốn Solver tạm dừng lại và hiển thị... khi Solver báo không thể cải tiến kết quả thu được Nguyễn Phương Tâm 12 8.1 Công cụ Solver Search Nguyễn Phương Tâm Quy định giải thuật tìm kiếm kết quả cho bài toán Newton: là phương pháp mặc định, nó sử dụng nhiều bộ nhớ hơn và số lần lặp ít hơn Conjugate: Cần bộ nhớ ít hơn nhưng số lần lặp nhiều hơn 13 8.1 Công cụ Solver  Sau khi xác định các tham số, kích nút Solver, ... cụ Solver Đối với các bài toán quy hoạch, tại ô mục tiêu phải dùng hàm Sumproduct để tính tích vô hướng của các dãy số Cú pháp: Sumproduct(mảng1, mảng2,….) Nguyễn Phương Tâm 15 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính một chỉ số  Xét bài toán quy hoạch: c1x1 + c2x2 + …+cnxn = f(x) → max/min a11x1 + a12x2 + … a1nxn Q b1 a21x1 + a22x2 + … a2nxn Q b2 Q bm …… am1x1 + am2x2 + … amnxn Trong đó Q là một trong. .. của tất cả các biến bằng 1 Nguyễn Phương Tâm 17 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính một chỉ số Xét bài toán: x1 + 4x2 + x3 → min (2) 2x1 + 3x2 + 4x3 ≥ 20 5x1 - x2 + 2x3 ≥ 12 x1 + 2x2 – x3 ≤ 2 -x1 + 4x2 – 2x3 ≤ 1 x1, x2, x3 ≥ 0  Tìm phương án tối ưu X (x1,x2,x3) và giá trị phương trình (2) cực tiểu  Các bước thực hiện để giải bài toán Nguyễn Phương Tâm 18 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai chỉ số... gi(x) = 0, i =1,2, …,m, x ∈ Rn } Để giải bài toán quy hoạch phi tuyến bằng Solver ta cần xác định khối ô để chứa các biến (x[1], x[2], , x[n]), một ô chứa giá trị hàm mục tiêu f(x), khối m ô chứa giá trị các hàm gi( x) Nguyễn Phương Tâm 26 8.4 Bài toán quy hoạch phi tuyến  Ví dụ giải bài toán quy hoạch toàn phương: -x1 -2 x2 + 0.5 x12 + 0.5 x22 → Min 2x1 + 3x2 + x3 = 6 x1 + 4x2 +x4 = 5 x1, x2,... nhuận trên hàng triệu USD vốn đầu tư Show Iteration Results Nguyễn Phương Tâm Chọn nếu muốn Solver tạm dừng lại và hiển thị kết quả sau mỗi lần lặp 11 8.1 Công cụ Solver Estimates Chọn phương pháp cho Solver dùng để ước lượng các biến: Tangent: Sử dụng cách xấp xỉ tuyến tính bậc nhất Quadratic: Sử dụng cách xấp xỉ bậc bốn Chọn cách để ưức lượng hàm mục tiêu... vận chuyển xij từ các điểm phát i tới các điểm thu j sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất và nhu cầu các điểm thu được thoả mãn Nguyễn Phương Tâm 19 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai chỉ số  Dạng toán học của bài toán m n ∑∑ c x i =1 j =1 n ∑x j =1 ij m ∑x i =1 ij ij ij → min ≤ ai i = 1, , m ≥ ai j = 1, , m xij ≥ 0 i = 1, m, Nguyễn Phương Tâm j = 1, , n 20 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai chỉ số... vận tải có 3 điểm phát và 4 điểm thu được nhập vào bảng tính Nguyễn Phương Tâm 23 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai chỉ số Xét bài toán vận tải có 3 điểm phát và 4 điểm thu được nhập vào bảng tính Trong đó  Khối B3:E5 là ma trận chi phí vận chuyển,  Khối B9:E11 là phương án vận chuyển (giá trị ban đầu cho tất cả bằng 1),  Khối G9:G11 là khả năng của 3 điểm phát, Nguyễn Phương Tâm 24 8.3 Bài... c2x2 + …+cnxn = f(x) → max/min a11x1 + a12x2 + … a1nxn Q b1 a21x1 + a22x2 + … a2nxn Q b2 Q bm …… am1x1 + am2x2 + … amnxn Trong đó Q là một trong các phép toán quan hệ ≥ ≤ = thứ tự các phép toán quan hệ trong các ràng buộc là tuỳ ý Nguyễn Phương Tâm 16 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính một chỉ số c[n] Σ c[j] x[j] c[1] c[2] a[1,1] a[1,2] a[1,n] Σ a[1,j] x[j] b[1] a[2,1] a[2,2] a[2,n] Σ a[2,j] x[j] b[2] . TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG KINH DOANH GV: Nguyễn Phương Tâm Nguyễn Phương Tâm 2 Chương 8: GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU BẰNG SOLVER 8.1 Công cụ Solver 8.2 Bài toán quy hoạch tuyến. chỉ số 8.3 Bài toán quy hoạch tuyến tính hai chỉ số 8.4 Bài toán quy hoạch phi tuyến Nguyễn Phương Tâm 3 8.1 Công cụ Solver  Solver cũng là một phần trong bộ công cụ What-if analysis Công cụ Solver  Dùng Solver ta có thể tìm cực đại hay cực tiểu của một hàm số đặt trong ô đích  Dùng các ràng buộc (constraints) để giới hạn giá trị của Solver có thể sử dụng trong mô