BỘ ĐỀ SỐ 2 Bài 1: a) Tính: 16 1 3 2 3 3 27 3 − − b) Rút gọn biểu thức: 2 a b + b a a a -b b a -b + : a + b a - b a - b      ÷  ÷  ÷     ( với a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b) Bài 2: a) Giải phương trình: 4 1 2 2 2 2 2 2 4 x x x x x x − − = + − − b) Chứng minh rằng phương trình (ẩn số x): x 2 – 2(m – 1)x – 3m – 1 = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Bài 3: a) Giải hệ phương trình: 3 9 2 4 x y x y    − = + = b) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x 2 . Xác định toạ độ điểm M thuộc (P), biết rằng điểm M có hoành độ bằng 2 . Bài 4: Hai người cùng đào một con mương thì xong công việc trong 4 ngày. Nếu họ làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao nhiêu ngày thì xong công việc ? Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường kính AOD; M là điểm trên cung AC (M khác A và C), AM cắt đường thẳng BC tại E. a) Chứng minh: AM . AE = AC 2 . b) DM cắt BC tại I , AI cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh: D, N, E thẳng hàng. c) Cho góc BAC bằng 45 0 . Tính theo R chu vi hình phẳng giới hạn bởi AB, AC và cung BDC.  Có quyết tâm thì chẳng có gì là không thể làm được. “ Không có việc gì khó Chỉ sợ lòng không bền Đào núi và lấp biển Quyết chí ắt làm nên” . 0; b ≥ 0; a ≠ b) Bài 2: a) Giải phương trình: 4 1 2 2 2 2 2 2 4 x x x x x x − − = + − − b) Chứng minh rằng phương trình (ẩn số x): x 2 – 2( m – 1)x – 3m – 1 = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi. BỘ ĐỀ SỐ 2 Bài 1: a) Tính: 16 1 3 2 3 3 27 3 − − b) Rút gọn biểu thức: 2 a b + b a a a -b b a -b + : a + b a - b a - b      ÷  ÷  ÷     ( với a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b) Bài 2: a). phương trình: 3 9 2 4 x y x y    − = + = b) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x 2 . Xác định toạ độ điểm M thuộc (P), biết rằng điểm M có hoành độ bằng 2 . Bài 4: Hai