ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN  CẤU TRÚC ĐỀ THI NGHIỆP THPT NĂM 2010  ! Câu Nội dung kiến thức Điểm  • Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. •Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số. Cực trị. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị của hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng); 3,0  •Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. •Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tìm nguyên hàm, tính tích phân. •Bài toán tổng hợp. 3,0  Hình học không gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 1,0 "#$ !Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần %&'()*+,-)./)0 Câu Nội dung kiến thức Điểm 12 Phương pháp toạ độ trong trong không gian: − Xác định toạ độ của điểm, vectơ. − Mặt cầu. − Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. − Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. 2,0 12 • Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm. • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 1,0 %&'()*+,-)3)*2&0 Câu Nội dung kiến thức Điểm 14 Phương pháp toạ độ trong trong không gian: − Xác định toạ độ của điểm, vectơ. − Mặt cầu. − Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. − Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. 2,0 14 • Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức. • Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 2 ax bx c y px q + + = + và một số yếu tố liên quan. • Sự tiếp xúc của hai đường cong. • Hệ phương trình mũ và lôgarit. • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 1,0 1 567158958:#;< => ?8151@ABC567 1. Dạng 10D4E42FG2H $ I4H  IHIJ 0a ¹ ! 1.1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị. Nêu lại cho HS các bước để khảo sát một hàm số bậc 3 1. Tập xác định: D = R 2. Sự biến thiên * y ’ = 3ax 2 + 2bx + c * Tìm cực trị. Lưu ý: Nếu qua x 0 mà y ’ đổi dấu thì hàm số đạt cực trị tại x 0 , ngược lại x 0 không là cực trị của hàm số. * Tìm các giới hạn: * Lập bảng biến thiên. 3. Vẽ đồ thị: Khi vẽ đồ thị hàm số ngoài các chú ý đã trình bày trong SGK học sinh cần lưu ý thêm một số điểm sau các bước sau: - Biểu diễn các điểm cực trị (nếu có) lên hệ trục toạ độ. - Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ, các điểm đặc biệt và biểu diễn chúng lên hệ trục toạ độ. 1.2. Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x 3 + 3x 2 – 4 1.3. Hướng dẫn 1. Tập xác định: D = R 2. Sự biến thiên * Ta có y ’ = -3x 2 + 6x y ’ = 0 Û x = 0, x = 2 Xét dấu y ’ (bảng xét dấu này học sinh có thể làm ngoài giấy nháp) x - ¥ 0 2 + ¥ y - 0 + 0 - Từ bảng xét dấu y ’ ta có Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ; 0) và (2; + ¥ ) 2 Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) * Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y CT = y(0) = -4 Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y CĐ = y(2) = 0 * Các giới hạn: { } 3 2 3 3 3 4 lim(-x + 3x - 4) lim -x (1 - + ) x x x x®+¥ ®+¥ = = - ¥ { } 3 2 3 3 3 4 lim(-x + 3x - 4) lim -x (1 - + ) x x x x®- ¥ ®- ¥ = = +¥ * Bảng biến thiên. x - ¥ 0 2 + ¥ y - 0 + 0 - y + ¥ - ¥ 3. Vẽ đồ thị: - Giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ Giao với Ox tại (-1; 0), (2; 0) Giao với trục Oy tại (0; -4) Chọn x = -2, y = 16 x = 3, y = -4 K9D+EL+M*N0 Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1. y = x 3 + 3x 2 - 4 2. y = -x 3 +3x – 2 3. y = x 3 + x 2 + 9x 4. y = -2x 3 + 5 5. y = x 3 + 4x 2 + 4x 6. y = x 3 – 3x + 5 7. y = x 3 – 3x 2 8. y = –x 3 + 3x 2 – 2 9. y = x 3 – 6x 2 + 9 2. Dạng 20D+,O)*L'()*FG2H K I4H  I 0a ¹ ! 2.1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương. 1. Tập xác định: D = R 3 - 4 0 4 2 -2 -4 -6 -5 5 3 -1 2 O 2. Sự biến thiên * Đạo hàm: Xét dấu y ’ từ đó suy ra sự đồng biến, nghịch biến của hàm số * Tìm cực trị: Cách tìm cực trị hàm bậc bốn được làm tương tự như hàm bậc ba * Tìm các giới hạn: * Lập bảng biến thiên. 3. Vẽ đồ thị: 2.2. Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 - 2x 2 + 2 2.3. Hướng dẫn 1. Tập xác định: D = R 2. Sự biến thiên * Ta có y ‘ = 4x 3 - 4x = 4x(x 2 - 1). y ’ = 0 Û x = 0, x = 1, x = -1 Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; + ¥ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ; -1) và (0; 1) * Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = y(0) = 2 Hàm đạt cực tiếu tại x = ± 1, y CT = y( ± 1) = 1 * Giới hạn: { } 4 2 4 2 4 2 2 lim( 2 2) lim (1 ) x x x x x x x ®±¥ ®±¥ + - + = - + =+¥ * Bảng biến thiên x - ¥ -1 0 1 + ¥ y ’ - 0 + 0 - 0 + y + ¥ + ¥ 3. Đồ thị Giao điểm của đồ thị với trục Oy: (0; 2) K9D+EL+M*N0 Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1. y = -x 4 + 8x 2 - 1 2. y = -x 4 – 2x 2 + 3 3. y = 4 2 1 3 2 2 x x+ - 4. y = 2 4 2 3x x- + + 5. y = 4 2 3 2 2 x x- - + 6. y = 4 2 1 3 3 2 2 x x- + 7. y = x 4 – 2x 2 8. y = x 4 + x 2 + 1 9. y = 4 2 1 1 1 4 2 x x+ + 4 2 1 1 6 4 2 -2 -4 -5 5 1 1 -1 f x ( ) = x 4 -2 ⋅ x 2 ( ) +2 3. Dng 30DL3)+PQ.+R ( 0) ax b y ac cx d + = ạ + $S4'TUN&VS+WDWXY+Z 1. Tp xỏc nh: D = \ d R c ỡ ỹ ù ù ù ù - ớ ý ù ù ù ù ợ ỵ 2. S bin thiờn * o hm * Hm s khụng cú cc tr Lu ý: Loi hm s ny khụng cú cc tr * Tỡm cỏc gii hn: T ú suy ra cỏc ng tim cn * Lp bng bin thiờn. 3. V th: Khi v th hm s b1/b1, ngoi cỏc lu ý trong SGK hc sinh cn lu thờm mt s im sau: - V cỏc ng tim cn lờn h trc to - Tỡm giao im ca th vi cỏc trc to , cỏc im c bit v biu din chỳng lờn h trc to . 3.2. Vớ d Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 2 2 1 x y x - + = + 3.3. Hng dn 1. Tp xỏc nh D = 1 \ 2 R ỡ ỹ ù ù ù ù - ớ ý ù ù ù ù ợ ỵ 2. S bin thiờn * Ta cú ( ) 2 5 0, 2 1 y x D x  = - < " ẻ + Do ú hm s luụn nghch bin trờn cỏc khong 1 ( ; ) 2 - Ơ - v ( 1 ; 2 - +Ơ ) * Hm s khụng cú cc tr * Gii hn 5 1 1 2 2 2 1 2 2 lim ; lim ; lim 2 1 2 2 1 2 1 x x x x x x x x x - + đƠ ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ đ - đ - ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ - + - + - + =- =- Ơ =+Ơ + + + Do ú ũ th hm s nhn cỏc ng thng x = 1 2 - lm tim cn ng v ng thng y = 1 2 - lm tim cn ngang. * Bng bin thiờn x - Ơ - 1 2 + Ơ y  - - y - 1 2 3. th Giao im ca th vi trc Ox: (2; 0) Giao im ca th vi trc Oy: (0; 2) $K9D+EL+M*N Kho sỏt v v th cỏc hm s sau: 1. y = 2 1 x x + - + 3. y = 1 1 x x - + 5. y = 1 2 2 4 x x - - 7. y = 2 3 2 x x + - 9. y = 1 1 x x - + 6 - - + 6 4 2 -2 -4 -5 5 O - 1 2 - 1 2 f x ( ) = -x+2 2 x+1 2. y = 2 2 1 x x - + 4. y = 3 1 x x + - 6. y = 5 1 x x - - 8. y = 3 1 x x + + 6[7\]8:#;<A^958?8567 4. Dạng 4: Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình F(x;m) =0 (1). KS*ả0 Bài toán này thường đi kèm theo sau bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) vì thế để sử dụng được đồ thị hàm số vừa vẽ trước hết ta biến đổi phương trình (1) tương đương: f(x) = g(m). Khi đó số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = g(m). Dựa và đồ thị, ta suy ra kết quả biện luận về số nghiệm của phương trình (1). 4.2. Ví dụ: Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 – 4 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa và đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: -x 3 + 3x 2 - 4 - m = 0 (1) K$'T)*J_)0 KK9D+EL+M*N0 1. Cho hàm số y = x 3 + 4x 2 + 4x a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 7 a/ Việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã được trình bày (xem bài 1.2). b/ Phương trình (1) tương đương: -x 3 + 3x 2 - 4 = m(2). Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = -x 3 + 3x 2 - 4 và đường thẳng y = m (luôn song song hoặc trùng với trục Ox). Dựa vào đồ thị (hình 4.3) ta có: * Khi m<-4 hoặc m>0: Phương trình (1) vô nghiệm * Khi m = 0 hoặc m = -4: Phương trình (1) có hai nghiệm * Khi -4<m<0: Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt. 4 2 -2 -4 -6 -5 5 y = m y = m y = m f x ( ) = -x 3 +3 ⋅ x 2 ( ) -4 Hình 4.3 b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 4x 2 + 4x + 2 – m = 0(1) 2. Cho hàm số y = y = x 3 – 3x + 5 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 – 3x + 5 + 3 m = 0(1) 3. Cho hàm số y = 4 2 3 2 2 x x- - + a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 4 2 1 2 x x- - + + m = 0(1) 4. Cho hàm số y = 4 2 1 3 3 2 2 x x- + a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 4 2 1 3 3 2 2 x x- + + m = 0(1) 5. Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x 3 – 3x 2 – 3 + m = 0(1) `\a)*`09D+'()**2&*Q2'b)*+c)*FGLHIdWDY+ZDVeFGfH! `S*N0 Số giao điểm của đường thẳng y = px + q với đồ thị hàm số y = f(x) là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm: f(x) = px + q(1) Như vậy để xét sự tương giao của đường thẳng và đồ thị hàm số ta giảI và biện luận phương trình (1). Dựa và số nghiệm của phương trình (1) ta kết luận về sự tương giao của đường thẳng y = px + q với đồ thị hàm số y = f(x). `1gJhCho hàm số y = 3 1 x x + + (C). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d): y = 2x+m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. `$'T)*J_) Ta có phương trình hoành độ giao điểm: 3 1 x x + + = 2x+m (1). 8 Đường thẳng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m khi và chỉ khi phương trình (1) luôn có hai nghiệm phâm biệt với mọi m. Thật vậy 3 1 x x + + = 2x+m 3 (2 )( 1) 1 x x m x x ì ï + = + + ï Û í ï ¹ - ï î 2 ( ) 2 ( 1) 3 0(2) 1 g x x m x m x ì ï = + + + - = ï ï Û í ï ¹ - ï ï î Xét phương trình (2), ta có: 2 6 25 0 ( 1) 2 0 m m m g ì ï D = - + > ï ï " í ï - =- ¹ ï ï î . Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm khác -1. Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m. 5.4. Bài tập tự giải. 1. Cho hàm số y = 1 1 x x + - (C). CMR đường thẳng 2x-y+m=0 luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt thuộc 2 nhánh của (C.) 2. Tìm m để đường thẳng y = x +m cắt đồ thị (C): y = 3 1 x x + - tại hai diểm phân biệt. 3. Cho hàm số y = 3 2 1 x x - - .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx+2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. i\a)*i0 Viết phương trình tiếp tuyến. iS*N 1) \a)*: Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) tại điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) ( )CÎ y = y’(x 0 )(x – x 0 ) + y 0 2. \a)*0 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : y = f(x) biết tiếp tuyến có hệ số góc k. Gọi M 0 (x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M 0 là: y = y’(x 0 )(x – x 0 ) + y 0 Giải phương trình y’(x 0 ) = k tìm x 0 và y 0 . 3.\a)*$0 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) y = f(x) , biết tiếp tuyến đi qua A(x A ; y A ) Gọi ( )D là đường thẳng đi qua A có hệ số góc là k Phương trình của ( )D : y = k(x – x A ) + y A . ( )D tiếp xúc (C) ( ) ( ) '( ) A A f x k x x y f x k ì ï = - + ï Û í ï = ï î có nghiệm, nghiệm của hệ là hòanh độ tiếp điểm. * Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(x 0 , y 0 ) thuộc đồ thị có dạng: 9 y-y 0 = f ’ (x 0 )(x-x 0 ) (1) * Tìm f ’ (x 0 ) thay vào (1) ta được tiếp tuyến cần tìm. 6.2. Ví dụ Cho hàm số y = x 3 – 3x + 5. Viết PTTT của đồ thị tại điểm M(1; 3). i$'T)*J_)0 * Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(1, 3) thuộc đồ thị có dạng: y-y 0 = f ’ (x 0 )(x-x 0 ) (1) * Ta có y ’ = f ’ (x) = 3x-3 Þ f ’ (1) = 0 thay vào (1) ta được PTTT cần tìm là: y = 3 iK9D+EL+M*N0 1. Cho hàm số y = 2 4 2 3x x- + + . Viết PTTT của đồ thị tại điểm M(2, 3) 2. Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 Viết PTTT của đồ thị tại các giao điểm của nó với trục Ox. 3. Cho hàm số y = –x 3 + 3x 2 – 2. Viết PTTT của đồ thị tại điểm M(2, 2) 4. Cho hàm số y = 5 1 x x - - Viết PTTT của đồ thị tại giao điểm của nó với trục Ox. 5. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2 3y x x= - - biết tiếp tuyến qua M(0; -3) 6. Cho đồ thị (C) của hàm số 4 2 4 3y x x= - + - . Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2; -3). 7*. Cho đồ thị (C) của hàm số 3 3y x x m= - + và điểm M(2; m + 2). Tìm m để tiếp tuyến đi qua M thì phải đi qua gốc tọa độ. (KQ: m = -2; m = 16) 8. Cho đồ thị (C) của hàm số: 4 1 x y x - = - . Tìm phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó: a) Song song với đường thẳng y = 3x+2. b) Vuông góc với đường thẳng y = -2x + 1. c*) Tạo với đường thẳng y = -2x +1 một góc bằng 45 0 . 7. Dạng 7: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và các đường thẳng x = a, x = b, trục Ox. 7.1. Cách giải: 10 [...]... , gi th ca hm s (C) x +1 a/ Kho s bin thi n v v th (C) ca hm s b/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti im tung bng -2 Bi 2 : Tớnh giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y= - 2x4 + 4x2 + 3 trờn on [0 ;2] Bi 3 : Tớnh giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y= 2x3 - 6x2 + 1 trờn on [-1 ;1] B ễN THI TT NGHIP TON 12 22 Cõu1: Cho hm s y = x - 3x + 2 (C) a).Kho sỏt s bin thi n v v th hm s b).Tỡm giỏ tr ca m phng... a/ Kho sỏt v v th hm s b/ Vit phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x=-2 12 : Nm 2009 Bi 1 : Cho hm s y = 2x +1 x2 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit h s gúc ca tip tuyn bng -5 Bi 2 : Tớnh giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y= f (x) = x2 - ln(1- 2x) trờn on [-2 ;0] CC THI TT NGHIP (phõn ban ) 13: Nm hc : 2006-2007 Bi 1 : Cho hmg s y= - x3 +... trỡnh mt cu nhn AB lm ng kớnh: Bi toỏn: Vit phng trỡnh mt cu bit rng mt cu nhn AB lm ng kớnh vi A(1;2;3); B(3;0;5) B1: Tỡm bỏn kớnh ca mt cu Ta cú AB = (3 1) 2 + (0 2) 2 + (5 3) 2 = 12 => bỏn kớnh ca mt cu l R = AB 12 = = 2 2 3 B2: Tỡm ta tõm ca mt cu: Gi I l trung im ca AB khi ú ta cú ta ca I l: I( 3 +1 2 + 0 3 + 5 ; ; ) =(2;1;4) 2 2 2 I chớnh l tõm ca mt cu cn tỡm B3: Vit phng trỡnh mt cu: Vy... mp (P) Bi 11 Trong khụng gian vi h to Oxyz: a)Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I(-2;1;1) v tip xỳc vi mt phng x + 2 y 2z + 5 = 0 b) Tớnh khong cỏch gia hai mt phng: ( ) : 4 x 2 y z + 12 = 0 ( ) : 8 x 4 y 2 z 1 = 0 21 CC THI TT NGHIP T NM 1992 N NAY 1: Cho hm s y= x3 - 6x2 + 9x a/ Kho sỏt v v th hm s b/ Vit phng trỡnh tip tuyn ti im un c/ Da vo th bin lun s nghim pt : x3 - 6x2 + 9x -m=0 d/ Tớnh... PHN CHUNG (7,0 im ) Cõu 1 ( 3,0 im ) Cho hm s y = x3 + 3x 2 4 cú th (C) 1.Kho sỏt s bin thi n v v th (C) 2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti tõm i xng Cõu 2 ( 3,0 im ) 1.Gii phng trỡnh e6 x 3.e3 x + 2 = 0 2.Tớnh tớch phõn 2 I = sin 2 x.sin 2 xdx 0 3.Tỡm GTLN, GTNN ca hm s Cõu 3 ( 1,0 im ) y = 2 x 3 3x 2 12 x + 10 trờn on [-3;3] Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a 2 , cnh bờn bng a... phng ( ) : 3x + 5 y z 2 = 0 v ng thng 30 x = 12 + 4t (d ) : y = 9 + 3t z = 1+ t Tỡm giao im M ca ng thng (d) v mt phng ( ) Vit phng trỡnh mt phng ( ) cha im M v vuụng gúc vi ng thng (d) Cõu 5a ( 1,0 im ) Gii phng trỡnh x 2 + 2 x + 7 = 0 trờn tp s phc 32 I.PHN CHUNG (7,0 im ) Cõu 1 ( 3,0 im ) Cho hm s y = x3 + 3x 2 + 1 cú th (C) 1.Kho sỏt s bin thi n v v th (C) 2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca... im ) Gii phng trỡnh x 2 + x + 2 = 0 trờn tp s phc 37 I.PHN CHUNG (7,0 im ) Cõu 1 ( 3,0 im ) Cho hm s y = 2 x3 + 3x 2 1 cú th (C) 1.Kho sỏt s bin thi n v v th (C) 2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cc i ca nú Cõu 2 ( 3,0 im ) 2 1.Gii phng trỡnh log 12 x + log 2 x = 2 3 2.Tớnh tớch phõn I = 2 x ln xdx 1 3.Tỡm GTLN, GTNN ca hm s Cõu 3 ( 1,0 im ) y = x3 3x + 1 trờn on [0;2] Cho hỡnh chúp u S ABC... = x3 - 8x2 + 16x - 9 trờn on [1 ;3] Bi 3 : Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f (x) = x3 - 3x + 1 trờn on [0 ;2] 15 : Nm 2007 (Ln 2) Bi 1 : Cho hm s y= x- 1 , gi th ca hm s (C) x +2 a/ Kho s bin thi n v v th (C) ca hm s b/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca th vi trc tung Bi 2 : Xột s ng bin , nghch bin ca hm s y= x4 - 8x2 + 2 Bi 3 : Xột s ng bin , nghch bin ca hm s y= x3 -... nh nht ca hs y= x + 1+ - 3x2 + 6x + 9 trờn on[-1,3] 6 x2 + 3 Ê Ê 2 vi mi giỏ tr x Bi 3: Chng minh rng 7 x2 + x + 2 Bi 4/Tỡm GTLN- GTNN ca hm s sau trờn mi tp tng ng : ộ 5ự ở ỷ 3 2 a/ f ( x) = 2x - 3x - 12x + 1 trờn ờ 2; ỳ ờ 2ỳ c/ f ( x) = - x + 1- 4 trờn ộ 1 ự ờ ;2ỳ ở ỷ x +2 f/ y = (x + 2) 4 - x2 h/ y = x + 2 trờn tp xỏc nh 1 ;+Ơ trờn ( 1 x- 1 2 1 b/ f ( x) = x ln x trờn ộ;eự ờ ỳ ở ỷ e/ y = x + cos2... C(-1,0,2) Hóy lp phng trỡnh mt phng (Q) i qua A,B,C.Lp phng trỡnh tham s ca ng thng i qua B v M vi M l giao im ca mt phng (Q)( vi trc Oz 24 I Phn chung: Cõu I: (3) Cho hm s y = x3 3x 1) Kho sỏt s biờn thi n v v th (C) ca hm s 2) Da vo th (C), bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh : x3 3x + m = 0 Cõu II : (3) 1) Gii phng trỡnh : lg2x lg3x + 2 = 0 /2 2) Tớnh tớch phõn : I = e x cosxdx 0 3 3) Cho . ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN  CẤU TRÚC ĐỀ THI NGHIỆP THPT NĂM 2010 . giới hạn: * Lập bảng biến thi n. 3. Vẽ đồ thị: 2.2. Ví dụ: Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 - 2x 2 + 2 2.3. Hướng dẫn 1. Tập xác định: D = R 2. Sự biến thi n * Ta có y ‘ =. (1) luôn có hai nghiệm khác -1. Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m. 5.4. Bài tập tự giải. 1. Cho hàm số y = 1 1 x x + - (C). CMR đường thẳng 2x-y+m=0 luôn cắt