Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. Ch¬ng I: Hµm sè lỵng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c. TiÕt 1: Hµm sè lỵng gi¸c. Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:…………… I. MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : Học sinh nắm được : - Nhớ lại bảng giá trò lượng giác - Đònh nghóa hàm số sin và hàm số côsin từ đó dẫn đến đònh nghóa hàm số tang . côtang - Tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác 2) Kó năng : - Tìm tập xác đònh của hàm số lượng giác - Xét tính chẵn , lẻ của hàm số 3) Tư duy và thái độ : - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể - Gây học sinh hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. CHUẨN BỊ BÀI HỌC : 1) Chuẩn bò của giáo viên : - Sgk, gi¸o ¸n, Thước kẻ , phấn màu , compa, hình vẽ - Các câu hỏi gợi mở 2) Chuẩn bò của học sinh : - Dụng cụ học tập . - Đọc bài trước ở nhà ; ôn tập lại kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10 III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở , vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) n đònh lớp : Kiểm tra só số 2) Bài mới : Tg Hoạt động của học sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép. HS bấm máy cho kết quả: sin 6 π = 1 2 , cos 6 π = 3 2 , … HS chú ý theo dõi ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. I.§Þnh nghÜa. 1) Hàm số sin và côsin : u cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo. Câu a) GV ghi lời giải của các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung. -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng. GV chiếu slide cho kết quả đúng. GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và u cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b) 1 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS: nhìn vào hình vẽ và ghi nhận HS thảo luận và nêu cơng thức HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: sin t anx= íi cos 0 os x v x c x ≠ cos cot x= íi sin 0 sin x v x x ≠ HS chú ý theo dõi và ghi chép… x K H A O M sinx = OK ; cosx = OH Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả câu b). GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hồnh độ hồn tồn xác định, với tung độ là sinx và hồnh độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và cơsin. *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : sinx y x → = ¡ ¡ a được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định của hàm số sin là ¡ . *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx os : os c x y c x → = ¡ ¡ a được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định của hàm số cos là ¡ . 2)Hàm số tang và côtang Hãy viết cơng thức tang và cơtang theo sin và cơsin mà em đã biết? Từ cơng thức tang và cơtang phụ thuộc theo sin và cơsin ta có định nghĩa về hàm số tang và cơtang (GV chiếu Slide 1 về khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx) a) Hàm số tang Hàm số tang là hàm số được xác đònh bỡi công thức:y = cos sinx x (cosx ≠ 0) Kí hiệu: y = tanx 2 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. HS: M ở vò trí B hoặc B’ từ đó suy ra x HS: M ở vò trí A hoặc A’ TXĐ : D = R\ , 2 k k Z π π   + ∈     b) Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số được xác đònh bỡi công thức : y = cosx sinx (sinx ≠ 0) Kí hiệu y = cotx TXĐ : D = R\ { } ,k k Z π ∈ û GV: Dựa vào đường tròn lượng giác , tìm vò trí của điểm ngọn M để cosx = 0 ? GV: Dựa vào đường tròn lượng giác , tìm vò trí của điểm ngọn M để sinx = 0 ? HOẠT ĐỘNG 2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Tg Hoạt động của học sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn HS: Theo t/c của giá trò lượng giác ta có T = 2 π ,4 π ,6 π ,8 π HS: Theo t/c của giá trò lượng giác ta có T = π ,2 π ,3 π ,4 π *Hs chó ý tiÕp nhËn kiÕn thøc míi. II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác GV: Hãy chỉ ra vài số T thỏa: sin(x+T) = sinx GV: Hãy chỉ ra vài số T thỏa: tan(x+T) = tanx GV: kết luận tính tuần hoàn của hàm số lượng giác và hướng dẫn học nắm được khái niệm chu kì của hs tuần hoàn Ta chøng minh ®ỵc T=2II lµ sè d¬ng nhá nhÊt tho¶ m·n sin(x+T)=sinx, x R∀ ∈ Hµm sè y=sinx tho¶ m·n ®¼ng thøc trªn ®gl hµm sè tn hoµn víi chu kú 2II Hµm sè y=cosx tn hoµn,ckú 2II Hµm sè y=tanx tn hoµn,ckú II Hµm sè y=cotx tn hoµm,ckú II 3. Củng cố toàn bài H1: Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài ? H2: Nhắc lại TXĐ của 4 hàm số lượng giác H3: Sử dụng đường tròn lượng giác chỉ ra vài giá trò x mà sinx= cosx H4: Sử dụng đường tròn lượng giác chỉ ra vài giá trò x mà sinx= -cosx Ch¬ng I: Hµm sè lỵng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c. TiÕt 2: Hµm sè lỵng gi¸c (TiÕp) Ngµy so¹n:……………… Ngµy d¹y:……………… 3 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. I:Mơc tiªu 1) Kiến thức : Học sinh nắm được : - Nhớ lại bảng giá trò lượng giác - Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa hµm sè y=sinx -TÝnh chÊt c¬ b¶n cđa hµm sè y=sinx: TX§,TGT,tÝnh ch½n lỴ,tÝnh tn hoµn vµ chu k× cđa hµm sè y=sinx 2) Kó năng : - T×m ®ỵc TX§,TGT ,kho¶ng ®ång biÕn nghÞch biÕn cđa hµm sè y=sinx - Hs n¾m ®ỵc c¸ch vÏ ®å thÞ y=sinx 3) Tư duy và thái độ : - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể - Gây học sinh hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. CHUẨN BỊ BÀI HỌC : 1)Chuẩn bò của giáo viên : -Sgk, gi¸o ¸n,Thước kẻ , phấn màu , compa, hình vẽ -Các câu hỏi gợi mở 2) Chuẩn bò của học sinh : - Dụng cụ học tập . -Đọc bài trước ở nhà ; ôn tập lại kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10 III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở , vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1)n đònh lớp : Kiểm tra só số 2) Bµi míi : HOẠT ĐỘNG 1:Chiếm lónh kiến thức về sự biến thiên của hàm số lượng giác y=sinx Tg Hoạt động của học sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn *TX§: R vµ 1 1,x x R− ≤ ≤ ∀ ∈ * Hàm số lẻ * Đồ thò hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ * Lµ hµm sè tn hoµn,chu kú 2Π *Hs chó ý ghi chÐp *Hs quan s¸t h×nh 3, nhËn xÐt. III.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè lỵng gi¸c. 1) Hàm số y = sinx : H1:TX§ cđa hµm sè y=sinx? H2:Hàm số chẵn hay lẻ ? H3: Nêu tính chất của đồ thò hàm số lẻ H4:Hµm sè y=sinx cã tn hoµn? Chu kú? * TXĐ: D = R , 1 sin 1,x x R− ≤ ≤ ∀ ∈ * Hàm số lẻ * Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π a)Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y=sinx trªn ®o¹n [0;II ] GV: Cho Hs quan s¸t h×nh 3 4 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. * Hàm số y=sinx tăng trên ®o¹n 0; 2 Π       và giảm trên ®o¹n ; 2 Π   Π     *Hs kÕt ln vỊ sù biÕn thiªn *Hs lËp b¶ng biÕn thiªn. * Hs tiÕp nhËn tri thøc míi. * Hs tiÕp nhËn tri thøc míi. *Hs tiÕp nhËn tri thøuc míi *Hs tiÕp nhËn tri thøuc míi * Hs nh×n ®å thÞ da ra nhËn xÐt : mäi gi¸ trÞ cđa hsè y=sinx lµ ®o¹n [-1;1] sinx1 sinx2 A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4 x4 x3 O x1 x2 H1: Trên ®o¹n 0; 2 Π       hàm số y=sinx tăng hay giảm .trên ®o¹n ; 2 Π   Π     hàm số y=sinx tăng hay giảm Hhhh H2:KÕt ln vỊ sù biÕn thiªn cđa hµm sè y=sinx trªn [0;II ] Hhh H3:H·y lËp b¶ng biÕn thiªn? * Hàm số ®ång biÕn trên 0; 2 Π       và nghÞch biÕn trên ; 2 Π   Π     B¶ng biÕn thiªn : x 0 2 π π y=sinx 1 0 0 *§å thÞ hµm sè y=sinx trªn [0;II ] ®i qua c¸c ®iĨm: (0;0), (x;sinx),( 2 π ;1),(x;sinx),(II;0) Chó ý: LÊy ®èi xøng ®å thÞ hsè trªn [0;II ] qua gèc to¹ ®é 0 ta ®c ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n [-II;0 ] b) §å thÞ hµm sè y=sinx trªn R §å thÞ hµm sè y=sinx trªn R ®ỵc minh ho¹ trªn h×nh 5 c) TËp gi¸ trÞ cđa hµm sè y=sinx TGT: [-1;1] 3.Cđng cè vµ dỈn dß vỊ nhµ. H1: Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài ? H2: Sử dụng đồ thò hàm số y = sinx chỉ ra giá trò x mà sinx > 0 . Bài tập về nhà: 2,6,8b trang 17-18 (SGK) Ch¬ng I: Hµm sè lỵng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c. TiÕt 3: Hµm sè lỵng gi¸c. Ngµy so¹n:……………… Ngµy d¹y:……………. I. MỤC TIÊU : 5 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. 1) Kiến thức : Học sinh nắm được : - Nhớ lại bảng giá trò lượng giác - Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa hµm sè y=cosx -TÝnh chÊt c¬ b¶n cđa hµm sè y=cosx:TX§,TGT,tÝnh ch½n lỴ,tÝnh tn hoµn vµ chu k× cđa 2) Kó năng : - T×m ®ỵc TX§,TGT ,kho¶ng ®ång biÕn nghÞch biÕn cđa hµm sè y=cosx - Hs n¾m ®ỵc c¸ch vÏ ®å thÞ y=cosx 3) Tư duy và thái độ : - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể - Gây học sinh hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. CHUẨN BỊ BÀI HỌC : 1)Chuẩn bò của giáo viên : -Sgk, gi¸o ¸n,Thước kẻ , phấn màu , compa, hình vẽ -Các câu hỏi gợi mở 2)Chuẩn bò của học sinh : - Dụng cụ học tập . - Đọc bài trước ở nhà ; ôn tập lại kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10 III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở , vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) n đònh lớp : Kiểm tra só số 2) Bµi cò:Nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa hµm sè y=sinx Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y=sinx trªn [0;II ]? 3) Bµi míi: Tg ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Hs nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n: TX§: D=R Hµm sè y=cosx lµ hsè ch½n Hµm sè y=cosx tn hoµn víi chu k× 2II *Hs tỉng kÕt lai c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n *N¾m ®ỵc ®å thÞ *Nh×n ®å thÞ nªu ra: Hàm số ®ång biÕn trªn ®o¹n [ ] ;0II− và nghÞch biÕn trªn ®o¹n [ ] 0; II 2. Hàm số y = cosx: H1:TX§ cđa hµm sè y=cosx? H2:Hàm số chẵn hay lẻ ? H3:Hµm sè y=cosx cã tn hoµn? Chu kú? * TXĐ: D = R , 1 cos 1x − ≤ ≤ x R ∀ ∈ * Hàm số chẵn * Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π * giíi thiƯu ®å thÞ hµm sè y=cosx Víi mäi x thc R ta cã: Sin(x+II/2)=Cosx B»ng c¸ch tÞnh tiÕn ®å thÞ hsè y=sinx theo vÐc t¬ ( ;0) 2 u Π = − r ta ®ỵc ®å thÞ cđa hµm sè y=cosx H1:Tõ ®å thÞ h·y nªu sù ®ång biÕn,nbiÕn cđa hµm sè trªn [-II;II] Hµm sè y=cosx ®ång biÕn trªn ®o¹n 6 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. *Hs lËp b¶ng biÕn thiªn: *Hs tiÕp nhËn tri thøc míi * Hs nh×n ®å thÞ hc tõ 1 cos 1x− ≤ ≤ x R∀ ∈ ®Ĩ nªu ra tËp gi¸ trÞ *Hs ghi nhËn tri thøc míi [ ] ;0II− và nghÞch biÕn trªn ®o¹n [ ] 0; II H2:H·y lËp b¶ng biÕn thiªn cđa hµm sè y=cosx trªn ®o¹n [-II;II]? B¶ng biÕn thiªn: X -II 0 II y 1 -1 -1 H3:NhËn xÐt vỊ tËp gi¸ trÞ cđa hµm sè y=cosx? t Ëp gi¸ trÞ cđa hµm sè y=cosx lµ [-1;1] ®å thÞ cđa c¸c hµm sè y=sinx,y=cosx ®ỵc gäi chung lµ c¸c ®êng h×nh sin *Hs thùc hiƯn t×m TX§ a) { } / ,D R K K Z= Π ∈ b) { } / .2 ,D R K K Z= Π ∈ c) 5 / , 6 D R K K Z Π   = + Π ∈     d) / , 6 D R K K Z Π   = − + Π ∈     Bµi 2:T×m TX§ cđa c¸c hµm sè sau: * Cho 4 hs lªn b¶ng thùc hiƯn: a) 1 cos x y sinx + = b) 1 cos 1 cos x y x + = − c) tan( ) 3 y x Π = − d) cot( ) 6 y x Π = + *Hs quan s¸t ®å thÞ Ta t×m hoµnh ®é giao ®iĨm cđa y=1/2 Víi ®å thÞ y=cosx C¸c gi¸ trÞ mµ x ph¶i t×m lµ: 2 , 3 x K K Z Π = ± + Π ∈ Bµi5:Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y=cosx,t×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ cosx=1/2 *Híng dÉn hs quan s¸t ®å thÞ Sư dơng b¶ng c¸c gi¸ trÞ lỵng gi¸c,c¸c tÝnh chÊt cđa hµm sè y=cosx 4.Cđng cè vµ dỈn dß vỊ nhµ: H1: Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài ? Bài tập về nhà: 7,8 trang 17-18 (SGK) Ch¬ng I: Hµm sè lỵng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c TiÕt 4: Hµm sè lỵng gi¸c Ngµy so¹n:…………… Ngµy d¹y:…………. I. MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : Học sinh nắm được : - Nhí l¹i c¸ch x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tang cđa mét gãc - Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa hµm sè y=tanx - TÝnh chÊt c¬ b¶n cđa hµm sè y=tanx: TX§,TGT,tÝnh ch½n lỴ,tÝnh tn hoµn vµ chu k× 7 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. 2) Kó năng : - T×m ®ỵc TX§,TGT ,kho¶ng ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn cđa hµm sè y=tanx - Hs n¾m ®ỵc c¸ch vÏ ®å thÞ y=tanx 3) Tư duy và thái độ : - Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể - Gây học sinh hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. CHUẨN BỊ BÀI HỌC : 1)Chuẩn bò của giáo viên : -Sgk, gi¸o ¸n,Thước kẻ , phấn màu , compa, hình vẽ -Các câu hỏi gợi mở 2)Chuẩn bò của học sinh : - Dụng cụ học tập . - Đọc bài trước ở nhà ; ôn tập lại kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10 III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở , vấn đáp ,ho¹t ®éng nhãm IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) n đònh lớp : Kiểm tra só số 2) Bµi cò: Nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa hµm sè y=sinx? Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y=sinx trªn [0;II ]? 3) Bµi míi: HOẠT ĐỘNG 1:Chiếm lónh kiến thức về sự biến thiên của hàm số lượng giác y=tanx Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: \ , . 2 D k k π   = + π ∈     ¡ Z -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ π . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần). HĐTP1( ): TÝnh chÊt c¬ b¶n cđa hsè y=tanx Từ khái niệm và từ các cơng thức của tanx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = tanx tuần hồn với chu kỳ π nên đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   bằng cách tịnh tiến song song với trục hồnh từ đoạn có độ dài bằng π . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP5. HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    ) GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục tang 8 Trờng thpt bán công lục ngạn đại số 11-cơ bản. GV: Đặng Thái sơn. Hs quan sát hình vẽ,nhận xét HS tho lun theo nhúm v bỏo cỏo. HS trao i v cho kt qu: 1 2 2 1 1 2 ì t an t an V x x AT x AT x < = < = nờn hm s y= tanx ng bin trờn na khong 0; 2 ữ th nh hỡnh 7 SGK. Bng bin thiờn ( SGK trang 11) HS chỳ ý v theo dừi HS tho lun theo nhúm. HS chỳ ý theo dừi HS tho lun theo nhúm v th v bỏo cỏo. HS nhn xột, b sung v ghi chộp sa cha. HS chỳ ý v theo dừi trờn bng. HS chỳ ý theo dừi trờn bng v ghi chộp (nu cn) trờn ng trũn lng giỏc. M 2 M 1 T 2 T 1 O A Da vo hỡnh 7 SGK hóy ch ra s bin thiờn ca hm s y = tanx trờn na khong 0; 2 ữ t ú suy ra th v bng bin thiờn ca hm s y = tanx trờn na khong ú. GV gi HS nhn xột v b sung (nu cn) . Vi s ẳ 1 1 AM x = , s ẳ 2 2 AM x = Trờn na khong 0; 2 ữ vi X 1 < x 2 thỡ 2 1 1 2 t an t anAT x AT x = < = nờn hm s ng bin. Bng bin thiờn: x 0 4 2 y=tanx + 1 0 Vỡ hm s y = tanx l hm s l, nờn th ca nú i xng nhau qua gc O(0;0). Hóy ly i xng th hm s y = tanx trờn na khong 0; 2 ữ qua gc O(0;0). GV xem xột cỏc nhúm v th v nhn xột b sung tng nhúm. GV hng dn v v hỡnh nh hỡnh 8 SGK. HTP 3: ( ) ( th ca hm s y = tanx trờn tp xỏc nh D) T th ca hm s y = tanx trờn khong ; 2 2 ữ hóy nờu cỏch v th ca nú trờn tp xỏc nh D ca nú. GV gi HS nhn xột v b sung (nu cn). Vy, do hm s y = tanx tun hon vi chu k nờn v th hm s y = tanx trờn D ta tnh 9 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n. GV: §Ỉng Th¸i s¬n. *Hs nªu ®iỊu c¶m nhËn tiến đồ thị hàm số trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   song song với trục hồnh từng đoạn có độ dài π , ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 9 SGK) *Tõ ®å thÞ h·y cho biÕt tËp gi¸ trÞ cđa hµm sè y=tanx ? *TGT cđa hµm sè y=tanx lµ (- ∞ ;+ ∞ ) Hs nªu: 1 sin 1,x x R− ≤ ≤ ∀ ∈ 1 1,cosx x R− ≤ ≤ ∀ ∈ 0,A A≥ ∀ *Hs thùc hiƯn Hs kh¸c nhËn xÐt. Bµi 8:T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cđa c¸c hµm sè sau: a) 2 cos 1y x= + b) 3 2y sinx= − *Sư dơng tÝnh chÊt g× ®·biÕt vỊ hµm sè lỵng gi¸c ®Ĩ t×m GTLN,GTNN? * Cho 2 hs thùc hiƯn: NhËn xÐt chØnh sưa cho hs 4. Củng cố toàn bài H1: Em hãy cho biết nội dung chính đã học trong bài ? H2: Sử dụng đồ thò hàm số y = tanx chỉ ra giá trò x mà tanx = 1 Ch¬ng I: Hµm sè lỵng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c. TiÕt 5: Hµm sè lỵng gi¸c. Ngµy so¹n:……………… Ngµy d¹y:………………… I. MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : Học sinh nắm được : - Nhí l¹i c¸ch x¸c ®Þnh gi¸ trÞ c«tang cđa mét gãc - Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cđa hµm sè y=cotx - TÝnh chÊt c¬ b¶n cđa hµm sè y=cotx: TX§,TGT,tÝnh ch½n lỴ,tÝnh tn hoµn vµ chu k× c. 2) Kó năng : - T×m ®ỵc TX§,TGT ,kho¶ng ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn cđa hµm sè y=cotx - Hs n¾m ®ỵc c¸ch vÏ ®å thÞ y=cotx 3) Tư duy và thái độ : 10 [...]... + k 2Π; k ∈ Z  2 b) 3tan2 2x -1 = 0 b) 3tan2 2x -1 = 0 1 3 1   tan 2 x = 3 ⇔ 1  tan 2 x = −  3  Π   tan 2 x = tan 6 ⇔  tan 2 x = tan(− Π )  6  1 3 1   tan 2 x = 3 ⇔ 1   tan 2 x = − 3  Π   tan 2 x = tan 6 ⇔  tan 2 x = tan(− Π )  6  ⇔ tan 2 2 x = 15p Hoạt động của GV Bài tập 1: Giải pt: a sin2x – sinx = 0 b 3tan2 2x -1 = 0 Giai: a) sinx(sinx -1) = 0 ⇔ tan 2 2 x = a)2cos²x -3cosx... thỏa tan α = m Ta có công thức nghiệm : x = α + kπ * ĐK : x ≠ * Hs ghi nhí c¸c chó ý Hs thùc hiƯn vÝ dơ 1 1=tanII/4 nªn Π Π ⇔ x = + K Π , K ∈ Z 4 4 Π VËy pt cã nghiƯm x = + K Π, K ∈ Z 4 hoặc x = arctan m + k π Chú ý : a) tan f(x) = tan g(x) ⇔ f(x) = g(x) + k π (kết hợp đk của phương trình ) 0 0 b) tanx = tan β ⇔ x = β + k π Ví dụ : Giải phương trình a) tanx=1 b) tanx=-1 1 3 (1) ⇔ tan x = tan c) tanx=0... ptr×nh: tan x − 2 cot x + 1 = 0 Gv:Cã thĨ ®a pt trªn vỊ pt bËc hai theo 1 HSLG tanx hay cotx ®ỵc kh«ng? Gv híng dÉn hs thùc hiƯn VÝ dơ 4:gi¶i ph¬ng tr×nh tan x − 2 cot x + 1 = 0 Gi¶i: §k cđa pt lµ cosx#0 vµ sinx#0 1 nªn thay vµo ta cã: tan x 2 tan x − +1 = 0 tan x ⇔ tan 2 x + tan x − 2 = 0 V× cotx= ®Ỉt tanx=t,ta ®ỵc: t2+t-2=0 t = 1 ⇔1 t 2 = 2 *Víi t=1 ta cã tanx=1 ⇔ x = *Víi t=2 ta cã tanx=2 Π +... c) tanx=0 -1=tan(-II/4) nªn Gv híng dÉn hs thùc hiƯn vÝ dơ 1 H1:Chän gãc a cã tana=1? H2:ViÕt c«ng thøc nghiƯm? Π Π ) ⇔ x = − + K Π, K ∈ Z 4 4 Π VËy pt cã nghiƯm x = − + K Π , K ∈ Z 4 tanx=0 ⇔ x = K Π, K ∈ Z (1) ⇔ tan x = tan(− tanx = 1 1 ⇔ x = arctan + k Π , k ∈ Z 3 3 *Hs ghi nhí c¸c trêng hỵp ®Ỉc biƯt Hs thùc hiƯn nhãm N1: tan2x = - 3 N2: tan(x – 600) - 1 = 0 N3: tan3x = 3 /3 N4: tan(2x-450) = -... - 3 3 -§¹i diƯn nhãm tr×nh bµy -Hs kh¸c nhËn xÐt,bỉ sung -TiÕp nhËn kiÕn thøc d) tanx = H3:Chän gãc cã tanb=-1? H4:ViÕt c«ng thøc nghiƯm? H5:Chän gãc cã tanc=0? H6:ViÕt c«ng thøc nghiƯm? * Tõ ®ã ta cã mét sè trêng hỵp ®Ỉc biƯt bµi to¸n: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a) tan2x = - 3 b) tan(x – 600) - 1 = 0 c) tan3x = 3 /3 d) tan(2x-450) = - 3 3 GV cho học sinh hoạt động nhóm GV cho đại diên nhóm lam Hs kh¸c... gãc a cã tan a = 3 ?? a) tan( x − 150 ) = 3 H2:c«ng thøc nghiƯm? c) cos2x.tanx=0 3 3 H3:§iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph¬ng tr×nh? H4:Ph¬ng tr×nh ®· cho thc d¹ng g×? H5:Gi¶i ph¬ng tr×nh? Lêi gi¶i: H6:c¸c c«ng thøc trªn cã tho¶ m·n ®k kh«ng? KÕt ln vỊ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh? VËy x-150=300+k.1800,k Z Hay x=450+k.1800;k…Z b) §k: tanx#0 a) Ta cã 3 = tan 300 3 Π  cos 2 x = 0  2 x = 2 + k Π; k ∈ z tanx = 0 ⇔... c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n GV: §Ỉng Th¸i s¬n π π  x= +k  16 4 ; k ∈¢ ⇔  x = − π + kπ   4 (BiĨu diƠn trªn ®trßn LG ®ỵc 10 ®iĨm) *HS3: Gi¶i bµi 7b tan3 x.tan x = 1 ⇔ tan3 x = π  ⇔ tan3x = tan  − x ÷ 2  π π ⇔ x = + k ; k ∈¢ 8 4 1 = cot x tan x 4.Cđng cè vµ dỈn dß vỊ nhµ Xem l¹i c¸c néi dung ®· häc Lµm c¸c bµi tËp Ch¬ng I: Hµm sè lỵng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c TiÕt 11: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt... tan x = 3 4 6 6 3 3) Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bµi to¸n më ®Çu Gợi ý trả lời chØ ra mét sè gi¸ trÞ cđa x tho¶ m·n tanx=1? π H1: Chỉ ra một giá trò dương của x mà tanx * x = 4 =1 −3π * x= H2: Chỉ ra một giá trò âm của x 4 mà tanx = 1 * Đúng H3: Có nhiều giá trò của x mà tanx = 1 đúng hay sai ? HOẠT ĐỘNG 2: Chiếm lónh kiến thức về phương trình tanx... trang 28 -29 18 Trêng thpt b¸n c«ng lơc ng¹n ®¹i sè 11-c¬ b¶n GV: §Ỉng Th¸i s¬n Ch¬ng I: Hµm sè lỵng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c TiÕt 8: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN (tiÕt 3) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: I MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : Học sinh nắm được : - Phương trình dạng : tanx=a - Điều kiện của phương trình tanx=avµ công thức nghiệm của phương trình tanx=a -C«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh tanx=tana;... giáo viên Gợi ý trả lời 3 Phương trình tanx = m *T=R H1:tập giá trò của hàm số y = tanx ? H2: Xét phương trình * Đúng tanx = m Với mọi m phương trình có nghiệm đúng hay sai ? * Hs quan s¸t h×nh vÏ,tr¶ lêi c¸c c©u hái *Hs ghi nhí c¸c kiÕn thøc  GV cho hs vẽ đường tròn lượng giác và đặt câu hỏi : H1: Tìm những điểm ngọn trên đường tròn lượng giác sao cho có tan tương ứng bằng m? H2: Nêu số đo của các . . 2)Hàm số tang và côtang Hãy viết cơng thức tang và cơtang theo sin và cơsin mà em đã biết? Từ cơng thức tang và cơtang phụ thuộc theo sin và cơsin ta có định nghĩa về hàm số tang và cơtang (GV. th ca hm s y = tanx trờn tp xỏc nh D) T th ca hm s y = tanx trờn khong ; 2 2 ữ hóy nờu cỏch v th ca nú trờn tp xỏc nh D ca nú. GV gi HS nhn xột v b sung (nu cn). Vy, do hm s y = tanx. : - Phương trình dạng : tanx=a - Điều kiện của phương trình tanx=avµ công thức nghiệm của phương trình tanx=a -C«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh tanx=tana; tanf(x)=tang(x) 2) Kó năng : -Gi¶i