Cực trị hàm số Dạng 1. Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số 1/ Chứng minh a/ Hàm số 3 2 ,( 0)y ax bx cx d a= + + + ≠ nếu ( ). '( ) ( +k)y q x y x hx= + thì . CTr CTr y h x k= + b/ Hàm số ( ) ( ) U x y V x = có giá trị cực trị bằng '( ) '( ) CTr CTr CTr U x y V x = . Dạng 2. So sánh cực trị của hs với 1 số 1/ NH tpHCM01. Chứng minh hs 3 2 2 1 ( 2) (5 4) 1 3 y x m x m x m= + − + + + + ln có 2 cực trị x 1 , x 2 : thỏa mãn x 1 <-1<x 2 . 2/ Tìm m để hs 3 2 2 1 ( 3) 4( 3) 3 y x m x m x m m= + + + + + − ln có 2 cực trị x 1 , x 2 : thỏa mãn -1<x 1 <x 2 . Dạng 3. Cực trị kết hợp định lý VI-ET. 1/ cho hs 3 2 2 2 2( 1) ( 4 1) 2( 1)y x m x m m x m= + − + − + − − . Tìm m để hs có 2 cực trị x 1 , x 2 : 1 2 1 2 1 1 1 ( ) 2 x x x x + = + ? 2/ tìm m để hs 3 2 1 1 ( 1) 3( 2) 3 3 y x m x m x= − − + − + có 2 cực trị x 1 , x 2 : x 1 +2x 2 =1? Dạng 4. Cực trị và cơng thức khoảng cách, vị trí tương đối của 2 điểm đối với 1 đường thẳng… 1/ tìm m để đồ thị hs 2 1 x mx y x + = − có 2 điểm cực trị cách nhau 10. 2/ tìm m để đồ thị hs 2 2 5 1 x mx y x − + + = − có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với đường thẳng y=2x? 3/ tìm m để đồ thị hs 2 2 1 1 x x m y x + − − = − có 2 điểm cực trị tạo với O(0;0) một tam giác vng tại O? 4/ tìm m để đồ thị hs 4 2 2 2( 1) 5 5y x m x m m= + − + − + có các điểm cực trị và chúng tạo thành tam giác đều? 5/ ĐH B 07. Cho hs 3 2 2 2 3 3( 1) 3 1y x x m x m= − + + − − − . Tìm m để đồ thị hs có 2 điểm cực trị cách đều gốc tọa độ O? 6/ A07. Tìm m để đồ thị hs 2 2 2( 1) 4 2 x m x m m y x + + + + = + có 2 điểm cực trị tạo với O(0;0) một tam giác vng tại O? 7/B05. Chứng minh đồ thị hs 2 ( 1) 1 1 x m x m y x + + + + = + ln có 2 điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa chúng là 20 . 8/ A05. tìm m để đồ thị hs 1 y mx x = + có 2 điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận của đồ thị bằng 1 2 ? Dạng 5. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số. 1/ cho (C m ): y = −x 3 + mx 2 − m, tim m để (C m ) có 2 điểm cực trò. Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trò. . Cực trị hàm số Dạng 1. Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số 1/ Chứng minh a/ Hàm số 3 2 ,( 0)y ax bx cx d a= + + + ≠ nếu ( ). '( ) ( +k)y q x y x hx= + thì . CTr CTr y h x k= + b/ Hàm. . CTr CTr y h x k= + b/ Hàm số ( ) ( ) U x y V x = có giá trị cực trị bằng '( ) '( ) CTr CTr CTr U x y V x = . Dạng 2. So sánh cực trị của hs với 1 số 1/ NH tpHCM01. Chứng minh. 2 cực trị x 1 , x 2 : thỏa mãn x 1 <-1<x 2 . 2/ Tìm m để hs 3 2 2 1 ( 3) 4( 3) 3 y x m x m x m m= + + + + + − ln có 2 cực trị x 1 , x 2 : thỏa mãn -1<x 1 <x 2 . Dạng 3. Cực trị