§4.1 GĨC ĐỊNH HƯỚNG VÀ GĨC PHƯƠNG VỊ 4.1.1 Định hướng đường thẳng Định hướng đường thẳng xác định góc hợp đường với đường khác chọn làm gốc Trong trắc địa, hướng gốc chọn là: Kinh tuyến thực, kinh tuyến từ, kinh tuyến trục múi Tương ứng có khái niệm góc phương vị thực, phương vị từ, góc định hướng  4.1.2 Góc phương vị, a) Góc phương vị thực Góc phương vị thực Ath đường điểm góc phẳng tính từ hướng Bắc kinh tuyến thực (còn gọi kinh tuyến địa lý) theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng (Ath: 00 ÷ 3600) Hướng Bắc kinh thực điểm xác định đo thiên văn Ath A B b) Góc phương vị từ Góc phương vị từ At góc phẳng tính từ hướng Bắc kinh tuyến từ theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng (At = 00 ÷ 3600) Hướng bắc kinh tuyến từ xác định la bàn, độ xác thấp  A δ At B A Ath At B Tại điểm thường kinh tuyến từ không trùng với kinh tuyến thực mà lệch góc δ (gọi độ lệch từ) Độ lệch từ δ mang dấu âm (+) lệch phía đơng (bên phải) kinh tuyến thực, dấu (-) lệch phía tây (bên trái) kinh tuyến thực Ở nơi khác độ lệch từ khác nhau, độ lệch từ biến đổi theo thời gian nên điểm độ lệch từ khác thời điểm khác Cơng thức tính gần thể mối quan hệ góc phương vị thực (Ath) góc phương vị từ At Ath = At + δ 4.1.3 Góc định hướng Góc định hướng α đường thẳng góc phẳng tính từ hướng Bắc đường song song với kinh tuyến trục mặt chiếu theo chiều kim đồng hồ đến đường thẳng (α = 00÷ 3600)  γ A α Ath B Tại điểm đường thẳng góc định hướng không thay đổi Tại điểm thường kinh tuyến trục khơng trùng với kinh tuyến thực mà lệch góc γ (góc hội tụ kinh tuyến) α =Ath + γ mà Ath = At + δ ⇒ α = At + δ + γ Góc hội tụ kinh tuyến đoạn thẳng AB xác định theo công thức γAB = ∆λABsinϕ Trong đó: ∆λAB = λB - λA ϕ độ vĩ trung bình cạnh AB §4.2 CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ GĨC ĐỊNH HƯỚNG 4.2.1 Tính góc biết góc định hướng Biết góc định hướng hai cạnh OA, OB αOA, αOB hình vẽ Xác định β =AOB? β = αOB - αOA αO αO A A B O β B 4.2.2 Tính chuyền góc định hướng Giả sử biết αAB , góc β = ABC Tính αBC αBC = αAB + βT – 1800 (βT = ABC) αBC = αAB - βP + 1800 (βP = CBA) αBC αAB A B βP C 4.2.3 Bài toán thuận: Chuyển từ toạ độ cực sang toạ độ vng góc Giả sử biết: A(xA, yA), SAB, αAB Tính B(xB, yB) ? xB = xA + SAB cos αAB yB = yA + SAB sin αAB x B B' α AB ∆ XAB SAB A ∆ YAB y 4.2.4 Bài toán ngược: Chuyển toạ độ vng góc sang toạ độ cực Biết A(xA, yA), B(xB, yB) Tính SAB, αAB? 2 * Tính SAB SAB = ( x B − x A ) + ( y B − y A ) * Tính αAB ∆y AB y − yA tgα AB = = B • Xét tam giác AB’B, có ∆x AB xB − x A ⇒ α AB = kΠ + arctg ∆y AB ∆y AB ; đặt α0 = arctg ∆x AB ∆x AB • Giá trị góc định hướng αAB phụ thuộc vào dấu ∆x, ∆y cụ thể bảng sau: Vị trí Dấu ∆x Dấu ∆y Giá trị α AB + + α0 Góc phần tư thứ - + Π - α0 Góc phần tư thứ - - Π + α0 Góc phần tư thứ + - 2Π - α0 Góc phần tư thứ 4.2.5 Bài toán toạ độ cực Bài toán ứng dụng để xác định nhanh chóng điểm chi tiết Biết A(xA, yA), αAB, góc cực βi, cạnh cực Si Xác định i (xi, yi)? xi = xA + Si cos(αAB+ βi) yi = yA + Si sin(αAB+ βi) B i βi Si A * Nếu Tính: fS f ≤ S [ S ] [ S ] giới hạn fx  V∆X i,i +1 = - [ S] Si, i +1  Số hiệu chỉnh số gia tọa độ  fy V Si, i +1 ∆Y i, i +1 =  [S]  ' ∆X i, i +1 = ∆X i, i +1 + V∆Xi, i +1  ⇒ soá gia tọa độ sau hiệu chỉnh  ' ∆Yi, i +1 = ∆Yi, i +1 + V∆Yi, i +1   X i = X i −1 + ∆X i'−1, i  * Tọa độ sau bình sai  ' Yi = Yi −1 + ∆Yi −1, i   d) Với đường chuyền khép kín Tính tốn tương tự đường chuyền phù hợp đó: * fβ = [β] – 1800 (n-2) * αi = αi-1 - β’i +1800 * fx = [∆X] fy = [∆Y] A §4.4 LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO 4.4.1 Khái niệm: Lưới khống chế độ cao tập hợp điểm cố định ngồi thực địa có độ cao H xác định xác, sở để nghiên cứu khoa học, đo vẽ đồ, bố trí cơng trình,… Đường đơn K Đường khép kín M I II N P Hệ thống có điểm nút Q 4.4.2 Phân loại Theo quy mơ độ xác giảm dần, lưới khống chế độc cao chia ra: Lưới độ cao nhà nước hạng I, II, III, IV Lưới độ cao kỹ thuật (lưới độ cao khu vực) Lưới độ cao đo vẽ Về hình dạng (đồ hình) lưới khống chế độ cao có dạng đường đơn, khép kín, hệ thống hay nhiều điểm nút 4.4.3 LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT 4.4.3.1 Thiết kế Lưới độ cao kỹ thuật lưới khống chế độ cao khu vực, làm sở độ cao cho lưới đo vẽ Nó xây dựng phát triển từ điểm độ cao nhà nước (hạng I, II, III, IV) Trong trường hợp đặc biệt xây dựng độc lập Lưới độ cao kỹ thuật bố trí dạng đường đơn hệ thống có hay nhiều điểm nút gối đầu lên hai điểm hạng cao Trong trường hợp đặc biệt bố trí dạng đường khép kín Chiều dài đường chuyền khép kín khơng vượt q 50% chiều dài đường đơn Phụ thuộc vào khoảng cao đường đồng mức mà chiều dài cho phép đường độ cao kỹ thuật quy định bảng sau: Dạng đường lưới khống chế độ cao kỹ thuật Đường đơn Giữa điểm gốc điểm nút Giữa hai điểm nút Khoảng cao đo vẽ đồ (m) 0.25 0.5 1–2–5 km km 16 km 1.5 km km 12 km km km km 4.4.3.2 Đo lưới Lưới độ cao kỹ thuật đo máy NIVO có Vx > 20x; τ < 45”; mia mặt mia hai mặt Máy mia phải kiểm nghiệm trước đo Lưới độ cao kỹ thuật phải đo chiều S1 S2 Trình tự thao tác đo trạm máy: * Khi sử dụng mia hai mặt đen – đỏ - Mia sau: Đọc mặt đen → đỏ - Mia trước: Đọc mặt đen → đỏ * Khi sử dụng mia mặt - Đọc mia sau, mia trước - Thay đổi chiều cao máy ≥ 10cm, đọc mia trước, mia sau Khoảng cách từ máy tới mia: trung bình 120m, max = 200m Chênh khoảng cách trước sau: (S1-S2) ≤ 5m Chệnh lệch độ cao trạm theo hai mặt hay theo hai độ cao máy không vượt 5mm h1 - h2 ≤ 5mm Sai số khép: f = ± 50 L (mm) (7.1) h Trong đó: L(km) _ chiều dài đường đo Ở nơi có độ dốc lớn có số trạm đo ≥ 25 trạm/km f h = ± 10 N (mm) (7.2) Trong đó: N_ số trạm đo đường đo 4.4.3.3 Quy trình bình sai lưới độ cao kỹ thuật Lưới độ cao kỹ thuật bình sai theo phương pháp gần a) Vẽ sơ đồ lưới A h1 l1 h2 l2 h3 l3 h4 l4 B b) Tính sai số khép fh = [h]– (Hc-Hđ) với đường chuyền phù hợp fh = [h] với đường chuyền khép kín f gh = ±50 L (mm ) f gh = ±10 N (mm ) L(km) =[ l ]; li chiều dài đoạn đo thứ i N=[n] ; ni số trạm đo đoạn đo thứ i Nếu fh > fgh kiểm tra lại số liệu, tính tốn Nếu fh ≤ fgh c) Tính số hiệu chỉnh li fh L ni v hi = − fh N v hi = − d) Tính chênh cao, độ cao mốc sau bình sai Số hiệu chỉnh chênh cao h’i = hi + vhi Độ cao bình sai Hi = Hi-1 + h’i Ví dụ Đo thuỷ chuẩn hình học, lưới độ cao kỹ thuật Số liệu đo thể sơ đồ tuyến đo (như hình vẽ) Trong đó: A, B hai điểm gốc, li chiều dài đoạn đo, hi chênh cao đoạn đo đ Hãy xác định trị độ cao xác suất điểm 2? A HA= 5.450m h1= -1.234m l1= 459m h2= +0.766m l3= 660m B HB= 5.500m l2= 420m Số hiệu điểm Độ dài li (m) Chênh cao đo hi (m) Số hchỉnh chênh cao Vhi (mm) CC hchỉnh h'i (m) A Độ cao Hi (m) 5,450 459 -1,234 -11 -1,245 4,205 420 0,766 -10 0,756 4,961 660 0,555 -16 0,539 B 5,500 1539 Σ 0,087 -37 fh = [ h] − ( H B − H A ) = 87 − (5500 − 5450) = 37 mm f gh = ±50 L = ±50 1.539 ≈ ±62 mm Vhi = − f h li L 4.4.4 LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ Lưới độ cao đo vẽ cấp phát triển cuối Nó xây dựng phát triển từ điểm độ cao kỹ thuật trở lên xây dựng độc lập Lưới độ cao đo vẽ đo phương pháp đo cao hình học (máy Nivo máy kinh vĩ có gắn ống thủy dài ống kính) phương pháp đo cao lượng giác 4.4.4.1 Tiêu chuẩn lưới độ cao đo vẽ lập đo cao hình học - Khoảng cách từ máy tới mia ≤ 200m - Chiều dài đường chuyền không 2km 4km (khi đo vẽ đồ với khoảng cao 0,5 ; 1,0m) - Sai số khép giới hạn: f gh = ±100 L (mm ) Trong L(km) chiều dài tuyến đo 4.4.4.2 Tiêu chuẩn lưới độ cao đo vẽ lập đo cao lượng giác: Áp dụng đo vẽ đồ địa hình vùng núi với khoảng cao ≥ 2m Cơ sở để phát triển lưới độ cao lượng giác điểm độ cao kỹ thuật trở lên - Đường đo cao lượng giác bố trí trùng với lưới đường chuyền cấp 1&2, đường chuyền kinh vĩ, đường chuyền tồn đạc - Góc đứng lưới đường chuyền cấp 1, cấp 2, kinh vĩ, toàn đạc đo lúc với đo góc Sai số khép giới hạn: f gh = ±0,4 S n ( mm) Trong đó: n _ số lượng cạnh lưới S = [S]/n chiều dài cạnh trung bình, đơn vị m ... chất, lưới khống chế trắc địa chia làm: lưới khống chế mặt (nếu điểm có toạ độ x,y) lưới khống chế độ cao (nếu điểm có độ cao H) Có hai phương pháp để xây dựng lưới khống chế mặt lưới tam giác lưới. .. quy mơ độ xác giảm dần, lưới khống chế mặt chia ra: - Lưới khống chế nhà nước (hạng I, II, III, IV) - Lưới khống chế khu vực (lưới khống chế địa phương): cấp & - Lưới khống chế đo vẽ 4.3.3 ĐƯỜNG... sin(αAB+ βi) B i βi Si A §4.3 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG 4.3.1 Khái niệm Lưới khống chế trắc địa hệ thống (tập hợp) điểm ngồi thực địa có toạ độ (x, y, H) xác định với độ xác cần