Đề thi vào lớp 10 Năm học 2006-2007 Thời gian 120 phút (Không tính thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 đ) Cho ( ) ( ) 3 2 1 1 : 1 1 1 2 1 a a a a P a a a a a + + + = + + + . a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a, khi 1 1 1 8 a P + . Câu 2: (2,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B có chiều dài 80 km. Sau đó ngợc chiều đến C cách B 72 km. Thời gian canô xuôi ít hơn thời gian ngợc là 15 phút. Tính vận tốc của canô, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h. Câu 3: (1 đ) Tìm toạ độ giao điểm A và B của đờng thẳng y = 2x + 3 và Parabol y = x 2 . Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích của tứ giác ABCD. Câu 4: (3 đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, C là trung điểm của OA, dây cung MN vuông góc với AB tại C. Một điểm K thuộc cung nhỏ BM, AK giao với MN tại H. a) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Tính tích AH.AK theo R. c) Xác định vị trí của K để tổng KM + KN + KB lớn nhất và tính giá trị đó theo R. Câu 5: (1 đ) Cho x, y là hai số dơng thoả mãn x + y =2. CMR : x 2 y 2 (x 2 + y 2 ) 2. Đề thi vào lớp 10 Năm học 2006-2007 Thời gian 120 phút (Không tính thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 đ) Cho ( ) ( ) 3 2 1 1 : 1 1 1 2 1 a a a a P a a a a a + + + = + + + . b) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a, khi 1 1 1 8 a P + . Câu 2: (2,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B có chiều dài 80 km. Sau đó ngợc chiều đến C cách B 72 km. Thời gian canô xuôi ít hơn thời gian ngợc là 15 phút. Tính vận tốc của canô, biết vận tốc của dòng nớc là 4 km/h. Câu 3: (1 đ) Tìm toạ độ giao điểm A và B của đờng thẳng y = 2x + 3 và Parabol y = x 2 . Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích của tứ giác ABCD. Câu 4: (3 đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, C là trung điểm của OA, dây cung MN vuông góc với A tại C. Một điểm K thuộc cung nhỏ BM, AK giao với MN tại H. d) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp. e) Tính tích AH.AK theo R. f) Xác định vị trí của K để tổng KM + KN + KB lớn nhất và tính giá trị đó theo R. Câu 5: (1 đ) Cho x, y là hai số dơng thoả mãn x + y =2. CMR : x 2 y 2 (x 2 + y 2 ) 2. . Đề thi vào lớp 10 Năm học 200 6- 2007 Thời gian 120 phút (Không tính thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 đ) Cho ( ) ( ) 3 2 1 1 : 1 1 1 2 1 a. dơng thoả mãn x + y =2. CMR : x 2 y 2 (x 2 + y 2 ) 2. Đề thi vào lớp 10 Năm học 200 6- 2007 Thời gian 120 phút (Không tính thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 đ) Cho ( ) ( ) 3 2 1 1 : 1 1 1 2 1 a. góc với AB tại C. Một điểm K thuộc cung nhỏ BM, AK giao với MN tại H. a) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Tính tích AH.AK theo R. c) Xác định vị trí của K để tổng KM + KN + KB lớn nhất và tính