Bài soạn: tiết 30 Đ1 Phơng trình đờng thẳng I. Mục tiêu Qua bài học, học sinh cần năm đợc *) Về kiến thức +) Định nghĩa véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng. +) Định nghĩa phơng trình tổng quát của đờng thẳng, các trờng hợp đặc biệt của nó. *) Về kỹ năng Biết cách lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng, xác định véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng. *) Về t duy, thái độ +) Học sinh tích cực , chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức mới. +) Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, năng lực t duy lôgic. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh +) Giáo viên: thớc kẻ, tranh vẽ +) Học sinh: đồ dùng học tập. III. Phơng pháp dạy học Gợi mở, vấn đáp kết hợp phơng pháp khác. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Câu1. Lập phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua điểm (1;2)M và nhận véc tơ ( 1;3)u = r làm véc tơ chỉ phơng. Câu 2. Cho đờng thẳng có phơng trình tham số 5 2 ( ) 4 3 x t t R y t = + = + và véc tơ (3; 2)n = r . Hãy chứng tỏ véc tơ n r vuông góc với véc tơ chỉ phơng u r của . *) Kết quả mong đợi Câu1. phơng trình tham số của đờng thẳng là 1 ( ) 2 3 x t t R y t = = + Câu 2. Ta có (2;3)u = r ; . 3.2 ( 2).3 0n u = + = r r suy ra n u r r 3. Bài mới *) Đặt vấn đề vào bài mới: Trong câu 2 của phần kiểm tra bài cũ, véc tơ (3; 2)n = r đợc gọi là một véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng . Vậy thế nào là véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng, chúng ta sẽ đợc học trong bài hôm nay. *) Bài mới Hoạt động 1: 3. véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *) Hỏi: Véc tơ n r có tính chất nh trên đợc gọi là một véc tơ pháp tuyến của . Từ đó, em nào có thể định nghĩa véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng. *) Nêu định nghĩa: SGK-73 *) Hỏi: Dựa vào định nghĩa véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng hãy cho biết có bao nhiêu véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng ? *) Hỏi: chúng có quan hệ với nhau nh thế nào? *) Trả lời (KQMĐ) Véc tơ n r đợc gọi là véc tơ pháp tuyến của đ- ờng thẳng nếu n o r r và n r vuông góc với véc tơ chỉ phơng của . *) Trả lời: có vô số vì mỗi véc tơ khác o r vuông góc với véc tơ chỉ phơng của đều là một véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng . *) Trả lời: Chúng cùng phơng hay nếu n r là một véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng thì *) Nêu nhận xét: SGK-73 *) Đa ra ví dụ: Cho đờng thẳng có phơng trình tham số là: 1 2 ( ) 3 x t t R y t = + = . Hãy tìm véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng ? *) Giáo viên hớng dấn: Giả sử véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng là ( ; )n a b= r *) Nêu chú ý: Nếu có véc tơ chỉ phơng là ( ; )u a b= r thì nó có véc tơ pháp tuyến là ( ; )n b a = r và ngợc lại. ( 0)kn k r cũng là một véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng . *) Ghi nhận xét. *) Trả lời: (KQMĐ) Giả sử véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng là ( ; )n a b= r . Ta có n u r r với (2; 1)u = r suy ra . .2 .( 1) 0n u a b= + = r r 2a b = Chọn 1; 2a b= = ta đợc (1;2)n = r Hoạt động 2: 4.Phơng trình tổng quát của đờng thẳng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *) Đặt vấn đề: Ta đã biết một đờng thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và véc tơ pháp tuyến của nó. Vậy khi đó đờng thẳng đó có phơng trình nh thế nào? Tên gọi của phơng trình đó là gì? Để trả lời câu hỏi này ta vào phần 4. Phơng trình tổng quát của đờng thẳng. *) Vẽ hình lên bảng: *) Xây dựng định nghĩa phơng trình tổng quát của đờng thẳng. Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho đ- ờng thẳng đi qua điểm ( ; ) o o o M x y= và nhận véc tơ ( ; )n a b= r là véc tơ pháp tuyến. Cho điểm ( ; )M x y= bất kỳ trong mặt phẳng. Ta có ( ; ) o o o M M x x y y= uuuuuur *) Hỏi: M khi nào? o M M M n uuuuuur r ( ) ( ) 0 o o a x x b y y + = (*) 0ax by c + + = *) Vẽ hình 0 x y Trong đó ( ) o o c ax by= + Khi đó (*) là phơng trình của và gọi là phơng trình tổng quát của đ- ờng thẳng . *) Nêu định nghĩa SGK-74 *) Hỏi: cho đờng thẳng có ph- ơng trình tổng quát là 0ax by c+ + = . Hãy xác định véc tơ pháp tuyến n r và véc tơ chỉ phơng u r của ? *) Đa ra ví dụ: cho đờng thẳng đi qua hai điểm (1;2)A và (3;1)B a) Tìm một véc tơ pháp tuyến của . b) Viết phơng trình tổng quát của . *) Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 6 (sgk-74), từ đó viết ptts của nó. *) Nhận xét: Vì khi biết đợc một trong hai véc tơ pháp tuyến hoặc chỉ phơng của đờng thẳng ta có thể xác định đợc véc tơ còn lại nên từ ptts của đờng thẳng ta có thể viết đợc pttq của nó và ngợc lại. *) Giới thiệu các trờng hợp đặc biệt của pttq. (sgk-74,75) Treo bảng các trờng hợp đặc biệt của pttq của đờng thẳng lên bảng và hệ thống lại cho học sinh. *) Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 7 (sgk-76) và xác định véc tơ chỉ phơng và pháp tuyến của các đ- ờng thẳng đó. *) Trả lời: o M M M n uuuuuur r *) Ghi nội dung định nghĩa. *) Trả lời: ( ; )n a b = r và ( ; )u b a = r *) Trả lời: (KQMĐ) a) Ta có (2; 1)AB = uuur là một véc chỉ phơng của , suy ra (1;2)n = r là một véc tơ pháp tuyến của . b) phơng trình tổng quát của là: 1( 1) 2( 2) 0x y + = 2 5 0x y + = *) Thực hiện yêu cầu. *) Nghe và ghi các trờng hợp đặc biệt của pttq của đờng thẳng. *) Thực hiện yêu cầu. Hoạt động 3: củng cố bài học +) Hớng dấn học sinh làm bài tập 2- sgk/ 80 +) tóm tắt lại những kiến thức học sinh cần nắm đợc qua bài học. 4. Hớng dấn về nhà +) Làm bài tập 3,4. sgk-80 +) Đọc trớc bài mới. . Bài soạn: tiết 30 Đ1 Phơng trình đờng thẳng I. Mục tiêu Qua bài học, học sinh cần năm đợc *) Về kiến thức +) Định