Chng 15: ph-ơng pháp tính toán quá điện áp trên cách điện của thiết bị khi có sóng truyền vào trạm Việc tính toán quá điện áp do sóng truyền vào trạm có thể đ-ợc thực hiện trên các mô hình hoặc tính toán trực tiếp nhờ quy tắc Petersen và nguyên lý sóng đẳng trị. Dùng ph-ơng pháp mô hình thì có thể cho phép xác định đ-ợc đ-ờng cong tính toán nguy hiểm cho bất kỳ một trạm có kết cấu phức tạp. Nó giải quyết đ-ợc vấn đề bảo vệ trạm một cách chính xác nhanh chóng. Ph-ơng pháp tính toán trực tiếp phức tạp hơn ph-ơng pháp mô hình và chỉ dùng khi trạm có kết cấu đơn giản. Cơ sở của ph-ơng pháp tính toán trực tiếp là lập sơ đồ thay thế, dựa trên quy tắc sóng đẳng trị, sử dụng sơ đồ Petersen và ph-ơng pháp lập bảng của các sóng tới để lần l-ợt tính toán trị số điện áp tại các nút chính. Trên cơ sở coi rằng khi có một sóng tới truyền đến một nút thì tại nút đó sẽ có sóng phản xạ và sóng khúc xạ. Vì sóng truyền vào trạm từ những khoảng cách không lớn giữa các nút nên có thể coi quá trình truyền sóng là quá trình không biến dạng. Do sóng không biến dạng và truyền đi với vận tốc không đổi V trên đ-ờng dây nên: nếu có một sóng nào đó truyền từ nút m nào đó tới nút x, tại m sóng có dạng U mx (t) thì khi tới x sóng có dạng: U mx (t) = U mx (t-t) x m U xm U mx l Hình 4.1: Sơ đồ truyền sóng giữa hai nút Từ đây ta nhận thấy rằng sóng tới tại điểm x có biên độ bằng sóng tới tại điểm m nh-ng chậm sau so với m một khoảng thời gian là t. Việc xác định sóng khúc xạ và sóng phản xạ tại một nút dễ dàng, giải thích đ-ợc nhờ quy tắc Petersen và quy tắc sóng đẳng trị. Theo quy tắc Petersen: một sóng truyền trên đ-ờng dây có tổng trở sóng Zm đến một tổng trở tập trung Zx ở cuối đ-ờng dây thì sóng phản xạ và khúc xạ đ-ợc tính nhờ sơ đồ t-ơng đ-ơng với thông số tập trung nh- ở hình 1.2 ở d-ới: U(t) Zđt 2.Uđt Zđt Zx Zx Ux Ux Hình 4.2: Sơ đồ thay thế Petersen Với sơ đồ này sóng khúc xạ Ux đ-ợc tính nh- phần tử Zx còn sóng phản xạ là: U mx = U x - U t Trong đó: + U t là sóng tới. + U mx là sóng từ nút m tới nút x. + Nếu Zm và Zx là các thông số tuyến tính và Ut là hàm thời gian có ảnh phức hoặc toán tử, ta có thể tìm U x bằng ph-ơng pháp phức hoặc ph-ơng pháp toán tử. + Nếu Zx là điện dung tập trung và Ut có dạng đ-ờng cong bất kì thì Ux đ-ợc xác định bằng ph-ơng pháp giải gần đúng (nh- ph-ơng pháp tiếp tuyến). + Nếu Zx là điện trở phi tuyến (nh- chống sét van) thì Ux đ-ợc xác định bằng ph-ơng pháp đồ thị. Tr-ờng hợp nút x có nhiều đ-ờng dây đi đến thì có thể lập sơ đồ Peterxen dựa trên quy tắc sóng đẳng trị . Quy tắc sóng đẳng trị: khi có nhiều đ-ờng dây nối cùng vào một nút nh- hình 1.3 các đ-ờng dây này có tổng trở sóng là Z 1 ,Z 2 ,,Z n và dọc theo chúng có các dạng sóng bất kỳ U 1x ,U 2x , ,U nx truyền về phía điểm nút x. Giả thiết rằng giữa các phần tử này không phát sinh hỗ cảm và quy -ớc chiều dòng đi về phía điểm nút x là chiều d-ơng thế thì ta có ph-ơng trình nh- sau: U x = U 1x + U x1 = U 2x + U x2 ==U mx + U xm . n m xmxxm i)ii( 1 Zx x U1x Ux1 Uxn Unx Umx Uxm Uxk Ukx U3x U2x Ux2 Ux3 Hình 4.3: Sơ đồ nút có nhiều đ-ờng dây nối vào Với: U mx = Zm i mx U xm = - Zm i xm. Từ đó ta có: i x = m mxx x mx n m n m m xm m mx Z UU Z U Z U Z U 11 i x =2. n m m x n m x mx n m n m m x x mx Z U Z U . Z U Z U 111 1 1 2 (4-5) chia hai vế ph-ơng trình này cho n m m Z 1 1 ta sẽ đ-ợc: U x = 2.U đt -i x .Z đt (4-6) Trong đó: + U x là điện áp tại nút x + i x là dòng điện đi vào phần tử Z x + Z đt = Z 1 //Z 2 //Z 3 ////Z n + U đt = n m mx m dt )U. Z Z ( 1 Từ các biểu thức trên ta có thể rút ra đ-ợc qui tắc Petersen: để tính toán trị số điện áp và dòng điện ở điểm nút ta có thể thay thế các tham số phân bố bằng các tham số tập trung tạo thành mạch vòng bao gồm tổng trở Z đt và Z x ghép nối tiếp với nguồn E(t) = 2.U đt (t) có trị số bằng tổng các sóng khúc xạ tại điểm nút với giả thiết Z x = . Sơ đồ thay thế nh- trên hình sau: U(t) Z đt 2.U đt Z đt Z x Z x U x U x Hình 4.4: Sơ đồ xác định điện áp tại phần tử Z x cuối đ-ờng dây. 3- Xác định điện áp trên Z x khi đó là điện dung Khi tổng trở Z x chỉ có tụ điện với điện dung C thì ph-ơng trình điện áp đ-ợc viết nh- sau: 2U đt (t) = U c (t) + Z đt .i c (t) (4-7) Trong đó: + U c (t) là điện áp trên điện dung C + i c (t) là dòng điện đi qua điện dung C +Z đt là tổng trở sóng đẳng trị của n đ-ờng dây tới nút x. Sơ đồ Petersen: Zm Uc U Zc 2.Uđt Uc Zđt C Hình 4-5: Sơ đồ xác định điện áp trên điện dung. Mà ta có: q = U c .C dq = i c .dt Do đó ta có: i c (t) = dt du.C dt dq Thay vào công thức (4-7) ta có: 2U đt = U c (t) + Z đt . dt du.C (4-8) Từ công thức (4-8) ta rút ra đ-ợc dạng sai phân: c cdt dt cdtc T )t(U)t(U. Z.C )t(U)t(U t U 22 (4-9) Với T c = C.Z đt khi T c t thì: c cdtc T t )t(U)t(UU 2 (4-10) từ đó ta rút ra đ-ợc: U c (t +t) = U c (t) + U c (4-11) Víi ®iÒu kiÖn ®Çu: U c (0) = 0 . Chng 15: ph-ơng pháp tính toán quá điện áp trên cách điện của thiết bị khi có sóng truyền vào trạm Việc tính toán quá điện áp do sóng truyền vào trạm có thể đ-ợc thực hiện. trị. Dùng ph-ơng pháp mô hình thì có thể cho phép xác định đ-ợc đ-ờng cong tính toán nguy hiểm cho bất kỳ một trạm có kết cấu phức tạp. Nó giải quyết đ-ợc vấn đề bảo vệ trạm một cách chính. cách chính xác nhanh chóng. Ph-ơng pháp tính toán trực tiếp phức tạp hơn ph-ơng pháp mô hình và chỉ dùng khi trạm có kết cấu đơn giản. Cơ sở của ph-ơng pháp tính toán trực tiếp là lập sơ đồ