BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- góc đặc biệt.,pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác ,chú ý điều kiện bài toán trong khi giải 2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập 36-37; 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,máy tính casio……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio ……. C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở ) D.Tiến trình lên lớp: 11CA tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức 20’ *Hoạt động 1: Giải phương trình sau : 01tan5tan4 2 =+− xx -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá -GV cho hsinh nhắc lại các công thức sau: *Cơng thức cộng ( ) ( ) ?)tan( ?cos ?sin =± =± =± ba ba ba *Cơng thức nhân đơi: ?2tan ?2cos ?2sin = = = x x x HS1:     = = ⇔=+− 4 1 tan 1tan 01tan5tan4 2 x x xx *Với Zkkxx ∈+=⇔= , 4 1tan π π *Với Zkkxx ∈+=⇔= ,) 4 1 arctan( 4 1 tan π Vậy phưong trình có nghiệm là: ZkkxavZkkx ∈+=∈+= ,) 4 1 arctan(, 4 ππ π HS2: ( ) ( ) ba ba ba bababa bababa tan.tan1 tantan )tan( sin.sincos.coscos sin.coscos.sinsin   ± =± =± ±=± HS3: x x x x xxxx xxx 2 2 222 tan1 tan2 2tan 1cos2 sin21sincos2cos cos.sin22sin − = −= −=−= = Ngày soạn: 15/9/09 Ngày dạy: ………………. Lớp : …11CA Tiết PPCT :…14 20’ 5’ *Cơng thức biến đổi tổng thành tích ?sinsin ?sinsin ?coscos ?coscos =− =+ =− =+ ba ba ba ba Ví dụ 6: Giải các phương trình sau: a) cos 2 x + sinx + 1 =0 b) 01cot2tan =+− xx -GV gọi 2 em Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá Hoạt động 4 (VD 8: xem sgk (về nhà làm )) 3cos 2 6x + 8sin3x cos3x - 4 = 0 -Cho Hsinh thảo luận và lên bảng trình bày NI: trình bày NII: nhận xét -GV nhận xét và đánh giá chung *CỦNG CỐ : -Nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản -Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác của các cung –góc đặc biệt -Nắm vững cách giải phương trình bậc hai đ/v 1 HSLG - Chú ý điều kiện của phương trình khi đặt ẩn phụ HS4:       −       + =−       −       + =+       −       + −=−       −       + =+ 2 sin 2 cos2sinsin 2 cos 2 sin2sinsin 2 sin 2 sin2coscos 2 cos 2 cos2coscos baba ba baba ba baba ba baba ba HS5:    = −= ⇔=++−⇔ =++− )(2sin 1sin 02sinsin 01sinsin1 2 2 loaix x xx xx Vậy pt có nghiệm Zkkx ∈+−= ,2 2 π π HS6: xung phong Ta có : *) 4.2sin3x cos3x = 4sin6x *) 3cos 2 6x = 3(1-sin 2 6x) NI: Trình bày NII: Nhận xét và đánh giá BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 3.Phương trình đưa v ề phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác -Chuẩn bị bài học tiếp theo và BT 3-4 (trang 37) -Gọi 2em lên bảng trình bày:Ví Dụ 1: HS1: a) HS2: b) HS1: Đặt )11(sin ≤≤−= ttx nên HS2:     = −= ⇔=−+ ) ˆ ( 2 1 )(2 0232 2 nanht loait tt Với: Zk kx kx xxt ∈       += += ⇔ =⇔=⇔= , 2 6 5 2 6 6 sinsin 2 1 sin 2 1 π π π π π HS4: Đặt )11( 2 sin ≤≤−= tt x HS5: nên :      = −= ⇔=−+ ) ˆ ( 2 2 )(2 0222 2 nanht loait tt Với: *Cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số *Chú ý điều kiện của hàm số lượng giác Dạng: asin 2 x+bsinx.cosx+ c cos 2 x = 0 (III) (a,b,c ∈ R; 0 ≠ a hoặc 0 ≠ b hoặc 0 ≠ c ) @ Cách giải: +Cách 1: Giả sử: ), 2 (0cos Zkkxx ∈+≠≠ π π Chia 2 vế của PT (III) cho cos 2 x ta được: atan 2 x + btanx +c = 0 (*) Thử thay π π kx += 2 vào (III) để xem nó có phải là nghiệm của pt hay không? -Đặt t = tanx -Giải tìm t rồi đưa về PTLG cơ bản để giải +Cách 2: Áp dụng công thức hạ bậc và nhân đôi )(2cos)(2sin. caxacxb +−=−+ (**) PT(**) là PT bậc nhất đ/v sin2x và cos2x Giải tương tự như cách giải trước (Dùng vào bài học sau) -GV nhận xét và đánh giá Ví dụ 5: Giải các phương trình sau: 02 2 sin2 2 sin2 2 =−+ xx -HS giải tương tự (nháp-KQ nhanh nhất) -GV nhận xét 2: Cho Hsinh giải phương trình: 0222 2 =−+ tt (1) -Nếu đặt t=sinx/2 thì nghiệm của (1) có thoả mãn ĐK của TGT của HS sin hay không? Zk kx kx xx t ∈       += += ⇔ =⇔=⇔= , 4 2 3 4 2 4 sin 2 sin 2 2 2 sin 2 2 π π π π π NI: trình bày NII: trình bày ĐK: Zkkx ∈≠ , π Vậy phương trình cotx = a có các nghiệm là: Zkkx ∈+= , πα (iv) Kyù duyeät:19/9/09 -GV đưa ra chú ý Ví dụ: Giải các phương trình sau: 5 1 )32cot( −=+ x Đặt: ?cot)32cot( ˆ 5 1 cot ⇔=+−= αα xnen -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá -Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ô trống của các PT sau: 1cot* 0cot* 1cot* =⇔−= =⇔= =⇔= xx xx xx Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: 3)453cot() 6 cot3cot) 0 =+= xbxa π -Cho Hsinh thảo luận theo nhóm *NI: câu a HS3: Zkkx Zkkxxnen ∈+−=⇔ ∈+=+⇔=+−= , 22 3 2 ,32cot)32cot( ˆ 5 1 cot πα πααα Vậy nghiệm của phương trình là: ;, 22 3 2 Zkkx ∈+−= πα HS4: Zkkxx Zkkxx Zkkxx ∈+−=⇔−= ∈+=⇔= ∈+=⇔= , 4 1cot* , 2 0cot* , 4 1cot* π π π π π π HS5: Giải : Zkkx Zkkx Zkkx xxb ∈+−=⇔ ∈+−=⇔ ∈+=+⇔ =+⇔=+ ,60.5 ,180.153 ,180.30453 30cot)453cot(3)453cot() 00 00 000 000 Vậy nghiệm của phương trình là: ;,60.5 00 Zkkx ∈+−= +NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a * Chú ý: +Phương trình α cotcot = x với α là một số cho trước,có các nghiệm là: ;, Zkkx ∈+= πα + Phương trình 0 cotcot β = x có các nghiệm là: )(,180 00 Zkkx ∈+= β *Hoành độ x là một nghiệm của pt:cotx=a + Gọi x 1 là hoành độ giao điểm (cotx 1 = a ) thoả mãn điều kiện π << 1 0 x Thì ta viết aarcx cot 1 = (đọc là arc-côtang-a ) khi đó các nghiệm của phương trình cotx = a là: ;,arctan Zkkax ∈+= π + Các trường hợp đặc biệt: Zkkxx Zkkxx Zkkxx ∈+−=⇔−= ∈+=⇔= ∈+=⇔= , 4 1cot* , 2 0cot* , 4 1cot* π π π π π π * Giải các phương trình sau: (Bổ sung) 3) 3 2cot() 3 1 2cot) −=−−= π xbxa a O y x K s’ απ + A A’ B B’ α M’ s M *NII: câu b -Đại diện nhóm lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá chung * CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM(nếu còn thời gian) <Câu3> Cho phương trình lượng giác: )3tan(3tan += xx Nghiệm của phương trình là: π ka + 2 3 ) 22 3 ) π kb + π kc +− 2 3 ) 22 3 ) π kd +− Zk kx kx Zk kx kx xa ∈       += +−= ⇔ ∈       ++= +−= ⇔ −=−= π π π π π π π π π π 12 7 12 2 6 2 2 6 2 ) 6 sin( 2 1 2sin) . 3(1-sin 2 6x) NI: Trình bày NII: Nhận xét và đánh giá BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 3 .Phương trình đưa v ề phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác -Chuẩn bị. của phương trình là: ;,60.5 00 Zkkx ∈+−= +NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a * Chú ý: +Phương trình α cotcot = x với α là một số cho trước,có các nghiệm là: ;, Zkkx ∈+= πα + Phương. BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản