BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT) A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- góc đặc biệt.,pt bậc hai đối với một HSLG 2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập 36-37; 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,máy tính casio,bảng phụ……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio ……. C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở ) D.Tiến trình lên lớp: 11CA Ktra bài cũ : trong quá trình dạy tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức 20’ *Hoạt động 1: Cho phương trình lượng giác: 2 2 2 sin = x -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá -Gọi 2em lên bảng trình bày:Ví Dụ 1: HS1: a) HS2: b) -GV nhận xét và đánh giá HS1: Zk kx kx Zk k x k x xx ∈       += += ⇔ ∈       +−= += ⇔=⇔= π π π π π π π π π π 4 2 3 4 2 2 42 2 42 4 sin 2 sin 2 2 2 sin Vậy phưong trình có nghiệm là: ZkkxavZkkx ∈+=∈+= ,4 2 3 ,4 2 π π π π HS1: Đặt )11(sin ≤≤−= ttx nên HS2:     = −= ⇔=−+ ) ˆ ( 2 1 )(2 0232 2 nanht loait tt Với: Zk kx kx xxt ∈       += += ⇔ =⇔=⇔= , 2 6 5 2 6 6 sinsin 2 1 sin 2 1 π π π π π BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một HSLG là phưoơg trình có dạng: at 2 + bt + c = 0 (2) trong đó a,b là các hằng số )0( ≠a và t là một trong các HSLG. *Chú ý điều kiện của TXĐ của HSLG Ví dụ 1: a) 2sin 2 x + 3sinx -2 = 0 là phương trình bậc hai đối với sinx b) 07cot5cot3 2 =−− xx là phương trình bậc hai đối với cotx Ngày soạn: 8/9/09 Ngày dạy: ………………. Lớp : …11CA Tiết PPCT :…13 20’ 5’ Ví dụ 5: Giải các phương trình sau: 02 2 sin2 2 sin2 2 =−+ xx -HS giải tương tự (nháp-KQ nhanh nhất) -GV nhận xét 2: Cho Hsinh giải phương trình: 0222 2 =−+ tt (1) -Nếu đặt t=sinx/2 thì nghiệm của (1) có thoả mãn ĐK của TGT của HS sin hay khơng? Ví dụ 6: Giải các phương trình sau: a) 3cos 2 x-5cosx + 2 =0 b) 03tan32tan3 2 =+− xx -Cho Hsinh thảo luận và lên bảng trình bày NI: trình bày câu (a) NII: trình bày câu (b) -GV nhận xét và đánh giá chung Ví dụ 8 và hoạt động 4 xem sgk (về nhà làm ) *CỦNG CỐ : -Nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản -Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác của các cung –góc đặc biệt -Nắm vững cách giải phương trình bậc hai đ/v 1 HSLG - Chú ý điều kiện của phương trình khi đặt ẩn phụ -Chuẩn bị bài học tiếp theo và BT 3-4 (trang 37) HS4: Đặt )11( 2 sin ≤≤−= tt x HS5: nên :      = −= ⇔=−+ ) ˆ ( 2 2 )(2 0222 2 nanht loait tt Với: Zk kx kx xx t ∈       += += ⇔ =⇔=⇔= , 4 2 3 4 2 4 sin 2 sin 2 2 2 sin 2 2 π π π π π NI: trình bày NII: trình bày 2.Cách giải : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ (nếu có ) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này.Sau đó đưa về PTLG cơ bản để giải. 3.Phương trình đưa v ề phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác *Cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số *Chú ý điều kiện của hàm số lượng giác Dạng: asin 2 x+bsinx.cosx+ c cos 2 x = 0 (III) (a,b,c ∈ R; 0≠a hoặc 0≠b hoặc 0≠c ) @ Cách giải: +Cách 1: Giả sử: ), 2 (0cos Zkkxx ∈+≠≠ π π Chia 2 vế của PT (III) cho cos 2 x ta được: atan 2 x + btanx +c = 0 (*) Thử thay π π kx += 2 vào (III) để xem nó có phải là nghiệm của pt hay không? -Đặt t = tanx -Giải tìm t rồi đưa về PTLG cơ bản để giải +Cách 2: Áp dụng công thức hạ bậc và nhân đôi )(2cos)(2sin. caxacxb +−=−+ (**) PT(**) là PT bậc nhất đ/v sin2x và cos2x Giải tương tự như cách giải trước Ký duyệt:12/9/09 -GV đưa ra chú ý Ví dụ: Giải các phương trình sau: 5 1 )32cot( −=+ x Đặt: ?cot)32cot( ˆ 5 1 cot ⇔=+−= αα xnen -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá HS3: Zkkx Zkkxxnen ∈+−=⇔ ∈+=+⇔=+−= , 22 3 2 ,32cot)32cot( ˆ 5 1 cot πα πααα Vậy nghiệm của phương trình là: ;, 22 3 2 Zkkx ∈+−= πα HS4: Zkkxx Zkkxx Zkkxx ∈+−=⇔−= ∈+=⇔= ∈+=⇔= , 4 1cot* , 2 0cot* , 4 1cot* π π π π π π HS5: Giải : Zkkx Zkkx Zkkx xxb ∈+−=⇔ ∈+−=⇔ ∈+=+⇔ =+⇔=+ ,60.5 ,180.153 ,180.30453 30cot)453cot(3)453cot() 00 00 000 000 Vậy nghiệm của phương trình là: ;,60.5 00 Zkkx ∈+−= ĐK: Zkkx ∈≠ , π Vậy phương trình cotx = a có các nghiệm là: Zkkx ∈+= , πα (iv) * Chú ý: +Phương trình α cotcot = x với α là một số cho trước,có các nghiệm là: ;, Zkkx ∈+= πα + Phương trình 0 cotcot β = x có các nghiệm là: )(,180 00 Zkkx ∈+= β *Hoành độ x là một nghiệm của pt:cotx=a + Gọi x 1 là hoành độ giao điểm (cotx 1 = a ) thoả mãn điều kiện π << 1 0 x a O y x K s’ απ + A A’ B B’ α M’ s M -Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ô trống của các PT sau: 1cot* 0cot* 1cot* =⇔−= =⇔= =⇔= xx xx xx Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: 3)453cot() 6 cot3cot) 0 =+= xbxa π -Cho Hsinh thảo luận theo nhóm *NI: câu a *NII: câu b -Đại diện nhóm lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá chung +NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a Thì ta viết aarcx cot 1 = (đọc là arc-côtang-a ) khi đó các nghiệm của phương trình cotx = a là: ;,arctan Zkkax ∈+= π + Các trường hợp đặc biệt: Zkkxx Zkkxx Zkkxx ∈+−=⇔−= ∈+=⇔= ∈+=⇔= , 4 1cot* , 2 0cot* , 4 1cot* π π π π π π * Giải các phương trình sau: (Bổ sung) 3) 3 2cot() 3 1 2cot) −=−−= π xbxa * CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM(nếu còn thời gian) <Câu3> Cho phương trình lượng giác: )3tan(3tan += xx Nghiệm của phương trình là: π ka + 2 3 ) 22 3 ) π kb + π kc +− 2 3 ) 22 3 ) π kd +− Zk kx kx Zk kx kx xa ∈       += +−= ⇔ ∈       ++= +−= ⇔ −=−= π π π π π π π π π π 12 7 12 2 6 2 2 6 2 ) 6 sin( 2 1 2sin) . Zk kx kx xxt ∈       += += ⇔ =⇔=⇔= , 2 6 5 2 6 6 sinsin 2 1 sin 2 1 π π π π π BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một HSLG là phưoơg trình có dạng: . bản để giải. 3 .Phương trình đưa v ề phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác *Cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số *Chú ý điều kiện của hàm số lượng giác Dạng: asin 2 x+bsinx.cosx+. phương trình lượng giác cơ bản -Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác của các cung –góc đặc biệt -Nắm vững cách giải phương trình bậc hai đ/v 1 HSLG - Chú ý điều kiện của phương trình