Trư ng i h c Nông nghi p Hà N i Khoa Công ngh thông tin PGS.TS NGUY N H I THANH CÁC THU T TOÁN GI I BTQHTT A M C TIÊU VÀ RA QUY T NH NHÓM cho h h tr quy t nh quy ho ch cân i qu t HÀ N I, THÁNG 10 NĂM 2008 http://www.ebook.edu.vn I KHÁI NI M V H H 1.1 Quy trình quy t TR RA QUY T NH nh ã có nhi u sơ c phát tri n mơ t quy trình quy t nh c a ngư i Ph bi n nh t sơ ba giai o n: tri th c, thi t k ch n l a y hơn, pha tri n khai c thêm vào m t s m r ng cho sơ (trích d n theo Mora c ng s , 2003) có c hi u bi t v v n ang Trong pha tri th c, ngư i quy t nh quan sát th c t , kh o sát ho c h i m i òi h i cho ch t lư ng t ng th ch t lư ng thông tin c n thi t nh m xác nh rõ v n pha thi t k , ngư i quy t nh phát tri n m t b n mơ t phác ho mơ hình có th ki m tra m t cách h th ng trình khám phá gi i quy t v n Pha thi t k bao g m vi c phát sinh tiêu chu n quy t nh phương án quy t nh, xác nh s ki n khơng ki m sốt c có liên quan mô t quan h gi a tiêu chu n, phương án s ki n Pha thi t k s d ng mơ hình x lí nh lư ng ánh giá logic phương án c mô t sinh hành ng g i ý chuy n sang pha ch n l a quy t nh Trong pha ch n l a, ngư i quy t nh s ph i cân nh c phân tích ánh giá v quy t nh, ánh giá k t qu hành ng quy t nh, xác nh tin c y quy t nh, xây d ng k ho ch tri n khai, b o m t ngu n l c c n thi t trư c th c thi k ho ch Sau l a ch n cu i (quy t nh cu i cùng) c th c hi n, ngư i quy t nh nên quan sát k t qu th c t ghi nh n khâu phù h p ho c chưa phù h p, theo pha c a quy trình quy t nh tri th c, thi t k , ch n l a, tri n khai K t qu u s có c sau ch n l a cu i c tri n khai 1.2 Ki n trúc c a m t h h tr quy t nh Khái ni m v ki n trúc c a m t h h tr quy t nh c hi u a d ng khác tùy theo t ng tác gi Theo Power (trích d n theo Mora c ng s , 2003), h h tr quy t nh bao g m b n thành ph n chính: giao di n ngư i s d ng, s d li u, mơ hình cơng c phân tích, thành ph n cu i ki n trúc m ng c a h h tr quy t nh Còn Marakas l i xu t m t ki n trúc g m năm thành ph n riêng bi t: H th ng qu n lí d li u, h th ng qu n lí m u, b máy tri th c, giao di n ngư i s d ng ngư i s d ng (trích d n theo Mora c ng s , 2003) Hi n nay, có nhi u h th ng thông tin ã c phát tri n ưa s h tr cho ngư i s d ng bư c c a quy trình quy t nh (Nguy n Khang, 2004) D a vào ch c h tr c a h th ng ó Manuel Mora c ng s , 2003, ã ưa cách phân lo i sau: H h tr quy t nh (DSS), H th ng x lí thơng tin (EIS), H s tri th c (KBS), H máy h c (MLS), H tăng cư ng tính sáng t o (CES) M i h th ng s góp ph n gi i quy t m t s khâu nh t nh quy trình quy t nh Vi c tích h p c h th ng ó v i gi i pháp t t nh m t o m t h h tr quy t nh hoàn ch nh Trong m t h h tr quy t nh, d li u tốn có th có t ngu n bên ngồi ho c ngu n bên h th ng tr giúp quy trình quy t nh d li u ó ph i c nh nghĩa, lưu tr ghi nh n, c truy c p bi u di n Data warehousing s h tr lưu tr , truy c p báo cáo cho ơn gi n hơn, data mining óng vai trị h tr bi u di n thông tin H th ng x lí thơng tin EIS áp ng c u c u t t h h tr quy t nh DSS thông qua vi c nh n lưu tr d li u toán t c ngu n bên ngu n bên EIS s d ng mơ hình th ng kê mơ t t ch c d li u, mơ hình th ng kê ho c mơ hình tốn h c khác dùng khai phá d li u Ngư i quy t nh s d ng máy tính phân tích khai phá d li u, k t qu c ưa dư i d ng báo cáo tr ng thái, báo cáo luy n tham s ki n ngh H th ng thông tin a lí GIS m t d ng c a h th ng EIS t p trung vào vi c truy c p d li u báo cáo nh ng tốn liên quan n http://www.ebook.edu.vn khơng gian Các k thu t hi u bi t chun mơn v m t lĩnh v c ó s r t c n nh n d ng, tính tốn gi i quy t nhi u v n quy t nh ph c t p ho c v n thi t l a ch n h i Th c t kh chuyên môn ó l i có c nhi u chuyên gia bên t ch c H th ng s tri th c KBS s giúp cho trình thu th p tri th c t bên m t cách hi u qu Nói cách khác, h th ng s tri th c tr c ti p h tr pha thi t k pha ch n l a quy trình h tr quy t nh Do h h tr quy t nh m t quy trình liên t c thư ng xuyên, vi c áp d ng h th ng máy h c MLS s giúp h h tr quy t nh thư ng xuyên c thay i, c p nh t (xem thêm Recio cs, 2003; Matthews cs, 1999) 1.3 Thi t k tiêu chu n quy t nh phương án quy t nh Các quy trình quy t nh s d ng phương pháp khác vi c thi t k xây d ng tiêu chu n quy t nh phương án quy t nh Có th hi u tiêu chu n quy t nh hay phương án quy t nh m t b giá tr c a bi n quy t nh xi, v i i = 1, 2, …, n, tho mãn (các) m c tiêu t m t cách t t nh t i u ki n cho phép c a th c t Trư c ây hi n nay, tốn quy ho ch n tính (BTQHTT) c s d ng r t r ng rãi thi t k tiêu chu n quy t nh nhi u lĩnh v c qu n lí qu n lí quy ho ch t BTQHTT có d ng t ng cơng ngh , c bi t v n quát sau: Max (Min) z = c1x1 + c2x2 + + cnxn v i i u ki n ràng bu c a11x1 + a12x2 + + a1nxn Θ b1 a21x1 + a22x2 + + a2nxn Θ b2 am1x1 + am2x2 + + amnxn Θ bm x1 Θ 0, x2Θ 0, , xn Θ Trong ó ký hi u Θ có th hi u ≤ , ≥ ho c = i v i ràng bu c iv i i u ki n v d u c a bi n Θ có th hi u ≥ 0, ≤ ho c có d u tuỳ ý BTQHTT ch có úng m t m c tiêu, m c tiêu khác (n u có) u cho dư i d ng i u ki n ràng bu c Có r t nhi u thu t toán gi i BTQHTT, thu t toán hai pha thu t tốn i n hình c áp d ng r ng rãi nh t Trong nhi u trư ng h p mơ hình tốn h c, ó có tốn quy ho ch n tính a m c tiêu có th c áp d ng Trong tốn cơng ngh , qu n lí n y sinh t th c t , thư ng ph i xem xét t i ưu hoá ng th i m t lúc nhi u m c tiêu Vi c gi i toán t i ưu a m c tiêu, t c tìm m t phương án kh thi t t nh t theo m t nghĩa ó, th c ch t m t tốn quy t nh Bài toán quy ho ch n tính (BTQHTT) a m c tiêu v i p m c tiêu có d ng sau: Max (Min) z = ci1x1 + ci2x2 + + cinxn , i =1, 2, …, p v i i u ki n ràng bu c a11x1 + a12x2 + + a1nxn Θ b1 a21x1 + a22x2 + + a2nxn Θ b2 am1x1 + am2x2 + + amnxn Θ bm x1 Θ 0, x2Θ 0, , xn Θ http://www.ebook.edu.vn M t s phương pháp gi i BTQHTT a m c tiêu ã c công b bao g m: phương pháp tìm nghi m có kho ng cách ng n nh t n nghi m lí tư ng, phương pháp gi i theo dãy m c tiêu, phương pháp ngư i − máy c a Geoffrion, Dyer Fienberg (xem Steuer, 1986), phương pháp tho d ng m tương tác c i biên (Nguy n H i Thanh, 2008) 1.4 Thi t k ch ch n l a b ng quy t nh nhóm Ra quy t nh nói chung quy t nh nhóm nói riêng m t v n r t quan tr ng có ng d ng r ng rãi nhi u lĩnh v c kinh t , qu n lí xã h i V m t khoa h c, ây m t v n ln có nhi u v n m c n ti p t c nghiên c u tr l i câu h i: th m t quy t nh t t m t quy trình th giúp ch n l a c m t quy t nh t t M t quy trình quy t nh nhóm t ng quát bao g m ba bư c b n: − Bư c 1: T ng cá th nhóm ph i xác nh hàm giá tr th t / hay hàm th a d ng / ho c quan h ưu tiên (rõ / m ) tương ng xác nh t p phương án / l a ch n (xem Zimmermann, 1986) − Bư c 2: Xác nh hàm giá tr th t / hay hàm th a d ng / ho c quan h ưu tiên (rõ / m ) c a nhóm d a vi c k t h p giá tr th t / hay giá tr th a d ng / quan h ưu tiên bư c trư c − Bư c 3: N u ý ki n c a m i cá th nhóm ã c th ng nh t (consensus) ho c ã c m sát (cluster), ã c hồ hỗn ch p nh n c (compromise) ho c ã có s ơng th ng th (majority vote) ho c ã c ngư i lãnh o quy t nh (decision by leader) ho c ã c tr ng tài thuy t ph c (arbitration) trình d ng v i s ch n l a quy t nh thích h p N u trái l i, sau trao i m t s thông tin c a cá th hay c a tồn nhóm, tr v bư c Có nhi u quy trình quy t nh nhóm phương pháp Delphi, phương pháp xu t quy LOWA s d ng tốn t tích h p ngơn ng … Trong nghiên c u chúng tơi trình quy t nh Delphi c i biên x lí t ng h p ý ki n chuyên gia nh m ánh giá s p h ng phương án t i ưu c a BTQHTT a m c tiêu (Nguy n H i Thanh, 2008) Ngoài ra, vi c c i ti n phương pháp LOWA c nghiên c u xu t 1.5 Nh n xét v t m quan tr ng c a thu t toán Phân tích có tính ch t t ng h p ây cho th y thành ph n t o nên m t h h tr quy t nh Hai thành ph n r t quan tr ng là: − Thu t tốn gi i BTQHTT m t m c tiêu a m c tiêu − Thu t tốn quy t nh nhóm hay cịn g i quy t Trong h h tr quy t nh quy ho ch cân giúp tìm phương án h p lí quy t nh úng n phương án t t nh t http://www.ebook.edu.vn nh t p th i qu t, thu t toán ch n l a m t (ho c) m t s II THU T TOÁN GI I BTQHTT M T M C TIÊU VÀ A M C TIÊU 2.1 Thu t toán ơn hình hai pha gi i BTQHTT m t m c tiêu n Xét toán g c: z = ∑ cj xj → Min/ Max j=1 v i ràng bu c (gi s bi n u không âm) n  ∑ a x ≤ b ( i = 1, m ) i  j = ij j  n  ∑ a ij x j ≥ b i ( i = m + 1, m + m )  j=1  n  ∑ a x = b ( i = m + m + 1, m + m + m ) 2 i  j = ij j   x j ≥ ( j = 1, n + m + m + m )  Bư c 1: - Nh p d ng toán Min / Max ưa bi n v d ng không âm - Nh p t ng s ràng bu c m bao g m ràng bu c mang d u: ≤ (m1 ràng bu c) , ≥ (m2 ràng bu c) = (m3 ràng bu c) - Nh p s bi n: n bi n - Nh p véc tơ h s hàm m c tiêu: C = [ c1, c2, , cn ] - Nh p véc tơ h s v ph i: b = [ b1, b2, , bm ] - Nh p ma tr n h s ràng bu c: A = [ai j ]m x n Bư c 2: - ưa toán v d ng t c ưa BTQHTT v d ng Max Thêm bi n bù: Bi n bù thi u: m1 bi n xn+i, i = 1, m , Bi n bù th a: m2 bi n xn+ m1+p, p = 1, m , Bi n gi : m2 + m3 bi n xn+m1+m2+q, q = 1,m + m N u m2 + m3 = 0, chuy n sang bư c N u m2 + m3 ≠ 0, gi i toán theo hai pha b ng cách chuy n sang bư c Bư c 3: Pha th nh t Xây d ng gi i toán ph : m2 + m3 ω= ∑ xm1 + m2+q+n → Min q v i ràng bu c http://www.ebook.edu.vn  m1 + 2*m + m3  ∑ a ijx j = bi (i = 1, m1 + m + m3 )   j=1   x j ≥ ∀j = 1, (n + m1 + * m + m3 )  B t u Kh i t o, i d u, thêm bi n bù, bi n gi Y pha I Có bi n gi ? Gi i pha I Gi i pha II Tính ∆k ∃k,∆k th c hi n th t c xoay – Xác nh c t xoay: ch n c t xoay s ng v i m t ch s j có tính ch t ∆j > Thông thư ng ch n j ng v i ∆j > l n nh t, ho c ch n ng u nhiên – Xác nh hàng xoay q theo quy t c t s dương bé nh t: x r (q ) a qs  x r (i)  = Min   , ∀ a is >  a is  Trong trư ng h p không t n t i ais > 0, http://www.ebook.edu.vn t flag = chuy n sang bư c k t thúc – Xác nh ph n t xoay aqs – Tính l i ( chuy n sang b ng ơn hình m i): bq := bq/aqs, aqj := aqj/aqs, ∀j ∀ i ≠ q tính l i bi := bi – bqais aij = aij – aqj ais, ∀j – t l i ch s bi n s : r(q) := s, dq := cs, xr(i) = bi , i = 1, m – Quay v bư c Bư c 3: N u ∆j ≤ 0, ∀j ∈ N t flag = chuy n sang bư c k t thúc Bư c k t thúc Ghi l i d li u u vào c a BTQHTT k t qu cu i N u flag = k t lu n BTQHTT có hàm m c tiêu khơng b ch n Cịn n u flag = k t lu n BTQHTT có phương án t i ưu ã tìm c D ng 2.3 Thu t tốn tho d ng m tương tác c i biên gi i BTQHTT a m c tiêu thi t k phương án quy t nh cho mơ hình quy ho ch n tính a m c tiêu có th áp d ng m t s phương pháp, ó có phương pháp tho d ng m c i biên xu t Sau ây thu t gi i áp d ng phương pháp Bư c kh i t o i) Nh p s li u cho hàm m c tiêu n tính zi (i = 1, 2, , p) m i u ki n ràng bu c Gi i BTQHTT cho t ng m c tiêu zi (i = 1, 2, , p) v i mi n ràng bu c D c thu c phương án t i ưu x1, x2, , xp (n u v i xác nh b i m ràng bu c ban u m t m c tiêu ó tốn khơng cho phương án t i ưu c n xem xét ch nh s a l i i u ki n ràng bu c ban u) ii) Tính giá tr hàm m c tiêu t i p phương án x1, x2, , xp l p b ng pay−off Xác nh giá tr c n z iB giá tr c n dư i z iw c a m c tiêu zi (i =1, 2, , p), v i ziB = w zi(xi) z i = Min {zi(xj): j = 1, 2, …, p} iii) Xác nh hàm tho d ng m µ1(z1), µ2(z2), , µp(zp) cho t ng m c tiêu theo zi − ziw , i = 1, 2, , p cơng th c: µi (z i ) = B z i − z iw iv) t: SP = {x1, x2, , xp}, k :=1 a i(k ) = z iB v i i = 1, 2, , p Các bư c l p (xét bư c l p th k) Bư c 1: i) Xây d ng hàm tho d ng t h p t hàm tho d ng trên: u = w1µ1(z1) + w2µ2(z2) + + wpµp(zp) → Max Trong ó: w1, w2, , wp tr ng s (ph n ánh t m quan tr ng c a t ng hàm tho d ng thành ph n hàm tho d ng t h p) c ngư i gi i l a ch n tho mãn i u ki n: w1 + w2 + + wp = ≤ w1, w2, , wp ≤ ii) Gi i BTQHTT v i hàm tho d ng t h p v i m ràng bu c ban u p ràng bu c (k) b sung zi(x) ≤ a i , i = 1, 2, , p, tìm c phương án t i ưu c a bư c l p th k x(k) giá tr c a hàm m c tiêu zi c a hàm tho d ng µi(zi) (v i i =1, 2, , p) Bư c 2: i) N u µmin = Min {µi(zi): i = 1, 2, , p} bé m t ngư ng t ó (t c l a ch n o n [0, 1] có th c s a ch nh l i trình gi i tốn) phương án tìm c x(k) khơng c ch p nh n Trong trư ng h p trái l i, phương án x(k) c ch p nh n vào t p SP phương án t i ưu Pareto (t i ưu Pareto y u) c n xem xét n u x(k) ∉ SP http://www.ebook.edu.vn ii) N u ngư i gi i toán mu n ti p t c m r ng t p SP t k := k + N u k > L1 ho c s l n bư c l p liên ti p t p SP không c m r ng vư t L2 (L1 L2 c ngư i gi i tùy ch n) m t ch s h ∈ {1, 2, , p} t a i(k ) t l i giá tr c t = z iB v i i = 1, 2, , p ch n ng u nhiên w a (k ) ∈ ( z h , z B ] h h Quay v bư c iii) N u ngư i gi i tốn khơng mu n m r ng t p SP chuy n sang bư c Bư c 3: i) Lo i kh i t p SP phương án b tr i ii) K t thúc 2.4 Trư ng h p kh o sát Bài toán quy ho ch s d ng t s n xu t nông nghi p a bàn huy n Tam Nông BTQHTT a m c tiêu có t t c 44 bi n quy t nh v i ba m c tiêu c n c c i hoá là: T ng thu nh p Z1 = X_1_2_5*10941 + X_1_2_6*6239 + X_2_1_3*27746 + X_3_1_1*14051 + X_3_1_2*11914 + X_3_2_3*27746 + X_3_2_4*12854 + X_3_2_5*10941 + X_3_2_6*6239 + X_4_1_1*14051 + X_4_2_2*11914 + X_4_2_3*27746 + X_4_2_4*12854 + X_4_2_5*10941 + X_4_2_6*6239 + X_5_2_1*14051 + X_5_1_2*11914 + X_5_2_3*27746 + X_5_2_4*12854 + X_5_2_5*10941 + X_5_2_6*6239 + X_6_2_1*14051 + X_6_2_2*11914 + X_6_2_4*12854 + X_7_2_1*14051 + X_7_2_2*11914 + X_7_2_4*12854 + X_7_2_5*10941 + X_7_2_6*6239 + X_8_2_1*14051 + X_8_2_2*11914 + X_8_2_3*27746 + X_8_2_4*12854 + X_9_2_1*14051 + X_9_2_2*11914 + X_9_2_3*27746 + X_9_2_4*12854 + X_9_2_6*6239 + X_10_2_1*14051 + X_10_2_2*11914 + X_10_2_3*27746 + X_10_2_4*12854 + X_10_2_5*10941 + X_10_2_6*6239 T ng m c thích h p l n nh t Z2 = X_2_1_3*1 + X_3_1_1*1 + X_3_1_2*1 + X_4_1_1*1 + X_5_1_2*1 T ng hi u su t ng v n Z3 = X_1_2_5*1.69 + X_1_2_6*2.33 + X_2_1_3*1.82 + X_3_1_1*0.88 + X_3_1_2*0.87 + X_3_2_3*1.82 + X_3_2_4*0.93 + X_3_2_5*1.69 + X_3_2_6*2.33 + X_4_1_1*0.88 + X_4_2_2*0.87 + X_4_2_3*1.82 + X_4_2_4*0.93 + X_4_2_5*1.69 + X_4_2_6*2.33 + X_5_2_1*0.88 + X_5_1_2*0.87 + X_5_2_3*1.82 + X_5_2_4*0.93 + X_5_2_5*1.69 + X_5_2_6*2.33 + X_6_2_1*0.88 + X_6_2_2*0.87 + X_6_2_4*0.93 + X_7_2_1*0.88 + X_7_2_2*0.87 + X_7_2_4*0.93 + X_7_2_5*1.69 + X_7_2_6*2.33 + X_8_2_1*0.88 + X_8_2_2*0.87 + X_8_2_3*1.82 + X_8_2_4*0.93 + X_9_2_1*0.88 + X_9_2_2*0.87 + X_9_2_3*1.82 + X_9_2_4*0.93 + X_9_2_6*2.33 + X_10_2_1*0.88 + X_10_2_2*0.87 + X_10_2_3*1.82 + X_10_2_4*0.93 + X_10_2_5*1.69 + X_10_2_6*2.33 Các ràng bu c c a toán bao g m: Các ràng bu c v di n tích X_1_2_5*1 + X_1_2_6*1 = 4680.41 X_2_1_3*1 = 2135.53 X_3_1_1*1 + X_3_1_2*1 + X_3_2_3*1 + X_3_2_4*1 + X_3_2_5*1 + X_3_2_6*1 = 319.36 X_4_1_1*1 + X_4_2_2*1 + X_4_2_3*1 + X_4_2_4*1 +X_4_2_5*1 + X_4_2_6*1 = 640.3 X_5_2_1*1 + X_5_1_2*1 + X_5_2_3*1 + X_5_2_4*1 + X_5_2_5*1 + X_5_2_6*1 = 188.67 X_6_2_1*1 + X_6_2_2*1 + X_6_2_4*1 = 3.08 X_7_2_1*1 + X_7_2_2*1 + X_7_2_4*1 + X_7_2_5*1 + X_7_2_6*1 = 575.61 http://www.ebook.edu.vn X_8_2_1*1 + X_8_2_2*1 + X_8_2_3*1 + X_8_2_4*1 = 11.93 X_9_2_1*1 + X_9_2_2*1 + X_9_2_3*1 + X_9_2_4*1 + X_9_2_6*1 = 597.64 X_10_2_1*1 + X_10_2_2*1 + X_10_2_3*1 + X_10_2_4*1 + X_10_2_5*1 + X_10_2_6*1 = 1163.15 Các ràng bu c tương quan t l X_3_1_1*1 + X_4_1_1*1 + X_5_2_1*1 + X_6_2_1*1 + X_7_2_1*1 + X_8_2_1*1 + X_9_2_1*1 + X_10_2_1*1 ≤ 3499.74 X_3_1_2*1 + X_4_2_2*1 + X_5_1_2*1 + X_6_2_2*1 + X_7_2_2*1 + X_8_2_2*1 + X_9_2_2*1 + X_10_2_2*1 ≤ 3499.74 X_2_1_3*1 + X_3_2_3*1 + X_4_2_3*1 + X_5_2_3*1 + X_8_2_3*1 + X_9_2_3*1 + X_10_2_3*1 ≤ 5056.58 X_3_2_4*1 + X_4_2_4*1 + X_5_2_4*1 + X_6_2_4*1 + X_7_2_4*1 + X_8_2_4*1 + X_9_2_4*1 + X_10_2_4*1 ≤ 3499.74 X_1_2_5*1 + X_3_2_5*1 + X_4_2_5*1 + X_5_2_5*1 + X_7_2_5*1 + X_10_2_5*1 ≤ 7567.5 X_1_2_6*1 + X_3_2_6*1 + X_4_2_6*1 + X_5_2_6*1 + X_7_2_6*1 + X_9_2_6*1 + X_10_2_6*1 ≤ 8165.14 Ràng bu c v m c s d ng lao ng X_1_2_5*401 + X_1_2_6*371 + X_2_1_3*860 + X_3_1_1*892 + X_3_1_2*858 + X_3_2_3*860 + X_3_2_4*893 + X_3_2_5*401 + X_3_2_6*371 + X_4_1_1*892 + X_4_2_2*858 + X_4_2_3*860 + X_4_2_4*893 + X_4_2_5*401 + X_4_2_6*371 + X_5_2_1*892 + X_5_1_2*858 + X_5_2_3*860 + X_5_2_4*893 + X_5_2_5*401 + X_5_2_6*371 + X_6_2_1*892 + X_6_2_2*858 + X_6_2_4*893 + X_7_2_1*892 + X_7_2_2*858 + X_7_2_4*893 + X_7_2_5*401 + X_7_2_6*371 + X_8_2_1*892 + X_8_2_2*858 + X_8_2_3*860 + X_8_2_4*893 + X_9_2_1*892 + X_9_2_2*858 + X_9_2_3*860 + X_9_2_4*893 + X_9_2_6*371 + X_10_2_1*892 + X_10_2_2*858 + X_10_2_3*860 + X_10_2_4*893 + X_10_2_5*401 + X_10_2_6*371 ≥ 2500000 i u ki n không âm c a bi n: ∀ Xi ≥ (i = 1, ,44) Các giá tr v ph i c a ràng bu c v di n tích, tương quan t l m c s d ng lao ng c tính toán c s li u i u tra c v ơn v t ai, m c thích h p c a ơn v t theo m c ích s d ng d báo v nhân l c s n xu t nông nghi p (xem Nguy n H i Thanh, 2008) Áp d ng thu t gi i tho d ng m tương tác s thu c k t qu sau: Bư c kh i t o Khi c c i hoá riêng hàm m c tiêu Z1, s thu c phương án v i Z1Max = 199639407.68, Z2 = 2135.53, Z3 = 17622.1157 Khi c c i hoá riêng hàm m c tiêu Z2, s thu c phương án v i Z1 = 118973195.5, Z2Max = 3283.86, Z3 = 21257.6844 Khi c c i hoá riêng hàm m c tiêu Z3, s thu c phương án v i Z1 = 110565323.94, Z2 = 2135.53, Z3 Max = 22936.0178 Lúc d a thông tin pay−off, hàm tho d ng m tương ng v i ba m c tiêu c xác nh theo công th c: µi (zi ) = zi − ziw , i = 1, 2, ziB − ziw Các bư c l p Hàm tho d ng t h p c xây d ng t hàm tho d ng trên: u = w1µ1(z1) + w2µ2(z2) + w3µ3(z3) → Max http://www.ebook.edu.vn 10 III MƠ HÌNH RA QUY T 3.1 Ra quy t NH T P TH nh nhóm Sau phát tri n tiêu chu n quy t nh phát tri n phương án quy t nh, pha ti p theo s xây d ng ch ch n l a có th ánh giá c phương án quy t nh ó Trong trư ng h p m t nhóm / t p th chuyên gia có quy n quy t nh, c n thi t l p c quy trình quy t nh t p th (hay g i quy t nh nhóm) h p lí , m t m t i t i c s th ng nh t i v i quy t nh cu i cùng, m t khác l i phát huy c tính dân ch tri th c chuyên mơn c a m i cá nhân nhóm Ra quy t nh nhóm (Group Decision Making) m t v n r t quan tr ng có ng d ng r ng rãi nhi u lĩnh v c kinh t , qu n lí xã h i ây m t lĩnh v c nghiên c u b n ng d ng ã xu t hi n t r t s m, có tính c p thi t tính m , òi h i nhi u công s c nghiên c u c a nhà khoa h c qu n lí c bi t ngày nay, v i s phát tri n c a Lí thuy t t p m h th ng m , quy t nh nhóm l i có nh ng s m i phát tri n ng d ng M t quy trình quy t nh nhóm bao g m ba bư c b n ã trình bày m c 1.4 Nói m t cách ng n g n, ưa quy t nh ch n l a phương án các phương án c a t p A = {a, b, c,…}, m i thành viên c a nhóm c n xác l p hàm th a d ng c a s p th t phương án, mà d a vào ó hàm th a d ng c a c nhóm s c t h p Quy t nh c ưa d a vào hàm tho d ng t h p sau m t s bư c l p cá th có th s a ch nh l i ánh giá c a Ch ng h n, ch n l a m t s n phương án c a t p A = {x1, x2, …, xn} b ng vi c quy t nh nhóm v i N chuyên gia, có th th c hi n quy trình quy t nh nhóm sau: Bư c Xác nh hàm th a d ng Up, cho t ng cá th p = 1,…, N, v i Up∈ [0,1] ∀ p Tính rij theo m t hai công th c rij = [ ] 1 + U ( x i ) − U ( x j ) ho c tính theo cơng th c rij = U(xi)/ [U(xi)+U(xj)] , ∀i, j xác nh tr i /hay c a phương án (t p h p giá tr rij ng th i xác nh m t quan h ưu tiên m ) D th y rij ∈ [0,1] ∀ i, j N P Bư c Tính r = ∑ rij N P =1 G ij xác l p quan h ưu tiên m cho c nhóm ( ây hàm k t h p trung bình c ng) Bư c Ki m tra n u d u hi u d ng c tho mãn d ng Trái l i c n thông báo m t s thông tin giúp chuyên gia quay v bư c s a ch nh giá tr tho d ng c a Trong m t s tài nghiên c u g n ây, áp d ng phương pháp Delphi c i biên quy t nh nhóm nh m l a ch n c phương án quy t nh h p lí nh t t t p h p phương án quy t nh ã thi t l p c Cũng có th áp d ng phương pháp DELOWA ch c p ch y u (xem Nguy n H i Thanh, 2008), nhiên chuyên t i phương pháp Delphi c i biên 3.2 Phương pháp Delphi c i biên x lí t ng h p ý ki n chuyên gia Quy trình quy t nh Delphi ã c nghiên c u ng d ng nhi u quy trình quy t nh nhóm / t p th (xem Kaufmann Gupta, 1991; Nguy n H i Thanh, 2006) Trong tài nghiên c u này, chúng tơi xu t quy trình quy t nh Delphi c i biên x lí t ng h p ý ki n chuyên gia nh m: http://www.ebook.edu.vn 12 − T n d ng c tri th c c a chuyên gia nhi u lĩnh v c khác nhau, v i nh n bi t, c m nh n khác v m t v n − Giúp chuyên gia cân nh c xem xét s a ch nh l i ánh giá mang tính ch quan c a − ưa m t quy trình gi khách quan nh m phân c m ý ki n t ng bư c, làm cho ý ki n h i t v m t cách ánh giá th ng nh t So v i thu t toán Delphi g c c a Kaufmann A Gupta, 1991, thu t toán Delphi c i biên khác hai i m: − Các chuyên gia s p h ng phương án b i s m ch không ph i s rõ i u làm cho s ánh giá c “m m” hơn, th c t − B ng cách áp d ng phương pháp phân c m d li u, thông tin sau m i bư c l p cung c p cho chuyên gia không ch bao g m thông tin v i m trung bình c ng tốn nhóm c a t ng phương án, mà bao g m c i m trung bình (là s m ) l p c m có ch a nhi u ý ki n i u giúp cho vi c s a ch nh l i ánh giá c a t ng chuyên gia bư c l p ti p theo c thu n l i Phân c m d li u s thông thư ng ã quen bi t a s chuyên ngành nghiên c u hi n c g i phân c m d li u rõ (crisp data) Khi thu th p d li u, ta thư ng ti n hành phương pháp ch n m u A g m n cá th B ng cách nh lư ng hố c tính c a cá th ó, m i cá th s ng v i m t b m s tương ng v i m c tính c xem ây ưa vào m t khái ni m hàm kho ng cách d thích h p xét Bài tốn phân c m t nh m ánh giá " g n gũi" gi a cá th ó, t ó có th xem xét xu t phương pháp phân c m / phân lo i phù h p Gi s ta ã quy t nh phân c m m u A l l p D a ra, c n tìm c phân c m t i ưu c a t p m u A theo m t nghĩa hàm kho ng cách ã ó Sau ây hai tiêu chu n quan tr ng, tiêu chu n kho ng cách (tr ng tâm) c c ti u tiêu chu n bình phương bé nh t thư ng c dùng th c t Cho A = { a1, a2, , an } g m n cá th , m i cá th m t véc tơ m chi u = (xi1 , xi2 , , xim ) ∈ Rm mô t m c tính G i d m t kho ng cách (metric) A, k ∈ N, < k < n Tiêu chu n bình phương bé nh t: Gi s C = { C1, C2 , Cl } m t phân ho ch b t kỳ c a t p h p A, ni s ph n t c a l p Ci = { aij ∈ A / ∀j = 1, n i } phân ho ch C ni = ∑ a i j n j=1 l tr ng tâm c a l p Ci l ni t l(Ci) = ∑ d (a ij , ) j=1 D (C) ni = ∑ l (C i ) = ∑ ∑ d (a i j , a i ) Phân ho ch C* = {C1* , C2* , , Cl*} tho mãn D(C*) = i =1 i = j =1 D(C) c g i phân ho ch t i ưu c a A theo nghĩa bình phương bé nh t Như v y phân ho ch theo tiêu chu n bình phương bé nh t phân ho ch t i ưu * C có t ng bình phương c a t t c kho ng cách d (kho ng cách Euclidt theo nghĩa thông thư ng) t m i ph n t c a A t i tr ng tâm c a l p (mà thu c vào) t giá tr bé nh t (t c n u xét m t phân ho ch b t kỳ C có s l p l , ta ln có D(C*) ≤ D(C)) nh nghĩa: Phân ho ch C* = {C1* , C2* , , Cl*} c g i phân ho ch v i kho ng (*) cách c c ti u n u ∀aij(*)∈ Ci* d(a (*) , ) ≤ d(a ij , a r ) ∀ r ≠ i Như v y n u C* phân ho ch ij t i ưu theo tiêu chu n kho ng cách c c ti u c a A cá th m t l p "g n" v i tr ng tâm c a l p ó tr ng tâm c a l p khác nh lí: T p phân ho ch t i ưu theo tiêu chu n kho ng cách c c ti u ch a t p phân ho ch t i ưu theo tiêu chu n bình phương bé nh t http://www.ebook.edu.vn 13 Trong th c t , t p m u A thư ng có kích thư c n tương i l n, nên s phân ho ch g m m t l p c a A r t l n Vì v y thu t gi i xác tìm phân ho ch t i ưu d a tiêu chu n trình bày thư ng t hi u qu Do ó, ngư i ta thư ng dùng thu t gi i x p x tìm phân ho ch x p x phân ho ch t i ưu d a tiêu chu n kho ng cách c c ti u bình phương bé nh t Thu t gi i x p x tìm phân ho ch “g n t i ưu” Bư c kh i t o − Ch n s l p l ch n ng u nhiên m t phân ho ch kh i u l C0 = { C1(0), C2(0) , , Cl(0) }, l p Ci(0) có ni ph n t , ∑ n i = n i =1 bé − Ch n sai s ε dương − Tính D(C ) Ch n bi n m k, b t Các bư c l p (bư c l p th k) Bư c 1: V i Ci(k)={ai1(k),…, ai,ni(k)}, ut ch n h ng kmax > (k) tính = ni a (k) (k) ∑ ij n i j=1 ∀i = 1, 2, …, l Bư c 2: Tìm m t phân ho ch m i Ck+1 = { C1(k+1), C2(k+1), , Cl(k+1) } cho Ci(k+1) (k +1) = {a ij (k (k : d(a ij +1) , (k) ) = d (a ij +1) , a r (k) ) , ∀ r = 1, l} , i = 1, 2,…, l Như v y, c (k ) v i i = 1,l c a l p phân ho ch Ck, c n t o nên l p Ci(k+1) phân ho ch m i Ck+1 Bư c 3: Tính D(Ck+1) N u D (Ck+1) < D(Ck) - ε k < kmax thay k b i k+1 r i quay v bư c N u trái l i (các trư ng h p khác), d ng in phân ho ch x p x t i ưu Phân lo i d li u m Ngày nay, nhi u tình hu ng thu th p, x lí, qu n lí d li u quy t nh, phương pháp phân lo i i v i d li u s thông thư ng (d li u rõ) ã bi t ã t thi u phù h p ó vì, d li u thu th p c th c t thư ng ch a ng b t n nh, c phân chia hai lo i : − nhồ ph n ánh tính b t n nh khách quan hàm ch a d li u thu th p t th c t − nhồ ph n ánh nh tính ch quan xu t hi n t phía ngư i thu th p x lí d li u) Lý thuy t t p m c s d ng tìm cách nh lư ng nhồ - b t n nh − nh tính ti m tàng d li u ã nói (các d li u v y s c g i d li u m ) tìm hàm kho ng cách thích h p i v i d li u ó nh m ưa phương pháp thu t gi i phân lo i / phân ho ch thích h p tr ng tâm µ· A1 B1 A2 B2 C1 C2 x Hình III.1 Tính kho ng cách gi a hai s m http://www.ebook.edu.vn 14 nh nghĩa: Xét hai s m d ng tam giác ã1= (xB1,xA1,xC1), ã2 =(xB2,xA2,xC2) th hi n hình III.1 Lúc ó kho ng cách θ gi a ã1 , ã2 s c xác nh b i công th c sau: θ(ã1,ã2) 1 = 2( x A1 − x A ) + ( x B1 − x B ) + ( xC1 − xC ) + ( x A1 − x A + x B1 − x B + xC1 − xC ) Lúc ó, bi u th c th nh t v ph i có th c coi kho ng cách gi a tr ng tâm c a hai t giác A1B1C1D1 A2B2C2D2, v i D1 r t sát g n A1 D2 r t sát g n A2 Tuy nhiên, có th xây d ng c t giác A1B1C1D1 A2B2C2D2, v i D1 r t sát g n A1 D2 r t sát g n A2, khác bi t mà v n có tr ng tâm trùng Bi u th c th hai v ph i cho phép tính n khác bi t gi a hai tam giác A1B1C1 A2B2C2 xác nh kho ng cách gi a hai s m ã cho D dàng ki m tra c r ng, hàm kho ng cách nh nghĩa có y c ba tính ch t thơng thư ng c a hàm kho ng cách Tính ch t d(ã1, ã2) = d(ã2 , ã1) (≥ 0) Tính ch t d(ã1, ã3) ≤ d(ã1 , ã2) + d(ã2, ã3) ∀ ã1, ã2, ã3 Trong m t s trư ng h p, có th dùng kho ng cách quy chu n gi a hai s m : d*(ã1 , ã2) = kd(ã1, ã2) v i k h s quy chu n cho ∀ã1, ã2 ≤ d*(ã1, ã2) ≤ Tính ch t 3: d(ã1, ã2) = ch ã1 = ã2 D a thu t gi i x p x hàm kho ng cách nh nghĩa có th ti n hành phân lo i d li u m V n lư ng hóa ý ki n chuyên gia Ý ki n chuyên gia ánh giá m t cách t ng h p m t phương án (quy ho ch s d ng t) ó c cho m c: r t t t, t t, phù h p, không phù h p, hi u qu , không nên tri n khai i u cho phép chuyên gia ưa ý ki n m t cách tương i d dàng Gi s m c ó có th minh ho b ng s m m t chi u là: (0.9, 0.95, 1.0), (0.7, 0.8, 0.9), (0.5, 0.6, 0.7), (0.3, 0.4, 0.5), (0.1, 0.2, 0.3) (0, 0.05, 0.1) Ch ng h n, (0.9, 0.95, 1.0) có nghĩa phương án c ánh giá r t t t, th a mãn c t 90% t i 100% mong mu n c a chuyên gia, mà gi i 95% m c mong mu n t c v i kh nhi u nh t Thu t gi i Delphi c i biên x lí t ng h p ý ki n chuyên gia Bư c kh i t o − Xin ý ki n n chuyên gia ánh giá m t phương án m c: r t t t, t t, phù h p, không phù h p, hi u qu , không nên tri n khai − Ch n l s l p phân ho ch ý ki n chuyên gia, thông thư ng ch n l = ho c l = − Ch n kmax s bư c l p t i a c n th c hi n (thông thư ng ch n kmax = 10 n 15 t k = Các bư c l p Bư c 1: S d ng phương pháp phân lo i d li u c vào thu t gi i x p x d a tiêu chu n kho ng cách c c ti u bình phương bé nh t ã bi t (dùng cơng th c tính kho ng cách θ(ã1,ã2) gi a hai s m ã1,ã2 giá tr lư ng hoá hai ý kiên khác nhau) Bư c 2: − N u có nh t 75% ý ki n chuyên gia m t l p ó chuy n sang bư c − N u có chưa t i 75% ý ki n chuyên gia m t l p ó, k+1 > kmax chuy n sang bư c − N u trái l i thơng báo cho chuyên gia ý ki n trung bình c a m t ho c m t s l p ( ã c quy v m c nh tính g n nh t s m c nh tính ã ưa ra) có nhi u ý ki n t p chung nh t (thông thư ng m t ho c hai l p có nhi u ý ki n nh t) http://www.ebook.edu.vn 15 − Xin chuyên gia s a ch nh l i ý ki n c a c thơng báo chuy n v bư c Bư c 3: Thông báo cho chuyên gia bi t ý ki n trung bình c a t t c ý ki n thu c l p có ch a nh t ý ki n có s ý ki n ≥ 0,1n (như v y các ý ki n thu c vào l p “thi u s ” v i s ý ki n < 0,1n b lo i ra) Ý ki n trung bình c l y làm ý ki n th ng nh t c a nhóm chuyên gia Chú ý Ta có th so sánh s p h ng phương án, sau ó gi l i m t s s p h ng hai phương án A B phương án t t nh t (thông thư ng phương án) ó v i ý ki n ánh giá ã c th ng nh t (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), c n tính ch s Cf = 0.5(x1 – x2 + z1 – z2) + (y1 – y2) N u Cf > phương án A c coi t t phương án B, n u Cf < A x u B, n u Cf = A B ngang 3.3 Trư ng h p kh o sát Ra quy t nh nhóm l a ch n phương án t t nh t ph c v quy ho ch s d ng t s n xu t nông nghi p a bàn Tam Nông, Phú Th b ng thu t gi i Delphi c i biên Theo m c 2.3 2.4 sau gi i BTQHTT v i ba m c tiêu, thu t gi i tho d ng m tương tác ưa năm phương án t i ưu Pareto c t ng h p b ng III.1 (hai phương án ã b lo i có phương án khác “tr i” hơn) ó phương án thu c gi i BTQHTT riêng r cho t ng m c tiêu phương án ng v i b tr ng s (0.4, 0.3, 0.3) (0.6, 0.2, 0.2) PhuongAn Phuong an Phuong an Phuong an Phuong an Phuong an B ng III.1 Các phương án t i ưu TrongSo Z1 Z2 PayOff1 199639407.68 2135.53 PayOff2 118973195.52 3283.86 PayOff3 110565323.94 2135.53 b(0.4,0.3,0.3) 157005887.40 3283.86 c(0.6,0.2,0.2) 181719693.44 3283.86 Z3 17622.12 21257.68 22936.02 20370.9 17007.04 Các chuyên gia nh p ý ki n ánh giá 05 phương án m t cách ng th i Gi s toán chuyên gia ánh giá s bư c l p t i a cho phép bư c, s l p m t phân ho ch Bư c l p th 1: Ý ki n chuyên gia c t ng h p b ng III.2 Ch ng h n i v i phương án 1, ý ki n ánh giá c a chuyên gia 1, 2, 3, l n lư t là: t t, r t t t, phù h p, t t t t Chú ý r ng m c ánh giá r t t t, t t, phù h p, không phù h p, hi u qu , không nên tri n khai c nh lư ng b ng s m m t chi u là: (0.9, 0.95, 1.0), (0.7, 0.8, 0.9), (0.5, 0.6, 0.7), (0.3, 0.4, 0.5), (0.1, 0.2, 0.3) (0, 0.05, 0.1) Chuyen Gia cg1 B ng III.2 Ý ki n chuyên gia bư c l p PhuongAn1 PhuongAn2 PhuongAn3 PhuongAn4 PhuongAn5 T t cg2 R tt t cg3 Khá phù h p T t T t cg4 cg5 Không phù h p Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p http://www.ebook.edu.vn Kém hi u qu Khá phù h p R tt t Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không nên tri n khai T t T t Khá phù h p Khá phù h p Khá phù h p Khá phù h p R tt t R tt t 16 K t qu sau l n l p u tiên: 0.7 , 0.8 , 0.9 0.3 , 0.4 , 0.5 0.1 , 0.2 , 0.3 0.5 , 0.6 , 0.7 0.9 , 0.95 , 0.65 , 0.75 , 0.85 0.26 , 0.36 , 0.46 0.2 , 0.3 , 0.4 0.54 , 0.64 , 0.74 0.78 , 0.85 , 0.92 0.7 , 0.79 , 0.88 0.26 , 0.36 , 0.46 0.16 , 0.25 , 0.34 0.54 , 0.64 , 0.74 0.78 , 0.85 , 0.92 Trong t ng c t ng v i m i phương án: Hàng th nh t th hi n i m trung bình c a l p có nhi u chuyên gia nh t Hàng th hai th hi n i m trung bình c a hai l p có nhi u chuyên gia nh t Hàng th ba i m trung bình chung c a t ng phương án Phương án ã c chuyên gia th ng nh t ánh giá m c không phù h p Phương án ã c chuyên gia th ng nh t ánh giá Các phương án khác chưa th ng nh t c ý ki n chuyên gia (ý ki n c coi th ng nh t n u có t 75% tr lên ý ki n ánh giá trùng nhau), c n ph i ti n hành bư c l p ti p theo Căn c thông tin trên, chuyên gia cho ý ki n ánh giá l i Bư c l p th 2: Ý ki n chuyên gia cho b ng III.3 B ng III.3 Ý ki n chuyên gia bư c l p PhuongAn1 PhuongAn2 PhuongAn3 PhuongAn4 Chuyen Gia cg1 T t cg2 R tt t cg3 T t cg4 cg5 T t T t Không phù h p Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p PhuongAn5 Kém hi u qu Khá phù h p R tt t Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p T t T t Khá phù h p T t Khá phù h p Khá phù h p T t R tt t K t qu sau bư c l p th hai : 0.7 , 0.8 , 0.9 0.3 , 0.4 , 0.5 0.3 , 0.4 , 0.5 0.5 , 0.6 , 0.7 0.7 , 0.8 , 0.9 0.74 , 0.83 , 0.92 0.26 , 0.36 , 0.46 0.22 , 0.32 , 0.42 0.54 , 0.64 , 0.74 0.78 , 0.86 , 0.94 0.74 , 0.83 , 0.92 0.26 , 0.36 , 0.46 0.22 , 0.32 , 0.42 0.54 , 0.64 , 0.74 0.78 , 0.86 , 0.94 Phương án 1, ã c chuyên gia th ng nh t ánh giá Phương án chưa th ng nh t c ý ki n chuyên gia, c n ph i ti n hành bư c l p ti p theo Bư c l p th 3: Ý ki n chuyên gia cho b ng III.4 Chuyen Gia cg1 B ng III.4 Ý ki n chuyên gia bư c l p PhuongAn1 PhuongAn2 PhuongAn3 PhuongAn4 PhuongAn5 T t Khá phù h p R tt t cg2 R tt t T t R tt t cg3 T t Khá phù h p R tt t cg4 cg5 T t T t Khá phù h p Khá phù h p T t R tt t Không phù h p Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p http://www.ebook.edu.vn Không phù h p Không phù h p Không phù h p Kém hi u qu Không phù h p 17 K t qu sau bư c l p th ba: 0.7 , 0.8 , 0.9 0.3 , 0.4 , 0.5 0.3 , 0.4 , 0.5 0.5 , 0.6 , 0.7 0.9 , 0.95 , 0.74 , 0.83 , 0.92 0.26 , 0.36 , 0.46 0.26 , 0.36 , 0.46 0.54 , 0.64 , 0.74 0.86 , 0.92 , 0.98 0.74 , 0.83 , 0.92 0.26 , 0.36 , 0.46 0.26 , 0.36 , 0.46 0.54 , 0.64 , 0.74 0.86 , 0.92 , 0.98 Các ý ki n chuyên gia ã c th ng nh t nên chương trình d ng s in ba phương án có ý ki n ánh giá th ng nh t t t nh t lưu l i, sau ây: K T QU T NG H P Ý KI N CHUYÊN GIA CÁC PHƯƠNG ÁN T T NH T Phương án : >R t t t Phương án : > T t Phương án : >Khá phù h p Trung bình = (0.9,0.95,1) Trung bình = (0.7,0.8,0.9) Trung bình = (0.5,0.6,0.7) X p x = (0.9,0.95,1) X p x = (0.7,0.8,0.9) X p x = (0.5,0.6,0.7) Căn c vào k t qu gi i ta th y phương án c chuyên gia ánh giá t t nh t có ý ki n trung bình c a chuyên gia (0.9, 0.95, 1.0) Ti p theo phương án có ý ki n trung bình chuyên gia (0.7, 0.8, 0.9) Phương án có ý ki n trung bình (0.5, 0.6, 0.7) x p th ba Các phương án c lưu tr báo cáo l i cho b máy qu n lý Sau cân nh c, phương án c ưa tri n khai 3.4 Mô hình quy t nh t p th d a toán t DELOWA Xét toán quy t nh nhóm c n l a ch n t t p h p n phương án quy t m t phương án h p lí nh t d a ý ki n c a m chuyên gia Kí hi u: i) X = {x1, , xn} t p phương án hành nh ng c n l a ch n ii) N = {e1, , em} t p chuyên gia iii) w: N→ [0, 1] hàm tr ng s , ánh giá t m quan tr ng c a m i chuyên gia, c nh nghĩa b i: ek → wk = w(k) Ký hi u véc tơ tr ng s w = (w1, ,wm) Chu n hóa véc tơ tr ng s b ng cách: tính w0 = ∑ wi, t w’= (w’1, ,w’n) v i w’i = wi / w0 iv) S = {S1, S2, , ST} t p nhãn (hay t p giá tr m c a bi n ngôn ng S) ây, gi s T s l nhãn s p th t toàn ph n (t c tho mãn tính ch t ph n x , max-min b c c u, ph n i x ng) Ví d : S = Tu i = {tr , trung niên, già}, S = Ưu tiên = {kém h n, nhi u, ít, khơng m y, ít, nhi u, h n} T p nhãn S c n có tính ch t sau: i) ∀i > j: Si f Sj ~ ii) T n t i toán t ph nh: Neg(Si) = Sj, j = T +1 – i iii) T n t i toán t Max thay cho toán t h p: Max {Si, Sj} = Si (v i Si f S) ~ ( ây m t tính ch t cịn tranh cãi chưa tính t i s bù tr - compensation) Như v y, t p nhãn S xác nh m t quan h m ngôn ng Ch ng h n, n u S bi n ngơn ng Ưu tiên hơn, MR(x1, x2) = S1 có nghĩa x1 h n so v i x2 http://www.ebook.edu.vn 18 iv) ng v i S bi n ngôn ng Ưu tiên hơn, ánh giá hay s p x p phương án c a t p phương án x, m i chuyên gia s ưa m t ma tr n ưu tiên ngôn ng riêng c a [rij]nxn, rij ∈ S, th a mãn: − rij = ST x i c ưu tiên xj m c ST − S(T+1)/2 < rij < ST xi c ưu tiên rõ ràng xj − rij = S(t+1)/2 có nghĩa m c ưu tiên gi a xi xj m c bàng quan (ưu tiên / không m y) Như v y ng v i m i chuyên gia ek, có m t quan h ưu tiên m ngơn ng Pk: X×X → S v i tính ch t: n u Pk(xi, xj) = rij = S l Pk(xj, xi) = rji = Neg(S l) ∈ S Ngồi ra, ∀i u có: Pk(xi, xi) = rii = S(t+1)/2 i u v m t ó gi ng yêu c u: rij + rji = 1, ∀i≠j rii = , quan h ưu tiên m Các lư ng t m không gi m Trong ngôn ng thông thư ng thư ng g p lư ng t ngơn ng như: ph n nhi u, nh t 50%, … C n mơ hình hố lư ng t th nào? nh nghĩa: Hàm Q: [0, 1] → [0, 1], c g i lư ng t quan h n u Q(0) = t n t i z ∈ [0,1] cho: Q(z) =1 Lư ng t quan h Q c g i lư ng t không gi m n u Q(z1) ≤ Q(z2) m t z1 < z2 Ta xét lư ng t không gi m Q1[a, b] v i a, b ∈ [0, 1] lư ng t có d ng sau: zb 0  Q1(z) = (z − a) /(b − a) 1  Ví d : Lư ng t quan h “ít nh t 50%” Q1[0; 0,5] có th hình III.2 c bi u di n th 0,5 z Hình III.2 Lư ng t quan h “ít nh t 50%” Tương t , có th bi u di n c lư ng t “ph n nhi u”Q1[0,3; 0,8] nh nghĩa: Lư ng t ngôn ng Q2 tương ng v i Q1[a, b] bi n ngôn ng S c xác nh m t hàm nh n giá tr nhãn c a bi n ngôn ng S,t c Q2: [0,1] → S v i quy t c sau: http://www.ebook.edu.vn 19 S1 n u Q2(z) = Si n u ST n u z b  z−a  Trong ó Si = max {Sl: Sl∈ M}, v i M= {Sl: µl  =  b−a  µt(.) hàm liên thu c xác  max µt  z − a  }  st ∈S  b−a  ó nh t p m St Ví d : Xét s m d ng t giác: St = (at, bt, ct, dt) = (a, b, c, d) v i hình III.3 th hàm liên thu c µt at bt ut ct Hình III.3 S m d ng t giác: St = (at, bt, ct, dt) D a vào  z−a  th hình III.3 có th th y: µ t   = µt(0,8) , v i a = 0, b = 0,5 z  b−a  = 0,4 ng v i lư ng t Q1[a, b] ã bi t, µt(.) ánh giá xem v i giá tr z ã cho giá tr (z-a)/(bthu c Lúc ó Q2(z) s nh n giá tr nhãn Si theo cách xác nh a) thu c St v i ây (Si nhãn mà (z-a)/(b-a) thu c vào Si v i thu c l n nh t) Ch ng h n v i z = 0,4, n u xét lư ng t so sánh: − I (impossible − không so sánh c) = (0; 0; 0; 0) − EU (extremely unlikely − r t khó so sánh) = (0; 0,01; 0,02; 0,07) − VLC (very low chance − th p nhi u) = (0,04; 0,1; 0,18, 0,23) − IM (it may – nhau) = (0,32; 0,41; 0,58; 0,65) − MC (meaningful chance – ít) = (0,58; 0,63; 0,80; 0,86) − ML (most likely – nhi u) = (0,72; 0,78; 0,92; 0,97) − EL (extremely likely – h n) = (0,93; 0,98; 0,99; 1) − C (certain − t t nhiên h n) = (1; 1; 1; 1) M = {MC, ML} ó Q2(0,4) = ML Mô t t p S1 , …, ST St = (at, bt, ct, dt), v i a1 = b1 = 0, b1 ≤ c1 ≤ d1 ; aT ≤ bT ≤ cT = dT = 1; at < bt ≤ ct< dt ; at < at+1, bt < bt+1, ct < ct+1, dt < dt+1 ∀ t http://www.ebook.edu.vn 20 Có th ch ng minh c: z1 ≤ z2 ⇒ Q2(z1) ≤ Q2(z2) V y Q2 tốn t Các ơn i u khơng gi m o liên ng ngơn ng Xét kí hi u: − T p Vij[St] = {k: Pk(i, j) = St, k ∈{1, …, m}} t p ch s c a chuyên gia ng ý ánh giá ưu tiên xi so v i xj m c St −L c lư ng c a t p Vij[St] c ký hi u Nij[St] = Vij[St] −Vij phân ho ch c a t p chuyên gia ánh giá v m c ưu tiên gi a xi xj: Vij = {Vij[St]: St ∈ S } Các nh nghĩa v o liên ng ki u nh nghĩa: Wij[St] = ∑ w1(k) c g i t ng tr ng s quy chu n c a chuyên gia ng ý ánh giá m c ưu tiên c a phương án xi so v i phương án xj nhãn St , ó k tho mãn Pk(xi, xj) = St w1 tr ng s quy chu n c a w Wij(St) c g i tr ng l c c a St m i quan h ưu tiên xi xj nh nghĩa: IC2(i,j) [St] = Wij[St] c g i th a thu n liên ng c a chuyên gia ánh giá m c ưu tiên gi a xi xj theo ki u ng v i m i nhãn St nh nghĩa: IC2(i,j) = Max IC2(i,j) [St] c g i th a thu n liên ng c a chuyên gia ánh giá ưu tiên gi a xi xj theo ki u nói chung nh nghĩa: liên ng th a thu n ưu tiên ngôn ng gi a xi xj c xác ( nh b i ) PC2(i,j)=Q2 IC (i, j) liên ng th a thu n ưu tiên ngôn ng cho m t phương án xi b t kì c xác nh b i  ∑ IC (i, j)   i≠ j    PC (xi)=Q2 n −1     S o quan h th a thu n liên ng ngôn ng c xác nh b i  ∑ ∑ IC (i, j)   i i≠ j    RC = Q2 n (n − 1)     Tốn t tích h p ngơn ng LOWA LOWA c phát tri n d a toán t OWA c a Yager (1988) toán t t h p l i c a Delgalo et al.(1993) Chúng ta trình bày nhanh v LOWA thơng qua ví d sau Ví d : Cho a = (S1, S2, S3) , Wa = (0,2; 0,3; 0,5) S p x p l i nhãn theo th t ưu tiên: b = (S3, S2, S1) Wb ≡ W = (0,5; 0,3; 0,2) Lúc ó ta có: LOWA(a, Wa) = WbT = http://www.ebook.edu.vn 21 C3(W, b) v i C3 = w1⊗ b1 ⊕ (1-w1)⊗C2(W’, b’), ó W’ thu c t W b ng cách b t i to w1 c chu n hóa l i V y: LOWA(a,Wa) = 0,5⊗S3 ⊕ 0,5 ⊗[(0,3/0,5; 0,2/0,5),(S2, S1)] = 0,5 ⊗ S3 ⊕ 0,5 ⊗(0,6⊗S2 + 0,4⊗S1) = 0,5 ⊗ S3 ⊕ 0,5 ⊗Sk, v i k = {T, + round (0,6 ×(2-1))} v i 0,6 = w’2 (tr ng s ã quy chu n l i c a nhãn l n hơn) – hi u c a ch s c a hai nhãn cu i l i, T ch s c a nhãn cao nh t nhãn c a bi n ngôn ng S Cu i ta có: LOWA(a,Wa) = 0,5 ⊗ S3 ⊕ 0,5 ⊗Sk = S3 Chú ý N u wj = wi = ∀i ≠ j LOWA(a, Wa) = WbT = C3(W, b) = bj tr i a phương tương i ki u Xét t p phương án X m t t p X’⊂ X Xét t p nhãn S’ = {S(T+1)/2, , ST} ⊂ S Cho xi , xj ∈ X’ o tr i a phương c a xi so v i xj nói riêng so v i t t c phương án c a X’, tương ng v i t p nhãn S’ ki u , xét nh nghĩa sau nh nghĩa: Xét D2(i,j,S’) = ∑Wij [St], t: St ∈S’ t ng tr ng s chuyên gia ánh giá xi nh t ưu tiên ho c ưu tiên xj D (i, j, S' ) D (xi,X’,S’)= ∑ X' − x j , x i ∈X ' Lúc ó, th t b i: xi f ~ a phương c a xi X’ ki u tương ng v i S’ c nh nghĩa xj ⇔ D2(xi, X’, S’) ≥ D2(xj, X’, S’), ∀ xi, xj ∈ X’ T p i m tr i a phương ki u X’ c xác nh b i Ef (X’) = {xi ∈ X’: D (xi, X’, S’) = max {D (xk, X’, S’)} ∀xk ∈X’}, Quy trình quy t Bư c 1: Xác nh t p th d a LOWA nh tr ng s c a chuyên gia quy chu n w1(k) tìm Wij[St]  ∑ IC (i, j)   i≠ j   Bư c 2: Tính PC (xi) = Q2   n −1    Bư c 3: Tìm x* kh i i m cho: PC2(x*) = Max PC2(xj) Bư c 4: Áp d ng toán t LOWA tìm tr i tương i ki u 2:E2(xi, xj) = LOWA(S, U), ó U = (U1, ,UT) v i Ut = Wij [St], ∀t = 1, ,T Bư c 5: Phân l p t p X thành t p X = {Y1, ,YT}, v i Yt = {xi / E2(xi, x*) = St} ∀St∈ S v i x* ∈ Y(T+1)/2 S p th t t p Yt khác ∅ (các t p Yt t p ∅ b qua) b i: Yt < Yt’ n u t < t’ Do ó tìm cl pc c i: Yt* v i t* = max {t: Yt ≠ ∅; St ∈ S} http://www.ebook.edu.vn 22 Bư c 6: Ch n t p S’ nhãn m nh n a sau tính ∀xi ∈ Yt, Yt ≠ ∅ Như v y, s p th t t p th t p Ef2(Yt*) tr i a phương D2(xi,Yt,S’), a phương cho ph n t c a t p Yt b t kì Nghi m S p th t t p phương án Xét t p phương án X = {x1, x2, , xn} Gi s X xác nh m t ki u quan h hai R cho: xi R xj = x n u xi ưu tiên (l a ch n ho c xj, xi R xj = o n u xj ưu tiên hơ n xi nh b i: v(xi) = ∑yij (t ng l y theo j), Hàm giá tr th t X hàm v(.) c xác ó yij = n u xiRxj = x yij = n u xiRxj = o S p x p phương án thu c X theo th t tăng d n c a hàm giá tr th t , ta thu c nhóm ph n t có giá tr th t Ví d : Xét t p phương án, quan h R X c xác nh b ng III.5 B ng III.5 B ng quan h R t p phương án x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 x x x x x x x2 o x x x x o x3 o o x x o o x4 o o o x o o x5 o x x x x o x6 x x x x x x Do ó có th thi t l p hàm giá tr th t v(.) v(x1) = 6, v(x2) = 4, v(x3) = 2, v(x4) = 1, v(x5) = 4, v(x6) = Như v y ta có th phân l p t p X thành l p Y1, Y2, Y3, Y4, ó Y1 = {x4}, Y2 = {x3}, Y3 ={x2, x5}, Y4 = {x1, x6} N u xi thu c t p Yi, xj thu c t p Yj v i j > i d th y xjRxi = x l ch gi a cách s p x p th t ưu tiên t p phương án Xét t p phương án X l p Y1, Y2, … Yk mà ph n t c a X có th c phân vào ó theo m t th t ưu tiên nh t nh G i X’ X” cách phân phương án c a X vào l p theo m t s p x p th t ưu tiên ó Xét ký hi u: X’ = {Y1’, Y2’, …, Yk’} X” = {Y1”, Y2”, …, Yk”}, v i Yj’ Yj” c hi u t p phương án cách phân l p X’ X” tương ng rơi vào l p Yj nh nghĩa: l ch gi a cách s p x p th t ưu tiên X’ X’’ t p phương án X s c xác nh b i: D(X’, X”) = ∑yij (t ng l y theo j), ó yij = n u xj thu c t p Yi’ ng th i thu c t p Yi”, yij = h n u xj thu c t p Yi’ thu c t p Y(i+h)’’ ho c Y(i-h)” Ví d : Cho X’= {Y1’, Y2’, Y3’, Y4’} v i Y1’ = {x4}, Y2’ = {x3}, Y3’ = {x5, x2} Y4’ = {x1, x6}; X’’= {Y1’’, Y2’’, Y3’’, Y4’’} v i Y1’’ = {x2}, Y2’’ = {x3}, Y3’’ = {x4, x5} Y4’’ = {x1, x6} Khi ó D(X’, X’’) = http://www.ebook.edu.vn 23 nh nghĩa: phương án X s l ch quy chu n gi a cách s p x p th t ưu tiên X’ X’’ t p c cho b i D’(X’, X’’) = ∑yij/|X|, ó |X| l c lư ng c a t p X k −1 Chúng ưa nh lí sau ây: nh lí: Các hàm D(X’, X”) D’(X’, X”) ây tho mãn tính ch t c n có c a m t hàm kho ng cách Sau ây thu t gi i quy t nh t p th theo phương pháp DELOWA xu t d a toán t LOWA phương pháp Delphi Thu t gi i quy t Bư c 1: Ra quy t Bư c 2: Tính nh t p th DELOWA nh t p th theo phương pháp dùng toán t LOWA l ch quy chu n c a ý ki n c a t ng chuyên gia so v i ý ki n t p th Tính t ng tr ng s quy chu n c a chuyên gia có ý ki n l ch v i ý ki n t p th không l n 25% N u t ng không nh 75% ho c s l n l p vư t ngư ng quy nh M (là m t s t nhiên ch n trư c) d ng Bư c 3: Thông báo l ch quy chu n cho t ng chuyên gia xem xét ho c không i u ch nh ý ki n c a i u ch nh / Bư c 4: Tăng s l n l p lên tr v bư c 3.5 Trư ng h p kh o sát Ra quy t nh t p th v 06 phương án quy ho ch b ng thu t toán DELOWA t Nhân Chính, Lý Nhân, Hà Nam th c hi n bư c 1, t c áp d ng toán t LOWA mô t ây, c n th c hi n bư c nh sau ây (xem Xuân Quân, 2006): i) Xác nh tham s cho toán: Ch n t tên phương án t X1 t i X6 Ch n t p nhãn / lư ng t ngôn ng so sánh th t t c p th p cho t i c p cao I, EU, VLC, SC, IM, MC, ML, EL C (xem m c 3.4) Ch n t p 10 chuyên gia (Xem hình III.4) Hình III.4 C p nh t toán quy t http://www.ebook.edu.vn 24 nh t p th ii) Sau ó t ng chuyên gia dùng nhãn so sánh th t so sánh ánh giá phương án Trên hình III.5 ý ki n ánh giá c a m t 10 chuyên gia so sánh gi a 06 phương án v i nhau, ch ng h n X1 so v i X4 theo nhãn C, có nghĩa X1 t t nhiên h n X4 Hình III.5 Bi u m u nh p ý ki n ánh giá iii) T ng h p ý ki n chuyên gia tìm th t ưu tiên phương án d a ý ki n t p th c minh ho hình III.6 Hình III.6 T ng h p ý ki n ánh giá c a chuyên gia ưa th t ưu tiên Như v y phương án X6 phương án t t nh t bư c 1, ti p theo phương án X1, X5, X2, X3 nh t X1 ây k t qu quy t nh nhóm b ng phương pháp LOWA d a cách ánh giá so sánh h t s c t nhiên (và ó có tin c y cao) b ng nhãn / lư ng t ngôn ng Tuy nhiên, phương pháp Delphi, thu t toán DELOWA c ti p t c b i bư c 2, 3, hay ti p theo t o i u ki n cho chuyên gia có th xem xét s a ch nh l i ánh giá so sánh c a v phương án quy ho ch t Quá trình s a ch nh v y nh m làm cho quy t nh t p th t c cu i t t nh t có th http://www.ebook.edu.vn 25 TÀI LI U THAM KH O Xuân Quân, Nghiên c u thi t k xây d ng h h tr quy t nh quy ho ch s d ng t, Lu n văn th c s khoa h c, Trư ng i h c Bách khoa Hà N i, 2006 Kaufmann A and M Gupta, Fuzzy mathematical models in engineering and management science, Elsevier Science Publishers, Amsterdam, 1988 Matthews K B., Sibbald A R and Crwa S., Implementation of a spatial decision support system for rural land use planning: integrating geographic information system and environmental model with search and optimisation algorithm, Computers and Electronics in Agriculture, No 23, pp 9-26, 1999 Mora M., G A Forgionne, J N D Gupta, Decision making support systems: achievements, trends and challenges for the new decade, Idea Group Publishing, 2003 Nguy n Khang, Báo cáo t ng k t tài c p Nhà nư c “ ng d ng cơng ngh thơng tin hình thành h th ng thông tin hi n i ph c v phát tri n nông nghi p nông thôn”, mã s KC.07.03, Nxb Nơng nghi p, 2004 tính tốn t i ưu lĩnh v c nông nghi p, T p chí Nguy n H i Thanh, M t s v n ng d ng Toán h c, T p IV, S 2, trang 33−50, 2006 tài khoa h c công ngh c p B “Nghiên c u Nguy n H i Thanh, Báo cáo t ng k t thi t k h h tr quy t nh quy ho ch s d ng t”, mã s B2006−11−44, Trư ng i h c Nông nghi p Hà N i, 2008 Recio B., Rubio F and Criado J A., A decision support system for farm planning using AgriSupportII, Decision Support System, No 36, pp 198-203, 2003 Steuer R E., Multiple criteria optimization: theory, computation, and applications, Nxb.John Wiley & Sons, 1986 http://www.ebook.edu.vn 26 ... m t h h tr quy t nh Hai thành ph n r t quan tr ng là: − Thu t toán gi i BTQHTT m t m c tiêu a m c tiêu − Thu t toán quy t nh nhóm hay cịn g i quy t Trong h h tr quy t nh quy ho ch cân giúp tìm... xây d ng tiêu chu n quy t nh phương án quy t nh Có th hi u tiêu chu n quy t nh hay phương án quy t nh m t b giá tr c a bi n quy t nh xi, v i i = 1, 2, …, n, tho mãn (các) m c tiêu t m t cách t... III MƠ HÌNH RA QUY T 3.1 Ra quy t NH T P TH nh nhóm Sau phát tri n tiêu chu n quy t nh phát tri n phương án quy t nh, pha ti p theo s xây d ng ch ch n l a có th ánh giá c phương án quy t nh ó