Chương II. Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN. III. CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG IV. HÌNH CHĨP VÀ HÌNH TỨ DIỆN Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế NỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Mặt bàn Mặt bàn M t b ngặ ả M t b ngặ ả I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHÍNH 1.Mặt phẳng I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng Biểu diễn một mặt phẳng dùng hình bình hành hoặc một miền góc của hình bình hành. • Kí hiệu mặt phẳng: Dùng chữ cái in hoa hoặc chữ chữ cài Hil pạ đặt trong dấu ngoặc ( ).Ví dụ : mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β) hoặc (P), (Q), (α), (β) I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU P P Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế - Khi điểm A thuộc mặt phẳng (α) ta nói : A nằm trên (α). (α) chứa điểm A . (α) đi qua A . -Khi điểm A không thuộc (α) ta nói : A nằm ngoài (α) (α) không chứa điểm A . I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng * Cho điểm A và mặt phẳng (α) . NỘI DUNG CHÍNH I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 2.Điểm thuộc mặt phẳng 1.Mặt phẳng Kí hi u : A ệ Kí hi u : A ệ ∈ ∈ ( ( α α ) ) Kí hi u : A ệ Kí hi u : A ệ ∉ ∉ ( ( α α ) ) Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế B B A A α NỘI DUNG CHÍNH I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 3.Hình biểu diễn của một hình không gian Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế NỘI DUNG CHÍNH I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 3.Hình biểu diễn của một hình không gian Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế Quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình không gian -Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. -Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. -Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. -Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bò che khuất. C C Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế B A Ví dụ :Cho điểm A thuộc mp( Ví dụ :Cho điểm A thuộc mp( α α ) và điểm B ) và điểm B nằm ngoài ( nằm ngoài ( α α ) . Hãy vẽ đường thẳng đi qua ) . Hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B hai điểm A, B . . NỘI DUNG CHÍNH I .KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1.Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 1 II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt . Ti t 11. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNGế A A B B [...]...Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHÍNH I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 .Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 1 II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHÍNH I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 .Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không... một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đo Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHÍNH I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 .Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất 1  Tính chất 2  Tính chất 3 II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 3 Nếu mọi điểm của đường thẳng. .. Tính chất 6 Mặt nước và thành đập giao nhau theo một đường thẳng Tính chất 6 Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ví dụ : Trong mp(P) cho tứ giác lồi ABCD có AB và CD khơng song song, S là điểm nằm ngồi (P) Tìm giao tuyến của của các cặp mặt phẳng: a) (SAB) và (SBC); b) (SAC) và (SBD); c) (SAB) và (SCD Giải: S a) S và B là 2... NHẬN  Tính chất 1  Tính chất 2 II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A C B Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C kí hiệu: mp(ABC) hay (ABC) Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHÍNH I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 .Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính... đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy Chú ý: Đường thẳng chung d của hai mặt α phẳng (α) và( β) được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β) Khi đó ta kí hiệu là : d = (α) ∩(β) d β Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHÍNH I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 .Mặt phẳng II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Ví dụ 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN... cùng thuộc một mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất 1  Tính chất 2  Tính chất 3  Tính chất 4 S A C B Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG NỘI DUNG... Đường thẳng AM có nằm trong mp(ABC) ? c) Mặt phẳng (ABM) có trùng với mp(ABC) ? THỪA NHẬN  Tính chất 1  Tính chất 3  Tính chất 2 A B C M a)Vì M∈BC và BC⊂(ABC) nên M∈(ABC) b)Vì A∈(ABC) và M∈(ABC) nên AM⊂(ABC) c)mp(ABM) trùng với (ABC) vì cùng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, M Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHÍNH II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 .Mặt phẳng. .. thẳng d đều thuộc mặt phẳng (α) thì ta nói đường thẳng d nằm trong (α) hay (α) chứa d Khi đó ta kí hiệu : d ⊂ (α) hoặc (α)⊃ d Tiết 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG NỘI DUNG CHÍNH II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1 .Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT Cho tam giác ABC , M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC (hinh vẽ)... I đồng phẳng ? Đ S A B D I C b).Bốn điểm A, C , D , S đồng phẳng Đ c)Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là SA Đ d) SC = (SBC) ∩ (SCD) S e)SD ∈ (SAD) Củng cố 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta tìm 2 điểm chung điểm phân biệt của hai mặt phẳng đó Đường thẳng đi qua 2 điểm đó là giao tuyến 2) Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng ... MỞ ĐẦU 1 .Mặt phẳng 2.Điểm thuộc mặt phẳng 3.Hình biểu diễn của một hình không gian II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN  Tính chất 1  Tính chất 2  Tính chất 3  Tính chất 4  Tính chất 5 Tính chất 5 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy Chú ý: Đường thẳng chung