ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2009 – 2010) MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút(không kể phát đề) Đề 3: I. Lý thuyết(2 điểm). Câu 1(1 điểm). Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ minh họa. Câu 2(1 điểm). Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác? Vẽ hình minh họa. II. Bài tập(8 điểm). Bài 1(2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 4 – 7x = 6 – x b) 1 2 7 1 13 − += − + xx x Bài 2(3 điểm). Một xe máy khởi hành từ Giang Thành đi Minh Lương với vận tốc là 30 km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Minh Lương đi Giang Thành với vận tốc 50 km/h. Biết quãng đường Giang Thành – Minh Lương dài 108 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau. Bài 3(3 điểm). Cho góc xOy(khác góc bẹt). Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5cm, OB = 18cm; trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = 6cm, OD = 15cm. a) Chứng minh rằng: OCB ∆ và OAD ∆ đồng dạng. b) Kẻ AD và BC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: IA . ID = IB . IC * Lưu ý: giám thị không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2009 – 2010) MÔN: TOÁN 8 Đề 3: I. Lý thuyết(2 điểm). Câu 1(1 điểm). Định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn: “ Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn” (0,75 đ) Ví dụ(0,25 đ) tùy theo từng HS Câu 2(1 điểm). Định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác “Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giac đó đồng dạng với nhau”0,75 đ) Hình minh họa(0,25 đ), tùy theo HS. Cụ thể h. 33/tr 73 SGK. II. Bài tập(8 điểm). Bài 1(2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 4 – 7x = 6 – x b) 1 2 7 1 13 − −= − + xx x ⇔ - 7x + x = 7 – 4 ĐKXĐ: x ≠ 1 ⇔ -6x = 3 Quy đồng và khử mẫu ta được pt ⇒ x = -1/2 3x + 1 = 7(x – 1) – 2 3x – 7x = -7 – 2 – 1 x = 5/2(nhận) Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S = }{ 2/5 Bài 2(3 điểm). Ta có 24 phút = 2/5 giờ - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h). Đk: x > 2/5(h) - Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là 30x(km) Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút (= 2/5 giờ) nên ôtô đi trong thời gian là x – 2/5(h) và đi được quãng đường là 50(x – 2/5)(km) Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi đúng bằng quãng đường Giang Thành – Minh Lương dài 108 km, nên ta có phương trình: 108 5 2 5030 =       −+ xx - Giải phương trình ta được: 80x = 128. Suy ra x = 1,6 (nhận) Vậy thời gian để hai gặp nhau là 1,6 giờ tức là 1 giờ 36 phút, kể từ khi xe máy khởi hành. Bài 3(3 điểm). a) Xét OCB ∆ và OAD ∆ có: O ˆ là góc chung Và OB OD OC OA === 18 15 6 5 Nên OCB∆ và OAD∆ đồng dang theo trường hợp thứ hai b) Xét ICD∆ và IAB∆ có: BIADIC ˆˆ = (hai góc đối đỉnh) Và CBODAO ˆ ˆ = (vì OCBOAD ∆≈∆ ) Suy ra ICD∆ và IAB∆ đồng dạng theo trường hợp thứ 3 ICIBIDIA IB ID IA IC =⇒=⇒ (đpcm) Lưu ý: HS giải theo cách khác nhưng hợp lí thì vẫn tính điểm. O C D A B I x y . ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II( 2009 – 2010) MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút(không kể phát đề) Đề 3: I. Lý thuyết(2 điểm). Câu 1(1 điểm). Nêu định. ID = IB . IC * Lưu ý: giám thị không giải thích gì thêm ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II( 2009 – 2010) MÔN: TOÁN 8 Đề 3: I. Lý thuyết(2 điểm). Câu 1(1 điểm). Định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn: “ Phương. HS. Cụ thể h. 33 /tr 73 SGK. II. Bài tập (8 điểm). Bài 1(2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 4 – 7x = 6 – x b) 1 2 7 1 13 − −= − + xx x ⇔ - 7x + x = 7 – 4 ĐKXĐ: x ≠ 1 ⇔ -6x = 3 Quy đồng và