1 QUẢN Lí RỦI RO TRONG QUẢN LÝ DỰ ÁN ĐẦU TƯ XÂY DỰNG PGs Lê Kiều ,Ths. Phạm Đắc Thành, Ks. Nguyễn Thanh Tựng, Khoa Xây Dựng, Trường Đại học Kiến Trúc Hà nội 1. Về lý thuyết đánh giá rủi ro Rủi ro là các yếu tố ngẫu nhiên ảnh hưởng tiêu cực đến sự hình thành và thực hiện các dự án. Đánh giá mức độ tác hại của rủi ro để tìm mọi biện pháp ngăn chặn các tác động tiêu cực đến kết quả của dự án là những nghiên cứu có tính hệ thống của lý thuyết quản lý. Đỏnh giỏ rủi ro (risk evaluation) cú nguồn gốc từ lý thuyết xỏc xuất và thống kờ. Đánh giá rủi ro dựa vào lý thuyết xỏc xuất đầu tiên do Von Bortkiewiczl, thế kỉ thứ 19 ứng dụng vào phép đo tần xuất tai nạn trong diễn tập của quân đội Đức. Ông đó nghiờn cứu cỏc ghi chộp về cỏc binh lớnh bị ngó ngựa trong Binh Đoàn số 20 trong vũng 10 năm. Đối với tập hợp 20 các quan sát, ông tính toán tần suất tương đối với 0,1,2,3 hay 4 người tử vong có thể xảy ra và so sánh kết quả với thực tế. Các tính toán đó phự hợp tốt với thực tế. Đến thế kỉ thứ 18, Gauss đó phỏt triển lý thuyết phõn phối chuẩn. Lý thuyết này tiờn đoán xác suất của một số tai nạn sẽ xảy ra trong một chu kỡ thời gian. Từ những nghiên cứu về rủi ro đã hình thành nền cụng nghiệp bảo hiểm. Thử nghiệm lớn đầu tiên để phân tích và điều khiển rủi ro là dự án Manhattan chế tạo bom nguyên tử trong chiến tranh thế giới lần thứ 2. Trước đây, các công nghệ mới được phát triển với các thực nghiệm mà không có sự xem xét về an toàn trong việc thiết kế hay các giai đoạn phát triển. Một ví dụ là các vụ nổ tàu thuỷ chạy hơi nước rất phổ biến trong dũng sụng Mississippi vào thế kỉ thứ 19. Tuy nhiờn, bắt đầu với dự án Manhattan, công nghiệp hạt nhân đưa ra các báo cáo phân tích an toàn, các chuẩn mực an toàn Trong mỗi giai đoạn của dự án được phân tích đều đặn và hệ thống các mối rủi ro, các các đo lường điều khiển được tuân theo trước khi công việc thực sự bắt đầu. Các phân tích an toàn mới chỉ hạn chế ở xác định các rủi ro và đánh giá các hậu quả xấu nhất (phân tích trường hợp xấu nhất: worst-case analysis). Cỏc bỏo cỏo an toàn căn bản liên quan tới trường hợp xấu nhất (tai biến cực đại theo lý thuyết – gọi là cơ sở tai biến thiết kế) đối với một mức độ hậu quả cho trước. Ví dụ, rủi ro được xem là chấp nhận được nếu các phóng xạ 2 ra ngoài công trường từ các tai biến cực đại không vượt qua giới hạn cho trước. Vào năm 1950, Gumbel phát triển một lý thuyết cực hạn mà cú thể sử dụng để tiên đoán tần suất của các sự kiện cực đại. Lý thuyết này lần đầu được áp dụng vào các sự kiện tự nhiên như là dũng chảy sụng cực đại, gió cực đại Lý thuyết này cũng được dùng để xác định thích hợp với các dự án điều khiển đập và lũ lụt, khả năng chống gió của các kết cấu cao tầng Cùng với sự phát triển của các tên lửa vượt đại dương với các đầu đạt hạt nhân, cần thiết có các đánh giá rủi ro cấp cao. Một cú phóng tên lửa hạt nhân không được hoạch định hoặc do sơ xuất dẫn tới phá huỷ một thành phố là nằm ngoài các nhận thức hoặc tai hoạ thực tế đó biết trước đó. Không có một kinh nghiệm nào để áp dụng lý thuyết thống kờ. Một sự tỡm kiếm đối với cỏc tai biến cú thể xảy ra và cỏc cỏch đối phó (như được làm đối với công nghiệp hạt nhân) là cần thiết nhưng chưa thoả đáng. Một phương pháp có hệ thống để đánh giá xác suất của các sơ suất dẫn tới phóng tên lửa là cần thiết. Và kết quả là phát triển được lý thuyết cõy sai lầm (fault tree). Trong phân tích cây sai lầm, một sự kiện đơn (như là sơ xuất phóng nhầm tên lửa) được đưa thành định đề. Tiếp theo, các sự kiện khác có thể dẫn tới sơ xuất được tỡm kiếm và sắp xếp trong một sơ đồ giống với hỡnh “cõy”. Quỏ trỡnh này được tiếp tục tới khi các thành phần đơn (con người) gây lỗi hoặc khởi tạo lỗi được tỡm thấy. Sự sắp xếp cỏc cõy cho phộp chuỗi cỏc sự kiện và sai sút cựng với kết quả được đánh giá. Việc gắn xỏc suất các sự kiện khởi đầu trong cây sai lầm cho phép đánh giá xác suất lan truyền tới các sự kiện trên cùng cây. Thực tế, tất cả các con đường dẫn tới các sự kiện trên cùng được nhận dạng; các quá trỡnh lan truyền cỏc kết quả lờn phớa trờn của cõy từ nhiều lỗi thành phần riờng lẻ hoặc cỏc sai sút con người được phân tích bởi lý thuyết xỏc suất. Như vậy, giống với sự kiện đỉnh (hoặc sơ xuất 0) có thể được đánh giá. Các đường dẫn khác nhau của các sự kiện có thể dẫn tới các sự kiện đỉnh được xác định. Sự điều khiển hệ thống có thể được áp dụng khi cần thiết nhất. Hiện nay, khoa học và ứng dụng của việc đánh giá và quản lý rủi do phát triển một cách nhanh chóng. Nhiều công ty đó và đang sử dụng các chức năng quản lý rủi ro. Cỏc cụng ty bảo hiểm trở nờn quan tõm tới cỏc kĩ thuật đánh giá rủi ro tinh vi hơn. 2. Ứng dụng quản lý rủi ro trong các dự án xõy dựng công trình ở Việt Nam Hiện nay, việc nghiên cứu, đánh giá, phân loại và tỡm phương hướng quản lý cỏc rủi ro ở nước ta hiện cũn khá mới mẻ. 3 Nhiều dự án của nước ta được thực hiện kém hiệu quả do chất lượng sản phẩm thấp, thời gian kéo dài và chi phí vượt cao so với dự tính. Chúng ta chưa đưa vấn đề quản lý rủi ro trong đánh giá các phương án khả thi của dự án tuy vấn đề Quản lý rủi ro dự ỏn là một vấn đề không mới và đó được các chuyên gia nước ngoài nghiên cứu rất nhiều. Thay cho việc nghiên cứu để quản lý, nghĩa là cần ngăn chặn rủi ro để rủi ro khụng xảy ra hoặc nếu xảy ra thỡ hậu quả của rủi ro là thấp nhất, thỡ cỏc nhà quản lý dự ỏn thường chuẩn bị một số lượng lớn tài nguyên để xử lý hậu quả nếu rủi ro xảy ra. Quản lý rủi ro giỳp làm tăng hiểu biết về dự án một cách cặn kẽ hơn, tạo điều kiện cho việc lập một kế hoạch dự án hiện thực hơn, chính xác hơn cả về chi phí và thời gian. Xác định và phân tích rủi ro một cách chính xác, khách quan có thể đánh giá được ảnh hưởng của nó để giảm thiểu rủi ro cho các bên tham gia dự án hoặc phân bổ rủi ro cho bên nào có khả năng giải quyết nhất. Hiểu biết sâu hơn về rủi ro của một dự án cũng có thể giúp người quản lý dự án nhận biết được các loại hợp đồng thớch hợp, cỏc hỡnh thức quản lý hiệu quả, đưa ra các quyết định đúng đắn có cơ sở ở những thời điểm thích hợp mà không phải dự trữ một khối lượng lớn tài nguyên và thời gian để đề phũng xử lý cỏc hậu quả rủi ro khi nú xảy ra. 3. Mụ hỡnh rủi ro dự ỏn Dự ỏn cú thể được coi là một quá trỡnh ngẫu nhiờn với nhiều sự kiện tỏc động đến dự án. Để mô hỡnh sự bất định, thường người ta sử dụng phân phối xác suất để xây dựng mô hỡnh toỏn học cỏc quỏ trỡnh ngẫu nhiờn. Việc lựa chọn dạng phõn phối xỏc suất (vớ dụ Poisson, chuẩn ) là rất quan trọng và phụ thuộc vào sự hiểu biết của quỏ trỡnh. Mụmen của cỏc quỏ trỡnh này (đặc biệt là giá trị trung bỡnh và phương sai) sẽ phản ánh khuynh hướng và cấp độ mà chúng ta chắc chắn về các sự kiện có khả năng xảy ra. Có nhiều mô hỡnh toán học để biểu diễn các quá trỡnh ngẫu nhiờn như: Bước ngẫu nhiên (Random walk), quá trỡnh Wiener và Poisson, chuỗi Markov (Markov chain). Trong đó chuỗi Markov đóng một vai trũ quan trọng. Vỡ vậy bài này khảo sỏt mụ hỡnh toỏn học của chuỗi Markov để mô hỡnh hoỏ cỏc quỏ trỡnh ngẫu nhiờn từ đó ứng dụng để mô hỡnh hoỏ bài toỏn quản lý rủi do dự ỏn đầu tư xây dựng. 4. Mụ hỡnh hoỏ quỏ trỡnh ngẫu nhiờn bằng chuỗi Markov (Markov chain) Khỏi niệm về chuỗi Markov 4 Trong toỏn học một chuỗi Markov (thời gian rời rạc) là một thời gian rời rạc quỏ trỡnh ngẫu nhiờn với cỏc thuộc tớnh Markov. Trong cỏc quỏ trỡnh này, cỏc quỏ trỡnh trước đó không liên quan tới việc dự đoán tương lai với các thông tin của hiện tại. Ngoài ra cũn cú chuỗi Markov thời gian liờn tục. Một chuỗi Markov là một chuỗi cỏc biến ngẫu nhiờn X 1 , X 2 , X 3 , Phạm vi các biến này, ví dụ tập hợp các giá trị có thể, được gọi là không gian trạng thái (space state) giá trị của X n là trạng thỏi của quỏ trỡnh tại thời điểm n. Nếu như phân phối xác suất có điều kiện của X n+1 trong các trạng thái trước là một hàm của X n thỡ: Trong đó x là một trạng thái nào đó của quá trỡnh. Sự xỏc định này xác định thuộc tính của chuỗi Markov. Chuỗi Markov liên quan đến các chuyển động Brown và các giả thiết ergodic. Cỏc thuộc tớnh của chuỗi Markov Một chuỗi Markov được đặc trưng hoá bởi xác suất có điều kiện sau: được gọi là xác suất chuyển của quỏ trỡnh. Cú lỳc nú cũn được gọi là xác suất chuyển của “một bước”. Xác suất chuyển của hai, ba, hay nhiều hơn các bước nhận được từ xác suất chuyển một quỏ trỡnh và thuộc tớnh Markov: Tương tự như vậy: Các công thức này được tổng quát hoá với các thời điểm tương lai bất kỡ n+k bằng cỏc lặp nhiều lần xỏc suất chuyển và tớch phõn k lần. Xỏc phõn phối lề P(X n ) là phân phối qua các trạng thái tại thời điểm n. Phân phối khởi đầu là P(X 0 ). Sự phỏt triển của quỏ trỡnh qua một bước chuyển được mô tả bởi: 5 Đây là một phiên bản của phương trỡnh Frobenius-Perron . Cú thể tồn tại một hoặc nhiều phõn phối trạng thỏi ð như là Trong đó, Y chỉ sử dụng cho tiện quỏ trỡnh tớch phõn. Cỏc phõn phối như trên được gọi là một phân phối dừng hay phân phối trạng thái ổn định. Một phân phối dừng là một hàm trị riêng của một hàm phân phối có điều kiện, liên hợp với trị riêng 1. Việc có hoặc không có một phân phối dừng và có hoặc không có tính duy nhất nếu như nó tồn tại, được xác định bởi các thuộc tính nhất định của quá trỡnh. Tớnh khụng rỳt gọn được có nghĩa là mọi trạng thái chỉ được truy cập từ mỗi trạng thái khác. Một quá trỡnh là cú chu kỡ nếu như tồn tại ít nhất 1 trạng thỏi mà quỏ trỡnh sẽ tiếp tục trở về với một khoảng thời gian cố định( lớn hơn 1). Tính không chu kỡ có nghĩa là không có trạng thái như vậy. Hồi qui dương tính có nghĩa là thời gian trở lại là hữu hạn đối với mỗi trạng thái. Đôi khi thuật ngữ không thể tổ hợp, khụng vũng được sử dụng đồng nghĩa với “không rút gọn được”, “không chu kỡ” và “hồi qui” một cỏch lần lượt. Khi một không gian trạng thái của chuỗi Markov là không rút gọn được, nó có thể được chia thành tập các lớp liên lạc. Mỗi lớp có thể được phân loại như ở trên. Bài toán phân loại là một bài toán quan trọng trong lý thuyết toỏn học nghiờn cứu chuỗi Markov và cỏc quỏ trỡnh ngẫu nhiờn cú liờn quan. Nếu như một chuỗi Markov là hồi qui dương tính, tồn tại một phân phối dừng. Nếu nó là hồi qui dương tính và không thể rút gọn, tồn tại một phân phối dừng duy nhất và hơn nữa quá trỡnh được xây dựng bởi các phân phối ổn định giống như các phân phối khởi đầu là ergodic. Khi đó, trung bỡnh của một hàm f thụng qua cỏc mẫu của chuỗi Markov bằng với giỏ trị trung bỡnh tương ứng với phân phối dừng: Đặc biệt, điều này vẫn đúng đối với g bằng với hàm xác định. Như vậy, giá trị trung bỡnh của cỏc giỏ trị mẫu toàn bộ thời gian bằng với kỡ vọng của phõn phối dừng. Hơn nữa, giá trị trung bỡnh tương đương cũng có nếu f là hàm chỉ định của một tập con A của không gian trạng thái. 6 Trong đó, ỡ ð là độ đo của ð. Điều này làm có thể xấp xỉ phân phối ổn định bằng lược đồ hoặc các đánh giá mật độ khác của chuỗi các mẫu. Chuỗi Markov trong khụng gian trạng thỏi rời rạc Nếu như không gian trạng thái là hữu hạn, phõn phối xỏc suất chuyển có thể được biểu diễn như là một ma trận, gọi là ma trận chuyển, với phần tử thứ (i,j) là: Đối với không gian trạng thái rời rạc, tích phân trong k bước xác suất chuyển là các tổng, và có thể được tính là mũ k của ma trận chuyển. Như vậy, nếu P là ma trận chuyển một bước, thỡ P k là ma trận chuyển cho bước thứ k. Phân phối ổn định là một vector thoả món phương trỡnh: Pð * = ð * . Trong trường hợp này, phân phối ổn định ð * là một trị riờng của ma trận chuyển, liờn hợp với trị riờng 1. Nếu ma trận chuyển P là không rút gọn được, và không chu kỡ, P k hội tụ tới một ma trận mà mỗi cột là xỏc suất ổn định duy nhất ð * . , Không phụ thuộc vào phân phối ban đầu ð đây gọi là định lý Perron- Frobenius. Một ma trận chuyển là xác định dương, nếu như mỗi phần tử ma trận dương là không thể rỳt gọn và khụng chu kỡ. Một ma trận là ma trận ngẫu nhiờn nếu như chỉ duy nhất là ma trận xác suất chuyển của một chuỗi Markov. Chỳ ý: trong cụng thức này phần tử (i,j) là xỏc suất chuyển từ j sang i. Một công thức tương đương đôi khi cho phần tử (i,j) bằng với xỏc suất chuyển từ i sang j. Như vậy ma trận chuyển là chuyển vị của ma trận cho ở đây. Cũng như vậy, phân phối ổn định của hệ thống được cho bởi trị riêng trái của ma trận chuyển thay vỡ trị riờng phải của vector riờng. Ứng dụng 7 Chuỗi Markov được sử dụng để mô hỡnh nhiều quỏ trỡnh trong lý thuyết xếp hàng (queueing theory) và thống kê (statistics) và có thể sử dụng như một mô hỡnh tớn hiện (signal model) trong kĩ thuật mó hoỏ entropy như là mó hoỏ số học. Chuỗi Markov cũng cú nhiều ứng dụng sinh học. đặc biệt là các quá trỡnh dõn số, hữu ớch trong cỏc mụ hỡnh xử lý mà tương tự với dân số sinh học. Mô hỡnh Markov ẩn được sử dụng trong tin sinh học để mó hoỏ gene. Trong xõy dựng chuỗi Markov có thể dùng để mô hỡnh cỏc quỏ trỡnh trong thị trường, quỏ trỡnh thi cụng xõy dựng Kết luận Bài này nờu lờn sự cần thiết của quản lý rủi do dự ỏn trong cỏc dự ỏn xõy dựng. Ở nhiều nước trên thế giới đây là một ngành khoa học phát triển và cần thiết, tuy nhiên ở nước ta khỏi niệm này vẫn cũn chưa quen thuộc , vỡ vậy cần phải cú sự nghiờn cứu và ỏp dụng để tăng hiệu quả đầu tư xây dựng. Ngoài ra, bài báo đề cập tới một mô hỡnh được ứng dụng nhiều trong quản lý rủi ro là chuỗi Markov (được dùng để mô hỡnh hoỏ cỏc quỏ trỡnh ngẫu nhiờn) để làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo trong bài toỏn quản lý rủi ro./. Tài liệu tham khảo: 1. A.A. Markov. "Extension of the limit theorems of probability theory to a sum of variables connected in a chain". reprinted in Appendix B of: R. Howard. Dynamic Probabilistic Systems, volume 1: Markov Chains. John Wiley and Sons, 1971. 2. Leo Breiman. Probability. Original edition published by Addison- Wesley, 1968; reprinted by Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992. ISBN 0-89871-296-3. (See Chapter 7.) 3. J.L. Doob. Stochastic Processes. New York: John Wiley and Sons, 1953. ISBN 0-471-52369-0. . QUẢN Lí RỦI RO TRONG QUẢN LÝ DỰ ÁN ĐẦU TƯ XÂY DỰNG PGs Lê Kiều ,Ths. Phạm Đắc Thành, Ks. Nguyễn Thanh Tựng, Khoa Xây Dựng, Trường Đại học Kiến Trúc Hà nội 1. Về lý thuyết đánh giá rủi. giá rủi ro tinh vi hơn. 2. Ứng dụng quản lý rủi ro trong các dự án xõy dựng công trình ở Việt Nam Hiện nay, việc nghiên cứu, đánh giá, phân loại và tỡm phương hướng quản lý cỏc rủi ro ở. quả của dự án là những nghiên cứu có tính hệ thống của lý thuyết quản lý. Đỏnh giỏ rủi ro (risk evaluation) cú nguồn gốc từ lý thuyết xỏc xuất và thống kờ. Đánh giá rủi ro dựa vào lý thuyết