Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh Mục lục Mục lục 1 Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức 1 Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa 1 Điều kiện để xác định là 1 Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức 2 Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 2 2 Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán 4 Chủ đề 2 Hệ phơng trình 11 A - Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: 11 áp dụng phơng pháp cộng đại số hoặc phơng pháp thế sao cho phù hợp 11 Dạng 1: Giải hệ phơng trình cơ bản và đa đợc về dạng cơ bản 11 Dạng 2: Giải hệ bằng phơng pháp đặt ẩn phụ 11 Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc 12 Chủ đề 3 Phơng trình bậc hai và định lí Viét 12 Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai 12 Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn sao cho phù hợp 12 Dạng 2: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm 13 Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm của phơng trình bậc hai 13 Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc hai cho trớc. 13 áp dụng định lý Vi-et thuận về tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm 13 Sử dụng định lý Vi-et đảo về hai số có tổng là S và có tích là P 13 Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm 14 Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của phơng trình bậc hai thoả mãn điều kiện cho trớc 14 Dạng 6: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số 14 Dạng 7: Mối quan hệ giữa các nghiệm của hai phơng trình bậc hai. (Nâng cao) 15 Chủ đề 4: Hàm số và đồ thị 19 Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số 19 Dạng 2: Viết phơng trình đờng thẳng (Hớng dẫn:Giả sử đờng thẳng cần viết có phơng trình y=ax+b. Thay x, y vào điều kiện đề bài cho tìm ra a vag b) 19 Dạng 3: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và parabol 19 Chủ đề 5: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình 20 Ôn tập lại phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình 20 Dạng 1: Chuyển động (trên đờng bộ, trên đờng sông có tính đến dòng nớc chảy) 20 Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc) 20 Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm 20 Dạng 4: Toán có nội dung hình học 20 Dạng 5: Toán về tìm số 20 Chủ đề 6: Phơng trình quy về phơng trình bậc hai 21 Dạng 1: Phơng trình có ẩn số ở mẫu 21 Dạng 2: Phơng trình chứa căn thức 21 Dạng 3: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 21 Dạng 4: Phơng trình trùng phơng 21 Dạng 5: Phơng trình bậc cao 22 Phần II: Hình học 23 Chủ đề 1: Nhận biết hình, tìm điều kiện của một hình 23 Chủ đề 2: Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đờng tròn 23 Bài tập về nhà: 25 Chủ đề 4: Chứng minh điểm cố định 26 Chủ đề 5: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và 26 chứng minh đẳng thức hình học 26 Chủ đề 6: Các bài toán về tính số đo góc và số đo diện tích 27 Chủ đề 7: Toán quỹ tích. Nâng cao 27 Chủ đề 8: Một số bài toán mở đầu về hình học không gian 28 Bài 3 55 Phần I: đại số Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Điều kiện để A xác định là 0 A Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau). Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 1 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh 3x16x 14) 2 x2x 1 )7 x5 3x 3x 1 13) x7 3x 6) 65x 2 x 1 12) 27x x3 5) 35x 2 2x 11) 12x 4) 73x 2 x 10) 147x 1 3) 2 2 x 9) 2x5 2) 3 2 x 8) 13x 1) ++ + + + + + + + Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai BA BAC B B BA BA BAB = = = = )( .4 .3 .2 .1 2 A C căn lấy thức biểucủa mẫu Khử B A mẫu ở thức căn Trục BA căn dấu trong vàosốthừa Đ a A căn dấu ra ngoài sốthừa Đ a 2 Các hằng đẳng thức và công thức phân tích thành nhân tử )1();(.7 )1)(1(1);.)((.6 )1)(1(1);.)((.5 3 )1(133; 3 )(33.4 3 )1(133; 3 )(33.3 1)1)(1;.())(.(2 2 )1(12; 2 )(2.1 == ++=++= ++=+++=+ =+=+ +=++++=+++ =+=+ =+=+ AAAABAABABBA AAAAABABABABBAA AAAAABABABABBAA AAAAABABBABBAAA AAAAABABBABBAAA AAABABABA AAABABABA Bài 1: Đa một thừa số vào trong dấu căn. 22 x 7 x e) ; x25 x 5)(x d) ; 5 2 x c) 0);x (với x 2 x b) ; 3 5 5 3 a) > Bài 2: Thực hiện phép tính. Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 2 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh 33 3; 3 33 3152631526 h) ;2142021420 g) 725725 f) ;10:)4503200550(15 c) 26112611 e) ;0,4)32)(10238( b) ;526526 d) ;877)714228( a) +++ ++ ++ ++++ Bài 3: Thực hiện phép tính. 1027 1528625 c) 57 1 :) 31 515 21 714 b) 6 1 ) 3 216 28 632 ( a) + + + BBài 4: Thực hiện phép tính. 62126,5126,5 e) 77474 d) 25353 c) 535)(3535)(3 b) 1546)10)(15(4 ) +++ +++ ++++a Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: 53 53 53 53 d) 65 625 65 625 c) 113 3 113 3 b) 1247 1 1247 1 a) + + + + + + + +++ + Bài 6: Rút gọn biểu thức: 10099 1 43 1 32 1 21 1 c) 34710485354b) 4813526 a) + ++ + + + + + +++++ Bài 7: Rút gọn biểu thức sau: 4 2 3y6xy 2 3x 2 y 2 x 2 e) ) 2 4a4a(1 4 5a 12a 1 d) ; 4a a42a8aa c) 1.a và 0a với, 1a aa 1 1a aa 1 b) b.a và 0b 0,a với, ba 1 : ab abba a) ++ + + > + + + >> + Bài 8: Tính giá trị của biểu thức Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 3 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh ( ) ( ) a.) 2 y)(1 2 x(1xybiết , 2 x1y 2 y1xE e) 1. 2 x2x9 2 x2x16biết , 2 x2x9 2 x2x16D d) 3;3 2 yy3 2 xxbiết , yxC c) ; 3 1)54( 3 1)54(x với812x 3 xB b) 549 1 y; 25 1 x khi2y,y3x 2 xA a) =++++++= =+++++= =+++++= +=+= + = =+= Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán. Bài 1: Cho biểu thức 21x 3x P = a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3 ). c) Tính giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2: Xét biểu thức 1. a a2a 1aa aa A 2 + + + + = a) Rút gọn A. b) Biết a > 1, hãy so sánh A với A . c) Tìm a để A = 2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 3: Cho biểu thức x1 x 2x2 1 2x2 1 C + + = a) Rút gọn biểu thức C. b) Tính giá trị của C với 9 4 x = . c) Tính giá trị của x để . 3 1 C = Bài 4: Cho biểu thức 222222 baa b : ba a 1 ba a M + = a) Rút gọn M. b) Tính giá trị M nếu . 2 3 b a = c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1. Bài 5: Xét biểu thức . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x P 2 ++ + = a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P. Bài 6: Xét biểu thức . x3 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 Q + + + = a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của Q cũng là số nguyên. Bài 7: Xét biểu thức ( ) yx xyyx : yx yx yx yx H 2 33 + + = a) Rút gọn H. b) Chứng minh H 0. c) So sánh H với H . Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 4 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh Bài 8: Xét biểu thức . 1aaaa a2 1a 1 : 1a a 1A + + += a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1. c) Tính các giá trị của A nếu 200622007a = . Bài 9: Xét biểu thức . x1 2x 2x 1x 2xx 39x3x M + + + + + = a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của M cũng là số nguyên. Bài 10: Xét biểu thức . 3x 3x2 x1 2x3 3x2x 11x15 P + + + + = a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x sao cho . 2 1 P = c) So sánh P với 3 2 . Bài 11 :Cho biểu thức : x x xx xx xx xx P 111 + + + + = 1/ Rút gọn biểu thức P : 2/ Tìm x để 2 9 =P : Bài 12 : Cho biểu thức : ++ + + += 1 2 1 1 1 xx x x xM 1/ Tìm x để M có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức M : 3/ Tìm giá trị của M khi 324 +=x : Bài 13 : Cho biểu thức : + + + + = 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x A 1/ Tìm x để A có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức P : 3/ Chứng minh rằng A > 1 với mọi x > 0 và 1x : Bài 14 : Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 2 + ++ + + + = x x xx x xx x P 1/ Rút gọn biểu thức P : 2/ Chứng minh rằng : P < 3 1 với mọi 0x và 1x : Bài 15 : Cho biểu thức : 11 1 1 1 3 + + + = x xx xxxx B 1/ Rút gọn biểu thức B : 2/ Tìm x để B > 0: 3/ Tìm giá trị của B khi 729 53 =x : 4/ Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên. Bài 16: Cho biểu thức : 1 2 1 2 + + + + = a aa aa aa A 1/ Rút gọn biểu thức A: 2/ Tìm giá trị của a để biểu thức 2=A . 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 5 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh Bài 17 : Cho biểu thức : ( ) 2 1 . 12 2 1 2 2 x xx x x x P ++ + = 1/ Rút gọn biểu thức P : 2/ Chứng minh rằng : nếu 0 < x < 1 thì P > 0. 3/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. Bài 18 : Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 2 ++ + + + = xxx x xx x P 1/ Rút gọn biểu thức P : 2/ Tìm giá trị của P khi 3628 =x . 3/ Tìm giá trị lớn nhất của P. Bài 19: Cho biểu thức : 12 . 1 2 1 12 1 + + += a aa aa aaaa a aa Q 1/ Rút gọn biểu thức Q : 2/ Tìm giá trị của a để 61 6 + =Q . 3/ Chứng minh rằng : Q > 3 2 . Bài 20 : Cho biểu thức : + + = 1 2 1 1 : 1 2 1 aaaa a a a a P 1/ Rút gọn biểu thức P : 2/ Tìm các giá trị của a sao cho P > 1. 3/ Tìm giá trị của P khi 3819 =a . Bài 21 : Cho biểu thức : xxxxx A + + + + = 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 1/ Rút gọn biểu thức A : 2/ Tính A khi 347 +=x . 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 22 : Cho biểu thức : + + + + = 1 1 1 1 2 : 1 1 1 1 2 xx x x x x x x A 1/ Rút gọn biểu thức A : 2/ Tính A khi 83+=x . 3/ Tìm x khi 5=A . Bài 23 : Cho biểu thức : + + += 1 2 1 1 : 1 1 xxxx x x x x B 1/ Rút gọn biểu thức B : 2/ Tìm x để B > 3. 3/ Tìm x khi B = 7. 4/ Tìm B khi 324 +=x . 5/ Tìm x để B > 1. Bài 24 : Cho biểu thức : + + = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x C 1/ Rút gọn biểu thức C: 2/ Tính C khi 223 +=x . 3/ Tìm x khi 5=C . Bài 25 : Cho biểu thức : ++ + + + = abba aa ba a ab a ba a M 2 : 1/ Tìm x để M có nghĩa: Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 6 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh 2/ Rút gọn biểu thức M : 3/ Khi 1; 4 1 == M b a : Tìm a, b Bài 26 : Cho biểu thức : + + + = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tính Q khi 526 +=x . 3/ Tìm x khi 5 6 =Q . Bài 27 : Cho biểu thức : 3 32 1 23 32 1115 + + + + = x x x x xx x U 1/ Rút gọn biểu thức U: 2/ Tìm x khi 2 1 =U . 3/ Tìm giá trị lớn nhất của U. 4/ Tìm các giá trị của x nguyên để U nhận giá trị nguyên. Bài 28 : Cho biểu thức : + + + + + + + = 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x U 1/ Rút gọn biểu thức U: 2/ Tìm x để N < 0. 3/ Tìm các giá trị của x nguyên để N nguyên. Bài 29 : Cho biểu thức : + + += 5 5 2. 2 2 2 b bb b bb B 1/ Tìm b để B có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức B. Bài 30 : Cho biểu thức : x x x x xx x Q + + + = 3 12 2 3 65 92 1/ Tìm x để Q có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức Q. 3/ Tìm các giá trị của x nguyên để Q nguyên. Bài 31 : Cho biểu thức : x x x xx x x x x K 2003 . 1 14 1 1 1 1 2 2 + + + + = 1/ Tìm x để K có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức K. 3/ Tìm các giá trị của x nguyên để K nguyên. Bài 32 : Cho biểu thức : 1212 1 . 1 1 2 + + + + = x x xx x x xx xx xxxx P 1/ Tìm x để P có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức P. 3/ Tìm các giá trị của x nguyên để P nguyên. Bài 33 : Cho biểu thức : ( )( ) ( )( ) ( )( ) 32 202 31 210 21 4 2 ++ + + ++ + + ++ = aa a aa a aa a A 1/ Tìm x để A có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức A. Bài 34 : Cho biểu thức : ( ) ( ) 3 2 1 2 12 1 12 1 a a aa P + + + = 1/ Tìm a để P có nghĩa: 2/ Rút gọn biểu thức P. 3/ Tìm các giá trị của a nguyên để P nguyên. 4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P . Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 7 Tµi liÖu «n tËp vµo líp 10 Ngêi Thùc hiÖn : Anh Mạnh Bµi 35 : Cho biÓu thøc :         + − + − +         −+ + + − − − = 1 1 1 1 . 111 x x x x x x xx xx xx xx Q 1/ Rót gän biÓu thøc Q: 2/ T×m x khi 6=Q . Bµi 36 : Cho biÓu thøc : ( ) ( ) baba baa babbaa a baba a M 222 1 : 133 ++ −−         − + − − ++ = 1/ Rót gän biÓu thøc M: 2/ T×m a nguyªn ®Ó M nguyªn. Bµi 37 : Cho biÓu thøc :         − − + + + − −+ −         − − − = 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx M 1/ Rót gän biÓu thøc M: 2/ T×m x nguyªn ®Ó M nguyªn. 3/ T×m x ®Ó M < 1 . Bµi 38 : Cho biÓu thøc :         + +         − − −−+ = 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x P 1/ Rót gän biÓu thøc M: 2/ T×m x ®Ó biÓu thøc 0 ≤ P . Bµi 39 : Cho biÓu thøc : x x x x x x P − + + + + − + = 4 52 2 2 2 1 1/ Rót gän biÓu thøc P: 2/ T×m x ®Ó biÓu thøc 2=P . Bµi 40 : Cho biÓu thøc :         − − − ++         − − = 1 1 1 2 : 1 1 1 aaa aa aa P 1/ Rót gän biÓu thøc P: 2/ T×m x ®Ó biÓu thøc 3=P . Bµi 41 : Cho biÓu thøc :         ++ + −         + += 1 4 1 1 1 xx x x xP 1/ Rót gän biÓu thøc P: 2/ T×m x nguyªn ®Ó P nguyªn. Bµi 42 : Cho biÓu thøc :         + − −         + − + − − − = 1 2 1: 1 13 1 1 1 2 x x x x x x x Q 1/ Rót gän biÓu thøc Q: 2/ TÝnh Q khi 526 +=x . Bµi 43 : Cho biÓu thøc : xy yx xxy y yxy x Q + − − + + = 1/ Rót gän biÓu thøc Q: 2/ TÝnh Q khi 5 1 + + = y x y x . Bµi 44 : Cho biÓu thøc :         ++ −         − − − − + −= 144 1 : 21 1 14 5 21 2 1 xx x x x x Q 1/ Rót gän biÓu thøc Q: 2/ T×m x khi 2 1 −=Q . Bµi 45 : Cho biÓu thøc :         − − +         − + + + = xxx x x x x x Q 1 3 13 : 9 9 3 1/ Rót gän biÓu thøc Q: Trêng THCS Đông Hưng Lục Nam BG phone :0984583557 8 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh 2/ Tìm x khi 1Q . Bài 46 : Cho biểu thức : + + + ++ + = x x xx x x xx x xx x Q 1 1 19 8 11 12 1/ Rút gọn biểu thức Q: 3/ Tìm x khi 3=Q . Bài 47 : Cho biểu thức : + + + = x x x x x x Q 1 1 1 1 1 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Chứng minh rằng : 2Q Bài 48 : Cho biểu thức : 1 1 1 3 1 3 + ++ = xxx x xx x P 1/ Rút gọn biểu thức P: 2/ Tìm x để biểu thức 0 P . Bài 49 : Cho biểu thức : + += 1 1 1 2 1 x x xx x Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tính giá trị của Q khi 324 +=x Bài 50 : Cho biểu thức : + + += 1 1 1 4 1 x x xx x Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tính giá trị của Q khi 324 +=x Bài 51 : Chứng minh rằng với mọi 10 x : x x xx x xx = + + + 1 1 1 1 1 Bài 52 : Chứng minh rằng với mọi 10 x : 1 1 1 1 1 2 = + x x x xx x Bài 53 : Chứng minh rằng với mọi 10 x : x x xx x xx = + + + 1 1 1 1 1 Bài 54 : Chứng minh rằng với mọi 10 < x : x x xx x xxx 1 12 1 : 1 11 = + + + Bài 55 : Chứng minh rằng với mọi 2 1 0 x : 121 1 12 3 1 + = + ++ + x x x x xx x x x Bài 56 : Chứng minh rằng với mọi baba ,0,0 : ba b ab b ba ba ba ba = + + 22 2222 Bài 57 : Cho biểu thức : ( ) ab abba ba abba Q + + = 4 2 Rút gọn biểu thức Q: Bài 58 : Cho biểu thức : ( ) + + + += 32 2 1 1 22 1 x x x x Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm x nguyên để Q nguyên Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 9 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh Bài 59 : Cho biểu thức : x x x xx xQ + + += 1 1 1 1 3 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tính giá trị của Q khi 324 +=x 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. Bài 60 : Cho biểu thức : += x x x xx xQ 1 2 1 1 1 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tính giá trị của Q khi 324 +=x 3/ Tìm x ngyên để Q nguyên. Bài 61 : Cho biểu thức : + + + + = 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm giá trị lớn nhất của Q. Bài 62 : Cho biểu thức : 1 2 1 3 1 1 + + + + = xxxxx Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm giá trị lớn nhất của Q. Bài 63 : Cho biểu thức : + + + + = 3 2 2 3 6 14 x x x x xx x Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm x ngyên để Q nguyên. Bài 64 : Cho biểu thức : x x x x xx x Q + + + = 1 3 3 1 34 3 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm x ngyên để Q nguyên . Bài 65 : Cho biểu thức : x x x x xx x Q + = 2 3 3 2 65 2 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm x ngyên để Q nguyên . Bài 66 : Cho biểu thức : 2 52 5 2 103 44 + + + + + + + = x x x x xx x Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm x ngyên để Q nguyên . Bài 67 : Cho biểu thức : x x x x xx xx Q + + + = 5 3 3 5 158 223 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm x ngyên để Q nguyên . Bài 68 : Cho biểu thức : 3 5 5 3 152 29 + + + + = x x x x xx x Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm x ngyên để Q nguyên . Bài 69 : Cho biểu thức : + + ++ = 2 3 2 1 2 1 x xx xx x Q 1/ Rút gọn biểu thức Q: 2/ Tìm x ngyên để Q nguyên . Bài 70 : Rút gọn biểu thức : Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 10 [...]... +4=0 ) ( f) Bài 3: a) b) c) d) 2x 2 2x 5x + 3 + 2 x + 4x 6 = 0 2 x 4x + 10 2 x 48 x 4 h) 10 = 0 2 3 3 x x ) 2 2 2 g) 3 2x + 3x 1 5 2x + 3x + 3 + 24 = 0 i) 21 13x =6 2 2x + x + 3 2 2 k) x 3x + 5 + x = 3x + 7 6x5 29x4 + 27x3 + 27x2 29x +6 = 0 10x4 77x3 + 105 x2 77x + 10 = 0 (x 4,5)4 + (x 5,5)4 = 1 (x2 x +1)4 10x2(x2 x + 1)2 + 9x4 = 0 Bài tập về nhà: Giải các phơng trình sau: 1 a) c)... liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh Bài 33 Cho pt bậc hai có ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 1/ CMR phơng trình có nghiệm x1, x2 với m 2 2 2/ Đặt A = 2 x1 + x 2 5 x1 x 2 a) CM: A = 8m2 - 18m + 9 b) Tìm m sao cho A = 27 c) Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm này bằng hai nghiệm kia Bài 34 2 2 Cho pt: x2 - 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 có hai nghiệm x 1, x2 Tìm giá trị của m để 10x 1x2 + x1 + x 2 đạt... 0 ; 4) (1 - 2 )x2 2(1 + 2 )x + 1 + 3 2 = 0 ; Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 12 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 5) 3x2 19x 22 = 0 ; 7) ( 3 + 1)x2 + 2 3 x + 9) x2 12x + 27 = 0 ; Ngời Thực hiện : Anh Mnh 6) 5x2 + 24x + 19 = 0 ; 3 - 1 = 0 ; 8) x2 11x + 30 = 0 ; 10) x2 10x + 21 = 0 Dạng 2: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm Sử dụng điều kiện có nghiệm, vô nghiệm của phơng trình... (x 1)4 = 0 e) (2x2 x 1)2 + (x2 3x + 2)2 = 0 a) x4 4x3 9(x2 4x) = 0 c) x4 10x3 + 25x2 36 = 0 b) x4 6x3 + 9x2 100 = 0 d) x4 25x2 + 60x 36 = 0 a) x3 x2 4x + 4 = 0 c) x3 x2 + 2x 8 = 0 e) x3 2x2 4x 3 = 0 b) 2x3 5x2 + 5x 2 = 0 d) x3 + 2x2 + 3x 6 = 0 a) (x2 x)2 8(x2 x) + 12 = 0 e) 8 d) x4 c) x2 4x 10 - 3 7 b) ( x + 2)( x 6) x + 5 x + x( 5 x ) = 5 a) (x + 1)(x + 4)(x2 + 5x +... rằng xy// DE, từ đó suy ra OA DE Bài 7: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) Trên cung nhỏ AB lấy một điểm M Đờng thẳng qua A song song với BM cắt CM tại N a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác đều b) Chứng minh rằng MA + MB = MC 1 1 1 c)* Gọi D là giao điểm của AB và CM Chứng minh rằng: + = AM MB MD Bài 8: Cho ba điểm A, B, C cố định với B nằm giữa A và C Một đờng tròn (O) thay đổi đi... I, N nằm trên một đờng tròn b) Chứng minh rằng ba điểm N, I, P thẳng hàng c) Gọi giao điểm của tia BO với MN, NP lần lợt là H, K Tam giác HNK là tam giác gì, tại sao? d) Tìm tập hợp điểm K khi điểm D thay đổi vị trí trên tia AC Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 24 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh Bài tập về nhà Bài Tập 1: Cho hai đờng thẳng xy và xy cắt nhau tại M Trên... thứ tự tại D và E Chứng minh A là tung điểm của DE Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Một điểm D nằm giữa A và B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC tại E Các đờng thẳng CD, AE thứ tự cắt đờng tròn tại các điểm thứ hai F, G Chứng minh a) tam giác ABC và tam giác EBD đồng dạng b) Tứ giác ADEC và tứ giác AFBC nội tiếp c) AC song song FG d)Các đờng thẳng AC ,DE, BF đồng qui Bài 5: Cho hình thang ABCD nội tiếp... của biểu thức : M = + (x8 y8)(y9 + z9)(z10 x10) 4 ( ) ( )( ) Đáp án Bài 1: a) Điều kiện để P xác định là :; x 0 ; y 0 ; y 1 ; x + y 0 *) Rút gọn P: P = = ( x(1 + ( x ) y (1 x + y ) ( ( x y ) + x x + y y xy ( x + )( y 1+ )( x 1 y ) xy ) (1 + x x + y y ) ) ( x + ) (1 y ) y ) Trờng THCS ụng Hng Lc Nam BG phone :0984583557 32 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 = = = ( x + y ( )( x Ngời Thực hiện... một địa điểm cách A 20 km Tính vận tốc của ca nô, biết rằng ca nô đi nhanh hơn thuyền 12km/h.( coi vận tốc dòng nớc là không đáng kể) Bài 2: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì đợc một nửa quãng đờng AB, ngời lái xe tăng thêm vận 10 km/h trên quãng đờng còn lại, do đó ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định Tính quãng đờng... hợp Dạng 1: Giải hệ phơng trình cơ bản và đa đợc về dạng cơ bản Bài 1: Giải các hệ phơng trình 3x 4x 2x 2y =4 2y =3 +3y =5 1) ; 2) ; 3) 2x 6x 4x +y =5 3y =5 +6y =10 3x 2x 4x 4y +2 =0 +5y =3 6y =9 4) ; 5) ; 6) 5x 3x 10x 15y = 18 +2y =14 2y =14 Bài 2: Giải các hệ phơng trình sau: (3x + )(2y ) = 2 3 6xy (2x - 3)(2y + ) = (y ) + 4 4x 3 54 1) ; 2) ; (4x + )(y ) = (x + )(3y ) = . :0984583557 2 Tài liệu ôn tập vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh 33 3; 3 33 3152631526 h) ;2142021420 g) 725725 f) ;10: )4503200550(15 c) 26112611 e) ;0,4)32) (102 38( b) ;526526 d) ;877)714228( a) +++ ++ ++ ++++ Bài. mọi 10 x : x x xx x xx = + + + 1 1 1 1 1 Bài 52 : Chứng minh rằng với mọi 10 x : 1 1 1 1 1 2 = + x x x xx x Bài 53 : Chứng minh rằng với mọi 10 x . vào lớp 10 Ngời Thực hiện : Anh Mnh 5) 3x 2 19x 22 = 0 ; 6) 5x 2 + 24x + 19 = 0 ; 7) ( 3 + 1)x 2 + 2 3 x + 3 - 1 = 0 ; 8) x 2 11x + 30 = 0 ; 9) x 2 12x + 27 = 0 ; 10) x 2 10x + 21