Trường THCS Đức Tân Đề kiểm tra định kỳ Giáo viên ra đề: Nguyễn Trọng Vinh Môn: Toán 9 Tiết 46 - Thời gian 45 phút ĐỀ I. Phần trắc nghiệm (3đ) Khoanh tròn chữ cái đầu câu đúng trong các câu sau: Câu 1: Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = 5? A. (2; 1) B. (1; 1) C.(1; 2) D. (1; -1) Câu 2: Tập hợp nghiệm của phương trình 3x – y = 5 là: A. {( ;5 3 )/ }S x x x R= − ∈ B. {( ;3 5)/ }S x x x R= − ∈ C. {( ;3 5)/ }S x x y R= − ∈ D. {( ;5 3 ) / }S x x x R= + ∈ Câu 3: Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ phương trình 2 3 2 4 x y x y − =   + =  A. (1; 2) B. (3; 3) C. (2; 1) D. (-2; 3) Câu 4: Hệ phương trình 4 2 4 6 3 7 x y x y − + =   − = −  có bao nhiêu nghiệm? A. Một nghiệm B. Hai nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 5: Cho đa thức f(x) = (m + n)x 2 + (2m – n)x là đa thức 0 khi: A. m = 0; n = 0 B. m = 1; n = 2 C. m = -1; n = 2 D. m = 3, n = 1 II. Phần tự luận: Bài 1 (4đ): Giải các hệ phương trình sau: a. 2x y 2 3x 2y 3 + =   + =  ; b. 3x 2y 2 5x 4y 1 + =   + =  c. 5 2 - 1 3 1 2 x y x y  =     + =   Bài 2 (3đ): Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng khi tăng mỗi cạnh lên 2cm thì diện tích tăng lên 48cm 2 . Khi giảm một cạnh đi 3cm và tăng một cạnh lên 1cm thì diện tích giảm đi 29cm 2 . ĐÁP ÁN: I. Phần trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu đúng được 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B B C C A A II. Phần tự luận: Bài 1 (4đ): Giải các hệ phương trình sau: a. 2x y 2 4x 2y 4 x 1 x 1 x 1 3x 2y 3 3x 2y 3 2x y 2 y 2 2x y 0 + = + = = = =      ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      + = + = + = = − =      0,5 0,5 0,25 0,25 b. x 3 3x 2y 2 6x 4y 4 x 3 x 3 x 3 7 5x 4y 1 x 4y 1 3x 2y 2 2y 2 3x 2y 7 y 2 =  + = + = = = =       ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔       − + = + = + = = − = − =        0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c. 5 2 - 1 3 1 2 x y x y  =     + =   Đặt a = 1 x , b = 1 y 0.25đ Ta có 5 5 5 - 2 1 5 - 2 1 11 5 11 11 3 2 6 2 4 3 2 7 2 3 11 a a b a b a a a b a b a b b a b  =   = = = =      ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      + = + = + =      = − =    0,5đ Mà a = 1 5 11 11 5 x x = ⇒ = b = 1 7 11 11 7 y y = ⇒ = 0,25đ Bài 2: Gọi x, y là kích thước của HCN (x, y > 3) 0.25đ Diện tích lúc đầu là xy 0,25đ Khi tăng mỗi cạnh lên 2cm thì các cạnh lúc này là x + 2, y + 2 0,25đ Diện tích HCN lúc này là (x + 2)(y + 2) 0,25đ Vì diện tích tăng lên 48 cm 3 nên ta có phương trình (x + 2)(y + 2) = xy + 48 0,25đ Khi giảm một cạnh đi 3 cm và tăng một cạnh lên 1 cm thì các cạnh lúc này là x – 3, y+1. 0,25đ Diện tích HCN lúc này là (x – 3)(y + 1) 0,25đ Vì diện tích giảm đi 19 cm 3 nên ta có phương trình: (x – 3)(y + 1) = xy – 19 0,25đ Vậy ta có hệ phương trình: ( 2)( 2) 48 ( 3)( 1) 19 x y xy x y xy + + = +   − + = −  0,25đ Giải hệ phương trình ta được x = 10 , y = 12 0,5đ Vậy diện tích của HCN là S = x.y = 10.12 = 120 cm 3 0,25đ . Trường THCS Đức Tân Đề kiểm tra định kỳ Giáo viên ra đề: Nguyễn Trọng Vinh Môn: Toán 9 Tiết 46 - Thời gian 45 phút ĐỀ I. Phần trắc nghiệm (3đ) Khoanh tròn chữ cái. – 3)(y + 1) 0,25đ Vì diện tích giảm đi 19 cm 3 nên ta có phương trình: (x – 3)(y + 1) = xy – 19 0,25đ Vậy ta có hệ phương trình: ( 2)( 2) 48 ( 3)( 1) 19 x y xy x y xy + + = +   − + = −  0,25đ Giải. trắc nghiệm (3đ) Khoanh tròn chữ cái đầu câu đúng trong các câu sau: Câu 1: Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x + 3y = 5? A. (2; 1) B. (1; 1) C.(1; 2) D. (1; -1) Câu