Ngày soạn: 14/8/2010 Ngày giảng: 17/8/2010 Chơng I Hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ ( theo hình 1 của SGK ) 2.Kỹ năng: Biết thiết lập các hệ thức dới sự hớng dẫn của giáo viên. - Biết vận dụng các hệ thức để làm bài tập - Tiết 1 dạy các định lý 1 , định lý 2; tiết 2 dạy các định lý 3 và 4. 3.Thái độ: giáo dục cho học sinh hiểu biêt vận dụng tam giác vuông trong thực tế. II. Chuẩn bị: Giáo viên nhắc học sinh ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ. - Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Cho tam giác vuông nh hình vẽ Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra bài cũ ) - Giáo viên nêu các quy ớc về các cạnh, đờng cao cho HS nắm đ- ợc. Yêu cầu HS đọc định lý 1 bằng lời. Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng phơng pháp phân tích đi lên. cụ thể: b 2 = ab AC HC BC AC b b a b == ' AHC BAC 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: BC = a AC = b AB = c AH = h CH = b BH = c Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông tại A ta có: b 2 = ab ; c 2 = ac (1) Chứng minh: Ta có ( nh SGK ) Ví dụ 1: Định lý Pitago ( hệ quả của định lý 1) Rõ ràng trong ABC có a = b + c 1 a - Giáo viên nhắc cho HS: nh vậy đây là một cách chứng minh định lý Pitago. Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ?1: Chứng minh AHB và CHA đồng dạng từ đó suy ra hệ thức (2) h 2 = b. c AH 2 = HB.HC HA HB CH AH = AHB CHA Mà b 2 + c 2 = ab + ac = a(b + c) = a.a=a 2 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao: Định lý 2: SGK với các quy ớc của hình 1 ta có: h 2 = b.c (2) Ví dụ 2: SGK Ta có BD 2 = AB.BC Suy ra: BC = )(375,3 2 m AB BD = 4. Củng cố: * Giải bài tập 1: Ta có: x + y = .1086 22 =+ và áp dụng định lý 1: 6 2 = x(x+y) nên x = 6,3 10 36 = 5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi Làm các bài tập: 3,4 SGK Tr.69 2 S Ngày giảng:21/8/2010 Ngày giảng:24/8/2010 Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (Tiếp) I. Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học nắm đợc và chứng minh đợc định lý 3 và 4 2.Kỹ năng: áp dụng vào việc giải bài tập 3 .Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức học tập bộ môn . II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ - HS làm đầy đủ bài tập đợc giao, đọc trớc bài III. Hoạt động dạy học. 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền giải bài tập số 3 SGK HS 2: Nêu hệ thức giữa đờng cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền - giải bài tập số 4 SGK 3-Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên: Từ công thức diện tích tam giác ta có thể suy ra hệ thức (3), tuy nhiên có thể chứng minh bằng cách khác ( dùng tam giác đồng dạng ) Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3). HS đọc kỹ ?2 và lên bảng giải ?2 Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) hãy biến đổi để suy ra 222 111 cbh += ( hệ thức 4) Định lý 3: SGK bc = ah (3) ?2: Ta có ABC HBA ( vì ) Do đó: BA BC HA AC = Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah Định lý 4: SGK Từ hệ thức (3) ta có: ah=bc a 2 h 2 =b 2 c 2 (b 2 +c 2 )h 2 =b 2 c 2 22 22 2 1 cb cb h + = từ đó: 222 111 cbh += (4) 3 S Yêu cầu học sinh giải ví dụ 3 SGK ( áp dụng hệ thức 222 111 cbh += ) Ví dụ 3: 6 8 h theo (4) ta có 222 111 cbh += Hay )(8,4 8 1 6 11 222 cmh h =+= Chú ý: SGK 4. Củng cố - Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) và (4) - Đối với học sinh khá giáo viên cần cho hs chứng minh định lý đảo của định lý 4. Bi tp 1(68) Từ đó suy ra: x + y = 2 2 2 2 6 8 10 6 ( ) 6 3,6 10 10 3,6 6,4 x x y x y + = = + = = = = 5. Hớng dẫn v nh: - Hớng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng theo bài tập số 7. - Học thuộc bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 5-9 SGK - Chuẩn bị đầy đủ bài tập để giờ sau học giờ luyện tập 4 Ngày giảng:28/8/2010. Ngày giảng: 31/8/2010 Tiết 3 Luyện tập( Tiết 1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học 2. Kỹ năng: áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập 3. TháI độ: Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ. - HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập đợc giao. III. Hoạt động dạy học 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu và chứng minh định lý 3 HS2: Nêu và chứng minh định lý 4 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng - 1 hs lên bảng vẽ hình và nêu các Bài 2 hình 5 tr 68 4. Củng cố: - Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại 4 hệ thức đã học. 5. Hớng dẫn dặn dò: - Làm bài tập đầy đủ. - Bài tập về nhà: bài 7,8 - 15 sách bài tập Tr.90-91 1. Chữa bài tập số 7: a) Cách 1: 5 Trong tam giác ABC có đờng trung tuyến bằng nửa cạnh huyền do đó tam giác ABC vuông tại A. Vì vậy: AH 2 = BH.CH hay x 2 = a.b Vậy đoạn thẳng x chính là trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trớc a và b 2. Chữa bài tập số 9 Tr.70 SGK: a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( vì cùng phụ với góc CDI) do đó ADI = CDL. Vì thế: DI = DL hay tam giác DIL cân. b) Theo a) ta có: 2222 1111 DKDLDKDI +=+ (1) Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đờng cao ứng với cạnh huyền KL, do đó: 222 111 DCDKDL =+ (2) Từ (1) và (2) suy ra: 222 111 DCDKDI =+ (không đổi). Ngày giảng: 6 Tiết 4: bài tập I. Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS phơng pháp giải bài tập hình học - áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tapạ trong SGK và sách bài tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh. II. Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ. - HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập đợc giao. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, cho biết giả thiết, kết luận - HS lên bảng trình bày lời giải - Hãy tính BC theo định lý Pitago - Tính AH nh thế nào ? Nêu hệ thức Hãy nêu cách tính khác Bài tập số 6 Sách bài tập tr.90 Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đờng cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền? A 5 7 B H C Ta có: BC = 7475 2 =+ 2 AH = 74 35 BC AC.AB = 74 25 BC AB BH 2 == 74 49 BC AC CH 2 == Bài 8 Sách bài tập tr.90 C b a A c B Giả sử tam giác vuông có các cạnh góc vuông là a,b cạnh huyền là c. Giả sử c lớn hơn a là 1cm. Ta có hệ 7 Cho học sinh đọc đầu bài nêu phơng pháp giải Trình bày lời giải. Hãy tính a,b,c theo các hệ thức (1), (2), (3) Cho học sinh đọc bài HS suy nghĩ tìm phơng pháp giải. Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải. thức: c 1 = a (1) (a + b) c = 4 (2) a 2 + b 2 = c 2 (3) Từ (1) và (2) suy ra: c 1 + b c = 4 b = 5 Thay a = c 1 và b = 5 vào (3) ta có: (c - 1) 2 + 25 = c 2 Suy ra -2c + 1 + 25 = 0 Do đó: c = 13 và a = 12. Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm. Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD. Đờng phân giác của góc B cắt đờng chéo AC thành hai đoạn m 7 2 4 và m 7 5 5 . Tính các kích thớc của hình chữ nhật . B C E A D Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác của góc B là BE. Theo tính chất đờng phân giác trong của một tam giác ta có: CB AB CE AE hay CB CE AB AE == (1) Thay giá trị của AE, CE vào (1) ta có: 4 3 CB AB hay CB AB 7 5 5 7 2 4 == Biến đổi (2) bằng cách bình phơng hai vế ta có: 16 169 CB CBAB 16 9 CB AB 2 22 2 2 + = + = hay 4 5 4 5 CB AC 2 2 2 2 = 4. Củng cố: Nhắc lại các hệ thức đã học. 5. Hớng dẫn dặn dò: - Làm bài tập đủ, đọc trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn. Ngày soạn: 8 Ngày giảng: Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn I. Mục tiêu: - HS nắm vững các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Hiểu đợc các định lý nh vậy là hợp lý ( các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng ) - Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30 0 , 45 0 , 60 0 . - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. ( Tiết 1 dẫn dắt để giới thiệu đợc định nghĩa, làm các ví dụ 1,2 ) II. Chuẩn bị: - HS ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. III. Tiến trình giờ dạy: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hai tam giác vuông ABC và ABC có các góc nhọn B và B bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một giác). 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Giáo viên nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối của một góc nhọn trong một tam giác vuông. Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn B, và B Yêu cầu HS làm ?1 Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài và hiểu yêu cầu của đầu bài. 1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn đặc trng cho độ lớn của góc nhọn đó. ?1: Tam giác vuông ABC vuông tại A có B = . Chứng minh: A 9 Có thể cho HS trình bày lời giải của mình. Giáo viên trình bày lời giải cho HS hiểu phơng pháp chứng minh Phần b) giáo viên hớng dẫn HS bằng cách lấy B đối xứng với B qua AC, ta có ABC là một nửa của tam giác đều. Gọi độ dài của cạnh AB = a: BC = BB =2AB = 2a sau đó dụng định lý Pitago tính đợc AC và tỉ số Giáo viên cho HS đọc định nghĩa theo SGK. Cho HS tổng kết lại bằng cách xem bảng phụ HS tự làm ?2 Khi C = thì: Sin = AB AC Cos = BC AC ; Tg = AC AB Cotg = AB AC a) =45 0 1= AB AC ; b) =60 0 3= AB AC B C Giải: a) Khi =45 0 ABC vuông cân tại A, do đó AB = AC. Vậy 1= AC AB Ngợc lại: Nếu 1= AC AB thì AB = AC nên ABC vuông cân tại A, do đó =45 0 Lấy B đối xứng C B qua AC. đặt AB = a ta có: BC = BB = 2AB = 2a Theo Pitago B A B Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó. 2. Định nghĩa: SGK Nhận xét: sin <1 Cos <1 ?2: Sin = AB AC ( đối/huyền) Cos = BC AC (kề/huyên); Tg = AC AB (đối/kề) Cotg = AB AC ( kề/đối ) Ví dụ1 và VD 2: Trình bày nh SGK. 4. Củng số: Bài tập số 10 5. Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập Ngày 18 tháng 9 năm 2006 Ngày giảng: 10 [...]... tiêu: Nh tiết 4 Trong tiết này giáo viên hớng dẫn học sinh làm các ví dụ 3,4 - Hớng dẫn học sinh tự rút ra định lý về tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau, làm các ví dụ 5,6,7 - HS đợc làm quen với bảng tỷ số lợng giác của các góc 300, 450, 600 II Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - Học sinh làm bài tập đầy đủ và đọc trớc bài học III Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra bài cũ: HS1:... hai tam giác vuông đồng dạng Theo hình 19 Hãy tính tổng hai 2 Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau: ?4: Cho hình 19: góc và Lập các tỷ số lợng giác của các góc và Hãy cho biết các cặp tỷ số bằng nhau HS1 nêu tỷ số lợng giác của góc và So sánh các tỷ số trên Giáo viên nêu ví dụ 5 nhấn mạnh cho học sinh định lý Với ví dụ 7 cho học sinh tự tính và nêu phơng pháp, giáo viên nhận xét sửa chữa, cho... giác vuông (tiếp) I Mục tiêu: - Học sinh thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông - Tiết 2: áp dụng kiến thức vào việc giải tam giác vuông, giáo viên hớng dẫn học sinh giải các ví dụ 3,4,5 - HS làm các bài tập 26,27 trên lớp II Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS học bài làm bài đầy đủ III Tiến trình bày dạy 1 ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ:Thực hiện trong... ( khi góc tăng từ 00 đến 90 0 (00 < < 90 0) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm ) - Học sinh có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó - Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác của một góc II Chuẩn bị: - Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính - Học sinh có thể chuẩn bị... a BC a a) sin B = Sau đó giáo viên tổng kết lại để giới thiệu định lý b) tgB = tgC = Từ các kết quả trên ta có định lý sau đây: Giáo viên giới thiệu định lý theo SGK Yêu cầu HS nhắc lại định lý Nêu tóm tắt theo SGK Cho HS đọc ví dụ 1 SGK Giáo viên hớng dẫn HS giải ví dụ 1: Giáo viên hớng dẫn học sinh để học sinh có thể áp dụng kiến thức đã học vào việc giải ví dụ 1 yêu cầu học sinh lên bảng để AC b... các kiến thức đã học ở 2 tiết 5 Hớng dẫn dặn dò: - Học theo SKG và theo vở ghi, làm các bài tập 10 - 17 SGK ( Tr 76-77) Ngày giảng: Tiết 7: bài tập 12 I Mục tiêu: - Rèn luyện cho học sinh giải bài tập về tỷ số lợng giác của các góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập - Kiểm tra đợc kiến thức của học sinh qua việc giải bài tập II Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm... SGK Ngày giảng:25 /9/ 2010 Ngày giảng:28 /9/ 2010 24 Tiết 13: bài tập I Mục tiêu: 1 Kiến thức : Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông 2 Kỹ năng : Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông 3 TháI độ : giáo dục cho học sinh tinh thần xay mê học tập bộ môn II Chuẩn bị: - Học sinh làm đầy... Giải: Ta có: M N = 90 0 - M = 90 0 - 510 = 390 Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông L ta có: LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458 N 23 MN = LM 2,8 4,4 49 0 0,6 293 cos 51 4 Củng cố: - Cho HS nhắc lại hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông - Nhắc lại việc giải tam giác vuông là gì ? - Cho học sinh lên bảng giải bài tập số 26 và bài tập số 27 SGK 5 Hớng dẫn dặn dò: - Học bài và làm bài... mới tính cạnh thứ 3 nhờ các hệ Giáo viên lu ý học sinh việc giải thức trong định lý vừa mới học - Việc tính toán bằng máy có thể liên hoàn hơn, tam giác vuông khi biết hai đơn giản hơn cạnh của góc Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông tại L có M = 510 LM=2,8 Hãy giải tam giác vuông đó? Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức giữa cạnh và góc Ví dụ 5: giáo viên yêu cầu học sinh tự giải tam giác vuông... bày lời giải bài tập số 29 và giáo viên nhận xét cho điểm Cho học sinh vẽ hình Tóm tắt giả thiết kết luận Trong tam giác vuông KBC có Kẻ BK AC ( K AC ) Trong tam giác vuông BC = 11cm; góc C = 300 hãy 0 0 0 tính cạnh BK ( BK = BC sin300) BKC có KBC = 90 - 30 = 60 Từ đó suy ra KBA= B1 = 220; BC = 11cm BK=5,5cm BK 5,5 Vậy: AB = cos B = cos 22 0 5 ,93 2cm 1 a) AN = AB sin 380 = 5 ,93 2 sin380 3,652cm Hãy . bị: - Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ. - HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ các bài tập đợc giao. III. Hoạt động dạy học 1. ổn định lớp: 2 bài tập hình học - áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tapạ trong SGK và sách bài tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu trong việc học toán của học sinh. II. Chuẩn bị: - Giáo viên. chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ trên bảng phụ. - HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ các bài tập đợc giao. III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra