đề thi học sinh giỏi Toán 6 .1 Thời gian làm bài: 120 Câu 1:( 2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức sau: 1009 1 . 23 1 . 7 1 1009 1 7 1 23 1 1009 1 23 1 7 1 ++ + =A + 1601009.30 1 Câu 2:( 2 điểm ) a. Chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau: 99 23 ; 99999999 23232323 ; 9999 2323 ; 999999 232323 b. Cho (2x + 3y) 17 chứng tỏ (9x + 5y) 17 Câu 3 :( 2 điểm ) a, Tìm số tự nhiên x , biết : 2 1 ( 2.1 1 - .3.2 1 - . . . 10.9 1 ).x = 20 1 b,Tìm các số a, b, c , d N , biết : 43 30 = d c b a 1 1 1 1 + + + Câu 4 : ( 2 điểm ) Một số tự nhiên chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88. Tìm a, biết a bé nhất. Câu 5: ( 2 điểm ) Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù, bằng bao nhiêu? Vì sao? Hết Đáp án đề Toán 6.1 Câu 1:( 2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức: 1009.23.7 17.231009.231009.7 1009.23.7 23.71009.71009.23 +−+ −+ =A + 11611009).237( 1 +−+ (1®) 17.231009.231009.7 23.71009.71009.23 +−+ −+ =A + 17.23.1009.231009.7( 1 +−+ (0,5®) 1 17.231009.231009.7 123.71009.71009.23 = +−+ +−+ =A (0,5®) C©u 2: (2®iÓm) a. (1,5®) Ta nhËn thÊy: 9999 2323 101.99 101.23 99 23 == (0.5®) 999999 232323 10101.99 10101.23 99 23 == (0.5®) 99999999 23232323 1010101.99 1010101.23 99 23 == (0.25®) VËy: 99999999 23232323 999999 232323 9999 2323 99 23 === (0.25®) b. (0,5®iÓm) Ta biÕt: 17(x+y)=17x+17y=(9x+5y)+(8x+12y)= (9x+5y)+4(2x+3y) (0.25®) Theo bµi ra cho (2x+3y)  17 nªn (9x+5y)  17 (®pcm) (0.25®) C©u 3: (2®iÓm) a. (1®iÓm) 2 1 [ ( 2 1 1 1 − )-( 3 1 2 1 − )-( 4 1 3 1 − ) ( 10 1 9 1 − )] . x = 20 1 (0.5®) 2 1 ( 2 1 1 1 − - 3 1 2 1 + - 4 1 3 1 + ) 10 1 9 1 + ) . x = 20 1 (0.25®) 2 1 ( 10 1 ) . x = 20 1 ⇒ x = 1 (0.25®) b. (1®iÓm) 43 30 = 4 1 3 1 2 1 1 1 13 4 2 1 1 1 30 13 1 1 30 43 1 + + + = + + = + = (0.5®) => a =1 ; b = 2 ; c = 3 ; d = 4 (0.5®) C©u 4: (2®iÓm) Ta có += += 88.135 58.120 2 1 qa qa (0.5đ) (q 1 , q 2 N ) += += 704.10808 52210809 2 1 qa qa (0.5đ) ++= += aqa qa 704.10809 52210809 2 1 Trừ vế với vế ta đợc: 0=1080(q 1 - q 2 ) 182 a ; đặt q 1 - q 2 =q ta đợc a=1080q-182 (0.5đ) Vì a nhỏ nhất cho nên q phải nhỏ nhất => q = 1 => a = 898 (0.5đ) Câu 5 (2điểm): vẽ hình 0,5đ Không phải là đáp án: Cám ơn thầy (cô) quan tâm đến đề thi này, tại http://yuio.violet.vn có trọn bộ Bài giảng Vật lý 9 , mong đợc chia sẻ với thầy ( cô). Lu ý: Nếu tải về thầy (cô) không nên gửi lại th viện chính nhé! 0x y z m n Gọi 0m và 0n là 2 đờng phân giác của hai góc kề bù zx0 và yz0 (0,5đ) Ta có: zm0 = zx0 2 1 xn0 = zy0 2 1 (0,5đ) hay nm0 = zx0 2 1 + zy0 2 1 = 2 00 + yzzx mà 2 00 + yzzx = 2 360 0 nên nm0 =180 0 (0,5đ) . ( 10 1 9 1 − )] . x = 20 1 (0.5®) 2 1 ( 2 1 1 1 − - 3 1 2 1 + - 4 1 3 1 + ) 10 1 9 1 + ) . x = 20 1 (0.25®) 2 1 ( 10 1 ) . x = 20 1 ⇒ x = 1 (0.25®) b. (1 iÓm) 43 30 = 4 1 3 1 2 1 1 1 13 4 2 1 1 1 30 13 1 1 30 43 1 + + + = + + = + = . Đáp án đề Toán 6. 1 Câu 1: ( 2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức: 10 09.23.7 17 .2 310 09.2 310 09.7 10 09.23.7 23. 710 09. 710 09.23 +−+ −+ =A + 1 1 61 1009).237( 1 +−+ (1 ) 17 .2 310 09.2 310 09.7 23. 710 09. 710 09.23 +−+ −+ =A + 17 .23 .10 09.2 310 09.7( 1 +−+ . thi học sinh giỏi Toán 6 .1 Thời gian làm bài: 12 0 Câu 1: ( 2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức sau: 10 09 1 . 23 1 . 7 1 1009 1 7 1 23 1 1009 1 23 1 7 1 ++ + =A + 16 0 10 09.30 1 Câu 2:( 2 điểm