BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn: Toán. Khối A. Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I. (2 điểm). Cho hàm số 4 2 2 2y x mx = − + (1). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có nhận gốc tọa độ làm trực tâm. Câu II. (2 điểm) 1) Giải phương trình sau: ( ) ( ) 2 2010 1 1x x x = + − − . 2) Giải phương trình lượng giác: 2cos t anx 1 2sin 2x x + = + . Câu III. (1 điểm) Tính tích phân sau: 3 1 2 1 2 dx I x x = − + − ∫ Câu IV . (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết đường thẳng MN tạo với mặt đáy góc 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm) Chứng minh với mọi số dương a, b, c và a + b + c = 3 thì ta có: Câu VI . (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: lập phương trình các cạnh của tam giác đều ABC biết điểm A(3;- 5) và trọng tâm G(1;1). 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;3;-1),B(2;3;-4),C(1;2;0) và M(1-m; m- 2; 2m). Tìm giá trị của m để 2 3MA MB MC − − uuur uuur uuuur đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII . (1 điểm) Giải hệ bất phương trình : ( ) 1 1 .lg2 lg(2 1) lg(7.2 12) log ( 2) 2 x x x x x +  − + + < +   + >   HẾT Họ và tên thí sinh: ……….…………………………… …. Số báo danh: ………………… … Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Made by Nguyễn Thành Sơn Đề thi thử lần 3 12A4 – THANH OAI B . t a độ Oxy: lập phương trình các cạnh c a tam giác đều ABC biết điểm A (3; - 5) và trọng tâm G(1;1). 2) Trong không gian với hệ t a độ Oxyz cho ba điểm A( 5 ;3; -1 ) ,B( 2 ;3; -4 ),C(1;2;0) và M(1-m; m- 2;. …. Số b o danh: ………………… … Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng b t cứ tài liệu gì! - Cán b coi thi không giải thích gì thêm! Made by Nguyễn Thành Sơn Đề thi thử lần 3 1 2A4 – THANH OAI B . trung điểm c a SA và BC. Biết đường thẳng MN tạo với mặt đáy góc 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm) Chứng minh với mọi số dương a, b, c và a + b + c = 3 thì ta có: Câu VI