SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH MÔN : TOÁN LỚP 10 ( BAN CƠ BẢN ) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. Phần Đại Số: Câu 01: Giải các bất phương trình : a) ( )( )( ) 0312 >−−+ xxx b) 0347 2 ≥−− xx Câu 02: Giải bất phương trình ( ) ( )( )( ) 014341 222 ≥+−−+−− xxxxx Câu 03 : Giải hệ bất phương trình:    ≤− ≤− xx x 34 03 II. Phần hình học Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình : 3x – 4y + 5 = 0. a. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d. b. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d. c. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. ……………….Hết………………. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH MÔN : TOÁN LỚP 10 ( BAN CƠ BẢN ) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. Phần Đại Số: Câu 01: Giải các bất phương trình : a) ( )( )( ) 0312 >−−+ xxx b) 0347 2 ≥−− xx Câu 02: Giải bất phương trình ( ) ( )( )( ) 014341 222 ≥+−−+−− xxxxx Câu 03 : Giải hệ bất phương trình:    ≤− ≤− xx x 34 03 II. Phần hình học Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình : 3x – 4y + 5 = 0. a. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d. b. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d. c. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. ……………….Hết………………. ĐÁP ÁN I. Phần Đại Số: Câu 01 :(3điểm) a. (2điểm) Ta có : x + 2 > 0 2−>⇒ x x - 1 > 0 1>⇒ x x – 3 > 0 3>⇒ x Bảng xét dấu : Vậy bất phương trình ( )( )( ) 0312 >−−+ xxx có nghiệm là khoảng không gạch bỏ . Nghiệm của bất phương trình đã cho có nghiệm : ( ) +∞∪− .;3)1.;2( b. (1điểm) Giải bất phương trình 0347 2 ≥−− xx Xét dấu f(x) = 347 2 −− xx Tam thức có nghiệm là nghiệm của phương trình 0347 2 =−− xx 2 2 // 525214 ==+=−=∆ acb ( ) 1 7 7 7 52 // 1 == +−− = ∆+− = a b x 7 3 7 52 // 1 − = − = ∆−− = a b x Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x 7 3 −≤ hoặc x ≥ 1 Câu02: (2điểm) Giải bất phương trình ( ) ( )( )( ) 014341 222 ≥+−−+−− xxxxx Ta có: 101 =⇔=− xx ;    = = ⇔=−+− 3 1 034 2 x x xx ;    −= = ⇔=− 2 2 04 2 x x x 01 2 >+x Lập bảng xét dấu x x+2 x-1 x-3 ( )( )( ) 312 −−+ xxx ∞− + ∞ -2 1 3 0 0 0 0 0 0 - - - + + + + + + +-+-////////////////// //////////////////////// 7 3− 1 ///////////////////////////////// Nghiệm bất phương trình là ] ( [ ] ; 2 2;3x ∈ −∞ − ∪ Câu 03: (2điểm) Giải hệ bất phương trình    ≤− ≤− xx x 34 03 ta có 3 0 3 4 3 2 x x x x x − ≤ ≤   ⇔   − ≤ ≥ −   Vậy nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là 2 3x− ≤ ≤ II. Phần hình học Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm M(-2; 6) và đường thẳng d có phương trình : 3x – 4y + 5 = 0. a. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và song song với d. b. Viết phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d. c. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. Đáp án a. 3x – 4y + 30 = 0(1điểm) b. 4x + 3y - 10 = 0(1điểm) c. d(M/d) = 2 2 2.3 4.6 5 25 5 5 3 ( 4) − − + = = = + − (1điểm) x x-1 34 2 −+− xx 4 2 −x 1 2 +x BPT ∞− -2 1 2 3 ∞+ 0 + + + 0 + + 0 + - - 0 0 - ++ - - + + + + + 0 0 0 0+ - - + -////////////////////////// 3-4 ∞− ∞+ x x - 3 x - 4 0 0 - - + - + + + - + ////////////////////////////// /////////////////////////////////// // . DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2 010 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH MÔN : TOÁN LỚP 10 ( BAN CƠ BẢN ) Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. Phần Đại Số: Câu 01:. M và vuông góc với d. c. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. ……………….Hết………………. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2 010 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG ĐỊNH MÔN : TOÁN LỚP. phương trình đường thẳng a biết a qua M và vuông góc với d. c. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. Đáp án a. 3x – 4y + 30 = 0(1điểm) b. 4x + 3y - 10 = 0(1điểm) c. d(M/d) = 2 2 2.3 4.6 5 25 5 5 3