ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Môn : Toán – Lớp 9 Họ và tên : lớp : 9A Điểm : ( Đề số 01 ) Câu 1 : (2,5 đ) Khoanh tròn trước kết quả đúng : a. Biệt thức ∆ của phương trình 4x 2 - 3x – 1 = 0 là : A. 5 B. 13 C. 20 D. 25 b. Điểm P ( -1 ; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx 2 khi m bằng : A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 c . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? A. 3x 3 + 2x 2 -5 = 0 B. x – 5 = 0 C x 2 + 3y 2 – 4 = 0 D. 2x 2 - 1 = 0 d. Cho hàm số y = 3x 2 . Kết luận nào sau đây đúng ? A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên e ) Phương trình x 2 – 4x + m = 0 có nghiệm kép khi m bằng : A. – 4 B. 16 C. 4 D. – 16 Câu 2 : (1,5 đ) Điền các cụm từ thích hợp vào ô trống : a) Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì c) Hàm số y = 2 1 4 x đồng biến khi và nghịch biến khi e) Số đo của góc nội tiếp bằng của cung bị chắn. g) Trong một đường tròn, hai cung giữa hai dây song song thì Câu 3 : (3 đ) Giải các phương trình a ) 3x 2 – 6x = 0 b ) – 2x 2 + 18 = 0 c ) 2x 2 – 3x – 5 = 0 Câu 4 : (1 đ) Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 – 5x – 3 = 0. Hãy tính giá trị x 1 2 + x 2 2 . Câu 5: (2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Môn : Toán – Lớp 9 Họ và tên : lớp : 9A Điểm : ( Đề số 02 ) Câu 1 : (2,5 đ) Khoanh tròn trước kết quả đúng : a. Biệt thức ∆ của phương trình 2x 2 - 5x – 1 = 0 là : A. 9 B. 33 C. 21 D. 27 b. Điểm P ( 1 ; - 5 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx 2 khi m bằng : A. – 5 B. 5 C. 4 D. – 4 c . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? A. 7x 2 + 3x = 0 B. 3 x + 5 = 0 C x 2 + 4y 2 + 2 = 0 D. 2x 3 + 4x + 1 = 0 d. Cho hàm số y = - 2x 2 . Kết luận nào sau đây đúng ? A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên e ) Phương trình x 2 + 2x + m = 0 có nghiệm kép khi m bằng : A. – 2 B. – 1 C. 2 D. 1 Câu 2 : (1,5 đ) Điền các cụm từ thích hợp vào ô trống : a) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn thì c) Hàm số y = 3 2 x đồng biến khi và nghịch biến khi e) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng bị chắn g) Trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 có số đo bằng góc ở tâm Câu 3 : (3 đ) Giải các phương trình a ) 2x 2 – 6x = 0 b ) 5x 2 – 20 = 0 c ) 4x 2 - 3x – 1 = 0 Câu 4 : (1 đ) Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 – 3x – 2 = 0. Hãy tính giá trị x 1 2 + x 2 2 . Câu 5: (2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 01 Câu 1: (2,5 đ) mỗi ý chọn đúng được 0,5 điểm a b c d e A B D B C Câu 2: (1,5 đ) Mỗi ý điền đúng được 0,25 điểm a) tứ giác đó nội tiếp đường tròn b) x > 0 ; x < 0 c) một nửa số đo d) bị chắn; bằng nhau Câu 3: (3 đ) Mỗi câu giải đúng được 1 điểm a) 3x 2 – 6x = 0 ⇔ 3x(x – 2) = 0 (0,25 đ) ⇔ 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 (0,25 đ) ⇔ x = 0 hoặc x = 2 (0,25 đ) b) – 2x 2 + 18 = 0 ⇔ - 2( x 2 – 9) = 0 (0,25 đ) ⇔ - 2 ( x – 3)(x + 3) = 0 (0,25 đ) ⇔ x = 3 hoặc x = -3 (0,25 đ) c) 2x 2 – 3x – 5 = 0 ∆ = 9 – 4.2.(-5) (0,25 đ) ∆ = 9 + 40 = 49 > 0 (0,25 đ) ∆ = 7 (0,25 đ) ⇒ x 1 = 2,5 ; x 2 = - 1 ( 0,5 đ) Câu 4: (1 đ) Phương trình x 2 – 5x – 3 = 0 có a.c = - 3 < 0 nên có hai nghiệm x 1 ; x 2 (0,25 đ) Ta có x 1 + x 2 = 5 ; x 1 . x 2 = -3 (0,25 đ) x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 2.x 1 . x 2 = 5 2 – 2.(-3) = 25 + 6 = 31 (0,5 đ) Câu 5: (2 đ) HS vẽ hình đúng được 0,5 đ Chứng minh Ta có góc MOC = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,25 đ) Góc BAC = 90 0 (gt) (0,25 đ) Điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc 90 0 . (0,5 đ) Vậy A và D cùng thuộc đường tròn đường kính BC. (0,25 đ) Hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC. (0,25 đ) M O B C S D A ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ SỐ 02 Câu 1: (2,5 đ) mỗi ý chọn đúng được 0,5 điểm a b c d e A B D B C Câu 2: (1,5 đ) Mỗi ý điền đúng được 0,25 điểm a) tứ giác đó nội tiếp đường tròn b) x > 0 ; x < 0 c) một nửa số đo d) bị chắn; bằng nhau Câu 3: (3 đ) Mỗi câu giải đúng được 1 điểm a) 2x 2 – 6x = 0 ⇔ 2x(x – 3) = 0 (0,25 đ) ⇔ 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 (0,25 đ) ⇔ x = 0 hoặc x = 3 (0,25 đ) b) 5x 2 - 20 = 0 ⇔ 5( x 2 – 4) = 0 (0,25 đ) ⇔ 5 ( x – 2)(x + 2) = 0 (0,25 đ) ⇔ x = 2 hoặc x = -2 (0,25 đ) c) 4x 2 – 3x – 1 = 0 ∆ = 9 – 4.4.(-1) (0,25 đ) ∆ = 9 + 16 = 25 > 0 (0,25 đ) ∆ = 5 (0,25 đ) ⇒ x 1 = 1 ; x 2 = -0,25 ( 0,5 đ) Câu 4: (1 đ) Phương trình x 2 – 3x – 2 = 0 có a.c = - 2 < 0 nên có hai nghiệm x 1 ; x 2 (0,25 đ) Ta có x 1 + x 2 = 3 ; x 1 . x 2 = -2 (0,25 đ) x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 2.x 1 . x 2 = 3 2 – 2.(-2) = 9 + 4 = 13 (0,5 đ) Câu 5: (2 đ) HS vẽ hình đúng được 0,5 đ Chứng minh Ta có góc MOC = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,25 đ) Góc BAC = 90 0 (gt) (0,25 đ) Điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc 90 0 . (0,5 đ) Vậy A và D cùng thuộc đường tròn đường kính BC. (0,25 đ) Hay tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC. (0,25 đ) M O B C S D A Câu 4 : Đối với phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm ; tính nghiệm của phương trình theo m : mx 2 + ( 2m – 1 ) x + m + 2 = 0 . ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Môn : Toán – Lớp 9 Họ và tên : lớp : 9A Điểm : ( Đề số 01 ) Câu 1 : (2,5 đ) Khoanh tròn trước kết quả. đường tròn tại D. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Môn : Toán – Lớp 9 Họ và tên : lớp : 9A Điểm : ( Đề số 02 ) Câu 1 : (2,5 đ) Khoanh tròn trước kết quả. + 18 = 0 ⇔ - 2( x 2 – 9) = 0 (0,25 đ) ⇔ - 2 ( x – 3)(x + 3) = 0 (0,25 đ) ⇔ x = 3 hoặc x = -3 (0,25 đ) c) 2x 2 – 3x – 5 = 0 ∆ = 9 – 4.2.(-5) (0,25 đ) ∆ = 9 + 40 = 49 > 0 (0,25 đ) ∆ =