Xử lý số tín hiệu Chương 2: Lượng tử hóa Nội dung 1. Quá trình lượng tử hóa 2. Lấy mẫu dư và định dạng nhiễu 3. Bộ chuyển đổi D/A 4. Bộ chuyển đổi A/D 1. Quá trình lượng tử hóa Analog Input Analog Output Quá trình xử lý tín hiệu tương tự 1. Quá trình lượng tử hóa x(t) Tín hi ệu tương tự Lấy mẫu & giữ x(nT) Tín hi ệu đã lấy m ẫu B ộ chuyển đổi A/D ( Lượng tử) Bộ lấy mẫu và lượng tử Tín hiệu đã lượng tử x Q (nT) B bits/m ẫu Đến DSP Các thông số đặc trưng: •S ố bit biểu diễn B •T ầm toàn thang R 0 1 2 3 4 5 6 7 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1. Quá trình lượng tử hóa Xét ví dụ lượng tử đều (B = 4, R = 8) 1. Quá trình lượng tử hóa  Độ rộng lượng tử (độ phân giải lượng tử) Phân loại  Bộ ADC đơn cực: 0 ≤ x Q (nT) < R Bộ ADC lưỡng cực: -R/2 ≤ x Q (nT) ≤ R/2  Lượng tử theo pp làm tròn Lượng tử theo pp rút ngắn (truncated) B R Q 2  1. Quá trình lượng tử hóa  Sai số lượng tử  Lượng tử theo pp làm tròn => Sai s ố lượng tử cực đại là e max = Q/2 )()()( nTxnTxnTe Q   2 2 Q e Q  1. Quá trình lượng tử hóa  Giả sử sai số lượng tử e là biến ngẫu nhiên có phân bố đều trong khoảng [-Q/2;Q/2]  Hàm mật độ xác suất : -Q/2 Q/2 0 e p(e) 1/Q 22 ; 1 )( Q e Q Q ep     2/ 2/ 0)(.)( Q Q deepeeEe 1. Quá trình lượng tử hóa  Giá trị trung bình của e:  Giá trị trung bình bình phương của e:  Sai số lượng tử hiệu dụng:    2/ 2/ 0)(.)( Q Q deepeeEe 12 2 Q ee rms     2/ 2/ 2 222 12 )()( Q Q Q deepeeEe 1. Quá trình lượng tử hóa  Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu:  Tính theo dB:  Quy luật 6dB/bit  Ví dụ: Tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ 44kHz và mẫu được lượng tử hóa bằng bộ chuyển đổi A/D tầm toàn thang 10V. Xá c định số bit B để sai số lượng tử hiệu d ụng phải nhỏ hơn 50 μV. Tính sai số hiệu dụng thực sự & tốc độ bit theo bps Q R SNR  (dB) 6log20 10 B Q R SNR           [...]... thường, pp làm tròn, B = 4 bit và R = 10V y = x + Q/2 = 3.5 + 0.3125 = 3.8125 Test b1b2b3b4 xQ C = u(x – xQ) b1 1000 0100 0110 0111 0110 5,000 2,500 3,750 4,375 3,750 0 1 1 0 b2 b3 b4 => b = [0110] Bài tập  Bài 2.1, 2.3, 2.4, 2.5, 2.7 . lấy bù 2 (bipolar 2 s complement) )2 22( 2 2 1 1 B BQ bbbRx   )5. 02 22( 2 2 1 1   B BQ bbbRx )5. 02 22( 2 2 1 1   B BQ bbbRx 4. Bộ chuyển đổi A/D MSB LSB ADC b 1 b 2 b 3 b B B. dụng:    2/ 2/ 0)(.)( Q Q deepeeEe 12 2 Q ee rms     2/ 2/ 2 222 12 )()( Q Q Q deepeeEe 1. Quá trình lượng tử hóa  Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu:  Tính theo dB:  Quy luật 6dB/bit  Ví dụ: Tín hiệu. S ee (f).f -f s /2 f s /2 0 f P ee (f) s e f 2  22 ,)( 2 ss s e ee f f f - f fS   2. Lấy mẫu dư và định dạng nhi ễu (noise shaping)  Lấy mẫu dư: f s ’ = L.f s -f s /2 f s /2 0 f P ee (f) f’ s /2- f’ s /2 s e f 2  ' 2& apos; s e f  ' 2& apos; 2 e ' 2& apos ;2