PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TIỆP HỌ VÀ TÊN GV BIÊN SOẠN: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ XUẤT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2009 – 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 26, 27 – 06 – 2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giáo đề) ( Đề gồm có 01 trang ) Câu 1: ( 2 điểm) a) Cho biểu thức aaaa a aa P ++ + − = 1 : 1 2 Tìm điều kiện để P có nghĩa? Rút gọn biểu thức P. b) Cho 3 đường thẳng: ( d 1 ): y = x + 2 ( d 2 ): y = -2x -1 ( d 3 ): y = (m -2)x – 3 ( m ≠ 2) Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng (d 1 ), (d 2 ), (d 3 ) đồng qui tại một điểm. Câu 2: ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi (d) là đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A, đường thẳng (d) cắt AB và AC lần lược tại M và N và (d) cắt đường thẳng BC tại K. a) Chứng minh: Tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: KB.KC = KM.KN Câu 3: ( 2 điểm) a) Giải hệ phương trình:        = − − + = − + + 0 2 5 3 2 0 2 2 3 1 yx yx b) Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 12. Nếu thêm vào số đó 36 thì số thu được cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó. Câu 4: ( 2 điểm ) a) Cho phương trình: x 2 – 2(m-1)x – m = 0 (1) Định m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mản: x 1 + 2x 2 = 2 b) Một phòng họp có 300 chỗ ngồi được xếp thành các dãy ghế như nhau. Do số người dự họp có đến 416 người nên phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy phải xếp thêm 2 chổ ngồi. Tính số dãy ghế lúc đầu của phòng? Câu 5: ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC có BC = a, đường cao AH = h, chu vi tam giác ABC là 2p. Chứng minh: )( apph −≤ . THÀNH NAM ĐỀ XUẤT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2009 – 2 010 Môn thi: Toán Ngày thi: 26, 27 – 06 – 2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giáo đề) ( Đề gồm có. ( d 3 ): y = (m -2)x – 3 ( m ≠ 2) Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng (d 1 ), (d 2 ), (d 3 ) đồng qui tại một điểm. Câu 2: ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi (d) là đường.        = − − + = − + + 0 2 5 3 2 0 2 2 3 1 yx yx b) Tổng các chữ số của một số có hai chữ số bằng 12. Nếu thêm vào số đó 36 thì số thu được cũng viết bằng các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm