CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC NỘI DUNG • • • • • • • • Định nghĩa áp suất, áp suất tuyệt đối,áp suất dư Phương trình vi phân cân Euler Chất lỏng tĩnh trường trọng lực Dụng cụ đo áp suất Áp lực chất lỏng lên thành phẳng Áp lực chất lỏng lên thành cong Định luật Acsimet vật Tĩnh tương đối chất lỏng trường trọng lực §1 Áp suất→ → Chất lỏng tĩnh nên ứng suất tiếp τ =0 Tồn ứng suất pháp ∆N dN [Nm-2(Pa)] p = lim = ∆A →0 ∆A dA pa= 105 Nm-2 1psi =6895Pa 1at =1kG/cm2 = 10m nước = 735mm Hg = 9.81x10^4 N/m2 Tính chất 1.1 Áp suất thủy tónh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực hướng vào diện tích 1.2 Áp suất điểm: Luật Pascal Blaise Pascal (1623-1662) Áp suất thủy tónh điểm chất lỏng theo hướng Lực áp suất Trọng lực V = (1/2δyδz)*δx Vi phân thể tích chất lỏng Lực áp suất theo y Hình chiếu theo phương y Hình chiếu lực chuyển động theo y Tốn p2δxδs p1δxδs psδxδs ps = p1 = p2 §2.Phương trình vi phân cân Euler Câu hỏi : Áp suất thay đội chất lỏng từ điểm đến điểm chịu nén? Xét phần tử lỏng p : áp suất γ : trọng Lực mặt riêng Khai triển chuỗi Taylor Trọng lực V = δyδzδx Để đơn giản, lực theo phương x lượng Phương trình trường áp suất Lực theo phương y Tương tự, kết lực theo phương x & z, ta có : Biễu diễn kết dạng vector : Phương trình trường áp suất Chú ý định nghĩa, Tốn tử “del” hay gradient sau : Do đó, Kết viết lại lực mặt : Và trọng lực Chất lỏng nén Khí : khơng khí, ơxy, nitơ …là cấ khí nén được, vây phải xét biến thiên khối lượng riêng theo phương trình thủy tĩnh : Với: γ = ρg số , Khí lý tưởng: Với , Thì, Với đk đẳng nhiệt, T số ,T= To: ρ= p RT dp = − ρg dz Khí tiêu chuẩn theo U.S Khí tiêu chuẩn dùng việc thiết kế vật thể bay, vật thể phóng tàu vũ trục Tầng bình lưu: Đẳng nhiệt, T = To Tầng đối lưu: Linear Variation, T = Ta - βz Bắt đầu, Tầng đối lưu : β biết giới hạn giảm nhiệt độ, 0.00650 K/m, Ta nhiệt độ mặt biển , 288.15 K Thay nhiệt độ tích phân : pa áp suất mặt biển, 101.33 kPa, R số khí , 286.9 J/kg.K Phân bố áp suất khí §4 Đo áp suất chất lỏng Áp suất tuyệt đối: xác định tương chân khơng hồn toàn Áp suất dư: đo tương áp suất khí cục •Áp suất dư tương ứng với áp suất khí •Áp suất tuyệt đối ln ln dương •Áp suất dư dương âm •Áp suất dư âm gọi chân khơng •Đơn vị tiêu chuẩn áp suất psi, psia, kPa, kPa (tuyệt đối) áp suất xác định theo chiều cao cột chất lỏng •Theo đó, xác định theo mmHg, m nước… Dạng giản đồ + - + + Barometers Evangelista Torricelli (1608-1647) Barometer thuỷ ngân chế tạo 1643-1644 Torricelli Ông ta chiều cao cột thủy ngân 1/14 so với chiều cao cột nước, khối lượng riêng thủy ngân gấp nước 14 lần Ông ta ra độ cao cột thủy ngân thay đổi theo ngày theo thời tiết, đỉnh cột thủy ngân chân khơng Minh họa thí nghiệm: Phát họa Torricelli’s Chú ý, pvapor nhỏ, 0.0000231 psia at 68° F, & patm is 14.7 psi, thế: Manometry Manometry kỹ thuật tiêu chuẩn cho việc đo áp suất chất lỏng cột chất lỏng theo phương đứng hay ống Có dạng manometer: 1) Ống Piezometer 2) Ông Manometer chữ U 3) Ống Manometer nghiêng PT: Piezometer po Bình Chất lỏng dâng lên chứa kín Disadvantages: 1)The pressure in the container has to be greater than atmospheric pressure 2) Pressure must be relatively small to maintain a small column of fluid 3) The measurement of pressure must be of a liquid pA (abs) pA(abs) - γ1h1 = po Suy ra: p A − po = γ 1h1 Áp suất dư Chú ý: pA = p1 cao trình U-Tube Manometer Bình kín pA p A + γ1 h - γ h = Suy : Nếu chất lỏng bình khí, số hạng chất lỏng bỏ qua: U-Tube Manometer Đo khác biệt áp suất pB Bình Bình kín pA pA + γ1h1 - γ2h2 - γ3h3 = pB Suy ra: kín Manometer nghiêng Dạng dùng để đo thay đổi áp suất nhỏ pB pA h2 l2 θ θ h2 sin θ = h2 l2 p A + γ1 h - γ2 h - γ3 h = p B Thay h2: Suy ra: Nếu chênh lệch áp suất áp suất dư: h2 = l2 sin θ ... kín pA pA + γ1h1 - γ2h2 - γ3h3 = pB Suy ra: kín Manometer nghiêng Dạng dùng để đo thay đổi áp suất nhỏ pB pA h2 l2 θ θ h2 sin θ = h2 l2 p A + γ1 h - ? ?2 h - γ3 h = p B Thay h2: Suy ra: Nếu chênh... tích chịu lực hướng vào diện tích 1 .2 Áp suất điểm: Luật Pascal Blaise Pascal (1 623 -16 62) Áp suất thủy tónh điểm chất lỏng theo hướng Lực áp suất Trọng lực V = (1 /2? ?yδz)*δx Vi phân thể tích chất... vào hình dạng bình chứa đường áp suất khơng đổi p = po h1 p = p1 p = p2 Vì p2 = p = γh + po p1 = p = γh1 + po Ứng dụng A2 F2 = F1 A1 Đây nguyên lý kích thủy lực, nâng, ép, điều khiển thủy lực