1 U L a) Chương 5: DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THU ẦN ĐIỆN CẢM Khi dòng điện i = I max sin ω t qua điện cảm L (hình 2.6.a), điện áp trên điện cảm: u L (t) = L di/dt = U Lmax sin( ω t + π /2 ) trong đó: U Lmax = X L I max ⇒U L = X L I ⇒I = U L / X L X L = ω L gọi là cảm kháng. Biểu diễn véctơ dòng điện I và điện áp U L (hình 2.6.b) U L L i π /2 I b) u,i,p L P L U L i 2 π O π /2 ω t c) Hình 2.6 2 Dòng điện i = I max sin ω t biểu diễn dưới dạng dòng điện phức: Điện áp u L = U Lmax sin( ω t + π /2 ) biểu diễn dưới dạng điện áp phức: Công suất tức thời của điện cảm: p L (t) = u L . i = U L I sin2 ω t Công suất tác dụng của nhánh thuần cảm: Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q L Q L = U L I = X L I 2 Đơn vị công suất phản kháng là Var hoặc KVar 2.7. DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN DUNG Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp u C : u C = U Cmax sin ( ω t - π /2) thì điện tích q trên tụ điện: q = C u C = C. U Cmax sin ( ω t - π /2) Ta có i C = dq/dt = I Cmax sin ω t trong đó: I Cmax = U Cmax /X C → I C = U C /X C X C = 1/(C ω ) gọi là dung kháng Đồ thị véctơ dòng điện I và điện áp U C Biểu diễn điện áp u C = U Cmax sin( ω t - π /2) dưới dạng điện áp phức: Biểu diễn dòng điện i C = I Cmax sin ω t dưới dạng phức: Ta có: Kết luận: Công suất tức thời của nhánh thuần dung: p C = u C i C = - U C I C sin 2 ω t Mạch thuần dung không tiêu tán năng lượng: Công suất phản kháng của điện dung: Q C = - U C .I C = - X C I 2 2.8. DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG MẠCH R – L – C 3 MẮC NỐI TIẾP VÀ SONG SONG 2.8.1. Dòng điện hình Sin trong nhánh R-L-C nối tiếp Khi cho dòng điện i = I max sin ω t qua nhánh R – L – C nối tiếp sẽ gây ra các điện áp u R , u L , u C trên các phần tử R , L, C. Ta có : u = u R + u L + u C hoặc Biểu diễn véctơ điện áp U bằng phương pháp véctơ 4 R Từ đồ thị véctơ ta có: Trong đó: z gọi là mô đun tổng trở của nhánh R – L - C nối tiếp. X = X L - X C ; X là điện kháng của nhánh. Điện áp lệch pha so với dòng điện một góc ϕ : tg ϕ = X/R= (X L –X C) /R Biểu diễn định luật Ôm dưới dạng phức: Ta có: Tổng trở phức của nhánh: 2.8.2. Dòng điện hình sin trong mạch R-L-C song song Cho mạch điện gồm điện trở R, điện cảm L, tụ C mắc song song (hình 2.8.2.a.) Áp dụng định luật Kiếchốp 1 tại nút A: i = i R + i L + i C hoặc: Biều diển véctơ I bằng phưong pháp véctơ (hình 2.8.2.b) Trị số hiệu dụng I của dòng điện mạch chính: C i C I C i L L I L i R ϕ A i 5 I I C – I L I R b ) u a) Hình 2.8.2 6 Mô đun tổng trở z của toàn mạch: Dòng điện mạch chính I lệch pha so với điện áp U một góc ϕ : Định luật Ôm dưới dạng phức trong mạch R, L,C song song Áp dụng định luật Kiếchốp 1 dạng phức tại nút A: Tổng trở phức của mạch: . 1 U L a) Chương 5: DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THU ẦN ĐIỆN CẢM Khi dòng điện i = I max sin ω t qua điện cảm. véctơ (hình 2.8.2.b) Trị số hiệu dụng I của dòng điện mạch chính: C i C I C i L L I L i R ϕ A i 5 I I C – I L I R b ) u a) Hình 2.8.2 6 Mô đun tổng trở z của toàn mạch: Dòng điện mạch chính I