ĐỀ CƯƠNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT Lí LỚP PHẦN QUANG HỌC I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1/ Khái niệm bản: - Ta nhận biết ánh sáng có ánh sáng vào mắt ta - Ta nhìn thấy vật có ánh sáng từ vật mang đến mắt ta Ánh sáng vật tự phát (Nguồn sáng) hắt lại ánh sáng chiếu vào Các vật gọi vật sáng - Trong môi trường suốt đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng - Đường truyền ánh sáng biểu diễn đường thẳng có hướng gọi tia sáng - Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng có vùng tối - Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sáng có vùng tối vùng nửa tối 2/ Sự phản xạ ánh sáng - Định luật phản xạ ánh sáng + Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới đường pháp tuyến với gương điểm tới + Góc phản xạ góc tới - Nếu đặt vật trước gương phẳng ta quan sát ảnh vật gương + Ảnh gương phẳng ảnh ảo, lớn vật, đối xứng với vật qua gương + Vùng quan sát vùng chứa vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh vật nhìn vào gương + Vùng quan sát phụ thuộc vào kích thước gương vị trí đặt mắt II- PHÂN LOẠI BÀI TẬP LOẠI 1: BÀI TẬP VỀ SỰ TRUYỀN THẲNG CỦA ÁNH SÁNG Phương pháp giải: Dựa định luật truyền thẳng ánh sáng Thí dụ 1: Một điểm sáng đặt cách khoảng 2m, điểm sáng người ta đặt đĩa chắn sáng hình trịn cho đĩa song song với điểm sáng nằm trục qua tâm vng góc với đĩa a) Tìm đường kính bóng đen in biết đường kính đĩa d = 20cm đĩa cách điểm sáng 50 cm b) Cần di chuyển đĩa theo phương vng góc với đoạn bao nhiêu, theo chiều để đường kính bóng đen giảm nửa? c) Biết đĩa di chuyển với vận tốc v= 2m/s Tìm vận tốc thay đổi đường kính bóng đen d) Giữ ngun vị trí đĩa câu b thay điểm sáng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen câu a Tìm diện tích vùng nửa tối xung quanh bóng đen? A' Giải A1 A I S B A2 I1 B1 I' B2 B' a) Gọi AB, A’B’ đường kính đĩa bóng đen Theo định lý Talet ta có: AB SI AB.SI ' 20.200 = ⇒ A' B ' = = = 80cm A' B ' SI ' SI 50 b) Gọi A2, B2 trung điểm I’A’ I’B’ Để đường kính bóng đen giảm nửa(tức A2B2) đĩa AB phải nằm vị trí A1B1 Vì đĩa AB phải dịch chuyển phía Theo định lý Talet ta có : A1B1 SI1 AB 20 = ⇒ SI1 = 1 SI ' = 200 = 100cm A2 B2 SI ' A2 B2 40 Vậy cần dịch chuyển đĩa đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm c) Thời gian để đĩa quãng đường I I1 là: t= s 0,5 II = = = 0,25 s v v Tốc độ thay đổi đường kính bóng đen là: v’ = 0,8 − 0,4 A ′B′ - A B = 0,25 = 1,6m/s t d) Gọi CD đường kính vật sáng, O tâm Ta có: MI A3 B3 20 MI = = = ⇒ = MI ′ A′B′ 80 MI + I I ′ MO CD => MI3 = I I ′ 100 = cm 3 100 40 Mặt khác MI = A B = 20 = ⇒ MO = MI = × = cm 3 A2 A’ M A3 I3 C O D => OI3 = MI3 – MO = I’ B3 B’ 100 40 60 − = = 20cm 3 B2 Vậy đặt vật sáng cách đĩa khoảng 20 cm - Diện tích vùng nửa tối S = π ( I ′A22 − I ′A′ ) = 3,14(80 − 40 ) ≈ 15080cm Thí dụ 2: Người ta dự định mắc bóng đèn trịn góc trần nhà hình vng, cạnh m quạt trần trần nhà, quạt trần có sải cánh 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn Hãy tính tốn thiết kế cách treo quạt trần để quạt quay, khơng có điểm mặt sàn loang loáng Giải Để quạt quay, không điểm sàn sáng loang lống bóng đầu mút cánh quạt in tường tối đa đến chân tường C,D nhà hình hộp vng, ta xét trường hợp cho bóng, cịn lại tương tự L Gọi L đường chéo trần nhà L = = 5,7 m S1 T Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện: R B A O S1D = H − L2 = (3,2) + (4 2) =6,5 m H I T điểm treo quạt, O tâm quay quạt S3 A,B đầu mút cánh quạt quay Xét ∆ S1IS3 ta có AB OI AB = ⇒ OI = × IT = S1 S IT S1 S D C H 3,2 2.0,8 = = 0,45m L 5,7 R Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa 1,15 m BÀI TẬP THAM KHẢO: 1/ Một điểm sáng S cách khoảng cách SH = 1m Tại trung điểm M SH người ta đặt bìa hình trịn, vng góc với SH a- Tính bán kính vùng tối bán kính bìa R = 10 cm b- Thay điểm sáng S hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm Tìm bán kính vùng tối vùng nửa tối Đs: a) 20 cm b) Vùng tối: 18 cm Vùng nửa tối: cm 2/ Một người có chiều cao h, đứng đèn treo độ cao H (H > h) Người bước với vận tốc v Hãy xác định chuyển động bóng đỉnh đầu in mặt đất ĐS: V = H ×v H −h LOẠI 2: VẼ ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA GƯƠNG PHẲNG, ẢNH CỦA VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG Phương pháp giải: - Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng + Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến điểm tới + Góc phản xạ góc tới - Dựa vào tính chất ảnh vật qua gương phẳng: + Tia phản xạ có đường kéo dài qua ảnh điểm sáng phát tia tới S I Thí dụ 1: J S’ Cho gương phẳng M N có hợp với góc α có mặt phản xạ hướng vào A, B hai điểm nằm khoảng gương Hãy trình bày cách vẽ đường tia sáng từ A phản xạ gương M, N truyền đến B trường hợp sau: a) α góc nhọn b) α lầ góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực Giải a,b) Gọi A’ ảnh A qua M, B’ ảnh B qua N (M) (M) A’ (M) A A’ (M) A II A A A’ A’ BB BB II O O JJ (N) (N) O O JJ B’ B’ (N) (N) B’ B’ Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đường kéo dài qua A’ Để tia phản xạ qua (N) J qua điểm B tia tới J phải có đường kéo dài qua B’ Từ hai trường hợp α ta có cách vẽ sau: - Dựng ảnh A’ A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M) - Dựng ảnh B’ B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N) - Nối A’B’ cắt (M) (N) I J - Tia A IJB tia cần vẽ c) Đối với hai điểm A, B cho trước Bài toán vẽ A’B’ cắt hai A’ gương (M) và(N) (Chú ý: Đối với toán dạng ta cịn có cách vẽ khác là: - Dựng ảnh A’ A qua (M) I A B - Dựng ảnh A’’ A’ qua (N) - Nối A’’B cắt (N) J O J - Nối JA’ cắt (M) I - Tia AIJB tia cần vẽ A’’ Thí dụ 2: Hai gương phẳng (M) (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào cách khoảng AB = d Trên đoạn thẳng AB có đặt điểm sáng S cách gương (M) đoạn SA = a Xét điểm O nằm đường thẳng qua S vuông góc với AB có khoảng cách OS = h a) Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ gương (N) I truyền qua O b) Vẽ đường tia sáng xuất phát từ S phản xạ gương (N) H, gương (M) K truyền qua O c) Tính khoảng cách từ I, K, H tới AB Giải (M) O’ (N) O K I H C A S B S’ a) Vẽ đường tia SIO - Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo dài qua S’ (là ảnh S qua (N) - Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N) Nối S’O’ cắt (N) I Tia SIO tia sáng cần vẽ b) Vẽ đường tia sáng SHKO - Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài qua ảnh S’ S qua (N) - Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO qua O tia tới HK phải có đường kéo dài qua ảnh O’ O qua (M) Vì ta có cách vẽ: - Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M) Nối O’S’ cắt (N) H cắt (M) K Tia SHKO tia cần vẽ c) Tính IB, HB, KA Vì IB đường trung bình ∆ SS’O nên IB = OS h = 2 Vì HB //O’C => HB BS ' BS ' d −a = O' C = h => HB = O' C S ' C S'C 2d Vì BH // AK => HB S ′B S ′A ( 2d − a ) ( d − a ) 2d − a = ⇒ AK = HB = h = h AK S ′A S ′B d −a 2d 2d Thí dụ 3: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào làm thành mặt bên hình hộp chữ nhật Chính gương G1 có lỗ nhỏ A a) Vẽ đường tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) từ vào lỗ A sau phản xạ gương G2 ; G3; G4 lại qua lỗ A ngồi b) Tính đường tia sáng trường hợp nói Quãng đường có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay khơng? (G4) A (G1) (G3) (G2) Giải a) Vẽ đường tia sáng - Tia tới G2 AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài qua A2 (là ảnh A qua G2) - Tia tới G3 I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài qua A4 (là ảnh A2 qua G3) - Tia tới G4 I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài qua A6 (là ảnh A4 qua G4) A6 A3 A5 I3 A I2 I1 A2 A4 Mặt khác để tia phản xạ I 3A qua điểm A tia tới I 2I3 phải có đường kéo dài qua A3 (là ảnh A qua G4) Muốn tia I2I3 có đường kéo dài qua A tia tới gương G3 I1I2 phải có đường kéo dài qua A5 (là ảnh A3 qua G3) Cách vẽ: Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4 Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4 Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3 Nối A2A5 cắt G2 G3 I1, I2 Nối A3A4 cắt G3 G4 I2, I3, tia AI1I2I3A tia cần vẽ b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường tia sáng hai lần đường chéo hình chữ nhật Đường khơng phụ thuộc vào vị trí điểm A G1 BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Cho hai gương M, N điểm A, B Hãy vẽ tia sáng xuất phát từ A phản xạ hai gương đến B hai trường hợp a) Đến gương M trước A b) Đến gương N trước B Bài 2: Cho hai gương phẳng vng góc với Đặt điểm sáng S điểm M (G1) trước gương cho SM // G2 S M a) Hãy vẽ tia sáng tới G1 cho A qua G2 lại qua M Giải thích cách vẽ b) Nếu S hai gương cố định điểm M phải có vị trí để vẽ tia sáng câu a (G2) O c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng v Hãy tính thời gian truyền tia sáng từ S -> M theo đường câu a Bài 3: Hai gương phẳng G 1; G2 ghép sát hình vẽ, α = 600 Một điểm sáng S đặt khoảng hai gương (G1) cách hai gương, khoảng cách từ S S đến giao tuyến hai gương SO = 12 cm a) Vẽ nêu cách vẽ đường tia O α (G2) sáng tù S phản xạ hai gương quay lại S b) Tìm độ dài đường tia sáng nói trên? Bài 4: Vẽ đường tia sáng từ S sau phản xạ tất vách tới B S B LOẠI 3: XÁC ĐỊNH SỐ ẢNH, VỊ TRÍ ẢNH CỦA MỘT VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG? Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh vật qua gương phẳng: “ảnh vật qua gương phẳng vật cách vật khoảng từ vật đến gương” (ảnh vật đối xứng qua gương phẳng) Thí dụ 1: Hai gương phẳng M N đặt hợp với góc α < 1800 , mặt phản xạ quay vào Một điểm sáng A nằm hai gương qua hệ hai gương cho n ảnh Chứng minh Giải 360 = 2k (k ∈ N ) n = (2k – 1) ảnh α Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: (M ) (N ) (M ) (N)     A  → A1 → A3  → A5 → (N) (M ) (N ) (M )   A → A2 → A4 → A6 → Từ tốn ta biễu diễn số trường hợp đơn giản A3 Theo hình vẽ ta có: A2 (N) Góc A1OA2 = 2α Góc A3OA4 = 4α A6 A Góc A2k-1OA2k = 2kα Theo điều kiện tốn 3600/α = 2k O A8 A7 (M) A1 => 2kα = 3600 Vậy góc A2k-1OA2k = 2kα = 3600 Tức ảnh A2k-1 ảnh A2k trùng A5 A4 Trong hai ảnh ảnh sau gương (M) ảnh sau gương (N) nên không tiếp tục cho ảnh Vậy số ảnh A cho hai gương là: n = 2k – ảnh Thí dụ 2: Hai gương phẳng M1và M2 đặt nghiêng với góc α = 1200 Một điểm sáng A trước hai gương, cách giao tuyến chúng khoảng R = 12 cm a) Tính khoảng cách hai ảnh ảo A qua gương M1 M2 b) Tìm cách dịch chuyển điểm A cho khoảng cách hai ảnh ảo câu không đổi (M2) A Giải a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A nằm đường trịn tâm O bán kính R = 12 cm Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 1800) Do  = π - α K O A2 => góc A2OA1 = 2 (góc chắn cung A1A2) H (M1) A1 => ∠A2OA1 = 2(π - α ) = 1200 ∆ A2OA1 cân O có góc O = 1200; cạnh A20 = R = 12 cm => A1A2 = 2R.sin300 = 12 b) Từ A1A2 = 2R sin α Do để A1A2 khơng đổi => R khơng đổi (vì α khơng đổi) Vậy A dịch chuyển mặt trụ, có trục giao tuyến hai gương bán kính R = 12 cm, giới hạn hai gương Thí dụ 3: Hai gương phẳng AB CD đặt song song đối diện cách a=10 cm Điểm sáng S đặt cách hai gương Mắt M người quan sát cách hai gương (hình vẽ) Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm B a) Xác định số ảnh S mà người quan sát thấy A S C b) Vẽ đường tia sáng từ S đến mắt M sau khi: - Phản xạ gương lần M D - Phản xạ gương AB hai lần, gương CD lần.Sn Giải Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB trước S G1 G2 G1 → S1 → S → S Ảnh ảo đối xứng với vật qua gương nên ta có: S1 A K B M S 10 C D SS1 = a SS3 = 3a SS5 = 5a … SSn = n a Mắt M thấy ảnh thứ n, tia phản xạ gương AB K lọt vào mắt có đường kéo dài qua ảnh Sn Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK ≤ AB ∆S n SM ~ ∆S n AK ⇒ S n A AK = ⇒ S n S SM a = 89 ⇒ n = 50 Vì n ∈ Z => n = na 100 11 na − Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới gương CD trước ta có kết tương tự Vậy số ảnh quan sát qua hệ là: 2n = b) Vẽ đường tia sáng: S5 S5 S1 S1 A B M S C A D S3 B M S C D S3 BÀI TẬP THAM KHẢO: 1- Một bóng đèn S đặt cách tủ gương 1,5 m nằm trục mặt gương Quay cánh tủ quanh lề góc 300 Trục gương cánh lề 80 cm: a) ảnh S S di chuyển quỹ đạo nào? b) Tính đường ảnh LOẠI 4: XÁC ĐỊNH THỊ TRƯỜNG CỦA GƯƠNG “Ta nhìn thấy ảnh vật tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài qua ảnh vật” 11 Phương pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép gương Từ vẽ tia phản xạ sau ta xác định vùng mà đặt mắt nhìn thấy ảnh vật B Thí dụ 1: cách vẽ tìm vùng khơng gian mà mắt đặt nhìn thấy ảnh tồn vật A (G) sáng AB qua gương G Giải Dựng ảnh A’B’ AB qua gương Từ A’ B’ vẽ tia qua hai mép gương Mắt nhìn thấy A’B’ đặt vùng gạch chéo B A (G) A’ B’ Thí dụ 2: Hai người A B đứng trước gương phẳng (hình vẽ) M H N K h h B A a) Hai người có nhìn thấy gương khơng? b) Một hai người dẫn đến gương theo phương vng góc với gương họ thấy gương? c) Nếu hai người dần tới gương theo phương vng góc với gương họ có thấy qua gương khơng? A' B' Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm Giải a) Vẽ thị trường hai người - Thị trường A giới hạn góc MA’N, H M N K h h 12 A B B giới hạn góc MB’N - Hai người khơng thấy người ngồi thị trường người A' b) A cách gương m Cho A tiến lại gần Để B thấy ảnh A’ M H N K A thị trường A phải hình vẽ sau: -> h A ∆ AHN ~ ∆ BKN AH AN 0,5 = ⇒ AH = BK ⇒ AH = = 0,5m BK KN B c) Hai người tới gương họ khơng nhìn thấy gương người thị trường người Thí dụ 3: Một người cao 1,7m mắt người cách đỉnh đầu 10 cm Để người nhìn thấy tồn ảnh gương phẳng chiều cao tối thiểu gương mét? Mép gương phải cách mặt đất mét? Giải - Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng - Để người thấy tồn ảnh kích thước nhỏ vị trí đặt gương phải thỗ mãn đường tia sáng hình vẽ B A′B ′ AB B' I = = 0,85m ∆ MIK ~ MA’B’ => IK = 2 M ∆ B’KH ~ ∆ B’MB => KH = MB = 0,8m K Vậy chiều cao tối thiểu gương 0,85 m Gương đặt cách mặt đất tối đa 0,8 m A H A' BÀI TẬP THAM KHẢO: Bài1: Một hồ nước yên tĩnh có bề rộng m Trên bờ hồ có cột cao 3,2 m có treo bóng đèn đỉnh Một người đứng bờ đối diện quan sát ảnh bóng đèn, mắt người cách mặt đất 1,6 m a) Vẽ chùm tia sáng từ bóng đèn phản xạ mặt nước tới mắt người quan sát 13 đèn? b) Người lùi xa hồ tới khoảng cách khơng cịn thấy ảnh ảnh bóng Bài 2: Một gương phẳng hình trịn, tâm I bán kính 10 cm Đặt mắt O trục Ix vng góc với mặt phẳng gương cách mặt gương đoạn OI = 40 cm Một điểm sáng S đặt cách mặt gương 120 cm, cách trục Ix khoảng 50 cm a) Mắt có nhìn thấy ảnh S’ S qua gương không? Tại sao? b) Mắt phải chuyển dịch trục I x để nhìn thấy ảnh S’ S Xác định khoảng cách từ vị trí ban đầu mắt đến vị trí mà mắt bắt đầu nhìn thấy ảnh S’ S qua gương LOẠI 5: TÍNH CÁC GĨC Thí dụ 1: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc α quanh trục nằm mặt gương vng góc với tia tới tia R1 phản xạ quay góc bao nhiêu? theo chiều nào? S N Giải Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = α) lúc pháp tuyến quay góc N1KN2 = α M1 ii I N2 i' i' O (góc có cạnh tương ứng vng góc) P Xét ∆ IPJ có ∠IJR2 = ∠JIP + ∠IPJ J K R2 M2 Hay 2i’ = 2i + β => β = 2( i’ – i ) (1) Xét ∆ IJK có ∠IJN2 = ∠JIK + ∠IKJ Hay i’ = i + α => α = ( i’ – i ) (2) Từ (1) (2) => β = α Vậy gương quay góc α quanh trục vng góc với tia tới tia phản xạ quay góc α theo chiều quay gương Thí dụ 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống ghép chung theo cạnh tạo thành góc α hình vẽ (OM1 = OM2) Trong khoảng hai gương gần O có điểm sáng S Biết tia sáng từ S đặt vng góc vào G sau phản xạ G đập vào G2, sau phản xạ G đập vào G1 phản xạ G1 lần Tia phản xạ cuối vng góc với M1M2 Tính α (G1) Giải - Vẽ tia phản xạ SI1 vuông góc với (G1) - Tia phản xạ I1SI2 đập vào (G2) I1 - Dựng pháp tuyến I2N1 (G2) - Dựng pháp tuyến I3N2 (G1) - Vẽ tia phản xạ cuối I3K K I3 O S N1 I2 N2 (G2) 14 Dễ thấy góc I1I2N1 = α ( góc có cạnh tương ứng vng góc) => góc I1I2I3 = 2α Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: ∠KI3 M1 = ∠I2I3O = 900 - 2α => ∠I3 M1K = 2α ∆ M1OM cân O => α + 2α + 2α = 5α = 1800 => α = 360 Vậy α = 360 I BÀI TẬP THAM KHẢO: Bài 1: Chiếu tia sáng SI tới gương phẳng G Nếu quay tia xung quanh điểm S góc α tia phản xạ quay góc bao nhiêu? Bài 2: Hai gương phẳng G1 G2 có mặt phản xạ hợp với góc α = 600 chiếu tia sáng SI tới G1 tia phản xạ theo IJ phản xạ G theo JR tính góc hợp tia SI JR 15 ... ẢNH, VỊ TRÍ ẢNH CỦA MỘT VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG? Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh vật qua gương phẳng: “ảnh vật qua gương phẳng vật cách vật khoảng từ vật đến gương” (ảnh vật đối xứng qua gương... Đối với toán dạng ta cịn có cách vẽ khác là: - Dựng ảnh A’ A qua (M) I A B - Dựng ảnh A’’ A’ qua (N) - Nối A’’B cắt (N) J O J - Nối JA’ cắt (M) I - Tia AIJB tia cần vẽ A’’ Thí dụ 2: Hai gương... góc với M1M2 Tính α (G1) Giải - Vẽ tia phản xạ SI1 vuông góc với (G1) - Tia phản xạ I1SI2 đập vào (G2) I1 - Dựng pháp tuyến I2N1 (G2) - Dựng pháp tuyến I3N2 (G1) - Vẽ tia phản xạ cuối I3K K I3