ÔN TẬP CHƯƠNG: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN A/LÝ THUYẾT -Xét tính tăng( giảm) của một dãy số. -Cách chứng minh dãy số (U n ) là 1 cấp số cộng(cấp số nhân).Khi nào cấp số cộng là dãy số tăng(giảm)? -Cho 3 số a,b,c. Điều kiện để ba số a,b,c lập thành cấp số cộng ? a,b,c lập thành cấp số nhân?Cách xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng và cấp số nhân? -Công thức xác định tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng và cấp số nhân? B/BÀI TẬP Bài 1 : a.Tìm số hạng đầu U 1 ,công sai d của cấp số cộng (u n ),biết: 5u 1 +10u 5 = 0,S 4 = 14 b.Tìm số hạng đầu U 1 ,công bội q của cấp số nhân (u n ),biết : u 4 -u 2 = 72,u 5 -u 3 = 144 Bài 2 : Cho dãy số (u n ), biết u 1 =2 ,u n+1 =2u n -1(Với mọi n thuộc N * ) a)Viết 5 số hạng đầu của dãy. b)Chứng minh u n = 2 n-1 +1bằng phương pháp quy nạp. c)Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (u n ) Bài 3 : Cho dãy số (u n ), biết u 1 =1 ,u n+1 =2u n-1 +3(Với mọi n thuộc N * ) a)CMR : u n = 2 n+1 -3 b) CMR: (u n ) là dãy số tăng. c)Tính tổng của 20 số hạng đàu tiên của dãy số (u n ) Bài 4 : Cho dãy số (u n ), biết u 1 = 3 ,u n = 4u n-1 -1(Với mọi n thuộc N * ) a)Chứng minh u n = 2 2n+1 +1/3bằng phương pháp quy nạp. b) CMR: (u n ) là dãy số tăng. c)Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (u n ) Bài 3 : Cho dãy số (u n ), biết u 1 = 2 ,u n =u n-1 +1/2 CMR: (u n )= 2 n-1 +1/2 n-1 ,với mọi n. Bài 5 :Cho dãy số (u n ),biết u 1 = 1 ,u n+1 = 5u n + 8 (Với mọi n thuộc N * ) CMR : (v n ) với v n =u n + 2 là một cấp số nhân.Tìm số hạng tổng quát cấp số nhân trên. . ÔN TẬP CHƯƠNG: DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN A/LÝ THUYẾT -Xét tính tăng( giảm) của một dãy số. -Cách chứng minh dãy số (U n ) là 1 cấp số cộng (cấp số nhân) .Khi nào cấp số cộng là dãy số. tăng(giảm)? -Cho 3 số a,b,c. Điều kiện để ba số a,b,c lập thành cấp số cộng ? a,b,c lập thành cấp số nhân? Cách xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng và cấp số nhân? -Công thức xác định tổng số hạng. tiên của cấp số cộng và cấp số nhân? B/BÀI TẬP Bài 1 : a.Tìm số hạng đầu U 1 ,công sai d của cấp số cộng (u n ),biết: 5u 1 +10u 5 = 0,S 4 = 14 b.Tìm số hạng đầu U 1 ,công bội q của cấp số nhân