Trờng THCS Phan Chu Trinh Đề thi học kì 1 - Lớp 9 - Năm học : 2008-2009 Môn : Toán - Thời gian : 90 A. Phần trắc nghiệm : ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời Đúng 1) Biểu thức 1 2x x có nghĩa khi : A. 1 0 2 x B. 0x > hoặc 1 2 x C. 1 0 2 x < D. 1 0 2 x < 2) Cho đờng thẳng (d) : 1 2 3 y x = + ; (d) cắt Ox tại A , Oy tại B . Diện tích OAB là : A. 12 B. 3 C. 6 D. 24 3) Cho ABC vuông tại A . Biết AC=12cm , 3 4 AC AB = . Độ dài đờng cao AH là : A. 48 5 B. 15 4 C. 80 3 D. 8 3 4) Các kết luận sau Đúng hay Sai : a) Đờng thẳng vuông góc với bán kính đờng tròn (O) là tiếp tuyến của (O). b) Nếu ABC ngoại tiếp (O) thì tâm O là giao điểm của ba đờng phân giác các góc trong của tam giác . c) Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông . d) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy . B. Phần tự luận : ( 8 đ ) Câu 1 : ( 2,5 đ ) Cho biểu thức : 2 1 6 : 2 4 2 2 2 x x P x x x x x = + + + + ữ ữ ữ + a) R/g P b) Tính giá trị của P khi 6 4 2x = c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Câu 2 : ( 2 đ ) Cho (d) : y=(m-2)x +n ( m 2). Tìm m,n để (d) : a) Song song với đờng thẳng 3x+2y=1 và đi qua M(1;1) b) Giả sử m,n thay đổi sao cho m+n=1 . Chứng tỏ (d) luôn di qua điểm cố định và có thể xác định đợc tọa độ của nó Câu 3 : (3,5 đ ) Cho điểm M thuộc nửa đờng tròn (O) , đờng kính AB =2R. Kẻ MH AB ( H AB) . Vẽ đờng tròn (M;MH) a) Đờng thẳng AB và đờng tròn (M) có vị trí tơng đối nh thế nào ? b) Tiếp tuyến tại M của đờng tròn (O) cắt đờng tròn (M) ở I và K ( A và I thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là OM ) . Chứng minh MB là phân giác của góc HMK c) Chứng minh BK là tiếp tuyến của đờng tròn (M) d) Gọi E là giao điểm của IK và AB . Chứng minh khi điểm M di động trên nửa đờng tròn (O) thì tích OH.OE không đổi e) Tìm vị trí của điểm M để tứ giác AIKB có diện tích lớn nhất Trờng THCS Phan Chu Trinh Đáp án Đề thi học kì 1 - Lớp 9 - Năm học : 2008-2009 Môn : Toán - Thời gian : 90 A. Phần trắc nghiệm : ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời Đúng 1) C. 1 0 2 x < 2) C. 6 3) A. 48 5 4) C¸c kÕt luËn sau §óng hay Sai : a)§êng th¼ng vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®êng trßn (O) lµ tiÕp tuyÕn cña (O). S b)NÕu ∆ ABC ngo¹i tiÕp (O) th× t©m O lµ giao ®iÓm cña ba ®êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña tam gi¸c . S c)NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®êng kÝnh cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng . § d)§êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy . S B.PhÇn tù luËn : ( 8 ® ) C©u 1 : ( 2,5 ® ) a) R/g P : ( ) 3 0; 4 2 P x x x − = ≥ ≠ + b) 12 3 2 14 P − − = c) min 3 0 2 P x − = ⇔ = C©u 2 : ( 2 ® ) a) 1 5 ; 2 2 m n = = b) A(1;-1) C©u 3 : ( 3;5 ®) a) AB lµ tiÕp tuyÕn cña (M;MH) b) C/m : gãc KMB = gãc BMH ⇒ ®fcm c) c) C/m : BK ⊥ MK t¹i K ⇒ ®fcm d) ∆ EMO vu«ng t¹i M : Cã OM 2 =OH.OE=R 2 kh«ng ®æi e) Dt AIKB lín nhÊt ⇔ IA=IB ⇔ OM ⊥ AB . Trờng THCS Phan Chu Trinh Đề thi học kì 1 - Lớp 9 - Năm học : 2008-20 09 Môn : Toán - Thời gian : 90 A. Phần trắc nghiệm : ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng. AIKB có diện tích lớn nhất Trờng THCS Phan Chu Trinh Đáp án Đề thi học kì 1 - Lớp 9 - Năm học : 2008-20 09 Môn : Toán - Thời gian : 90 A. Phần trắc nghiệm : ( 2 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng