Ôn tập 8 tuần học kì I A/ Nội dung: 1. Đại số: - Các hàm số lợng giác (Tập xác định, giá trị LN, NN). - Công thức nghiệm và giải các phơng trình LG cơ bản. - PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác. Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx, các phơng trình có thể chuyển đợc về 3 dạng trên. 2. Hình học: - Xác định tọa độ ảnh của điểm, pt đờng thẳng, pt đờng tròn qua phép biến hình: v T r , Đ O , Đ d , Q (O, ) ,V (O, k) , - Dựng ảnh qua phép biến hình. B/ Bài tập: I. Đại số. Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = sin x b) y = x x sin cos1+ c) y = x x cos3 tan + e) . y = 1sin 3cos + + x x f) y = tan( x3 3 2 ) h) y = tanx + cotx. Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) a. y = sin2x b) y = -2 +3cosx c) y = cosx sinx d) y = tanx.sinx e) y = cos 2 x + sin x f) y = cotx. xsin Bài 3. Tìm GTLN, NN của các hàm số sau: a. y = 3 + 2sinx b. y = 4 cos32 2 x+ c. y = 53sin2 +x d) y = 3sin(x- 4 ) -1 e) y = -2 + xcos1 f) y = 4 - 3 xcos B ài 4. Giải các phơng trình sau: a. sin(2x - 6 ) = 2 3 b. sin2x = 4 1 c. cos(2x + 4 )= 2 1 d. tan(x 60 0 ) = 3 1 e. sin3x + sin5x = 0 f. cos(x -75 0 ) = -1 Bài 5. Giải các phơng trình sau: a) cos( sin(2 1)) 1x + = b) tan( (sin cos )) 1x x = c) sin( cos(2 )) 1 5 x + = d) 4 4 2 cos sin 2 x x = e) tan3x. tanx = 1 d) 0 2cos1 2sin = + x x Bài 6. Giải các phơng trình sau: a) 2 cos 6 .sin 3 cos3 0 2 x x x = b) sin 8 cos 4 0x x+ = c) 2 sin 3 cos 6 2 0x x = d) sin sin 3 sin 5 0x x x + = e) 2 2 2 sin sin 2 sin 3x x x+ = f) cos3 cos5 sinx x x = . g) sin 3 sin 5 sin 7 0x x x + + = i) sin sin 2 sin 3 cos cos 2 cos3 0x x x x x x + + = h) 2sin cos 2 1 2 cos 2 sin 0x x x x + = . Bài 7. Giải các phơng trình sau: a) 5cos 2 x + 7sinx 7 = 0 b) cos2x + 9cosx + 5 = 0 c) sin 2 2x 2cos 2 x + 4 3 = 0 d) 4cos 4 2x 7cos 2 2x + 3 = 0 e) sin 3 x + 3sin 2 x + 2sinx = 0 1 Bài 8. Giải các phơng trình sau: a) 3 sin 3 cos 3 2 0x x = , b) 2sin 2 cos 2 3 cos 4 2x x x+ = c) 3 cos 2 sin 5 2 2 x x = d) 3 cos sin 0x x+ = e) sin 4 3 cos 4 2x x+ = f) 2 1 sin 2 sin 2 x x+ = g) 0 0 cos(2 15 ) sin(2 15 ) 1x x + = h) 2 2 cos 3 sin 2 1 sinx x x = + Bài 9. Giải các phơng trình sau: a. 2sin 2 x sinx cosx cos 2 x = 2 b. 4sin 2 x 4sinx cosx + 3cos 2 x = 1 c. 4sin 2 x + 3 3 sin2x 2cos 2 x = 4 d. 2sin 2 x + (3 + 3 )sinx cosx + ( 3 - 1)cos 2 x = -1 B ài tập bổ xung: Bài 1. Giải các phơng trình sau: Bài 2: (Phơng trình đa đợc về dạng phơng trình cơ bản). Bài 3. (Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác). 2 Bài 4. Phơng trình dạng: a.sinx + b.cosx = c có nghiệm a 2 + b 2 c 2 . Bài 5. (Một số phơng pháp khác để giải phơng trình lợng giác). a) PP1:Biến đổi phơng trình đã cho về một trong các dạng pt lợng giác cơ bản đã biết. b) PP2: Biến đổi về phơng trình tích. c) PP3: Biến đổi về phơng trình có thể đặt ẩn số phụ: BTVN: 3 II. H×nh häc: Bài 1 : Trong mp Oxy cho điểm A(2; -3) đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm A’, phương trình đường thẳng d’ là ảnh của điểm A đường thẳng d: 1. Qua phép tònh tiến theo vectơ (1; 2)v = r 2. Qua phép đối xứng tâm O 3. Qua phép đối xứng tâm I( 1;2) 4. Qua phép đối xứng trục Ox, Oy 5. Qua phép quay tâm O góc 90 0 Bài 2 : Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x – 2) 2 + ( y + 3) 2 = 16. Tìm phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C ) qua 1. Qua phép tònh tiến theo vectơ (1; 2)v = r 2. Qua phép đối xứng tâm O 3. Qua phép đối xứng trục Ox, Oy 4. Qua phép quay tâm O góc 90 0 Bài 3 : Trong mp Oxy cho điểmI( 1;2),ø đường thẳng d : 3x + 2y – 6 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y + 1 = 0. Hãy tìm ảnh của điểm I,ø ảnh của đường thẳng d và (C) qua phép vò tự tâm O tỉ số k = -2. 4 . Ôn tập 8 tuần học kì I A/ N i dung: 1. Đ i số: - Các hàm số lợng giác (Tập xác định, giá trị LN, NN). - Công thức nghiệm và gi i các phơng trình LG cơ bản. - PT bậc nhất, bậc hai đ i v i một. 0 2cos1 2sin = + x x B i 6. Gi i các phơng trình sau: a) 2 cos 6 .sin 3 cos3 0 2 x x x = b) sin 8 cos 4 0x x+ = c) 2 sin 3 cos 6 2 0x x = d) sin sin 3 sin 5 0x x x + = e) 2 2 2 sin sin 2 sin. f) cos3 cos5 sinx x x = . g) sin 3 sin 5 sin 7 0x x x + + = i) sin sin 2 sin 3 cos cos 2 cos3 0x x x x x x + + = h) 2sin cos 2 1 2 cos 2 sin 0x x x x + = . B i 7. Gi i các phơng trình