PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN TRỰC NINH HƯỚNG DẪN NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 2009 – 2010 PHẦN ĐẠI SỐ I. THỜI GIAN: Hết tiết 33 theo phân phối chương trình. II. TRỌNG TÂM : Chủ yếu bám sát nội dung chương trình của toàn cấp, chú trọng một số nội dung sau: 1. Ôn tập về bất đẳng thức: Hệ thống các tính chất của bất đẳng thức. Bổ sung: Một số tính chất của bất đẳng thức, xây dựng một số hằng bất đẳng thức. 2. Chương I: - Trọng tâm: Định nghĩa, tính chất căn bậc hai, căn bậc ba, các phép biến đổi căn thức. - Bổ sung: Định nghĩa, tính chất, các phép biến đổi căn bậc n. 3. Chương II: - Trọng tâm : Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau trong mặt phẳng toạ độ. - Bổ sung: Khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng toạ độ, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng khi biết toạ độ hai đầu đoạn thẳng, toạ độ giao điểm của hai đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng toạ độ. III. CÁC CHUYÊN ĐỀ. 1. Bất đẳng thức. Định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức, các hằng bất đẳng thức, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. 2. Cực trị đại số. - Định nghĩa giá trị lớn nhất nhỏ nhất của một biểu thức, lý thuyết thường dùng để tìm cực trị của một biểu thức. - Sai lầm thường mắc phải khi tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số. - Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức. 3. Biến đổi rút gọn các biểu thức chứa căn thức. - Rút gọn các biểu thức chứa căn thức, tính giá trị của các biểu thức khi biết giá trị của các biến hoặc giá trị của một biểu thức chứa biến khác. 4. Phương trình vô tỉ. 1 - Các phương pháp giải phương trình vô tỷ, hệ phương trình vô tỷ, cụ thể: phương pháp nâng lũy thừa để khử căn, đặt ẩn phụ, đánh giá hai vế dựa trên các bất đẳng thức, đưa về hệ phương trình. 5. Hàm số và đồ thị. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. IV. THỜI GIAN THỰC HIỆN CỤ THỂ Tuần Chuyên đề Nội dung Ghi chú 1-2 Ôn tập bất đẳng thức lớp 8. - Định nghĩa, các tính chất của bất đẳng thức, các hằng bất đẳng thức. - Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. - Xem chuyên đề Chứng minh bất đẳng thức - (Nâng cao và phát triển toán 8 tập 2) 3-6 Cực trị đại số. - Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. - Các dạng bài tập thường gặp. - Một số chú ý khi tìm cực trị. - Sai lầm khi giải toán cực trị. - Xem chuyên đề Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức - Nâng cao và phát triển toán 8 tập 2. - Chuyên đề Cực trị - Nâng cao và phát triển toán 9 tập 1. 7-8 Biến đổi rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. - Tính giá trị của một biểu thức khi cho giá trị của biến hoặc khi biết giá trị của một biểu thức khác. - Tìm giá trị của biến để biểu thức đã rút gọn có giá trị nguyên. 9-12 Phương trình vô tỉ. - Các phương pháp giải phương trình vô tỉ, cụ thể: phương pháp nâng lũy thừa để khử căn, đặt ẩn phụ, đánh giá hai vế dựa trên các bất đẳng thức, đưa về hệ phương trình. - Xem chuyên đề Phương trình vô tỉ - Nâng cao và phát triển Toán 9 tập 1. 13-14 Hàm số bậc nhất - Vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mặt phẳng toạ độ. - Xác định giá trị của tham số để đường thẳng đi qua 2 một điểm cố định. 15 Ôn tập tổng hợp 3 PHẦN HÌNH HỌC I. THỜI GIAN: Hết tiết 28 . II. KIẾN THỨC: 1, Ôn tập lại kiến thức lớp 8: Các kiến thức về diện tích như các công thức tính diện tích của tam giác, tỷ số diện tích, các tam giác đồng dạng, định lý Talet, bất đẳng thức trong tam giác, quy tắc ba điểm, mối quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiakốpski. 2. CHƯƠNG I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông + Các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. +Tỷ số lượng giác của góc nhọn: Đ/n, tính chất tỷ số lượng giác của góc nhọn.Tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt 30 0 ;45 0 ;60 0 . 3, CHƯƠNG 2: Đường tròn + Mối quan hệ giữa đường kính và dây cung, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây. + Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn. + Tính chất của tiếp tuyến, của 2 tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. 4, BÀI TẬP. * Bài tập trắc nghiệm. Thường xuyên đưa bài tập trắc nghiệm vào các tiết dạy lý thuyết và luyện tập (Bài tập nâng cao để phát triển tư duy cho HS giỏi). * Bài tập tự luận. Bài tập cụ thể từng chuyên đề. Bài tập thường tổng hợp kiến thức 2 chương. Chú ý khai thác mở rộng bài toán. Một số dạng : - Hệ thức về cạnh và đường cao, về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Tỷ số lượng giác của góc nhọn. - Chứng minh cho các điểm cùng nằm trên 1 đường tròn (có thể là 4;5 điểm hoặc nhiều hơn nữa) - Chứng minh cho 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn. Bài tập sử dụng tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. 4 - Tiếp tục sử dụng các kiến thức của lớp dưới hoặc hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh đẳng thức hoặc để tính chu vi, diện tích của một hình, độ dài đoạn thẳng. - Chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm cực trị. - Xác định quỹ tích của một điểm ( Phần thuận của bài toán quỹ tích. Điểm chuyển động trên đường nào?) III. KỸ NĂNG. Yêu cầu vẽ hình chính xác, rõ ràng đảm bảo được độ lớn. Trình bày lời giải ngắn gọn, hợp lý. IV. THỜI GIAN THỰC HIỆN CỤ THỂ ( mỗi tuần1 buổi = 3tiết hình học) Tuần Chuyên đề Nội dung Ghi chú 1 Ôn tập lại kiến thức hình học lớp 8. - Bài tập về diện tích, tỷ số diện tích - Về tam giác đồng dạng, định lý và hệ quả của định lý Talet 2 3 4 5 6 7 8 9 Ôn tập tổng hợp Bài tập tổng hợp kiến thức chương 1 10 Kiểm tra Kiểm tra thời gian khoảng 45 phút. 11 12 13 Các bài tập về tiếp tuyến của đường tròn - Chứng minh cho một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. - Sử dụng tính chất tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm để giải quyết một số bài tập. 14 Ôn tập tổng hợp của - Ôn tập kiến thức tổng hợp 5 chương 1 và chương 2 15 Kiểm tra Kiểm tra tổng hợp ( có thể kết hợp với đại số) Hết 6 . NINH HƯỚNG DẪN NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC 20 09 – 2010 PHẦN ĐẠI SỐ I. THỜI GIAN: Hết tiết 33 theo phân phối chương trình. II. TRỌNG TÂM : Chủ yếu bám sát nội dung. lý. IV. THỜI GIAN THỰC HIỆN CỤ THỂ ( mỗi tuần1 buổi = 3tiết hình học) Tuần Chuyên đề Nội dung Ghi chú 1 Ôn tập lại kiến thức hình học lớp 8. - Bài tập về diện tích, tỷ số diện tích - Về tam giác. nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức - Nâng cao và phát triển toán 8 tập 2. - Chuyên đề Cực trị - Nâng cao và phát triển toán 9 tập 1. 7-8 Biến đổi rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc