1. Điều tra năng suất lúa trên diện tích lúa 90 ha trồng lúa của một vùng ta thu được bảng số liệu sau: Năng suất (tạ/ha) 55 60 65 70 75 80 Số ha có năng suất tương ứng 15 15 10 25 20 10 Những thửa ruộng có năng suất từ 65 tạ/ha trở lên là những thửa ruộng có năng suất cao. Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu của những thửa ruộng có năng suất cao. 2. Viết phương trình hồi quy tuyến tính dạng: Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + … + b n X n (X=1,2,…6) và trình bày/giải thích mối liên hệ giữa các biến theo kỳ vọng (-/+) của mô hình “Phân tích các yếu tố tác động đến ………………………………………… ”. 3. Chúng ta có thể quan sát số tiền chi tiêu trên một hộ gia đình trong một năm và thu nhập của họ có mối quan hệ với nhau như thế nào qua bảng số liệu sau: Thu nhập (X i ) 9.100 9.400 9.500 Chi tiêu (Y i) 6.500 6.60 0 6.700 a. Hãy viết hàm hồi qui tuyến tính mẫu. b. Tính hệ số tương quan (r xy ) và cho biết mối quan hệ của 2 biến X và Y? 4. Cho bảng kết quả phân tích mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến. Trong đó: Y: là Thu nhập (triệu đồng/tháng) X1: Trình độ học vấn (năm) X2: Tuổi (năm) X3: Vốn (triệu đồng) Coefficients Standard Error t Stat Intercept 1,056 3,012 X Variable 1 0,838 2,568 X Variable 2 -0,365 -4,322 X Variable 3 0,287 2,656 a. Viết phường trình của mô hình này. b. Hãy bổ sung đầy đủ thông tin của cột giá trị Standar. c. Giải thích kết quả của các hệ số. Biết rằng: t anpha = ……… Kết quả phân tích phương sai (Bảng ANOVA) của mô hình được trình bày trong bảng dưới đây: Df SS MS F Regression Residual Total Với R Square = d. Hãy bổ sung đầy đủ thông tin trong bảng ANOVA trên. 5. Quan sát về thu nhập (X-USD/tháng) và chi tiêu (Y-USD/tháng) của 05 người, người ta thu được các số liệu sau: X i 32 50 45 42 56 Y i 28 42 35 30 44 a. Ước lượng hàm hồi qui tuyến tính mẫu? b. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui đã ước lượng được. Các giá trị có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không? Page 6. Để nghiên cứu các nhân tố ảnh hưởng đến việc sử dụng vốn tín dụng của hộ gia đình, người ta ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính đa biến trên mẫu gồm 1720 hộ gia đình. Kết quả ước lượng cho trong bảng sau: . reg luongvay sonhankhau thanhthi gioitinh tuoi chitieu thunhap tietkiem luongvay | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] + cons | -838,6507 745,0253 -1,13 0,260 -2299,797 622,4955 chitieu | 1,034466 0,1034472 10,00 0,000 0,8315848 1,237347 sonhankhau | 537,7104 82,22934 6,54 0,000 376,4419 698,9789 gioitinh | 58,96907 330,0522 0,18 0,858 -588,3304 706,2685 tuoi | -21,95486 11,20995 -1,96 0,050 -43,93984 0,0301286 thunhap | 0,1063336 0,011984 8,87 0,000 0,0828305 0,1298368 tietkiem | -0,020165 0,010918 -1,85 0,065 -0,0415774 0,0012475 Trong đó: Biến phụ thuộc: Luongvay: Lượng vốn vay của hộ (1000 VND) Các biến độc lập: Chitieu: mức chi tiêu bình quân của hộ (1000 VND) Tietkiem: mức tiết kiệm bình quân của hộ (1000 VND) Sonhankhau: Tổng số nhân khẩu trong hộ (người) Thunhap: mức thu nhập bình quân của hộ (1000 VND)) Gioitinh: Biến giả (1/0) giới tính của người đi vay với 1 là nữ Tuoi: Tuổi của người đi vay (năm) _cons: hệ số tự do (hằng số) trong mô hình Yêu cầu: 1. Dựa vào bảng trên viết phương trình hồi quy nghiên cứu các nhân tố ảnh hưởng đến lượng vay hộ gia đình 2. Anh chị hãy cho biết từng biến giải thích trong mô hình hồi qui có ý nghĩa hay không ? Tại sao ? 3. Giải thích ý nghĩa kinh tế của từng biến trong phương trình hồi quy 4. Giới tính của người đi vay có tác động lên lượng vay mượn không? Tại sao? 5. Kết quả phân tích phương sai (Bảng ANOVA) của mô hình gồm 1920 mẫu được trình bày trong bảng dưới đây: Df SS MS F Regression 5 15.400.000 Residual Total Với R Square = 0,59 Hãy bổ sung đầy đủ thông tin trong bảng ANOVA trên. 7. Bảng sau đây cho ta số liệu về doanh thu (Y), chi phí quảng cáo (X2) và tiền lương của nhân viên tiếp thị (X3) của 12 công ty tư nhân (Đơn vị tính là triệu đồng/tháng) Yi X2i X3i Yi X2i X3i 126 17 11 160 23 15 148 23 14 127 15 11 105 18 9 138 16 12 162 22 16 143 21 14 101 14 9 158 22 15 Page a) Giả sử mối quan hệ giữa Y với X2 và X3 có thể biểu diễn bằng hàm hồi qui tuyến tính. Hãy ước lượng hàm này. b) Kiểm định giả thiết hệ số hồi qui của X2 và X3 trong hàm hồi qui tổng thể bằng 0 với mức ý nghĩa 5% và cho biết ý nghĩa của kết quả ? c) Dự báo doanh thu trung bình của một công ty có chi phí quảng cáo là 23 triệu đồng và tiền lương của nhân viên tiếp thị là 15 triệu đồng với hệ số tin cậy 95%. 8. Cho bảng số liệu của ngành công nghiệp VIỆT NAM (1976 – 1991) Năm Sản lượng Lao động Vốn 1981 67594 2232 35.99 1982 73463 2273 38.14 1983 83034 2365 40.67 1984 93953 2460 43.23 1985 103258 2572 45.36 1986 109632 2587 46.80 1987 130551 2845 47.70 1988 137819 2945 49.20 1989 133311 2531 51.60 1990 139350 2251 52.99 1991 145621 2115 55.60 a) Dùng hàm sản xuất Cobb – Douglas dạng Q = γL α K β để ước lượng các tham số α, β và cho biết ý nghĩa của những tham số đó (trong đó Q là sản lượng công nghiệp; L là lao động và K là vốn). b) Hãy ước lượng hàm hồi qui: Ln(Q) = Lnβ1 + β2 lnL + β3ln(K) + ui c) Kiểm định giả thiết H0: β2 = 0; H1: β2 ≠ 0 với mức ý nghĩa 2%. d) Nhận xét mô hình dựa trên R2. Page . phương sai mẫu của những thửa ruộng có năng suất cao. 2. Viết phương trình hồi quy tuyến tính dạng: Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + … + b n X n (X=1,2,…6) và trình bày/giải thích mối liên. mẫu gồm 1720 hộ gia đình. Kết quả ước lượng cho trong bảng sau: . reg luongvay sonhankhau thanhthi gioitinh tuoi chitieu thunhap tietkiem luongvay | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] . sau đây cho ta số liệu về doanh thu (Y), chi phí quảng cáo (X2) và tiền lương của nhân viên tiếp thị (X3) của 12 công ty tư nhân (Đơn vị tính là triệu đồng/tháng) Yi X2i X3i Yi X2i X3i 126 17 11