CHƯƠNG 1: Mô tả toán học hệ thống điều khiển tự động Phạm Thế Duy ptduy@yahoo.com Nội dung chương 1:  1.1. Khái niệm chung  1.1.1. Sơ đồ khối  1.1.2. Nguyên tắc xây dựng và phân loại hệ thống điều khiển tự động  1.2. Các phương pháp mô tả toán học hệ thống điều khiển tự động  1.2.1. Mô tả hệ thống trong miền thời gian  1.2.2. Mô tả hệ thống trong miền tần số  1.2.3. Phương pháp không gian trạng thái  1.2.4. Mối quan hệ giữa các phương pháp mô tả  1.3. Graph tín hiệu  1.4. Các quy tắc biến đổi sơ đồ khối  1.5. Xây dựng mô hình toán học mô tả hệ thống điều khiển tự động KHÁI NIỆM CHUNG  Điều khiển học (Cybernetics):là khoa học nghiên cứu những quá trình điều khiển và truyền thông trong máy móc, sinh vật và kinh tế ….  Lý thuyết điều khiển tự động: là cơ sở lý thuyết của điều khiển học kỹ thuật.  Điều khiển tự động: là thuật ngữ chỉ quá trình điều khiển một đối tượng trong kỹ thuật mà không có sự tham gia của con người (automatic), nó ngược lại với quá trình điều khiển bằng tay (manual). Sơ đồ khối  C là tập hợp các tín hiệu cần điều khiển, thường được gọi là tín hiệu ra.  U là tập hợp các tín hiệu để điều khiển đối tượng, thường gọi là tín hiệu điều khiển.  R là tập hợp các tín hiệu chủ đạo đặt vào hệ thống, thường được gọi là tín hiệu vào.  N là tập hợp các tín hiệu nhiễu tác động từ ngoài môi trường vào hệ thống.  F là tín hiệu phản hồi. TBĐK ĐTĐK TBĐL Hình 1. Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển tự động. R U C N F CÁC NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG HT ĐKTĐ  Nguyên tắc giữ ổn định.  Nguyên tắc điều khiển chương trình.  Nguyên tắc điều khiển tự chỉnh định. Nguyên tắc giữ ổn định.  Nguyên tắc bù tác động bên ngoài.  Cần phải đo lường được tác động bên ngoài. Hình 2. Nguyên tắc bù tác động bên ngoài TBĐK ĐTĐKU C N R Nguyên tắc giữ ổn định.  Nguyên tắc điều khiển theo sai lệch.  Luôn còn sai lệch trong hệ thống. Hình 3. Nguyên tắc điều khiển sai lệch. CTBĐK ĐTĐKU N ε - Y R Nguyên tắc giữ ổn định.  Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp. Hình 4. Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp. CTBĐK ĐTĐKU N - Y R ε Nguyên tắc điều khiển chương trình.  Tín hiệu ra C phải biến đổi theo thời gian theo một chương trình nào đó. C(t) = Co(t)  Dựa vào mô tả toán học của đối tượng, có thể xác định được tín hiệu điều khiển U(t) = Uo(t).  Có thể sử dụng các nguyên tắc giữ ổn định trong hệ thống này Nguyên tắc điều khiển tự chỉnh định  Cần điều khiển các đối tượng phức tạp hoặc nhiều đối tượng đồng thời.  Điều khiển đối tượng để cho một tín hiệu nào đó đạt được giá trị cực trị, hoặc đảm bảo một chỉ tiêu tối ưu nào đó. Hình 5. Hệ thống điều khiển thích nghi (tự chỉnh định). CTBĐK C ĐTĐKU N R TBĐK A TBĐK [...]... hợp: sử dụng nhiều dạng năng lượng khác nhau Các phương pháp mô tả toán học hệ thống điều khiển tự động  1.2.1 Mô tả hệ thống trong miền thời gian  1.2.2 Mô tả hệ thống trong miền tần số  1.2.3 Phương pháp không gian trạng thái  1.2.4 Mối quan hệ giữa các phương pháp mô tả Mô tả hệ thống trong miền thời gian Phương trình vi phân  Quan hệ giữa tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra y(t) có dạng dy dny... theo đặc điểm mô tả toán học của hệ thống      Hệ thống liên tục Hệ thống gián đoạn Hệ thống tuyến tính Hệ thống phi tuyến Hệ thống tuyến tính hoá PHÂN LOẠI CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG  Phân loại theo sai lệch tồn tại ở trạng thái tĩnh    Hệ thống có sai tĩnh Hệ thống vô sai tĩnh Phân loại theo khả năng thu thập tin tức   Hệ thống tiền định: là hệ thống mà các tác động vào nó là... đổi theo thời gian Hệ thống không dừng: là hệ thống mà trong đó chỉ cần có một hệ số biến đổi theo thời gian Phân loại theo đặc điểm thích nghi với môi trường   Hệ thống không thích nghi: là hệ thống tự động thông thường, khi có sự biến động của môi trường tác động vào đối tượng sẽ làm cho đặc tính của đối tượng biến đổi Hệ thống thích nghi: lả hệ thống thực hiện theo nguyên tắc tự chỉnh định đã xét... vào    Hệ thống ổn định tín hiệu ra : C = Co = const Hệ thống chương trình: C = C(t) Hệ thống theo dõi (hệ thống tuỳ động) : Tất cả các tín hiệu tác dụng vào hệ thống là theo các hàm thời gian không biết trước  Phân loại theo số vòng kín   Hệ một vòng Hệ nhiều vòng PHÂN LOẠI CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG  Phân loại theo tính chất biến đổi của thông số    Hệ thống dừng: là hệ thống mà... định Hệ thống ngẫu nhiên: là hệ thống mà tin tức thu thập được đối với các tác động bên ngoài tác dụng vào và của đối tượng là không đầy đủ Hệ thống ngẫu nhiên cũng có thể hiểu là trong đó chỉ cần có một tín hiệu truyền đạt mô tả bằng một hàm ngầu nhiên PHÂN LOẠI CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG  Phân loại theo năng lượng tiêu thụ     Hệ thống điện Hệ thống thuỷ lực Hệ thống khí nén Hệ thống. .. hệ được kích thích từ trạng thái 0, tức là khi có các điều kiện đầu:   dy (0) d n - 1y (0) y (0); ; ; dt dt Y (s ) G (s ) = U (s ) đều bằng 0 Mô tả hệ thống trong miền thời gian Hàm truyền đạt  Định nghĩa của biến đổi Laplace: Mô tả hệ thống trong miền thời gian Hàm truyền đạt  Mô t số tính chất của biến đổi Laplace: Mô tả hệ thống trong miền thời gian Hàm truyền đạt Từ phương... (impulse response) của hệ thống Mô tả hệ thống trong miền thời gian Hàm quá độ h(t)  Hàm trọng lượng h(t) là đáp ứng của hệ thống khi hệ đang ở trạng thái 0 và được kích thích bởi tín hiệu dirac 1(t) ở đầu vào  u(t) = 1(t) thì U(s) = 1/s  Y(s) = G(s).U(s) = G(s)/s=H(s)  Hàm quá độ còn được gọi là đáp ứng bước nhảy (step response) của hệ thống Mô tả hệ thống trong miền tần số  Đặc... các hệ số ai và bi được xác định từ các phần tử (các linh kiện, thiết bị) cấu thành trong hệ thống Chúng có thể là hằng số, nhưng cũng có thể là các tham số phụ thuộc thời gian t hoặc phụ thuộc vào các đối số khác Mô tả hệ thống trong miền thời gian Hàm truyền đạt  Hàm truyền đạt G(s) được định nghĩa là tỷ số giữa ảnh Laplace Y(s) của đáp ứng y(t), và ảnh Laplace U(s) của kích thích u(t), khi hệ. .. được: (a 0 + a1s + + a n s n )Y (s ) = (b0 + b1s + + bm s m )U (s ) Suy ra: Y (s ) b0 + b1s + + bm s m G (s ) = = U (s ) a 0 + a1s + + a n s n Mô tả hệ thống trong miền thời gian Hàm trọng lượng  Hàm trọng lượng g(t) là đáp ứng của hệ thống khi hệ     đang ở trạng thái 0 và được kích thích bởi tín hiệu dirac δ(t) ở đầu vào u(t) = δ(t) thì U(s) = 1 Y(s) = G(s).U(s) = G(s) Vậy hàm trọng... Mô tả hệ thống trong miền tần số  Đặc tính tần số biên pha  Đặc tính tần số biên pha logarith Đặc tính tần số biên pha  Xét hệ thống tuyến tính mô tả bởi phương trình vi phân dy dny du dmu a 0y + a 1 + + a n n = b0u + b1 + + bm m dt dt dt dt  Hệ đó sẽ có hàm truyền đạt G(s): G(s) = Y (s ) b0 + b1s + + bm s m = U (s ) a 0 + a1s + + a n s n  Hàm đặc tính tần số được hiểu là: G ( . dựng và phân loại hệ thống điều khiển tự động  1.2. Các phương pháp mô tả toán học hệ thống điều khiển tự động  1.2.1. Mô tả hệ thống trong miền thời gian  1.2.2. Mô tả hệ thống trong miền. năng lượng khác nhau. Các phương pháp mô tả toán học hệ thống điều khiển tự động  1.2.1. Mô tả hệ thống trong miền thời gian  1.2.2. Mô tả hệ thống trong miền tần số  1.2.3. Phương pháp. TỰ ĐỘNG.  Phân loại theo đặc điểm mô tả toán học của hệ thống.  Hệ thống liên tục.  Hệ thống gián đoạn  Hệ thống tuyến tính.  Hệ thống phi tuyến.  Hệ thống tuyến tính hoá. PHÂN LOẠI