ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013 Bài 1.(2,5 đ) Thực hiện phép tính : ( Tính hợp lí nếu có thể) a) 25,97 + 6,54 + 103,46 b) 136 75 75 64× + × c) 21 1 5 : 8 2 16   +  ÷   Giải : a) 25,97 + 6,54 + 103,46 = 25,97 + ( 6,54 + 103,46) = 25,97 + 110 = 135, 97. b) 136 75 75 64 × + × = 75.(136 + 64) = 75. 200 = 15 000 c) 21 1 5 : 8 2 16   +  ÷   = 21 1 16 21 16 1 16 8 2 5 8 5 2 5   + × = × + ×  ÷   = 42 8 10 5 5 + = Bài 2.(2 đ) Tìm x biết : a) 2 3 3 3 4 x× + = b) [ ] 720 : 41 (2 5) 120x− − = Giải: a) 2 3 3 3 4 x× + = 2 3 2 9 3 3 4 3 4 x x⇔ × = − ⇔ × = 9 2 9 2 27 3 : : 3 4 3 4 3 8 8 x x x⇔ = ⇔ = ⇔ = = b) [ ] 720 : 41 (2 5) 120x− − = 41 (2 5) 720 :120 41 (2 5) 6x x⇔ − − = ⇔ − − = 2 5 41 6 2 35 5x x⇔ − = − ⇔ = + 40: 2 20x⇔ = = Bài 3. (2 đ) So sánh các phân số sau: a) 5 8 và 7 10 b) 21 22 và 2011 2012 c) 31 95 và 2012 6035 Giải: a) 5 5 5 25 8 8 5 40 × = = × và 7 7 4 28 10 10 4 40 × = = × Vì 28 25 40 40 > nên 5 8 < 7 10 b) 21 22 và 2011 2012 Vì 1 1 22 2012 > nên 21 22 < 2011 2012 c) Ta có : 31 31 1 95 93 3 < = và 2012 2012 1 6035 6036 3 > = nên 31 31 1 2012 2012 95 93 3 6036 6035 < = = < ĐỀ 1 Bài 4.(1,5 đ) Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 210 km. Tính vận tốc của mỗi ôtô biết vận tốc của ôtô đi từ A lớn hơn vận tốc ôtô đi từ B là 5km/h ? Giải Tổng vận tốc của hai xe : 210 : 2 = 105 km/h Vận tốc của ô tô đi từ A : ( 105 + 5 ) : 2 = 55 km/h Vận tốc của ô tô đi từ A : ( 105 - 5 ) : 2 = 50 km/h Bài 5:.(2 đ) Cho tam giác ABC có MC = 4 1 BC, BK là đường cao của tam giác ABC, MH đường cao của tam giác AMC có AC là đáy chung. So sánh độ dài BK và MH ? Giải Vì tam giác ABC và tam giác AMC có cùng chiều cao ứng với đỉnh A Mà MC = 4 1 BC nên S ABC = 4S AMC . Mặt khác : BK và MH là 2 chiều cao ứng với cạnh AC Nên BK = 4MH. Bài 1: Thực hiện phép tính : ( Tính hợp lí nếu có thể) a) 11,3 + 6,9 + 8,7 + 13,1 b) 17,58 . 43 + 57 . 17,58 c) (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011)(125125.127 – 127127.125) Giải a) 11,3 + 6,9 + 8,7 + 13,1 = ( 11,3 + 8,7 ) + ( 6,9 + 13,1) = 20 + 20 = 40 b) 17,58 . 43 + 57 . 17,58 = 17,58 . ( 43 + 57 ) = 17,58 . 100 = 1758. c) (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011)(125125.127 – 127127.125) = (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011)(125.1001.127 – 127.1001.125) = (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011)(125.127 – 127.125).1001 = (1 + 3 + 5 + … + 2007 + 2009 + 2011).0.1001 = 0 Bài 2: Thực hiện phép tính a) 1 1 1 1 1 1 1 3 15 35 63 99 143 195 + + + + + + b) 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 2424 2525 + + + + + + + + + + Giải a) 1 1 1 1 1 1 1 3 15 35 63 99 143 195 + + + + + + 1 1 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 = + + + + + + × × × × × × 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 5 2 5 7 2 7 9 2 9 11 2 11 13 2 13 15             = + − + − + − + − + − + −  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷             1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15   = + − + − + − + − + − + −  ÷   = 1 1 1 1 1 1 4 7 3 2 3 15 3 2 15 15   + − = + × =  ÷   ĐỀ 2 b) 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222 2323 2424 2525 + + + + + + + + + + 14 101 15 101 16 101 17 101 18 101 19 101 20 101 21 101 22 101 23 101 24 101 25 101 × + × + × + × + × + × = × + × + × + × + × + × ( ) ( ) 14 15 16 17 18 19 101 20 21 22 23 24 25 101 + + + + + × = + + + + + × 14 15 16 17 18 19 33 3 33 11 20 21 22 23 24 25 45 3 45 15 + + + + + × = = = = + + + + + × Bài 3: Tìm x biết: a) 4 7 5 10 x− = b) (7.13 + 8.13): ( 2 9 3 - x) = 39 c) 1 1 1 2 2011 3 6 10 ( 1) 2013x x + + + + = + Giải a) 4 7 5 10 x− = 4 7 1 5 10 10 x⇔ = − = b) (7.13 + 8.13): ( 2 9 3 - x) = 39 ( ) 2 2 9 7.13 8.13 : 39 9 195: 39 3 3 x x⇔ − = + ⇔ − = 2 2 2 9 5 9 5 4 3 3 3 x x⇔ − = ⇔ = − = c) 1 1 1 2 2011 3 6 10 ( 1) 2013x x + + + + = + 1 1 2 1 2 2 2011 3 6 2 10 2 ( 1) 2013x x × × ⇔ + + + + = × × + 1 2 2 2 2011 3 12 20 ( 1) 2013x x ⇔ + + + + = + 1 2 2 2 2011 3 3 4 4 5 ( 1) 2013x x ⇔ + + + + = × × + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2011 2 3 3 4 4 5 5 6 1 2013x x   ⇔ + − + − + − +×××+ − =  ÷ +   1 1 1 2011 2 3 3 1 2013x   ⇔ + − =  ÷ +   2 2011 2 2011 2 2 1 1 1 2013 1 2013 1 2013x x x ⇔ − = ⇔ = − ⇔ = + + + Vậy x + 1 = 2013 2012x⇔ = Bài 4: Cho phân số b a có b - a = 21. Phân số b a sau khi rút gọn thì được phân số 23 16 . Tìm phân số b a ? Giải Sơ đồ đoạn thẳng Vì b - a = 21 và mẫu nhiều hơn tử 7 phần Giá trị 1 phần : 21 : 7 = 3 Vậy tử số : 16. 3 = 48; mẫu số : 23. 3 = 69, phân số cần tìm : 48 69 Bài 5: So sánh hai số A và B biết 1.2 2.4 3.6 4.8 5.10 3.4 6.8 9.12 12.16 15.20 A + + + + = + + + + ; 111111 666665 B = Giải Ta có : 1.2 2.4 3.6 4.8 5.10 3.4 6.8 9.12 12.16 15.20 A + + + + = + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 3 4 2 3 4 3 3 4 4 3 4 5 3 4 × + × × + × × + × × + × × = × + × × + × × + × × + × × ( ) ( ) 1 2 1 2 3 4 5 2 1 3 4 1 2 3 4 5 12 6 × × + + + + = = = × × + + + + 111111 666665 B = 111111 1 666666 6 > = Vậy B > A. Bài 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh 9cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD. a) Tính diện tích hình vuông ABCD. b) Tính diện tích hình AECD Giải a) Diện tích hình vuông : S ABCD = AB 2 = 9 2 = 81. b) S AECD = S AED + S CDE mà ABD∆ và ADE∆ có cùng chiều cao đỉnh A. AE = 2 3 BD Nên S AED 2 3 ABD S= Tương tự : S CED 2 3 BCD S= Nên S AECD = S AED + S CDE 2 3 ABD S= 2 3 BCD S+ ( ) ( ) 2 2 2 2 81 54 3 3 3 ABD BCD ABCD S S S cm= + = = × = Bài 1: Tính giá trị biểu thức a) (25 915 + 3550 : 25 ) : 71 b) 3499 + 1104 : 23 - 75 Bài 2: Tìm x biết : a) 0,8 x = 3,2 b) 6,2x = 43,18 + 18,82 Bài 3 : Một hình chữ nhật có chu vi là 48 m, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng và diện tích hình chữ nhật đó. Bài 4:Một lớp có 41 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 2 3 số học sinh khá; số học sinh khá bằng 3 4 số học sinh trung bình, còn lại là học sinh yếu. Hãy tính số học sinh từng loại biết rằng số học sinh yếu là 4 hoặc 5 em. Bài 5: Một đoàn xe tải chở hàng, 3 xe đầu chở mỗi xe chở 4520kg hàng, 5 xe sau mỗi xe chở 4120kg hàng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu kg hàng? ĐỀ 3 Bài 6: Một bể nuôi cá bằng kính dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 6dm, chiều cao 4dm. Tính: a) Diện tích kính cần dùng để làm bể (bể không có nắp). b) Thể tích bể cá (độ dày đáy không đáng kể) c) Mức nước trong bể bằng 3 4 chiều cao của bể. Hỏi trong bể chứa bao nhiêu lít nước. Bài 1: (4 điểm)Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất a) 64 x 23 + 37 x 23 – 23 ; b) 33,76 + 19,52 + 6,24 c) 38 16 6 11 13 11   + +  ÷   ; d) 3 3 1 : 4 5 5 − Giải a) 64 x 23 + 37 x 23 – 23 = 23 x ( 64 + 37 – 1 ) = 23 x 100 = 2300 b) 33,76 + 19,52 + 6,24 = ( 33,76 + 6,24) + 19,52 = 40 + 19,52 = 59, 52 c) 38 16 6 11 13 11   + +  ÷   = 38 6 16 11 11 13   + +  ÷   = 4 + 16 13 = 68 13 d) 3 3 1 : 4 5 5 − = 5 1 21 4 5 20 − = Bài 2: (2 điểm). Tìm x biết: a) 2012 : X + 23 = 526 ; b) X + 9,44 = 18,36 c) X - 3 4 = 6 x 1 24 ; d) X + 2 3 = 18 : 9 – 1 Giải a) 2012 : X + 23 = 526; X = 2012 : ( 526 0 – 23 ) = 4 b) X + 9,44 = 18,36; X = 18,36 – 9,44 = 8,92 c) X - 3 4 = 6 x 1 24 ; X = 1 3 1 4 4 + = d) X + 2 3 = 18 : 9 – 1; X = 2 1 1 3 3 − = Bài 3: (3 điểm) Một đám ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 100 m chiều rộng bằng 3 4 chiều dài. a) Tính chu vi và diện tích đám ruộng đó. b) Người ta cấy lúa trên đám ruộng hình chữ nhật đó, cứ mỗi a thu được 60kg lúa. Hỏi đám ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ lúa ? Giải a) Chiều rộng hình chữ nhật là: 100 x 3 4 = 75 (m) Chu vi hình chữ nhật là: ( 100 + 75 ) x 2 = 350 ( m ) Đề 4 ĐỀ 3 ĐỀ 3 ĐỀ 3 Diện tích đám ruộng đó là: 100 x 75 = 7500 ( m 2 ) = 75 a b) Đám ruộng thu hoạch được: 75 x 60 = 4500 kg = 45 tạ Đáp số: a) Chu vi 350 m ; diện tích 7500 m 2 b) 45 tạ Bài 4: (1 điểm) Trong năm học 2011 – 2012 hai bạn An và Bình được Phòng Giáo Dục tặng thưởng là 560000 đồng, trong đó 1 2 số tiền thưởng của bạn An bằng ĐỀ 3 2 3 số tiền thưởng của bạn Bình . Hỏi mỗi bạn được Phòng Giáo Dục tặng thưởng là bao nhiêu tiền ? Giải Ta có: 1 2 2 4 = nên Số tiền của An: 560000 đ Số tiền của Bình Tổng số phần bằng nhau : 4 + 3 = 7 ( phần ) Số tiền thưởng của An là: 560000 : 7 x 4 = 320 000 ( đồng ) Số tiền thưởng của Bình là : 560 000 – 320 000 = 240 000 ( đồng ) Đáp số: Số tiền của An 320 000 đồng ; Số tiền của Bình 240 000 đồng Câu 1: Khoanh vào câu trả lời đúng 1, 18 12 = 3 a. 1 b. 2 c. 5 d. 6 2, Một đàn gà có 32 con. Trong đó 4 3 số gà là gà mái. Số gà trống trong đàn là: a. 7 con b. 8 con c. 24 con d. 25 con 3, 1m 2 = … mm 2 a. 1000 b. 10 000 c. 1 000 000 d. 100 000 4, 12,74 = 10 + 2 + … + 0,04 a. 70 b. 7 c. 0,7 d. 0,07 5, Trên tàu thuỷ có 45 con cừu. Có 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi? a. 40 tuổi b. 50 tuổi c. 9 tuổi d. Không tính được 6, x - 5,68 = 25,23 a. x = 30,98 b. x = 19,91 c. x = 29,91 d. x = 30,91 7, Tính diện tích hình tam giác có: Độ dài đáy 5cm và chiều cao 3cm. a. 15cm 2 b. 7,5cm 2 c. 8,5cm 2 d. 8cm 2 Đề 5 ĐỀ 3 ĐỀ 3 8, Tính diện tích hình thang biết: Độ dài đáy lần lượt là 14dm và 6dm, chiều cao 7dm. a. 140dm 2 b. 50dm 2 c. 70dm 2 d. 10dm 2 9, 9100cm 3 = … dm 3 a. 9,1 b. 91 c. 901 d. 0,91 10, 5,4 phút = … giây a. 54 b. 540 c. 324 d. 304 11, 3 giờ 28 phút + 4 giờ 36 phút = … a. 8 giờ 4 phút b. 8 giờ 64 phút c. 8 giờ 54 phút d. 7 giờ 64 phút 12, Một vận động viên đua xe đạp đi được 54,08km trong 4 giờ. Tính vận tốc của người đó. a. 13,2km/giờ b. 13,52km/giờ c. 13,42km/giờ d. 13,5km/giờ Câu 2: (2 điểm) Một cửa hàng có 7250kg gạo. Cửa hàng đã bán được 5 2 số gạo đó. Sau đó lại bán thêm 370kg gạo nữa. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tạ gạo? Giải 5 2 số gạo của cửa hàng là: 7250 x 5 2 = 2900(kg) Số gạo đã bán là: 2900 + 370 = 3270(kg) Số gạo còn lại là: 7250 - 3270 = 3980(kg) = 39,8 tạ Đáp số: 39,8 tạ gạo Câu 3: (2 điểm) Người ta muốn lót gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32m, có chiều rộng kém chiều dài 4m; bằng những viên gạch vuông cạnh 2dm. Tìm số gạch cần dùng. Giải Nửa chu vi nền nhà hình chữ nhật là: 32 : 2 = 16(m) Chiều dài nền nhà là: (16 + 4 ) : 2 = 10(m) Chiều rộng nền nhà là: 10 - 4 = 6(m) Diện tích nền nhà là: 10 x 6 = 60(m 2 ) hay 6000dm 2 Diện tích một viên gạch là: 2 x 2 = 4(dm 2 ) Số viên gạch cần dùng là: 6000 : 4 = 1500(viên) Đáp số: 1500 viên gạch I . TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Khoanh tròn vào câu trả lời mà em cho là đúng . Câu 1 . Điền vào chỗ ( … ) một số thích hợp : 12 m 2 = …………cm 2 . A . 120 B . 1200 C . 12000 D . 120000 Câu 2 . Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là : A . 100 B . 101 C . 102 D . 123 . Câu 3 . Kết quả của phép tính : 0,15 + 0,74 + 0,3 x 0,7 bằng : A . 1 B . 1,1 C . 1,2 D . 1,3 . Câu 4 . Hình vuông có cạnh bằng 5 cm thì diện tích bằng : A . 5 cm B . 25cm C . 20cm 2 D . 25cm 2 . II. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Câu 5 . ( 2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức . 1) ( 29 x 2013 + 71 x 2013 ) : 100 – 2012 . 2) 3 5 7 1 ( ) :1 4 6 12 2 + − . Giải 1) ( 29 x 2013 + 71 x 2013 ) : 100 – 2012 = [ ( 29 + 71 ) x 2013 ] : 100 - 2012 . = 100 x 2013 : 100 – 2012 = 2013 – 2012 = 1 2) 3 5 7 1 3.6 5.4 19 1 ( ) :1 : 4 6 12 2 4.6 12 2 +   + − = −  ÷   = 38 19 1 1 : 1 24 12 2 2 − = − = 1 2 Câu 6.( 2 điểm ) Lớp 5A có 40 học sinh . Trong năm học vừa qua số học sinh giỏi chiếm 15% số học sinh cả lớp . Số học sinh khá là 18 em . Số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học sinh giỏi và số học sinh trung bình của lớp . Giải Số học sinh giỏi là : 40 x 15% = 6 ( học sinh ) Số học sinh khá là : 40 – 18 – 6 = 16 ( học sinh ) Đề 6 ĐỀ 3 ĐỀ 3 Đáp số : 6 học sinh giỏi ; 16 học sinh trung bình . Câu 7 . ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 12 cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm . a) Tính diện tích các hình sau : hình vuông ABCD , tam giác ADM , hình thang MBCD. b) Tính tỉ số diện tích tam giác ADM và diện tích hình thang MBCD . c) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh AB thì tỉ số diện tích tam giác ADM và diện tích hình thang MBCD bằng 1 2 . Giải A) Diện tích hình vuông ABCD bằng : 10 x 10 = 100 cm 2 Diện tích tam giác ADM bằng : 4 x 10 : 2 = 20 cm 2 Diện tích hình thang MBCD bằng : ( 6 + 10 ) x 10 : 2 = 80 cm 2 b) Tỉ số diện tích tam giác ADM và diện tích hình thang MBCD bằng : 20 : 80 = 1:4 . c)Để tỉ số diện tích tam giác ADM và diện tích hình thang MBCD bằng 1 2 thì : 2x AM x 10 = ( MB + 10 ) x 10 . Suy ra : 2 x AM = MB Mà AM + MB = 12 nên AM = 8 . Vậy , điểm M nằm cách điểm A 8cm thì tỉ số diện tích tam giác ADM và diện tích hình thang MBCD bằng 1 2 . Câu 8 . ( 1 điểm ) Tìm x , biết : ( 1 + 3 + 5 + 7 + … + 19 ) : x = 10 . Giải Từ 1 đến 19 có 10 số chia thành 5 cặp : ( 1 + 19 ) ; ( 3 + 17 ) ; ( 5 + 15 ) ; ( 7 + 13) ; ( 9 + 11 ) . Mỗi cặp có giá trị bằng 20 nên 1 + 3 + 5 + 7 + … + 19 = 5 x 20 = 100 . Đo đó , (1 + 3 + 5 + 7 + … + 19 ) : x = 100 : x = 10 4 12 M D C B A Suy ra , x = 10 . . 29 x 2013 + 71 x 2013 ) : 100 – 2012 . 2) 3 5 7 1 ( ) :1 4 6 12 2 + − . Giải 1) ( 29 x 2013 + 71 x 2013 ) : 100 – 2012 = [ ( 29 + 71 ) x 2013 ] : 100 - 2012 . = 100 x 2013 : 100 – 2012 = 2013. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 201 2- 2013 Bài 1.(2,5 đ) Thực hiện phép tính : ( Tính hợp lí nếu có thể) a) 25,97 +. 6 1 2013x x   ⇔ + − + − + − +×××+ − =  ÷ +   1 1 1 2011 2 3 3 1 2013x   ⇔ + − =  ÷ +   2 2011 2 2011 2 2 1 1 1 2013 1 2013 1 2013x x x ⇔ − = ⇔ = − ⇔ = + + + Vậy x + 1 = 2013 2012x⇔